桿塔基礎(chǔ)抗拔設(shè)計(jì)埋深的簡(jiǎn)易計(jì)算方法

曾二賢，李 雋，王開明

(中南電力設(shè)計(jì)院，湖北 武漢 430071)

上拔穩(wěn)定計(jì)算是輸電桿塔下部基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)之一，其中基礎(chǔ)埋深的合理取值是抗拔設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。DL/T5219-2005《架空送電線路基礎(chǔ)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》和《電力工程高壓送電線路設(shè)計(jì)手冊(cè)》給出了土重法和剪切法兩種設(shè)計(jì)方法，但實(shí)際上，基礎(chǔ)抗拔埋深ht的計(jì)算公式是隱函數(shù)(一元三次方程)，需要采用試湊法求解，或者數(shù)值迭代法求解，這給工程技術(shù)和施工人員帶來(lái)不小的麻煩。

為了方便工程運(yùn)用，本文針對(duì)輸電線路桿塔基礎(chǔ)提出了一種滿足設(shè)計(jì)要求的抗拔埋深簡(jiǎn)易計(jì)算方法。

1 抗拔埋深的計(jì)算公式推導(dǎo)

依據(jù)規(guī)范和設(shè)計(jì)手冊(cè)對(duì)基礎(chǔ)抗拔穩(wěn)定的計(jì)算提供了土重法和剪切法兩種設(shè)計(jì)方法，其中前者一般適用于回填土或大開挖基礎(chǔ)，后者較適用于原狀土體。本文下面將重點(diǎn)以土重法為例對(duì)桿塔基礎(chǔ)的抗拔埋深的理論計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)和介紹，其中剪切法也可類似分析處理。

根據(jù)文獻(xiàn)和，桿塔基礎(chǔ)上拔穩(wěn)定存在臨界埋深值hc，求解抗拔設(shè)計(jì)埋深h1時(shí)要分h1

1.1 抗拔埋深小于臨界深度時(shí)(即h1≤hc )

根據(jù)規(guī)范(6.3.1-1)式，桿塔基礎(chǔ)滿足上拔穩(wěn)定的條件為，

式中采用符號(hào)含義與規(guī)范相同。

當(dāng)h1≤hc時(shí)，如圖1為桿塔基礎(chǔ)上拔計(jì)算示意圖。對(duì)于圓形底板基礎(chǔ)，

圖1 抗拔計(jì)算示意簡(jiǎn)圖(ht

將Vt的值代入式⑴，忽略相鄰基礎(chǔ)影響之間得影響，即ΔVt項(xiàng)為零，并式⑵取等號(hào)，整理為：

式中：

式⑶即為抗拔基礎(chǔ)設(shè)計(jì)埋深ht的計(jì)算關(guān)鍵公式，容易發(fā)現(xiàn)它是一元三次隱函數(shù)，求解該數(shù)值方程可得抗拔設(shè)計(jì)埋深為：

式中：

對(duì)于方形底板基礎(chǔ)，

同樣的道理，代入方程⑶求解即可，其中所不同的是，系數(shù)A1、A2和A3的對(duì)應(yīng)表達(dá)式不盡相同，分別為，

1.2 抗拔埋深不小于臨界深度時(shí)(即ht≥hc)

圖2 抗拔計(jì)算示意簡(jiǎn)圖(ht≥hc)

當(dāng)ht≥hc時(shí)，如圖2所示為桿塔基礎(chǔ)上拔計(jì)算示意圖，只需對(duì)規(guī)范[1]中相應(yīng)公式簡(jiǎn)單推導(dǎo)即可求得ht。具體的，對(duì)于圓形底板基礎(chǔ)，

代入式(1)有，

同理，對(duì)于方形底板，

代入式(1)有，

1.3 拉線盤基礎(chǔ)抗拔埋深的計(jì)算

拉線盤基礎(chǔ)也是輸電桿塔抗拔基礎(chǔ)中典型的結(jié)構(gòu)形式之一，在國(guó)內(nèi)外的低電壓等級(jí)線路中在均有廣泛的應(yīng)用，因此。本文也對(duì)拉線盤基礎(chǔ)的抗拔設(shè)計(jì)埋深加以簡(jiǎn)要的計(jì)算分析。

依據(jù)文獻(xiàn)[2]，拉線盤基礎(chǔ)上拔穩(wěn)定的條件為，

其中，當(dāng)ht≤hc時(shí)，對(duì)于方形拉盤基礎(chǔ)，

式中，采用符號(hào)含義與設(shè)計(jì)手冊(cè)相同。

將⑿代入⑾，可得到類似的一元三次方程⑶，方程的解為⑷，其中系數(shù)不同為，

當(dāng)ht> hc時(shí)，將

代入式⑾有，

2 驗(yàn)證與分析

綜合上述分析，給出了自立式和拉線式桿塔基礎(chǔ)的上拔穩(wěn)定埋深計(jì)算的簡(jiǎn)化公式。

對(duì)于抗拔埋深小于臨界深度的情況，即ht< hc，無(wú)論是自立式桿塔還是拉線式桿塔，都可以化為含有未知數(shù)ht的一元三次方程⑶，此方程通解為式⑷，也即是本文提出計(jì)算抗拔設(shè)計(jì)埋深的通用簡(jiǎn)化公式。所不同的是，對(duì)于不同的桿塔形式或基礎(chǔ)底板形狀，對(duì)應(yīng)的方程系數(shù) A1、A2、A3和A4表達(dá)式不盡相同。

對(duì)于抗拔埋深大于臨界深度的情況，即ht≥ hc，可以對(duì)規(guī)范和設(shè)計(jì)手冊(cè)中相應(yīng)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單推導(dǎo)即可求出對(duì)應(yīng)的抗拔設(shè)計(jì)埋深ht。本文表達(dá)式⑻ 、⑽和⒀已給出了相應(yīng)的最后推導(dǎo)結(jié)果。

為了驗(yàn)證本文推導(dǎo)的抗拔埋深計(jì)算公式⑶和⑷的正確性，我們采用Matlab軟件中的fzero函數(shù)功能作了計(jì)算比較，發(fā)現(xiàn)本文簡(jiǎn)化公式和程序求解得到相同的結(jié)果，證明了本文計(jì)算公式是正確的，且簡(jiǎn)易可行。

3 結(jié)論

針對(duì)目前桿塔基礎(chǔ)抗拔設(shè)計(jì)埋深的計(jì)算公式較為復(fù)雜，本文推導(dǎo)出了相對(duì)簡(jiǎn)易的直接計(jì)算抗拔埋深顯式公式，同時(shí)給出了不同桿塔形式和底板形狀的求解通用簡(jiǎn)化方程，為輸電線路桿塔基礎(chǔ)設(shè)計(jì)提供了參考，具有一定的實(shí)用價(jià)值。最后采用Matlab數(shù)值軟件驗(yàn)證表明：本文推導(dǎo)的簡(jiǎn)化公式是正確的，且簡(jiǎn)易可行，便于工程技術(shù)和施工人員快速運(yùn)用。

[1]DL/T5219-2005，架空送電線路基礎(chǔ)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定[S].

[2]張殿生.電力工程高壓送電線路設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].北京:中國(guó)電力出版社, 2003.

[3]DL/T5092-1999，110～500kV架空送電線路設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程[S].

[4]程永鋒, 邵曉巖, 朱全軍.我國(guó)輸電線路基礎(chǔ)工程現(xiàn)狀及存在的問題[R].電力建，電力建設(shè)，23(3).

[5]徐金明.Matlab實(shí)用教程[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005.

[6]石博強(qiáng), 藤貴法, 李海鵬.Matlab 數(shù)學(xué)計(jì)算范例教程[M].北京:中國(guó)鐵道出版社, 2004.