適用于風(fēng)電場(chǎng)的最佳電池容量選取的方法

楊水麗，惠 東，李建林，梁 亮，李 蓓

（中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京市，100192）

0 引言

風(fēng)力發(fā)電技術(shù)日趨成熟，風(fēng)電場(chǎng)的建設(shè)也在逐步加快。但是，由于風(fēng)電輸出受天氣和地理?xiàng)l件等影響具有很大的波動(dòng)特性，導(dǎo)致風(fēng)電輸出對(duì)電力系統(tǒng)的安全性與穩(wěn)定性會(huì)造成很大的影響，這在一定程度上制約了風(fēng)電的快速發(fā)展。因此，為了促進(jìn)風(fēng)能的利用與發(fā)展，必須減小風(fēng)電的輸出波動(dòng)。

本文致力于風(fēng)電輸出波動(dòng)的平滑技術(shù)研究，依據(jù)成本/性能比，利用計(jì)算機(jī)仿真來(lái)推導(dǎo)獲取最佳電池功率與容量。

目前，日本和芬蘭等國(guó)家對(duì)風(fēng)電功率波動(dòng)的平滑化進(jìn)行了比較深入的研究，并提出了應(yīng)用儲(chǔ)能平滑風(fēng)電波動(dòng)的運(yùn)算法則及評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)[1-2]。在對(duì)風(fēng)電輸出波動(dòng)平滑效果的判據(jù)方面，日本的研究者提出了平滑時(shí)間常數(shù)-電池容量特性和平滑時(shí)間常數(shù)-系統(tǒng)輸出效率特性[2]，依據(jù)成本/性能比得出最佳的電池容量。而平滑時(shí)間常數(shù)-系統(tǒng)輸出效率特性的獲取依賴于實(shí)際應(yīng)用的儲(chǔ)能系統(tǒng)的效率，在儲(chǔ)能系統(tǒng)的電池類型未確定的情況下，則存在獲取儲(chǔ)能系統(tǒng)效率困難的問(wèn)題，故此判據(jù)存在一定的局限性。

在研究平滑時(shí)間常數(shù)-電池容量特性的基礎(chǔ)上，本文提出了一種新的判據(jù)，即平滑時(shí)間常數(shù)-合成輸出標(biāo)準(zhǔn)偏差特性。通過(guò)分析這2種特性之間的特點(diǎn)，同時(shí)依據(jù)成本/性能比來(lái)確定合適的時(shí)間常數(shù)，使其既能滿足風(fēng)電輸出平滑化的需求，又能使電池容量比較小，而且在儲(chǔ)能系統(tǒng)的儲(chǔ)能電池未確定的情況下，也能得出最佳的儲(chǔ)能系統(tǒng)參數(shù)。

1 平滑化原理及評(píng)估指標(biāo)

利用電池存儲(chǔ)系統(tǒng)來(lái)平滑風(fēng)電輸出的波動(dòng)，通過(guò)控制電池存儲(chǔ)系統(tǒng)使風(fēng)電功率輸出和電池存儲(chǔ)系統(tǒng)功率輸出的總和嚴(yán)格追隨著輸出目標(biāo)值。輸出目標(biāo)值的大小通過(guò)1個(gè)低通濾波器過(guò)濾風(fēng)電輸出功率而得到。電池出力要求值為輸出目標(biāo)值與風(fēng)電出力的差，如果電池輸出是正值，表示電池放電；如果電池輸出是負(fù)值，則表示電池充電。最后，系統(tǒng)輸出（合成輸出）是電池輸出與風(fēng)電輸出的總和。所需存儲(chǔ)系統(tǒng)功率與容量的求取在文獻(xiàn)[1]中有詳細(xì)描述。

對(duì)風(fēng)電輸出波動(dòng)平滑的效果分析采用2個(gè)評(píng)估指標(biāo)，即風(fēng)電輸出的標(biāo)準(zhǔn)偏差和波動(dòng)變化率。

（1）標(biāo)準(zhǔn)偏差。

標(biāo)準(zhǔn)偏差可以衡量一個(gè)隨機(jī)變量偏離它的均值程度。若曲線越平滑，標(biāo)準(zhǔn)偏差越小，表征隨機(jī)變量偏離均值越小。在這里用標(biāo)準(zhǔn)偏差作為評(píng)估長(zhǎng)時(shí)間段內(nèi)風(fēng)電輸出波動(dòng)的評(píng)估指標(biāo)。

（2）輸出波動(dòng)的變化率。

波動(dòng)的變化率為相鄰兩輸出差的絕對(duì)值，這是一個(gè)評(píng)估短時(shí)間段內(nèi)風(fēng)電輸出波動(dòng)的評(píng)估指標(biāo)。

2 實(shí)例計(jì)算

實(shí)例計(jì)算依據(jù)張北某風(fēng)電場(chǎng)49.5 MW級(jí)系統(tǒng)的能源管理系統(tǒng)（energy management system，EMS）中10個(gè)月（2008年6月—2009年3月）的功率數(shù)據(jù)，采集時(shí)間間隔為5 min，風(fēng)電功率所測(cè)數(shù)據(jù)如圖1所示。

由圖1可知，其風(fēng)電出力特性為：全網(wǎng)風(fēng)電低于10%額定功率的概率為38%，出力為20%～30%額定功率的概率為14%，而出力超過(guò)50%額定功率的概率為15%。對(duì)風(fēng)電出力特性的研究，有益于最佳電池容量選取的經(jīng)濟(jì)性分析。

風(fēng)電功率波動(dòng)的變化率如圖2所示。由圖2可知，風(fēng)電功率波動(dòng)變化率分布在20%額定功率值（10 MW）范圍內(nèi)，其最大的波動(dòng)變化率達(dá)到40%額定功率值（20 MW）。由此可見(jiàn)，未加入儲(chǔ)能系統(tǒng)的風(fēng)電功率的波動(dòng)是大而頻繁的，因此需要加入儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)其波動(dòng)進(jìn)行平滑。

依據(jù)此風(fēng)電系統(tǒng)功率測(cè)量數(shù)據(jù)，以不同時(shí)間常數(shù)t來(lái)計(jì)算輸出目標(biāo)值，功率積分區(qū)間為1天，得出平滑所需的電池功率與電池容量，然后統(tǒng)計(jì)電池功率與電池容量的主要概率分布區(qū)域，得出最佳的儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率與容量大小。計(jì)算結(jié)果如表1所示，不同平滑時(shí)間常數(shù)下對(duì)應(yīng)的平滑效果如圖3所示。

表1 不同平滑時(shí)間常數(shù)下所需電池功率與容量Tabb.1 Battery power and capacity needed under different time constants

由表1和圖3可知，隨著平滑時(shí)間常數(shù)的增大，平滑效果越好，但所需電池功率和電池容量也隨之增大。因此，從性能與成本的角度來(lái)考慮，需要選取一個(gè)既能達(dá)到較好的平滑效果，又能比較經(jīng)濟(jì)的平滑時(shí)間常數(shù)。

3 平滑時(shí)間常數(shù)-合成輸出標(biāo)準(zhǔn)偏差特性

由于所需電池功率與容量的求取是以功率積分區(qū)間為1天，統(tǒng)計(jì)303天（10個(gè)月）的電池功率與容量的主要概率分布區(qū)域來(lái)得出最佳值。因此，則可選取特征日（2008年6月1日）的輸出數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)平滑時(shí)間常數(shù)-電池容量特性和平滑時(shí)間常數(shù)-合成輸出標(biāo)準(zhǔn)偏差特性進(jìn)行分析，得出最佳的平滑時(shí)間常數(shù)。

平滑時(shí)間常數(shù)與電池容量成正比關(guān)系，如圖4所示（2008年6月1日）。而標(biāo)準(zhǔn)偏差與平滑效果呈相對(duì)的反比關(guān)系，因此，可得出時(shí)間常數(shù)-合成輸出標(biāo)準(zhǔn)偏差的特性關(guān)系，如圖5所示（2008年6月1日）。

由圖5可知，合成輸出的標(biāo)準(zhǔn)偏差隨時(shí)間常數(shù)的增加而減小，當(dāng)時(shí)間常數(shù)增大，合成輸出的標(biāo)準(zhǔn)偏差減小，即表示電池容量越大，合成輸出偏離它均值的偏差越小，得到的合成輸出曲線越平滑。但當(dāng)平滑時(shí)間常數(shù)增大到7000 s的時(shí)候，隨著平滑時(shí)間常數(shù)的增大，標(biāo)準(zhǔn)偏差減小的幅度緩慢，對(duì)合成輸出曲線平滑效果的改善越來(lái)越不顯著。

由圖3也可以非常直觀地看出，隨著時(shí)間常數(shù)t的增大，合成出力的曲線愈平滑，但平滑的效果隨著t的增大越發(fā)地趨于接近，當(dāng)時(shí)間常數(shù)超過(guò)7000 s后，對(duì)平滑效果的改善越來(lái)越小。

選擇中節(jié)能風(fēng)電場(chǎng)其他日的功率數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑時(shí)間常數(shù)-電池容量特性和平滑時(shí)間常數(shù)-合成輸出標(biāo)準(zhǔn)偏差特性分析，仍發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)間常數(shù)超過(guò)7000 s后，所需電池容量增大，但對(duì)平滑效果的改善越來(lái)越不顯著。

因此，從成本/性能的視角來(lái)說(shuō)，7000 s是適用于本風(fēng)電場(chǎng)的最佳平滑時(shí)間常數(shù)。對(duì)應(yīng)此平滑時(shí)間常數(shù)的電池功率選取10 MW，電池容量選取50 MW·h，是假定系統(tǒng)設(shè)置最佳的參數(shù)，如表2所示。

表2 最佳平滑時(shí)間常數(shù)對(duì)應(yīng)的所需電池功率與容量Tab.2 Battery power and capacity underr optimal time constants

由于風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)資源的不同，平滑時(shí)間常數(shù)7000 s不一定是任意50 MW級(jí)風(fēng)電系統(tǒng)的最經(jīng)濟(jì)參數(shù)，但此判據(jù)與推導(dǎo)方法適用于任意功率等級(jí)任意風(fēng)電場(chǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)參數(shù)的選定。

4 平滑結(jié)果分析

選取平滑時(shí)間常數(shù)7000 s、電池功率10 MW以及電池容量50 MW·h對(duì)風(fēng)電輸出進(jìn)行平滑時(shí)，平滑效果通過(guò)比較圖2和圖6（t=7000 s）的功率波動(dòng)變化率來(lái)檢驗(yàn)。

（1）由圖2可知，風(fēng)電原始輸出的功率波動(dòng)變化率主要分布在20%額定功率值（10 MW）范圍內(nèi)，功率波動(dòng)變化率分布在2%額定功率值（1 MW）范圍內(nèi)的比例為96%；

（2）當(dāng)選取平滑時(shí)間常數(shù)t為7000 s進(jìn)行平滑后，合成輸出功率波動(dòng)的變化率主要集中在4%額定功率值（2 MW）范圍內(nèi)，功率波動(dòng)變化率分布在2%額定功率值范圍內(nèi)的比例為99.5%，如圖6所示。

通過(guò)比較得知，對(duì)風(fēng)電出力進(jìn)行平滑后，功率波動(dòng)的變化率得到了有效的壓制，功率波動(dòng)的變化率的主要分布區(qū)域由20%減小到了4%額定功率值范圍內(nèi)。因此，對(duì)功率波動(dòng)的平滑是成功的。

5 結(jié)論

本文通過(guò)電池功率、電池容量與平滑效果的定量關(guān)系，得出平滑時(shí)間常數(shù)-電池容量特性與平滑時(shí)間常數(shù)-合成輸出標(biāo)準(zhǔn)偏差特性，依據(jù)成本/性能比得到應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的存儲(chǔ)系統(tǒng)最優(yōu)化的設(shè)計(jì)。此推導(dǎo)方法適用于不同等級(jí)的任意風(fēng)電場(chǎng)的儲(chǔ)能系統(tǒng)參數(shù)的選定。

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