基于測(cè)量不確定度評(píng)定的絕緣油溶解氣體組分含量測(cè)量

俞小君，何通能

（1.國(guó)電浙江北侖第一發(fā)電有限公司，浙江 寧波 315800；2.浙江工業(yè)大學(xué)，杭州 310014）

隨著對(duì)測(cè)量理論的深入研究、對(duì)檢測(cè)手段和方法的不斷改進(jìn)，測(cè)量的準(zhǔn)確度得以提高。測(cè)量不確定度就是對(duì)測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的定量評(píng)定[1]。當(dāng)報(bào)告測(cè)量結(jié)果時(shí)，必須對(duì)測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量給出定量的說明[2]。

絕緣油中溶解氣體組分含量的測(cè)定，是充油電氣設(shè)備制造、運(yùn)行部門十分重要的檢測(cè)項(xiàng)目之一，是充油電氣設(shè)備運(yùn)行監(jiān)督過程中判斷設(shè)備潛伏性故障的有效手段[3]。因此，依據(jù)GB/T 17623-1998《絕緣油中溶解氣體組分含量的氣相色譜測(cè)定法》開展絕緣油中溶解氣體組分含量測(cè)定是關(guān)鍵的測(cè)量過程之一。

本文依照國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范JJF 1059-1999的要求，對(duì)氣相色譜法測(cè)定油中溶解氣體組分含量的測(cè)量不確定度評(píng)定進(jìn)行舉例說明，詳細(xì)闡述不確定度評(píng)定過程。通過不確定度評(píng)定，分析測(cè)量過程中的不確定度來源，比較各因素對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響大小，研究處理和改進(jìn)方法，以進(jìn)一步提高檢測(cè)質(zhì)量。這是實(shí)驗(yàn)室滿足質(zhì)量體系完善運(yùn)作的要求，也是實(shí)驗(yàn)室建立管理技術(shù)體系、提升技術(shù)能力的有力佐證。

1 化學(xué)分析測(cè)量不確定度評(píng)定方法

（1）在了解測(cè)量過程的基礎(chǔ)上，明確要測(cè)量的量，包括被測(cè)量和其所依賴的輸入量的關(guān)系，建立被測(cè)量和輸入量的函數(shù)關(guān)系：y＝f（x1，x2，x3，…）。

（2）對(duì)每一個(gè)輸入量的不確定度來源進(jìn)行識(shí)別。

（3）測(cè)量不確定度由多個(gè)分量組成，測(cè)量或估算每個(gè)已識(shí)別的不確定度分量的大小，是測(cè)量不確度評(píng)定中的重要環(huán)節(jié)。

為了便于研究，根據(jù)計(jì)算途徑，將測(cè)量不確定度評(píng)定分為A類和B類。

用對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法，來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度的A類評(píng)定。根據(jù)重復(fù)測(cè)量的分散性實(shí)驗(yàn)估計(jì)得到不確定度分量，單次測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度以實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差[s(x)]表征，對(duì)于經(jīng)過平均的結(jié)果，平均值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度采用平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差[4]。如例中標(biāo)準(zhǔn)氣中氫氣組分的平均峰面積測(cè)量、樣品中氫氣組分的平均峰面積測(cè)量的不確定度分量評(píng)定。

用不同于對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度的B類評(píng)定。這些分量用基于經(jīng)驗(yàn)或其它信息假定概率分布估算，所用信息來源于技術(shù)說明書、校準(zhǔn)證書、檢定證書、測(cè)試報(bào)告、手冊(cè)等相關(guān)參考資料[4]。如例中標(biāo)準(zhǔn)氣中氫氣組分濃度的不確定度分量評(píng)定。B類不確定度評(píng)定的通用計(jì)算公式為：

式中：a為被測(cè)量可能值的區(qū)間半寬度；k為包含因子。

（4）確定各不確定度分量對(duì)總不確定度的定量貢獻(xiàn)，這些貢獻(xiàn)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)偏差并按合成規(guī)則合成，給出合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 uc（y）。 將 uc（y）乘以包含因子k（在給出概率p的條件下），得到擴(kuò)展不確定度 U， 即 U＝kuc（y）。

2 測(cè)量不確定度評(píng)定舉例

以絕緣油中溶解氣體組分之一的氫氣含量測(cè)定的不確定度評(píng)定為例，介紹不確定度評(píng)定過程，其它組分含量測(cè)量結(jié)果的評(píng)定亦同理可得。

在規(guī)定的環(huán)境條件下，首先按要求采集充油電氣設(shè)備中的油樣，采用真空脫氣法脫出油樣中的溶解氣體，然后用氣相色譜儀分離，檢測(cè)各氣體組分，濃度由色譜數(shù)據(jù)處理工作站進(jìn)行運(yùn)算。

2.1 被測(cè)量及數(shù)學(xué)模型

被測(cè)量為油中溶解氣體（氫氣）組分的濃度，被測(cè)量和5個(gè)輸入量的函數(shù)關(guān)系為：

式中：X為油中溶解氣體氫氣組分濃度；Cs為標(biāo)準(zhǔn)氣中氫氣組分濃度；為樣品中氫氣組分的平均峰面積；為標(biāo)準(zhǔn)氣中氫氣組分的平均峰面積；為20℃，101.3 kPa時(shí)的氣體體積；為20℃時(shí)的油樣體積。

對(duì)樣品氣和油樣體積進(jìn)行校正。通過式（2）和式（3），對(duì)室溫、試驗(yàn)壓力下的氣體體積Vg和試油體積V1進(jìn)行校正，得出20℃，101.3 kPa時(shí)的氣體體積和20℃時(shí)油樣體積

式中：P為試驗(yàn)時(shí)的大氣壓力；Vg為室溫t、壓力P時(shí)的氣體體積；V1為室溫t時(shí)的油樣體積；t為試驗(yàn)時(shí)的室溫。0.0008為油樣的熱膨脹系數(shù)。

2.2 量化測(cè)量不確定度分量

通過式（1）可得溶解氫氣濃度為4.2 μL/L。

2.2.1 標(biāo)準(zhǔn)氣中氫氣組分濃度引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度 urel（Cs）

用B類評(píng)定方法評(píng)定，查看檢定證書，標(biāo)準(zhǔn)氣中氫氣濃度 Cs＝297 μL/L，定值不確定度為3%，視為正態(tài)分布，包含因子k＝3，則：

2.2.2 標(biāo)準(zhǔn)氣中氫氣組分平均峰面積測(cè)量引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel（）

由于儀器采用色譜數(shù)據(jù)處理工作站計(jì)算峰面積，所以峰面積的計(jì)算誤差可忽略，只考慮進(jìn)樣重復(fù)性引入的不確定度。按A類方法評(píng)定，6次標(biāo)氣進(jìn)樣，以算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果，得＝56.380 mV·s，測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：

2.2.3 樣品中氫氣組分平均峰面積測(cè)量引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel（）

由于儀器采用色譜數(shù)據(jù)處理工作站計(jì)算峰面積，所以峰面積的計(jì)算誤差可忽略，只考慮進(jìn)樣重復(fù)性引入的不確定度。按A類方法評(píng)定，6次測(cè)樣，以算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果，＝4.052 mV·s，測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差u（）=0.145 mV·s，則：

試驗(yàn)時(shí)，室溫t＝25℃，大氣壓P＝100.40 kPa，20.0 mL絕緣油油樣中脫出氣體體積Vg為4.0 mL，按式（2）計(jì)算得=3.9 mL。

（1）氣體體積Vg所引入的不確定度，按B類方法評(píng)定。用5 mL玻璃注射器，檢定證書中允許誤差0.06%，k=1.98，則：

（2）大氣壓力P所引入的不確定度，按B類方法評(píng)定。查看檢定證書，大氣壓力表的允許誤差為0.06，視為均勻分布。根據(jù)JJF 1135-2005《化學(xué)分析測(cè)量不確定度評(píng)定》規(guī)定，如果只給出±α上下限而沒有置信水平，并假定每個(gè)值均勻分布，其標(biāo)準(zhǔn)差公式為，代入后，得：

（3）室溫t所引入的不確定度，按B類方法評(píng)定。查看檢定證書，室溫計(jì)的允許誤差為0.6，視為均勻分布。同（2）中所述， u（t）=0.346。計(jì)算脫出氣體體積校正計(jì)算引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

2.3 合成標(biāo)準(zhǔn)及擴(kuò)展不確定度

油樣中溶解氫氣組分測(cè)量的合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度： uc（X）=0.2 μL/L。

給出擴(kuò)展不確定度：采用p＝95%，包含因子k＝2，油樣中氫氣組分含量測(cè)量的擴(kuò)展不確定度U（X）=kuc（X）=0.4 μL/L。

絕緣油中溶解氫氣組分含量測(cè)定結(jié)果為：4.2±0.4 μL/L； k=2。

3 評(píng)定結(jié)果的分析與使用

根據(jù)文獻(xiàn)[5]可知：

氫氣組分含量測(cè)量的不確定度計(jì)算采用了簡(jiǎn)化后的式（5），省去了較繁瑣的偏微分運(yùn)算。另一方面，式（5）的計(jì)算便于比較各不確定度來源對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，更具直觀性。

對(duì)于絕緣油中其余組分含量測(cè)量的不確定度可參照測(cè)氫氣含量的方法。

對(duì)每一種氣體組分含量測(cè)量的合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定，式（5）演化成計(jì)算公式（4）。在同一獨(dú)立試驗(yàn)觀測(cè)列中，對(duì)不同氣體組分含量測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定，均相同，不同的是和，如表1所示。

由上分析，以氫氣含量測(cè)量不確定度數(shù)值代表油中溶解氣體組分含量測(cè)量的不確定度數(shù)值是可行的。

表1 各氣體組分含量測(cè)量結(jié)果及各氣體組分urel（），urel（）和比較

表1 各氣體組分含量測(cè)量結(jié)果及各氣體組分urel（），urel（）和比較

4 結(jié)語

（1）氫氣組分測(cè)量結(jié)果的不確定度數(shù)值符合GB/T 17623-1998的要求，一般可直接使用這種不確定度評(píng)定方法。

（2）可用氫氣組分含量測(cè)量的不確定度數(shù)值代表油中其它溶解氣體組分含量的測(cè)量結(jié)果，對(duì)測(cè)量過程進(jìn)行控制。

（3）油中溶解氫氣組分含量的測(cè)量結(jié)果不確定度計(jì)算表明，樣品中氫氣組分的平均峰面積測(cè)量引入的不確定度是各不確定度分量中較大的，因此也是采取措施以降低測(cè)量結(jié)果不確定度的重點(diǎn)分量。

[1] 浙江省計(jì)量測(cè)試學(xué)會(huì).計(jì)量體系審核工作指導(dǎo)手冊(cè)[G].2001.

[2] GB/T 19022－2003測(cè)量管理體系測(cè)量過程和測(cè)量設(shè)備的要求[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2003.

[3] GB/T 17623-1998絕緣油中溶解氣體組分含量的氣相色譜測(cè)定法[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1998.

[4] JJF 1135-2005化學(xué)分析測(cè)量不確定度評(píng)定[S].北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2005.

[5] JJF 1059-1999測(cè)量不確定度評(píng)定與表示[S].北京：中國(guó)計(jì)量出版社，1999.