單矢量水聽器線譜多目標(biāo)分辨研究

陳韶華 陳 川 鄭 偉

(中船重工集團(tuán)公司第710研究所 宜昌 443003)

1 引言

水下多目標(biāo)分辨是聲吶多目標(biāo)定位與跟蹤的關(guān)鍵技術(shù)，常用的方法是水下傳感器陣列多波束形成或高分辨方位估計(jì)技術(shù)[1]。 要分辨間隔很近的兩個(gè)目標(biāo)，前者需要大孔徑基陣形成尖銳多波束，后者需要復(fù)雜的矩陣運(yùn)算，在小尺度的水中兵器或水下無人航行器上實(shí)現(xiàn)仍有困難。

矢量水聽器的出現(xiàn)為這一困難的解決提供了新的途徑。單個(gè)矢量水聽器就可以確定目標(biāo)的方位，且不存在左右舷模糊問題。文獻(xiàn)[2]利用矢量水聽器的聲壓與振速的偶次階矩聯(lián)立方程組，求解得到多個(gè)目標(biāo)的方位。文獻(xiàn)[3]研究了希爾伯特黃變換與加權(quán)子空間擬合算法的多目標(biāo)分辨方法。本文基于矢量水聽器的低頻測(cè)向能力，提出了一種新的單矢量水聽器多目標(biāo)分辨方法。對(duì)于輻射不同頻率線譜的非相干多目標(biāo)，通過線譜的自動(dòng)提取與頻率方位分析，獲得不同目標(biāo)的線譜特征信息，然后通過α濾波分離并同時(shí)跟蹤不同目標(biāo)。

2 矢量水聽器對(duì)低頻線譜的檢測(cè)與定向原理

矢量水聽器可以共點(diǎn)同步測(cè)量聲場中一點(diǎn)的聲壓與振速。通過對(duì)聲壓、振速分別進(jìn)行傅里葉變換，在頻域上可以得到復(fù)聲強(qiáng)如下[4]：

式中ω表示圓頻率，上標(biāo)*表示復(fù)共軛，P(r,ω)和V(r,ω)分別是聲壓p(r,t)和振速v(r,t)的傅里葉變換。復(fù)聲強(qiáng)可以表示為有功聲強(qiáng)和無功聲強(qiáng)的形式

Ia(r,ω)稱為有功聲強(qiáng)，表示向遠(yuǎn)處傳播的聲能；稱為無功聲強(qiáng)，表示不傳播的聲能。

利用有功聲強(qiáng)Ia在空間笛卡兒坐標(biāo)系x，y，z軸上的正交投影可以估計(jì)聲強(qiáng)幅度譜、聲源的水平方位角φ以及聲源和Z軸的夾角θ，

由式(3)～式(5)可見，矢量水聽器有功聲強(qiáng)的3個(gè)分量可以對(duì)中心頻率為ω的窄帶信號(hào)或線譜進(jìn)行檢測(cè)與定向。高斯噪聲背景下，矢量水聽器定向誤差下限為[5]

其中M=2BT是時(shí)間帶寬積，SNRi是輸入功率信噪比?？紤]到線譜檢測(cè)的增益為M[6]，故矢量水聽器定向誤差僅與線譜的輸出信噪比有關(guān)

在不考慮通道失配等系統(tǒng)誤差的條件下，上述定向誤差決定了基于矢量水聽器線譜定向的相鄰目標(biāo)的角分辨能力。如信噪比10 dB時(shí)，對(duì)相鄰兩個(gè)目標(biāo)的角分辨能力為10.5o。信噪比增加到20 dB，角分辨能力提高為 3.3o。這是理想的情況，在工程應(yīng)用中，由于噪聲偏離高斯分布，分辨能力會(huì)有所降低。

在各向同性噪聲中，線譜的聲強(qiáng)檢測(cè)相對(duì)于聲壓檢測(cè)有大約3.9 dB的增益[6]。此處理增益即使在數(shù)十赫茲的低頻也存在，而對(duì)于聲壓陣的檢測(cè)，要獲得低頻處理增益且對(duì)目標(biāo)定向，需要龐大的陣列，在水下小平臺(tái)上無法布設(shè)。因此低頻處理增益與線譜定向能力是矢量水聽器信號(hào)處理的顯著優(yōu)點(diǎn)。

在艦船等水中聲源的被動(dòng)探測(cè)中，其低頻線譜特征一直是人們關(guān)注的對(duì)象。一般來說，不同目標(biāo)輻射不同的特征線譜，利用矢量水聽器的對(duì)線譜的檢測(cè)與定向能力，可以分辨并跟蹤水下多個(gè)目標(biāo)。但在無人值守的小平臺(tái)上應(yīng)用時(shí)，需要解決噪聲背景下線譜的自動(dòng)檢測(cè)與提取、線譜與目標(biāo)的關(guān)聯(lián)、及多目標(biāo)互相干擾等問題。

3 多目標(biāo)線譜的自動(dòng)檢測(cè)與記錄

3.1 線譜的自動(dòng)檢測(cè)

根據(jù)艦船噪聲線譜特征及與連續(xù)譜的差異，可得線譜自動(dòng)提取的3個(gè)判據(jù)：(1)必須包含左右邊界，且左右邊界的寬度應(yīng)小于某一門限；(2)邊界的斜率應(yīng)超過一定的門限；(3)幅度應(yīng)超過某一門限。根據(jù)這 3條原則即可編程實(shí)現(xiàn)線譜的自動(dòng)提取，如圖 1所示。

圖1 線譜自動(dòng)識(shí)別示意圖

在多目標(biāo)的情況下，某一艦船目標(biāo)輻射噪聲中線譜的檢測(cè)與提取不僅受到環(huán)境噪聲的干擾，也受到其它目標(biāo)輻射噪聲的干擾。圖2用3個(gè)實(shí)測(cè)目標(biāo)數(shù)據(jù)仿真了多目標(biāo)情況下功率譜的變化情況，其中橫坐標(biāo)為歸一化頻率。圖中假設(shè)3個(gè)目標(biāo)并排航行，相互距離約300 m，航速16節(jié)，由遠(yuǎn)及近通過測(cè)量點(diǎn)。仿真時(shí)，根據(jù)目標(biāo)離測(cè)量點(diǎn)的距離，計(jì)算傳播損失，由實(shí)測(cè)船噪聲數(shù)據(jù)與3級(jí)海況時(shí)的噪聲級(jí)，模擬出不同距離時(shí)一定信噪比的多個(gè)目標(biāo)噪聲數(shù)據(jù)。這里給出了在正橫前1600 m，800 m與正橫時(shí)的多目標(biāo)功率譜，橫軸為歸一化頻率，自動(dòng)提取的線譜用“+”標(biāo)出，采用雙通分離窗算法(two-pass split-window algorithm[7])平滑連續(xù)譜背景。采用固定門限與連續(xù)譜背景方差相結(jié)合的自動(dòng)峰高門限來提取線譜，可見與功率譜形狀基本相符。

按照目標(biāo)被檢測(cè)識(shí)別的先后順序，比較所提取線譜與各個(gè)目標(biāo)的線譜頻率，標(biāo)識(shí)出了1，2，3三個(gè)目標(biāo)的線譜?？梢钥闯?，在較遠(yuǎn)距離上，如1600 m時(shí)，較弱線譜被環(huán)境噪聲掩蓋而無法檢測(cè)到。在正橫附近，雖然每個(gè)目標(biāo)對(duì)環(huán)境噪聲的信噪比達(dá)到最大，但是彼此的干擾也達(dá)到最大，目標(biāo)1的5條線譜有4條被其它目標(biāo)噪聲所掩蓋而無法檢測(cè)，目標(biāo)2有一條線譜被掩蓋，只有目標(biāo)3的線譜占優(yōu)勢(shì)。多目標(biāo)噪聲之間的互相干擾，體現(xiàn)了多目標(biāo)信號(hào)檢測(cè)與分辨的復(fù)雜性。

圖2 多目標(biāo)通過正橫前后線譜的變化，其中的線譜用“+”標(biāo)注

3.2 線譜的自動(dòng)記錄

由于海洋環(huán)境噪聲與水聲信道復(fù)雜多徑傳播的影響，各個(gè)時(shí)刻檢測(cè)到的線譜都可能變化。有的線譜變得微弱而檢測(cè)不到了，而新的頻率上線譜可能出現(xiàn)。由于在目標(biāo)定位跟蹤前要經(jīng)多次檢測(cè)，每次檢測(cè)的線譜數(shù)據(jù)要有序排列才有利于后續(xù)處理。本文采用鄰近頻率歸類準(zhǔn)則，即從第2次檢測(cè)開始，每個(gè)頻率都與上次檢測(cè)到的線譜頻率逐一比較，如果差別小于一個(gè)門限值?f，則把該線譜歸到同一列。如果上次檢測(cè)到的線譜在當(dāng)前檢測(cè)中未出現(xiàn)，則當(dāng)前值賦 0。如果當(dāng)前檢測(cè)出現(xiàn)新的線譜，則為該頻率增加一列賦當(dāng)前值。這樣得到在多目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過程中的全部線譜。

4 多目標(biāo)分辨與跟蹤

在存在多個(gè)目標(biāo)時(shí)，檢測(cè)到若干條線譜，它們分屬若干個(gè)目標(biāo)。哪些線譜屬于哪個(gè)目標(biāo)，即線譜與各個(gè)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)對(duì)于多目標(biāo)分辨、定位與跟蹤至關(guān)重要。若關(guān)聯(lián)不當(dāng)，易產(chǎn)生跟丟、跟亂的問題，導(dǎo)致任務(wù)失敗。本文采用方位鄰近準(zhǔn)則進(jìn)行線譜歸類。

考慮2維矢量水聽器，對(duì)于檢測(cè)到的每一條線譜，根據(jù)其互譜聲強(qiáng)的x分量與y分量，采用式(4)進(jìn)行方位估計(jì)。用與 3.2小節(jié)同樣的順序記錄矢量水聽器所估計(jì)的方位角。基于非相干目標(biāo)輻射線譜的唯一性[8]，首先找出在一段觀測(cè)時(shí)間里出現(xiàn)次數(shù)最多也就是最穩(wěn)定的線譜，對(duì)其瞬時(shí)方位進(jìn)行α濾波平滑以消除觀測(cè)噪聲，然后逐一把其它頻率對(duì)應(yīng)的方位與最穩(wěn)定線譜平滑后的方位做比較，如果小于門限?θ(應(yīng)小于目標(biāo)之間的夾角)，則判決該頻率與最穩(wěn)定頻率同屬一個(gè)目標(biāo)。

α濾波算法表示為[9]

提取一個(gè)目標(biāo)所有的線譜后，對(duì)剩余的線譜重復(fù)上述處理，直到所有線譜都與相應(yīng)目標(biāo)關(guān)聯(lián)，這樣最終辨識(shí)出了1，2，3三個(gè)目標(biāo)。在3個(gè)目標(biāo)的9條線譜中，最穩(wěn)定線譜是第3條(f3)，與它的方位估計(jì)相差?θ的線譜有f5，f7，f8及f9，它們都屬于目標(biāo) 1，如圖 3所示；在剩余的線譜中，最穩(wěn)定的是目標(biāo)2的f4，與它的方位估計(jì)差別小于?θ的線譜有f6；最后余下的f1與f2同屬目標(biāo)3。各目標(biāo)在記錄起始點(diǎn)與結(jié)束點(diǎn)即最遠(yuǎn)距離時(shí)線譜的信噪比約20 dB左右，3個(gè)目標(biāo)之間的最小夾角是 10o。此時(shí)各線譜方位歷程完全混疊，無法區(qū)分。

以上對(duì)每個(gè)目標(biāo)都檢測(cè)到多條線譜，而每條線譜對(duì)應(yīng)的方位由于不同線譜的信噪比不同而有差異，這從圖3中各組線譜方位展寬可以看出。從多條線譜的方位得到目標(biāo)的方位有兩種方式：一是對(duì)各條線譜的方位求平均，這在方位估計(jì)誤差隨機(jī)分布時(shí)效果較好；另一種方式是把最強(qiáng)或最穩(wěn)定線譜的方位作為目標(biāo)的方位，這種方式受噪聲干擾可能產(chǎn)生較大偏差。本文采用第1種方式，得到3個(gè)目標(biāo)的時(shí)間方位歷程如圖4所示，背景細(xì)線是設(shè)定的目標(biāo)真實(shí)航跡。可見，在目標(biāo)之間夾角較大時(shí)，3個(gè)目標(biāo)分辨較好；夾角較小時(shí)，分辨效果比圖3也有明顯改善。但在夾角較小的航跡起始與結(jié)束附近，由于噪聲干擾，多目標(biāo)分辨仍不夠清晰，需要采用濾波算法處理。

對(duì)多目標(biāo)的方位估計(jì)進(jìn)行濾波處理，不但可以減小估計(jì)誤差，提高多目標(biāo)分辨能力，而且可以用于目標(biāo)定位跟蹤。濾波處理通常用卡爾曼濾波算法，考慮到系統(tǒng)對(duì)復(fù)雜性的限制，本文采用較為簡單的α濾波，結(jié)果如圖5所示。與圖4相比，在起始點(diǎn)與終點(diǎn)的小夾角處3個(gè)目標(biāo)可以非常清晰地分辨開來，其代價(jià)是在航跡轉(zhuǎn)折點(diǎn)處由于濾波平均引起航跡失真。仿真分析還表明，如果線譜的信噪比降低到10 dB左右，不能分辨間隔10o的3個(gè)目標(biāo)，但可以分辨間隔 15o的多目標(biāo)，以上結(jié)果與式(7)的理論分析大致相符。

圖3 線譜與多目標(biāo)的關(guān)聯(lián)

圖4 多目標(biāo)的平均方位

圖5 濾波后的時(shí)間方位歷程

5 結(jié)束語

本文根據(jù)矢量水聽器的低頻測(cè)向能力，利用多目標(biāo)輻射線譜對(duì)應(yīng)方位的分析實(shí)現(xiàn)了線譜與目標(biāo)的關(guān)聯(lián)，通過α濾波減少了環(huán)境噪聲與多目標(biāo)相互之間的干擾，獲得了清晰可以分辨的多目標(biāo)航跡。在本文實(shí)測(cè)艦船噪聲數(shù)據(jù)仿真條件下，采用單個(gè)矢量水聽器，能夠分辨相互間隔 10o的 3個(gè)目標(biāo)。本文方法相對(duì)于復(fù)雜的多目標(biāo)高分辨算法，簡單有效，但在多徑信道條件下的應(yīng)用仍需進(jìn)一步研究。

[1] 張懷銀, 張林讓, 吳順君等. 最小范數(shù)準(zhǔn)則在多目標(biāo) DOA跟蹤中的應(yīng)用. 電子與信息學(xué)報(bào), 2009, 31(2): 279-282.Zhang Huai-yin, Zhang Lin-rang, and Wu Shun-jun,et al..Tracking DOA of multiple targets based on a matirx norm minimization technique.Journal of Electonics&Information Technology, 2009, 31(2): 279-282.

[2] 楊士莪. 單矢量傳感器多目標(biāo)分辨的一種方法. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2003, 24(6): 591-595.Yang Shi-e. Method of multi-sources distinguishing by single vector transducer.Journal of Harbin Engineering University,2003, 24(6): 591-595.

[3] 王逸林, 蔡平, 許丹丹. 應(yīng)用希爾伯特黃變換的單矢量傳感器多目標(biāo)分辨研究. 聲學(xué)技術(shù), 2006, 25(4): 376-380.Wang Yi-lin, Cai Ping, and Xu Dan-dan. Seperation of multiple targets using a single vector sensor based on Hilbert-Huang transform.Technical Acoustics, 2006, 25(4):376-380.

[4] 孫貴青, 楊德森, 張攬?jiān)? 基于矢量水聽器的水下目標(biāo)低頻輻射噪聲測(cè)量方法研究. 聲學(xué)學(xué)報(bào), 2002, 27(5): 429-434.Sun Gui-qing, Yang De-sen, and Zhang Lan-yue. Research on the method for measuring radiated noise by an underwater target in low frequency band based on the vector hydrophone.Acta Acustica, 2002, 27(5): 429-434.

[5] 陳韶華, 相敬林, 石杰等. 三軸四基元非典型聲強(qiáng)向量陣對(duì)聲源定向的理論與實(shí)驗(yàn)研究. 電子與信息學(xué)報(bào), 2007, 29(5):1045-1049.Chen Shao-hua, Xiang Jing-lin, and Shi Jie,et al.. Theoretical and experimental exploration on two-eemensional DOA estimation for low frequency sound source with non-typical fector acoustic intensity array.Journal of Electonics&Information Technology, 2007, 29(5): 1045-1049.

[6] 陳韶華, 相敬林, 梁峰等. 聲強(qiáng)向量陣的波束形成與檢測(cè)原理研究. 西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2007, 25(2): 301-305.Chen Shao-hua, Xiang Jing-lin, and Liang Feng,et al..Supergain beamforming and improved signal processing for making signal detection easy with vector acoustic intensity array.Journal of Northwestern Polytechnical University, 2007,25(2): 301-305.

[7] Nielsen R O. Sonar Signal Processing [M]. Norwood, MA:Artech House, 1991, Chap.4.

[8] 吳國清, 李靖, 陳耀明等. 艦船噪聲識(shí)別(II)——線譜穩(wěn)定性和唯一性[J]. 聲學(xué)學(xué)報(bào), 1999, 24(1): 6-11.Wu Guo-qing, Li Jing, and Chen Yao-ming,et al.. Ship radiated-noise recognition(II)－stability and uniqueness of line spectrum.Acta Acustica, 1999, 24(1): 6-11.

[9] 趙樹杰. 統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理——檢測(cè)理論、估計(jì)與濾波理論及其應(yīng)用. 西安：西北電訊工程學(xué)院出版社, 1986, 第8章.Zhao Shu-jie. Statistical Signal Processing Detection,Estimation, and Filtering. Xi’an: Xi Dian University Press,1986, Chap. 8.