一種基于特征點(diǎn)權(quán)重的機(jī)載InSAR系統(tǒng)區(qū)域網(wǎng)干涉參數(shù)定標(biāo)方法

韓松濤 向茂生

①(中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所微波成像技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

②(中國(guó)科學(xué)院研究生院 北京 100039)

1 引言

干涉合成孔徑雷達(dá)(Interferometric Synthetic Aperture Radar，InSAR)廣泛應(yīng)用于地形測(cè)繪、地表形變監(jiān)測(cè)等軍事、民用領(lǐng)域。干涉參數(shù)誤差是影響系統(tǒng)高程測(cè)量精度的因素之一，干涉定標(biāo)實(shí)現(xiàn)干涉相位偏置的獲取以及對(duì)基線測(cè)量誤差進(jìn)行修正，從而提高干涉系統(tǒng)高程測(cè)繪的精度[1,2]。干涉定標(biāo)相關(guān)研究多集中在方法論述、定標(biāo)點(diǎn)布放規(guī)則、病態(tài)矩陣求逆問(wèn)題以及多源數(shù)據(jù)生成大區(qū)域 DEM等[3?6]。

在機(jī)載InSAR系統(tǒng)實(shí)用化測(cè)圖處理中，復(fù)雜多樣的地形地貌增加了野外布放定標(biāo)點(diǎn)的難度；同時(shí)干涉數(shù)據(jù)處理多采用條帶內(nèi)重疊分塊處理方式[7]，實(shí)現(xiàn)全部數(shù)據(jù)塊的定標(biāo)點(diǎn)布放大大增加了作業(yè)工作量。本文提出一種在具備少量定標(biāo)點(diǎn)的情況下實(shí)現(xiàn)大區(qū)域干涉數(shù)據(jù)參數(shù)定標(biāo)的方法。該方法基于特征點(diǎn)提取、最優(yōu)匹配技術(shù)實(shí)現(xiàn)同名點(diǎn)提取，利用同名點(diǎn)實(shí)現(xiàn)控制點(diǎn)高程信息傳遞；同時(shí)在干涉參數(shù)聯(lián)合定標(biāo)處理中引入加權(quán)處理，實(shí)現(xiàn)控制點(diǎn)的權(quán)重分配。通過(guò)對(duì)定標(biāo)點(diǎn)稀疏分布在測(cè)繪帶兩端的條帶數(shù)據(jù)處理，驗(yàn)證了定標(biāo)算法的有效性，對(duì)定標(biāo)結(jié)果的理論分析證明了應(yīng)用本文算法獲取定標(biāo)參數(shù)的正確性。

2 同名點(diǎn)提取方法

算法利用同名點(diǎn)實(shí)現(xiàn)控制點(diǎn)高程信息在不同數(shù)據(jù)塊間的傳遞，因此同名點(diǎn)選取的精度會(huì)直接影響算法的性能。算法采用特征點(diǎn)提取與最優(yōu)相關(guān)匹配技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)高精度的同名點(diǎn)提取。

2.1 特征點(diǎn)提取

特征點(diǎn)提取廣泛應(yīng)用于圖像配準(zhǔn)領(lǐng)域，常采用的特征點(diǎn)提取算子有：Moravec算子，F(xiàn)orstner算子，Harris算子，SUSAN算子等。其中Harris算子實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單且穩(wěn)定性高，應(yīng)用廣泛[8,9]，Harris算子利用與自相關(guān)函數(shù)相聯(lián)系的矩陣M，其計(jì)算公式為

其中fx，fy分別表示灰度圖像f在水平方向和豎直方向的一階導(dǎo)數(shù)。

興趣值I= d et(M) ?k(tr(M))2，其中det為矩陣行列式，tr為矩陣的逆，k為常數(shù)。所要提取的特征點(diǎn)就是局部范圍內(nèi)極大興趣值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。

2.2 最優(yōu)相關(guān)匹配

最優(yōu)相關(guān)匹配利用兩幅圖像精確配準(zhǔn)時(shí)相關(guān)系數(shù)最大的性質(zhì)，以特征點(diǎn)為中心選擇窗口N，在需要尋找同名點(diǎn)的數(shù)據(jù)塊中通過(guò)移動(dòng)窗口計(jì)算相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)最大位置即對(duì)應(yīng)同名點(diǎn)的位置。

2.3 同名點(diǎn)選取

提取同名點(diǎn)的最終目的是用于實(shí)現(xiàn)干涉參數(shù)聯(lián)合定標(biāo)，因此需要剔除相關(guān)性較低的同名點(diǎn)，同時(shí)根據(jù)文獻(xiàn)[4]中的定標(biāo)點(diǎn)布放規(guī)則，對(duì)同名點(diǎn)進(jìn)行擇優(yōu)保留。

3 加權(quán)聯(lián)合定標(biāo)算法

根據(jù)InSAR測(cè)高原理[10]：

其中h為目標(biāo)高度，H為載機(jī)高度，r為目標(biāo)與主天線距離，θ為雷達(dá)下視角，α為基線傾角，B為基線長(zhǎng)度，Δr為目標(biāo)與主從天線距離差，λ為波長(zhǎng)，φ為干涉相位，干涉模式為標(biāo)準(zhǔn)模式。

利用高程誤差與基線長(zhǎng)、基線傾角、干涉相位偏差的關(guān)系構(gòu)建敏感度矩陣F：

其中H為N×1維高程向量，干涉參數(shù)修正量為

其中ΔH為N×1維高程誤差向量，F(xiàn)+表示敏感度矩陣F的廣義逆矩陣， ΔX=[Δφ, Δα,ΔB]T為干涉參數(shù)修正量。定標(biāo)算法利用地面控制點(diǎn)高程信息獲取高程誤差向量ΔH，利用系統(tǒng)參數(shù)構(gòu)建敏感度矩陣F，之后利用式(5)得到干涉參數(shù)誤差，實(shí)現(xiàn)對(duì)干涉參數(shù)(絕對(duì)相位、基線傾角、基線長(zhǎng)度)的修正。

加權(quán)聯(lián)合定標(biāo)首先將全部數(shù)據(jù)塊分為兩類(lèi)：Ⅰ類(lèi)數(shù)據(jù)既包含定標(biāo)點(diǎn)又包含同名點(diǎn)；Ⅱ類(lèi)數(shù)據(jù)只包含同名點(diǎn)，算法整體分為同名點(diǎn)信息初始值獲取和干涉參數(shù)聯(lián)合定標(biāo)兩部分。

由式(5)基本原理，應(yīng)用高程誤差結(jié)合敏感度矩陣實(shí)現(xiàn)干涉參數(shù)修正量的獲取，當(dāng)控制點(diǎn)本身存在誤差 ΔHerror時(shí)，此時(shí)式(5)轉(zhuǎn)化為

ΔXerror為干涉參數(shù)修正量誤差，可見(jiàn)控制點(diǎn)自身誤差會(huì)引起干涉參數(shù)定標(biāo)誤差，以此干涉定標(biāo)結(jié)果獲取的目標(biāo)高程信息為

H為獲取的目標(biāo)高程向量，X表示干涉參數(shù)向量，G為由干涉參數(shù)獲取高程的非線性函數(shù)。可見(jiàn)控制點(diǎn)的高程誤差會(huì)最終引起高程反演誤差。因此需要對(duì)具有不同高程精度的控制點(diǎn)(包括定標(biāo)點(diǎn)以及同名點(diǎn))賦予不同的權(quán)重。

(1)利用已有的定標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行干涉定標(biāo)，獲取本數(shù)據(jù)塊內(nèi)的同名點(diǎn)高程，利用已獲取的同名點(diǎn)作為控制點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)定標(biāo)依次獲取全部同名點(diǎn)高程，同時(shí)記錄由最初定標(biāo)點(diǎn)到獲取同名點(diǎn)高程所經(jīng)過(guò)的傳遞次數(shù)L，按式(8)獲取同名點(diǎn)高度的初始值。

其中M表示該同名點(diǎn)所位于的數(shù)據(jù)塊個(gè)數(shù)，Hi，Li分別為各數(shù)據(jù)塊內(nèi)的同名點(diǎn)信息以及傳遞次數(shù)。經(jīng)過(guò)傳遞的次數(shù)越多，誤差積累越顯著，因此對(duì)此類(lèi)同名點(diǎn)賦予較低的權(quán)重值，反之則賦予較高的權(quán)重值。

(2)利用定標(biāo)點(diǎn)與同名點(diǎn)共同作為控制點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)定標(biāo)，并按式(8)更新同名點(diǎn)高程，循環(huán)直至定標(biāo)點(diǎn)偏差以及同名點(diǎn)間差異滿足設(shè)定閾值。外場(chǎng)實(shí)測(cè)的定標(biāo)點(diǎn)由差分GPS獲取，可忽略此類(lèi)控制點(diǎn)的高程誤差；而同名點(diǎn)受相關(guān)系數(shù)、信噪比等因素影響會(huì)存在干涉相位誤差，利用定標(biāo)點(diǎn)獲取的同名點(diǎn)高程不可避免存在誤差，同時(shí)利用存在偏差的同名點(diǎn)高程作為控制點(diǎn)會(huì)進(jìn)一步引起誤差傳遞。為降低同名點(diǎn)多次傳遞引起的誤差影響，在聯(lián)合定標(biāo)處理中引入加權(quán)因子，修正式(5)為

W為高程誤差權(quán)重向量。

其中P表示該數(shù)據(jù)塊內(nèi)的全部同名點(diǎn)個(gè)數(shù)，Li意義同上，對(duì)外場(chǎng)定標(biāo)點(diǎn)其Li= 1 ，min表示取極小值，利用該式設(shè)置權(quán)重一方面降低了經(jīng)過(guò)高傳遞次數(shù)的控制點(diǎn)權(quán)重，另一方面保留了高可信度控制點(diǎn)的高程誤差，不至于降低迭代算法的收斂速度。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)應(yīng)用中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所研制的機(jī)載雙天線InSAR系統(tǒng)獲取的數(shù)據(jù)，測(cè)繪帶寬5 km，長(zhǎng)約100 km，飛行方向自西向東，飛行時(shí)間11 min，測(cè)繪帶內(nèi)地形豐富，西部為平地區(qū)，東部為山體區(qū)。在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中整個(gè)條帶共分30小塊，塊間重合度約1/3。

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用本文算法進(jìn)行同名點(diǎn)提取，并進(jìn)行質(zhì)量檢查以及分布篩選，主要是剔除低相關(guān)區(qū)如居民區(qū)強(qiáng)目標(biāo)散射點(diǎn)以及分布過(guò)于密集的同名點(diǎn)，提取結(jié)果將用于后續(xù)定標(biāo)處理。圖1以相鄰的兩個(gè)數(shù)據(jù)塊為例，給出部分區(qū)域同名點(diǎn)提取結(jié)果，其中水平方向表示方位向，豎直方向?yàn)榫嚯x向。

條帶內(nèi)共有20個(gè)定標(biāo)點(diǎn)，集中分布在西部第7小塊(4個(gè))，東部的第19小塊(8個(gè))，20小塊(3個(gè))，以及16，17，18，24，25小塊各1個(gè)。

如果應(yīng)用普通的定標(biāo)算法，一方面多數(shù)不存在定標(biāo)點(diǎn)的數(shù)據(jù)塊無(wú)法實(shí)現(xiàn)干涉參數(shù)定標(biāo)；另一方面含有較少定標(biāo)點(diǎn)的數(shù)據(jù)塊定標(biāo)結(jié)果會(huì)有較大偏差。

利用本文算法對(duì)實(shí)驗(yàn)區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)聯(lián)合定標(biāo)處理，并利用定標(biāo)點(diǎn)及檢驗(yàn)點(diǎn)對(duì)聯(lián)合定標(biāo)結(jié)果進(jìn)行誤差統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)點(diǎn)包括定標(biāo)處理用到的20個(gè)定標(biāo)點(diǎn)以及分布在整個(gè)條帶的53個(gè)檢驗(yàn)點(diǎn)。圖2(a)為本文算法條帶內(nèi)高程誤差統(tǒng)計(jì)圖，其中方位向坐標(biāo)表示像素點(diǎn)沿方位向的空間位置，其中“*”號(hào)為定標(biāo)點(diǎn)，“○”號(hào)為檢驗(yàn)點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)信息顯示高程均方誤差約3.00 m，表明本文算法可以在少量定標(biāo)點(diǎn)情況下實(shí)現(xiàn)InSAR系統(tǒng)高精度測(cè)圖。

圖2(b)是未引入加權(quán)的聯(lián)合定標(biāo)處理結(jié)果，高程均方誤差約3.11 m，低于本文算法精度。本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)塊分布在同一條帶內(nèi)，同名點(diǎn)高程的傳遞或由兩側(cè)定標(biāo)點(diǎn)傳遞而來(lái)(如第10小塊)，或由一側(cè)定標(biāo)點(diǎn)傳遞而來(lái)(如第30小塊)，同一數(shù)據(jù)塊內(nèi)的同名點(diǎn)權(quán)值較接近，加權(quán)聯(lián)合定標(biāo)處理高程精度提高3.54%。

4.2 結(jié)果分析

圖3與圖4分別顯示了整個(gè)條帶30個(gè)數(shù)據(jù)塊加權(quán)聯(lián)合定標(biāo)后的基線長(zhǎng)度誤差以及平均偏航角。

在整個(gè)測(cè)繪帶飛行時(shí)間內(nèi)，干涉基線相對(duì)變化最大約 2 mm，結(jié)合系統(tǒng)參數(shù)基線相對(duì)變化量會(huì)引起9 m左右的高程誤差，若整個(gè)條帶應(yīng)用同一基線參數(shù)將會(huì)引起較大的定位誤差，這也驗(yàn)證了國(guó)際上通用的將測(cè)繪帶劃分若干重疊小塊單獨(dú)進(jìn)行干涉處理的合理性。

基線變化與偏航角存在相關(guān)性，這是由于系統(tǒng)采用穩(wěn)定平臺(tái)的基線安裝模式且存在1.14 m的順軌基線，偏航角變化引起有效交軌基線的變化。理論分析驗(yàn)證了加權(quán)聯(lián)合定標(biāo)結(jié)果的合理性。

5 結(jié)論

InSAR技術(shù)是實(shí)現(xiàn)大區(qū)域地形測(cè)繪的重要技術(shù)，本文給出的基于特征點(diǎn)權(quán)重的加權(quán)聯(lián)合參數(shù)定標(biāo)方法可以在具備少量定標(biāo)點(diǎn)情況下實(shí)現(xiàn)干涉參數(shù)定標(biāo)，同時(shí)理論分析驗(yàn)證了定標(biāo)結(jié)果的合理性，處理算法為實(shí)用化機(jī)載系統(tǒng)應(yīng)用于國(guó)家西部測(cè)圖工程打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

同名點(diǎn)提取以及有效性判別是實(shí)現(xiàn)聯(lián)合定標(biāo)的關(guān)鍵，后續(xù)工作還需要考慮更復(fù)雜數(shù)據(jù)源的同名點(diǎn)提取方法，如多條帶交叉飛行等；另外聯(lián)合定標(biāo)可以實(shí)現(xiàn)少量定標(biāo)點(diǎn)情況下的干涉參數(shù)獲取，但仍然需要對(duì)定標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行合理設(shè)置，如對(duì)長(zhǎng)測(cè)繪帶在兩端設(shè)置定標(biāo)點(diǎn)優(yōu)于在一端集中布放。

圖1 同名點(diǎn)提取結(jié)果

圖2 高程誤差統(tǒng)計(jì)圖

圖3 條帶內(nèi)基線誤差統(tǒng)計(jì)圖

圖4 條帶內(nèi)飛行姿態(tài)偏航角統(tǒng)計(jì)圖

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