學習效應、規(guī)模經(jīng)濟與內(nèi)生增長

殷德生

（華東師范大學 金融與統(tǒng)計學院，上海 200241）

一、引言

比較優(yōu)勢理論已從靜態(tài)分析發(fā)展到了動態(tài)分析，這在解釋規(guī)模經(jīng)濟對內(nèi)生經(jīng)濟增長的影響上具有重要意義。在新貿(mào)易理論之前，無論是基于勞動生產(chǎn)率差異的比較優(yōu)勢理論還是基于資源稟賦差異的比較優(yōu)勢理論，它們都將分工與貿(mào)易形成的原因歸于經(jīng)濟體系的外部條件，或者說比較優(yōu)勢是靜態(tài)的，無法解釋產(chǎn)業(yè)動態(tài)演進的原因以及貿(mào)易與內(nèi)生經(jīng)濟增長之間的關(guān)系。這種理論的反思直到Dixit和Stiglitz（1977）模型出現(xiàn)后才開始有了新的解釋方法。[1]

Dixit和Stiglitz（1977）將規(guī)模經(jīng)濟與多樣化消費之間的兩難沖突的解決方法歸于市場規(guī)模的擴大，而國際貿(mào)易正好具有這樣的效應，這也正是Krugman（1979，1980，1981）、Krugman和Helpman（1985）所發(fā)現(xiàn)的該模型能運用于國際分工與貿(mào)易理論分析中的關(guān)鍵。[2-5]新貿(mào)易理論就以規(guī)模報酬遞增來解釋產(chǎn)業(yè)的動態(tài)演進以及貿(mào)易對內(nèi)生經(jīng)濟增長的影響渠道。這種基于規(guī)模經(jīng)濟的比較優(yōu)勢顯然是后天的、動態(tài)的；而李嘉圖意義上的先天（外生）比較優(yōu)勢卻是靜態(tài)的。由于靜態(tài)的比較優(yōu)勢不可能演進，而動態(tài)的比較優(yōu)勢隨著時間演進，所以新貿(mào)易理論中的動態(tài)比較優(yōu)勢可以用來解釋內(nèi)生經(jīng)濟增長。

至于如何界定動態(tài)比較優(yōu)勢的問題，Redding（1999）對此做出了解釋：當且僅當一國在時點t上關(guān)于i部門生產(chǎn)活動的機會成本增長率比其他國家低時，該國在時點t上關(guān)于i部門的生產(chǎn)活動才具有動態(tài)比較優(yōu)勢。該定義是將外部效應與動態(tài)比較優(yōu)勢結(jié)合起來考慮的。Redding強調(diào)，一國根據(jù)當期比較優(yōu)勢進行國際分工，自由貿(mào)易可能導致福利損失，因為該國可能放棄了在其他部門潛在的學習效應。因此，一國為了避免這種“比較優(yōu)勢陷阱”，往往是根據(jù)自身學習能力來選擇國際分工。也就是說，學習效應（“干中學”效應）是動態(tài)比較優(yōu)勢的重要來源。[6]

如何利用“干中學”效應和規(guī)模效應，將初始劣勢轉(zhuǎn)變?yōu)楸容^優(yōu)勢，這是發(fā)展中國家全球化進程中面臨的重要問題。雖然這方面的典型例子有韓國的汽車產(chǎn)業(yè)、中國臺灣的半導體產(chǎn)業(yè)、中國的機械行業(yè)等后來居上，但缺乏科學的理論解釋?！案芍袑W”效應模型對于理解動態(tài)產(chǎn)業(yè)選擇和經(jīng)濟增長具有重要的作用。“‘干中學’模型更有希望幫助我們理解貿(mào)易和增長的關(guān)系”（盧卡斯，2003）?！拔覒岩墒欠衲茉谝粋€沒有外部效應的理論模型上，解釋我們觀察到的各國之間增長率的巨大差異”（盧卡斯，2003）。[7]“人類的整個智慧發(fā)展史實際上就是外部效應傳播史”（Lucas，1988）。[8]

“干中學”效應不僅加速了要素的集聚，而且強化了出口對經(jīng)濟增長的作用。Rivera和Romer（1991）分析了經(jīng)濟一體化（自由貿(mào)易）對經(jīng)濟增長的影響，一體化不僅避免了研發(fā)部門中的重復工作，而且使經(jīng)濟增長表現(xiàn)為知識溢出引起R&D生產(chǎn)函數(shù)中投入規(guī)模的上升。[9]“紐約的時裝區(qū)、金融區(qū)、珠寶區(qū)、廣告區(qū)以及其他類似區(qū)域同哥倫比亞大學或紐約大學一樣，都是知識中心……在外人看來更是如此：一群人做著幾乎相同的事，但每個人都強調(diào)自己工作的原創(chuàng)性和獨特性”；“如果人們不是為了與他人更加接近，那么他們支付曼哈頓或芝加哥市中心的租金又是為了什么呢？”（盧卡斯，2003）。對于“亞洲四小龍”“增長奇跡”的解釋，Lucas（1988）指出，“一個強調(diào)學習效應的模型可能有助于解釋這些現(xiàn)象”。

本文試圖構(gòu)建一個邏輯一致的模型，考慮國家規(guī)模、產(chǎn)品種類數(shù)與產(chǎn)品復雜性等變量，更為細致地解釋市場規(guī)模、國家規(guī)模和學習效應對產(chǎn)業(yè)選擇與經(jīng)濟增長的影響，為解釋“中國奇跡”提供理論框架。

二、文獻評述

（一）學習效應、規(guī)模經(jīng)濟與產(chǎn)品種類數(shù)增加

Krugman（1987）將動態(tài)比較優(yōu)勢和學習效應同時內(nèi)生化，分析貿(mào)易模式的決定問題：部門特定的累積生產(chǎn)經(jīng)驗決定著比較優(yōu)勢和貿(mào)易模式，而生產(chǎn)經(jīng)驗的積累是通過“干中學”實現(xiàn)的；學習效應通過貿(mào)易品種類數(shù)的增加而提高，貿(mào)易開放后貿(mào)易品種類數(shù)增加通過學習效應形成比較優(yōu)勢。[10]

產(chǎn)品種類數(shù)的增加意味著不同產(chǎn)品具有不同學習效應。Krugman（1987） 沒有考慮該情形，Lucas（1988）對此進行了研究。在他看來，單要素（人力資本）假設(shè)下的每一產(chǎn)品的生產(chǎn)和技能的積累都取決于該產(chǎn)業(yè)中的平均技能水平。生產(chǎn)消費品i所投入的人力資本hi(t)隨著生產(chǎn)商品i的時間份額 ui(t)的上升而上升，即h˙i(t)=hi(t)δiui(t)。當ui(t)=1時，hi(t)達到最大增長率δi，這體現(xiàn)了“干中學”對人力資本積累的作用。Lucas強調(diào)，當一種商品的學習效應較強時，人力資本水平上升對生產(chǎn)率產(chǎn)生直接的正效應，但同時引起了貿(mào)易條件惡化的負效應。為保證開放經(jīng)濟中存在正的凈效應，需要保證該商品的產(chǎn)出增長率大于另外一種商品，此時對應的正是規(guī)模報酬遞增的情形。選擇生產(chǎn)不同的商品就意味著選擇了不同的人力資本積累率，比較優(yōu)勢取決于以前所積累的商品專有的人力資本水平。Lucas（1988）特別強調(diào)新產(chǎn)品不斷被引入（產(chǎn)品種類數(shù)增加），否則學習效應就無法保證規(guī)模報酬遞增。

（二）學習效應、規(guī)模經(jīng)濟與產(chǎn)品質(zhì)量提升

Stokey（1988）根椐學習效應分析產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的內(nèi)生變化過程，他從靜態(tài)角度描述了“干中學”的前向溢出效應大于后向溢出效應的情形，即“干中學”所引起的高質(zhì)量產(chǎn)品成本的下降程度大于低質(zhì)量產(chǎn)品的成本下降程度。[11]Stokey（1991）將該模型進行了開放化處理并強調(diào)，發(fā)達國家因其在生產(chǎn)經(jīng)驗積累方面具有優(yōu)勢而在高質(zhì)量產(chǎn)品的生產(chǎn)上具有比較優(yōu)勢，欠發(fā)達國家在低質(zhì)量產(chǎn)品的生產(chǎn)上具有相對優(yōu)勢。[12]Stokey（1991）的靜態(tài)模型未能將增長納入一般均衡框架之中，該任務由Young（1991，1993） 完成。[13-14]

在Young（1991，1993）模型中，產(chǎn)品的復雜程度隨產(chǎn)品數(shù)量的增加而上升，學習效率隨著產(chǎn)品復雜程度的上升而增加，一般技術(shù)知識存量的變化要取決于這種學習效率。Young進一步考察了貿(mào)易的作用。若本國比外國發(fā)達（經(jīng)濟規(guī)模大），則本國專業(yè)化生產(chǎn)復雜產(chǎn)品，因為新產(chǎn)品處于產(chǎn)品周期的引入階段，學習效應強；與此相反，欠發(fā)達國家專業(yè)化生產(chǎn)簡單產(chǎn)品。但Young也預言了窮國趕超富國的可能：當窮國的人口規(guī)模擴大產(chǎn)生很強的規(guī)模效應時，學習效率的提高使得技術(shù)差距消除的可能性存在。在“干中學”效應的作用下，一國如果能很好地將資源集中于其現(xiàn)有能力所能達到的技術(shù)水平，產(chǎn)品的生產(chǎn)就越容易實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的升級。Lucas（1993）認為，“東亞奇跡”就是這樣發(fā)生的，即不同經(jīng)濟的不同增長速度是源于其勞動力從簡單產(chǎn)品部門轉(zhuǎn)向復雜產(chǎn)品部門。經(jīng)濟就是通過不斷生產(chǎn)更優(yōu)質(zhì)的產(chǎn)品來獲得進步，因為更優(yōu)質(zhì)的產(chǎn)品具有更強的“干中學”效應。[15]

三、學習效應、規(guī)模經(jīng)濟與產(chǎn)業(yè)選擇

Redding（1999）繼承了Krugman（1987）的思路，強調(diào)比較優(yōu)勢是由“干中學”效應隨時間演進而內(nèi)生決定和動態(tài)變化的。但Redding分析的側(cè)重點在于政策干預的福利效果。雖如此，該模型的基本結(jié)構(gòu)還是給我們分析學習效應下的動態(tài)比較優(yōu)勢與產(chǎn)業(yè)選擇提供了分析模式。賈良定（2002）將Redding的思路應用于企業(yè)內(nèi)部專業(yè)化分工選擇上，討論了產(chǎn)業(yè)均衡問題。[16]殷德生（2006） 在Redding模型和賈良定模型的基礎(chǔ)上進行引申：一方面將賈良定模型擴展到國家分工領(lǐng)域；另一方面將Redding的動態(tài)比較優(yōu)勢理論延伸到分工模式的選擇上來，以解決按初始比較優(yōu)勢分工與按潛在比較優(yōu)勢分工之間的兩難問題。[17]這里進一步擴展殷德生（2006）模型，考慮進國家規(guī)模變量，更為細致地解釋市場規(guī)模、國家規(guī)模和學習效應對產(chǎn)業(yè)選擇的影響。

假設(shè)“世界”由兩個國家（國家1和國家2）、兩種商品（簡單產(chǎn)品z和復雜產(chǎn)品h）構(gòu)成。復雜產(chǎn)品的“干中學”效應大于簡單產(chǎn)品。國家i（i=1,2） 關(guān)于產(chǎn)品j（j=z,h） 的生產(chǎn)函數(shù)取決于國家i投入到產(chǎn)品j上的要素數(shù)量（Lij）和勞動生產(chǎn)率（Aij），即Yij=AijLij。勞動生產(chǎn)率的變化率A˙ij(t)=ξij(t)Aij(t)，勞動生產(chǎn)率取決于生產(chǎn)經(jīng)驗的積累水平ξij(t)，而ξij(t)取決于產(chǎn)品j的要素投入水平和國家i的“干中學”效應大小μij，即ξij(t)=μijLij(t)。根據(jù)Redding（1999） 的方法，將動態(tài)比較優(yōu)勢描述為Aij(t)=Aij(t0)eξij(t-t0)。假設(shè)在任何時點t上，國家i在產(chǎn)品j的生產(chǎn)上的最優(yōu)資源配置為Liz(t)=βLi、Lih(t)=(1-β)Li。國家i的總要素為Li，該變量反映的是國家規(guī)模。

（1）自給自足情形下的福利

自給自足情形時國家i在產(chǎn)品z和h生產(chǎn)上的經(jīng)驗積累速度分別為：

“干中學”效應的作用使得此時國家i在產(chǎn)品z和h生產(chǎn)上的生產(chǎn)率分別為：

代表性消費者將收入的α份額用于z產(chǎn)品的消費，1-α份額用于h產(chǎn)品的消費。根據(jù)（1）、（2）式，自給自足時國家i關(guān)于其資源的平均跨期福利為：

（2）按初始比較優(yōu)勢進行專業(yè)化分工時的福利

假定國家1專業(yè)化生產(chǎn)z，國家2專業(yè)化生產(chǎn)h。從靜態(tài)意義上看，在完全專業(yè)化的情形下，兩國的經(jīng)驗積累速度分別為：

“干中學”效應的作用使得此時國家1在生產(chǎn)產(chǎn)品z上的生產(chǎn)率與國家2在生產(chǎn)產(chǎn)品h上的生產(chǎn)率分別為：

根據(jù)（4） 和（5）式，按初始比較優(yōu)勢分工時國家1關(guān)于其資源的平均跨期福利為：

（3）按潛在比較優(yōu)勢進行專業(yè)化分工時的福利

從動態(tài)意義上看，勞動生產(chǎn)率取決于生產(chǎn)經(jīng)驗的積累，而生產(chǎn)經(jīng)驗的積累又取決于學習能力的大小和資源投入量。一國若按初始的比較優(yōu)勢進行專業(yè)化分工于產(chǎn)品z的生產(chǎn)，則意味著放棄了產(chǎn)品h上的學習機會。也就是說，在動態(tài)比較優(yōu)勢下仍按初始的比較優(yōu)勢進行國際分工可能會造成福利損失。因此，一國在產(chǎn)業(yè)分工選擇上存在著是按初始比較優(yōu)勢還是按潛在比較優(yōu)勢進行選擇的難題。

假如國家1按初始劣勢專業(yè)化生產(chǎn)產(chǎn)品h，那么國家1在產(chǎn)品h上的生產(chǎn)經(jīng)驗積累速度為ξ*1h=μ1hL1；在理論上與之相對應的情形是，國家2在另一種產(chǎn)品（假如為產(chǎn)品z）生產(chǎn)上的經(jīng)驗積累速度為ξ*2z=μ2zL2。類似于vT1(t0)的計算，此時國家1關(guān)于其資源的平均跨期福利為：

比較優(yōu)勢會隨著“干中學”效應的增強而演進，這使得國家1的產(chǎn)業(yè)選擇問題顯得復雜。國家1專業(yè)化生產(chǎn)產(chǎn)品z，該行為產(chǎn)生三種效應：一是增強了其在產(chǎn)品z上熟能生巧的能力，生產(chǎn)經(jīng)驗積累速度提高；二是放棄了在產(chǎn)品h上潛在的學習能力，從而可能惡化潛在的比較優(yōu)勢；三是雖然本國放棄了在產(chǎn)品h上的學習能力，但由于自由貿(mào)易，A國享有外國在產(chǎn)品h上因熟能生巧產(chǎn)生的收益。

第一種影響的效應是正的，但第二和第三種影響的凈效應是不確定的。因為，自給自足結(jié)構(gòu)下國家1在產(chǎn)品h上的生產(chǎn)經(jīng)驗積累速度既有可能大于也可能小于外國在完全專業(yè)化分工結(jié)構(gòu)下在產(chǎn)品h上生產(chǎn)經(jīng)驗的積累速度，其取決于產(chǎn)品的市場規(guī)模、國家規(guī)模以及學習能力等參數(shù)。因此，本國在按初始比較優(yōu)勢進行專業(yè)化分工可能會導致福利的下降。另一方面，一個國家如果不按初始比較優(yōu)勢而是按初始劣勢生產(chǎn)復雜產(chǎn)品，在“干中學”效應的作用下，其可能會改變初始劣勢而在高技術(shù)產(chǎn)品生產(chǎn)上形成比較優(yōu)勢。

命題1：一國在進行產(chǎn)業(yè)選擇時力圖傾向于市場規(guī)模份額大的產(chǎn)品生產(chǎn)，至少不愿意放棄市場份額大的產(chǎn)品生產(chǎn)，無論這種產(chǎn)品是具有初始比較優(yōu)勢還是初始比較劣勢。

命題2：國家規(guī)模具有優(yōu)勢的國家在產(chǎn)業(yè)選擇時更看重產(chǎn)品的市場規(guī)模效應和“干中學”效應，無論這種產(chǎn)品是具有初始比較優(yōu)勢還是初始比較劣勢。

復雜產(chǎn)品h的“干中學”效應要強于簡單產(chǎn)品z，顯然，一國傾向選擇“干中學”效應強的產(chǎn)品進行分工。對于自給自足與按初始比較優(yōu)勢分工的選擇問題，其他條件不變時，只有當具有初始比較優(yōu)勢的產(chǎn)品的學習效應足夠強時，國家1才會專業(yè)化生產(chǎn)它。如果某種產(chǎn)品的“干中學”效應非常強，但不是該國的初始比較優(yōu)勢，此時的分工選擇應該怎樣呢？

命題3：學習效應對動態(tài)比較優(yōu)勢具有決定性作用。一國總是傾向于選擇“干中學”效應強的產(chǎn)品進行專業(yè)化生產(chǎn)，無論這種產(chǎn)品是具有初始比較優(yōu)勢還是初始比較劣勢。

四、學習效應、國際貿(mào)易與經(jīng)濟增長

Romer（1986）和Lucas（1988）的內(nèi)生增長模型強調(diào)，規(guī)模報酬遞增是由知識（技術(shù)）和人力資本的溢出效應引起的。[18]Barro和Sala-I-Martin（1995）將生產(chǎn)經(jīng)驗對生產(chǎn)率的正向影響稱為“干中學”效應，而該效應的形成也是通過投資實現(xiàn)的。[19]“一個增加了其物質(zhì)資本的企業(yè)同時也學會了如何更有效率地生產(chǎn)”（巴羅、薩拉伊馬丁，2000）。[20]知識的溢出效應不僅自身具有規(guī)模報酬遞增的性質(zhì)，而且使物質(zhì)資本和勞動也具有了規(guī)模報酬遞增的特征。Lucas（1988）所闡述的外部性是人力資本的溢出效應，這種效應也是經(jīng)濟可持續(xù)增長和動態(tài)比較優(yōu)勢的源泉。Barro和Sala-I-Martin（1995）刻畫了人力資本外部效應同時使物質(zhì)生產(chǎn)部門與教育部門產(chǎn)生規(guī)模報酬遞增的情形。

我們進一步對Barro和Sala-I-Martin（1995）的具有物質(zhì)和人力資本的單部門模型進行引申，分析在熟練勞動（H）和非熟練勞動（L）兩種要素投入的情形下學習效應對規(guī)模報酬遞增的影響。

在人力資本投資中，學習效應會使得非熟練勞動的技能水平上升，同時，學習效應總是要與吸收能力相適應，因此非熟練勞動也需要投資。采用簡單的Cobb-Douglas型生產(chǎn)函數(shù)，于是有：熟練勞動和非熟練勞動的投資函數(shù)分別為：

在（9）式中，IL、IH分別為非熟練勞動和熟練勞動的總投資，ηL、ηH分別為學習效應對非熟練勞動和熟練勞動增加的影響。為分析方便，我們將學習效應對熟練勞動和非熟練勞動增加的影響程度視為相等，即 ηL=ηH=η。

經(jīng)濟體中的代表性消費者面臨著效用最大化的問題，即：

其中，ct為時間t時的人均消費量，ρ為正的不變的時間偏好率。

根據(jù)代表性消費者的最大化問題構(gòu)建 Hamilton方程，由其最優(yōu)一階條件可得平衡增長路徑上的經(jīng)濟增長水平，即：

由 （11） 式可得：

根據(jù)（12）式，學習效應（η）影響著一國經(jīng)濟增長水平，人力資本水平影響著學習效應程度。這兩種影響我們可以總結(jié)為推論1：

推論1：學習效應的增強對一國經(jīng)濟增長水平和人力資本水平呈正向影響。學習效應引起的規(guī)模報酬遞增是比較優(yōu)勢的一個來源，其作用渠道是一國的人力資本水平。

推論2：自由貿(mào)易促進著貿(mào)易國學習效應的提高。大國是通過創(chuàng)新產(chǎn)品市場規(guī)模擴大實現(xiàn)的，小國是通過知識溢出規(guī)模擴大實現(xiàn)的。

推論3：在自由貿(mào)易過程中，基于學習效應和規(guī)模報酬遞增的動態(tài)比較優(yōu)勢意味著增長的不確定性，發(fā)展中國家的經(jīng)濟增長存在著趕超的可能。

五、結(jié)論及政策含義

發(fā)展中國家如何利用“干中學”效應和規(guī)模效應，避免陷入“比較優(yōu)勢陷阱”，這是發(fā)展經(jīng)濟學關(guān)注的焦點問題之一。本文通過一個邏輯一致的理論模型，考慮國家規(guī)模、產(chǎn)品種類數(shù)與產(chǎn)品復雜性等變量，更為細致地解釋市場規(guī)模、國家規(guī)模和學習效應對產(chǎn)業(yè)選擇與經(jīng)濟增長的影響。一國在進行產(chǎn)業(yè)選擇時力圖專業(yè)化于市場規(guī)模份額大的產(chǎn)品，至少不愿意放棄市場份額大的產(chǎn)品生產(chǎn)，無論這種產(chǎn)品是否具有初始比較優(yōu)勢。產(chǎn)業(yè)選擇也要受國家規(guī)模的影響，國家規(guī)模具有優(yōu)勢的國家在產(chǎn)業(yè)選擇時更看重產(chǎn)品的市場規(guī)模效應和“干中學”效應，無論這種產(chǎn)品是否具有初始比較優(yōu)勢。發(fā)展中大國如果選擇生產(chǎn)“干中學”效應強的初始劣勢產(chǎn)品，隨著學習能力的增強，就可以在該產(chǎn)品上獲取比較優(yōu)勢。

學習效應通過影響人力資本水平而作用于一國的內(nèi)生增長。學習效應對發(fā)展中國家經(jīng)濟增長形成正向影響的傳導渠道是，通過貿(mào)易開放所形成的知識與技術(shù)溢出效應，使物質(zhì)生產(chǎn)部門與教育部門同時產(chǎn)生規(guī)模報酬遞增?；趯W習效應和規(guī)模經(jīng)濟的內(nèi)生增長存在著不確定性，發(fā)展中國家的經(jīng)濟增長存在著趕超的可能，這為成功解釋“東亞奇跡”以及“中國奇跡”提供了理論基礎(chǔ)。

本文的結(jié)論對中國開放30年來產(chǎn)業(yè)不斷升級的現(xiàn)象具有較強的解釋能力。中國日益從廉價最終產(chǎn)品生產(chǎn)國轉(zhuǎn)向資本和技術(shù)密集型中間產(chǎn)品的生產(chǎn)地。例如，中國所出口的個人計算機和相關(guān)組件就已超過了金屬制品。從1990-1994年到2000-2004年，中國的辦公和通信設(shè)備在全部出口中的份額從6%增加到22%；電子設(shè)備的份額從4%增加到10%；增幅尤以機械產(chǎn)業(yè)最大，即從17%增加到41%，其中，發(fā)電設(shè)備的市場份額翻了一番，工業(yè)機械提高了2倍，電力機械是原來的4倍（World Bank,2007）。[27]與出口結(jié)構(gòu)相似，中國進口產(chǎn)品的質(zhì)量也在顯著提升，這尤其體現(xiàn)在辦公和通信設(shè)備、電力機械、工業(yè)機械等中間產(chǎn)品進口份額的快速上升上。難怪Rodrick（2006）直接將中國經(jīng)濟增長的奧秘歸結(jié)為，中國出口的產(chǎn)品日益傾向于高生產(chǎn)率和高復雜程度的產(chǎn)品，中國出口產(chǎn)品結(jié)構(gòu)所反映的收入水平比其實際收入水平高出3倍。[28]或者說，成功的秘訣就是發(fā)揮了“干中學”效應，將初始劣勢產(chǎn)業(yè)發(fā)展成為了比較優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)。

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