基于虛擬現(xiàn)實的MOTOMANHP3型機(jī)器人運動學(xué)仿真

戰(zhàn)曉磊 辛洪兵 漢斯·彼德 蘭特斯

1.機(jī)械科學(xué)研究總院，北京，100083 2.北京工商大學(xué)，北京，100037 3.弗勞恩霍夫工業(yè)經(jīng)濟(jì)與組織研究所，斯圖加特，70569

0 引言

機(jī)器人技術(shù)在工業(yè)、國防、空間探測和海洋開發(fā)中的重要地位使各國對機(jī)器人的研究均十分重視，但是因科學(xué)技術(shù)水平的限制，全自主的智能機(jī)器人系統(tǒng)在短期內(nèi)難以實現(xiàn)，因此目前遙操作機(jī)器人具有極大的研究價值。國外在遙操作機(jī)器人方面進(jìn)行了很多研究，如澳大利亞Western大學(xué)研制的6個自由度的工業(yè)機(jī)器人Australias Telerobot、美國Carnegie Mellon大學(xué)研制開發(fā)的通過Web控制的移動機(jī)器人Xavier，都實現(xiàn)了基于Internet技術(shù)的遠(yuǎn)程控制［1］，哈爾濱工業(yè)大學(xué)也建立了基于Web的遙操作機(jī)器人系統(tǒng)［2］，但在實際應(yīng)用中由于Internet的不可預(yù)測時滯及有限的通訊帶寬，導(dǎo)致Internet遙操作機(jī)器人系統(tǒng)存在網(wǎng)絡(luò)傳輸時延問題，使操作人員無法流暢操作。

虛擬現(xiàn)實技術(shù)采用了先進(jìn)的計算機(jī)技術(shù)和圖形處理技術(shù)，在虛擬裝配、虛擬制造、虛擬樣機(jī)等機(jī)械領(lǐng)域已經(jīng)獲得了階段性成果［3］，相對于基于Internet技術(shù)的遙操作機(jī)器人需要通過網(wǎng)絡(luò)傳輸大量的圖像和數(shù)據(jù)文件，應(yīng)用虛擬現(xiàn)實技術(shù)只需要傳輸很少的數(shù)據(jù)文件，這為解決遙操作機(jī)器人中的網(wǎng)絡(luò)傳輸時延問題提供了一種新的方法。本文研究了虛擬現(xiàn)實技術(shù)在遙操作機(jī)器人中的應(yīng)用方式，構(gòu)建了一個基于虛擬現(xiàn)實技術(shù)的遙操作機(jī)器人運動學(xué)仿真系統(tǒng)。

1 系統(tǒng)設(shè)計思想

首鋼莫托曼MOTOMAN－HP3型六軸工業(yè)機(jī)器人可以分解成底座、S軸、L軸、U軸、R軸、B軸、T軸，具有很快的軸動作速度、最大的工作半徑和最小的干涉半徑，在系統(tǒng)設(shè)計上提供了較大的靈活性和廣泛的應(yīng)用方案。它的控制柜（NX100）運用高精度軌跡控制算法縮短了對命令響應(yīng)的滯后時間。

本控制系統(tǒng)采用遙編程控制方式和客戶端／服務(wù)器端（Client／Server）控制模式來實現(xiàn)，系統(tǒng)的總體框架見圖1。

系統(tǒng)設(shè)計流程如下：①建立機(jī)器人的幾何模型和虛擬模型，并賦予虛擬模型動態(tài)組合、動態(tài)分離及虛擬現(xiàn)實特性，展示出模型的組成、裝配關(guān)系；②機(jī)器人運動學(xué)分析，利用D－H齊次變換矩陣，建立機(jī)器人的運動方程，求解運動學(xué)正逆解；③在MATLAB／Simulink系統(tǒng)下建立機(jī)器人的運動學(xué)仿真圖，設(shè)計運動學(xué)正逆解模塊，通過虛擬現(xiàn)實工具箱建立虛擬機(jī)器人的控制節(jié)點，連接外部交互設(shè)備構(gòu)建機(jī)器人虛擬現(xiàn)實控制系統(tǒng)，如圖2所示。

圖1 虛擬現(xiàn)實控制系統(tǒng)的總體框架圖

圖2 機(jī)器人虛擬現(xiàn)實控制系統(tǒng)設(shè)計流程圖

為了避免傳輸時延對操作人員造成影響，在操作過程中采用遙編程控制方式，操作人員只針對虛擬環(huán)境進(jìn)行操作，虛擬環(huán)境將操作人員的行為解釋為相應(yīng)的任務(wù)指令，機(jī)器人根據(jù)這些指令完成具體操作，遠(yuǎn)程機(jī)器人及其工作環(huán)境不向客戶端返回任何圖像信息。

虛擬現(xiàn)實軟件系統(tǒng)采用MATLAB下的Simulink軟件包，使用標(biāo)準(zhǔn)的VRML技術(shù)，在MATLAB和Simulink環(huán)境中建立虛擬場景，通過虛擬現(xiàn)實工具箱連接虛擬機(jī)器人及外部交互設(shè)備，實現(xiàn)操作人員與虛擬現(xiàn)實環(huán)境的交互操作。為了使機(jī)器人的虛擬模型與遠(yuǎn)程機(jī)器人具有同樣的運動軌跡，需要進(jìn)行機(jī)器人運動學(xué)分析。通信部分負(fù)責(zé)客戶端與服務(wù)器端之間的數(shù)據(jù)通信，將由上一級獲得的任務(wù)指令進(jìn)行解碼并編碼發(fā)送到下一級。

系統(tǒng)采用分布式架構(gòu)，每一個功能都有相對的應(yīng)用服務(wù)器進(jìn)行控制，這樣，使得機(jī)器人功能的擴(kuò)張更為方便，并且提高了整體的運行效率。

2 機(jī)器人模型的建立

虛擬現(xiàn)實技術(shù)下的機(jī)器人需要建立幾何模型和虛擬模型，本研究通過Solidworks軟件建立機(jī)器人的三維模型，利用Solidworks的VRML轉(zhuǎn)換程序輸出為VRML文件，實現(xiàn)機(jī)器人的虛擬模型，如圖3所示［4］。

圖3 機(jī)器人的虛擬模型

在虛擬模型的構(gòu)建中，使用VrmlPad2.1軟件編輯模型文件。通過增加Transform節(jié)點實現(xiàn)實體模型的導(dǎo)入，同時，在Transform節(jié)點下內(nèi)置一個坐標(biāo)系，所有子節(jié)點都建立在它的坐標(biāo)系原點處，構(gòu)成節(jié)點逐層嵌套包含結(jié)構(gòu)，這樣，運動就可以通過Transform節(jié)點傳遞下去。Tranform結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4 Transform結(jié)構(gòu)圖

3 機(jī)器人運動學(xué)分析

3.1 正向運動學(xué)求解

MOTOMAN－HP3型機(jī)器人具有6個自由度，各關(guān)節(jié)均為旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，為分析其運動學(xué)問題，結(jié)合機(jī)器人的具體結(jié)構(gòu)，建立機(jī)器人D－H坐標(biāo)系，如圖5所示，表1中列出的是根據(jù)建立好的坐標(biāo)系得到的D－H參數(shù)dn、αn、an、θn（n＝1，2，…，6）的值。

按D－H法確定桿件坐標(biāo)系，取坐標(biāo)系n的z軸與關(guān)節(jié)n＋1的軸線重合，x軸取為相鄰z軸的公垂線，y軸則按右手法則確定。任何一個連桿n，兩端有關(guān)節(jié)n和n＋1，兩個關(guān)節(jié)軸線沿公垂線的距離an為連桿長度，αn是在垂直an的平面內(nèi)兩個軸線的夾角，即連桿扭角，dn是沿關(guān)節(jié)n軸線的兩個公垂線的距離，θn是垂直于關(guān)節(jié)n軸線的平面內(nèi)兩公垂線的夾角［5］。

圖5 MOTOMAN－HP3型機(jī)器人坐標(biāo)與參數(shù)

表1 MOTOMAN－HP3型機(jī)器人坐標(biāo)參數(shù)

根據(jù)表1中所給的連桿參數(shù)以及坐標(biāo)系建立結(jié)果，可得連桿變換矩陣：An＝R（z，θn）T（0，0，dn）T（an，0，0）R（x，αn）

將表1中的參數(shù)代入式（1）中可得相鄰坐標(biāo)系之間的位姿變換矩陣則機(jī)器人的末端位姿為

式中，si表示sinθi；ci表示cosθi；（px，py，pz）為機(jī)器人末端位置坐標(biāo)。

結(jié)合機(jī)器人D－H參數(shù)，把已知的機(jī)器人的各關(guān)節(jié)角度代入式（2）就可求出機(jī)器人的運動學(xué)正解。

3.2 逆向運動學(xué)求解

目前，機(jī)器人的逆向運動學(xué)求解方法很多，如解析法、迭代法等［6-8］，本文根據(jù)機(jī)器人的位置結(jié)構(gòu)和姿態(tài)結(jié)構(gòu)的特點，引用一種避免大量逆矩陣相乘的方法［9］，即用左乘式（2），用右乘式（2），得

根據(jù)An矩陣的逆矩陣公式可得各個變換矩陣的逆矩陣，有

采用同樣的方法，可以分別求出θ2、θ3、θ4、θ5、θ6。

4 基于虛擬現(xiàn)實的運動學(xué)仿真系統(tǒng)的實現(xiàn)

令式（3）左右兩邊元素（3，4）相等（其中（3，4）表示該矩陣的第三行第四列元素），可求得

在 MATLAB／Simulink系統(tǒng)提供的虛擬現(xiàn)實環(huán)境下，通過虛擬現(xiàn)實工具箱加載 MOTOMAN－HP3型機(jī)器人虛擬模型中S、L、U、R、B、T6個軸的Rotation節(jié)點，建立虛擬機(jī)器人的控制節(jié)點，這樣就實現(xiàn)了虛擬場景的導(dǎo)入。接著，利用工具箱與交互設(shè)備的鏈接模塊實現(xiàn)操作人員與虛擬環(huán)境的交互操作，Simulink模塊驅(qū)動虛擬場景。同時，編程設(shè)計客戶端與服務(wù)器端之間的通信協(xié)議，解決傳輸數(shù)據(jù)的解碼編碼問題，實現(xiàn)虛擬場景與遠(yuǎn)程機(jī)器人的數(shù)據(jù)通信，進(jìn)而實現(xiàn)基于虛擬現(xiàn)實的機(jī)器人運動學(xué)仿真系統(tǒng)。

在Simulink模塊的設(shè)計中，根據(jù)機(jī)器人運動學(xué)編制運動學(xué)正解和逆解仿真模塊，操作人員通過交互設(shè)備指定機(jī)器人末端位置坐標(biāo)（px，py，pz），經(jīng)過運動學(xué)逆解模塊計算得到機(jī)器人S軸、L軸、U軸、R軸、B軸、T軸的運轉(zhuǎn)角度θ1～θ6，這些角度數(shù)值以.mat文件格式經(jīng)過通信協(xié)議發(fā)送到機(jī)器人控制柜。當(dāng)機(jī)器人運轉(zhuǎn)到指定位置后，S軸、L軸、U 軸、R軸、B軸、T軸的實際運轉(zhuǎn)角度數(shù)據(jù)將回饋到虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)中，通過運動學(xué)正解模塊計算，對虛擬機(jī)器人的位姿進(jìn)行對比校正。

5 總結(jié)

（1）采用Solidworks－VRML的建模方法建立了機(jī)器人的虛擬模型，并利用D－H齊次變換矩陣，針對MOTOMAN－HP3型機(jī)器人建立了運動學(xué)運動方程，求解出運動學(xué)正逆解。

（2）在 MATLAB／Simulink系統(tǒng)下搭建了虛擬現(xiàn)實仿真平臺，設(shè)計了基于客戶端／服務(wù)器端的分布式網(wǎng)絡(luò)控制結(jié)構(gòu)，通過虛擬現(xiàn)實工具箱及通信協(xié)議，實現(xiàn)了虛擬現(xiàn)實控制系統(tǒng)的各個功能。為基于虛擬現(xiàn)實平臺的遙操作機(jī)器人控制系統(tǒng)的應(yīng)用及進(jìn)一步研究打下了基礎(chǔ)。

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