主動聲納的混沌波形設(shè)計(jì)和解調(diào)方法

周 勝 林春生

(海軍工程大學(xué)兵器工程系 武漢 430033)

1 前言

傳統(tǒng)的被動聲納依賴于目標(biāo)推進(jìn)系統(tǒng)和機(jī)械裝置輻射的信號作為檢測聲源。隨著艦船降噪技術(shù)的提高，被動聲納檢測低速艦船和靜音潛艇變得越來越困難。在噪聲復(fù)雜的淺海區(qū)域，甚至出現(xiàn)了兩艘低速航行的核潛艇相撞的情況。

與被動聲納相比，主動聲納動作可靠，定位性好，但存在隱蔽性差的嚴(yán)重缺陷。主動聲納的發(fā)射信號易被敵方偵察聲納截獲。一旦被截獲，就面臨被干擾和被摧毀的威脅。因此，主動聲納在軍事鄰域的使用受到很大的限制[1]。

對主動聲納進(jìn)行深入分析，確保主動聲納在有效發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的同時(shí)，盡量隱蔽自己。研究發(fā)射信號的低截獲率(LPI)和低利用率(LPE)是有現(xiàn)實(shí)意義的，是對被動聲納的有益補(bǔ)充[2?4]。

本文將特定的編碼信號調(diào)制到混沌信號中，作為主動聲納的發(fā)射信號。接收方通過識別解調(diào)后的編碼來確定是否檢測到回波。這種方法利用混沌信號的隨機(jī)性，保密性好。采用的解調(diào)和識別方法可以實(shí)時(shí)處理，優(yōu)于傳統(tǒng)的副本相關(guān)的檢測方法。

2 波形設(shè)計(jì)

混沌信號具備確定性系統(tǒng)的內(nèi)在隨機(jī)性，與偽隨機(jī)信號比較，隨機(jī)性更好，可選擇性強(qiáng)，產(chǎn)生簡便。選用混沌信號作為主動聲納的發(fā)射信號，有以下優(yōu)點(diǎn)：混沌信號難以識別，被識別為噪聲信號，難以被敵方發(fā)現(xiàn)。即使被檢測到，偵察接收方也難以從中推斷出調(diào)制參數(shù)，無法實(shí)施有效干擾；混沌信號本身是確定性低維動力系統(tǒng)，比高維隨機(jī)信號更容易采用降噪措施，提高回波的信噪比[2]。

本文設(shè)計(jì)的混沌波形，借鑒了水聲通信的原理。將某一特定的編碼信號調(diào)制到混沌信號中，作為聲納的發(fā)射信號。該編碼作為回波信號的特征，用于識別目的，并不傳遞信息。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

調(diào)制編碼信號到混沌信號中。將調(diào)制后的信號作為主動聲納的發(fā)射信號。考慮回波信號在水聲信道傳遞中，存在濾波和加性噪聲干擾的情況。接收端將回波信號進(jìn)行解調(diào)處理，還原編碼信號。解調(diào)后的編碼信號作為回波的特征。若還原的編碼與原始編碼匹配，則認(rèn)為檢測到回波信號。

圖1 混沌聲納系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

這種方法具備以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：采用混沌調(diào)制，與傳統(tǒng)的主動聲納方法相比，隱蔽性好。采用自適應(yīng)解調(diào)方法，可以較好地解決水聲信道的噪聲干擾以及信道和接收端的濾波影響。解調(diào)方法不需要碼的同步，可以實(shí)時(shí)處理。

根據(jù)介質(zhì)中的聲速和發(fā)射信號與檢測回波的時(shí)間差，可計(jì)算出發(fā)射裝置與目標(biāo)間的距離。采用如文獻(xiàn)[5]介紹的回波脈沖比較法等，得到目標(biāo)的徑向速度。

3 混沌回波濾波影響

比較混沌序列的均衡性、游程分布和相關(guān)特性，選擇logistic混沌系統(tǒng)[6]。logistic混沌系統(tǒng)為1維動力系統(tǒng)，產(chǎn)生簡單。

logistic混沌系統(tǒng)：

其中a為分形參數(shù)。

將編碼信號s(k)調(diào)制到logistic混沌系統(tǒng)的分形參數(shù)上，將式(1)改寫為

由式(3)，解調(diào)得到編碼信號s(k)為

在沒有噪聲干擾的情況下，式(3)可以將編碼完整準(zhǔn)確解調(diào)出來。而實(shí)際水聲環(huán)境中，信道不但對目標(biāo)信號進(jìn)行能量變換(聲傳播損失)，而且它對聲源的發(fā)射波形也進(jìn)行變換，因而水聲信道可以看作對發(fā)射波形進(jìn)行變換的濾波器。從大多數(shù)應(yīng)用場合來看，聲信道可以合理假定為時(shí)不變的濾波器[7]。另外，接收端的頻率濾波也是應(yīng)該考慮的。

聲納回波由于介質(zhì)空間的局限性和其非均勻性所引起的多徑衰落和畸變比雷達(dá)回波嚴(yán)重得多。因此，聲納系統(tǒng)采用混沌雷達(dá)技術(shù)，就必須考慮濾波因素的影響。

由圖2可以發(fā)現(xiàn)，濾波會改變混沌信號的特性，相平面軌跡將發(fā)生混疊和模糊。文獻(xiàn)[8]研究發(fā)現(xiàn)混沌信號經(jīng)過濾波后，混沌特性會發(fā)生改變，混沌信號的分形維會增加。強(qiáng)濾波情況，濾波后的信號會變?yōu)榉腔煦纭?/p>

之所以沒有采用直接發(fā)射混沌信號，回波采用副本相關(guān)的方法，也正是因?yàn)闉V波的影響。副本相關(guān)方法，僅對加性噪聲干擾有效，無法消除濾波。文獻(xiàn)[9]提出了粒子濾波方法，對加性噪聲有效，但針對濾波的情況效果不佳。

設(shè)發(fā)射的混沌信號為x(k)，考慮濾波h(k)和加性噪聲n(k)的影響，回波接收到的信號為y(k)。

則實(shí)際解調(diào)的結(jié)果為

與式(3)比較，直接解調(diào)無法得到原始的編碼信號，本文考慮采用自適應(yīng)濾波器解調(diào)回波信號。

4 PLAF方法的應(yīng)用和改進(jìn)

文獻(xiàn)[10]比較了 LMS(Least Mean Square),RLS(Recursive Least Square)以及LAF(Lyapunov Adaptive Filter)幾種自適應(yīng)濾波器，發(fā)現(xiàn)LAF誤差收斂優(yōu)于傳統(tǒng)的LMS和RLS方法。本文中的解調(diào)方法選用了LAF，并在相平面上對LAF方法進(jìn)行了優(yōu)化。

LAF算法是基于Lyapunov穩(wěn)定理論的自適應(yīng)濾波方法。定義 Lyapunov函數(shù)作為理想信號與濾波信號的誤差函數(shù)，該函數(shù)在狀態(tài)空間內(nèi)具有唯一的全局最小值。根據(jù) Lyapunov穩(wěn)定理論調(diào)整濾波器的權(quán)值，使誤差以指數(shù)速度趨于零。通過合理的設(shè)置參數(shù)，使得濾波器輸出信號漸趨于理想信號。

LAF具體算法如下：

式(5)中0≤τ＜1。r1,r2取小的正數(shù)，避免分母為零的情況。

如圖2(d)所示，未濾波的 logistic混沌信號，在相平面有著規(guī)則形狀。在相平面上，將LAF進(jìn)行優(yōu)化處理，可以在兩維上同時(shí)進(jìn)行誤差收斂，比LAF濾波收斂更快。本文將這種方法稱為 PLAF(Phase Lyapunov Adaptive Filter)。

圖2 混沌信號濾波的相平面圖

圖3 PLAF的相平面圖

將式(5)改寫為

5 仿真

采用PLAF解調(diào)回波信號。參數(shù)設(shè)置為：τ=0.1，r1=0.2，r2=0.2。

下面比較PLAF在不同濾波程度情況下的工作情況，為簡化起見，所選擇的是一階IIR濾波器：

η為濾波器截止頻率。xk+1為發(fā)射的混沌序列，zk+1為濾波后的信號序列。η→0為強(qiáng)濾波，對發(fā)射的混沌序列的特性改變更為明顯。

從圖4可以發(fā)現(xiàn)，PLAF可以較好解調(diào)出二值編碼。隨著η→0，PLAF解調(diào)碼幅值有所變化且效果下降，但仍可以觀察到周期碼的出現(xiàn)。

圖4 PLAF解調(diào)濾波混沌信號效果圖

圖5 PLAF解調(diào)效果圖

如圖5，可以發(fā)現(xiàn)PLAF對于加性白噪聲有較好的解調(diào)效果，對于濾波和濾波加白噪聲的實(shí)際情況效果有所下降，但仍能滿足要求。濾波后的信號會出現(xiàn)間斷點(diǎn)情況，可以通過分段平均的方式來消除，提高信噪比。仿真發(fā)現(xiàn)，PALF在信噪比15 dB以上均有較佳的效果，對于信噪比15 dB以下，效果較差。

通過設(shè)置MSE作為性能指標(biāo)，比較幾種濾波器的解調(diào)性能：

其中為解調(diào)的回波信號。

由圖6可以看出 LAF方法優(yōu)于傳統(tǒng)的自適應(yīng)濾波器LMS和RLS。改進(jìn)的PLAF方法由于是相平面的二維收斂，性能最好。

圖6 幾種自適應(yīng)濾波器解調(diào)效果圖

設(shè)計(jì)如下的011作為特殊編碼，重復(fù)發(fā)射該編碼8次，作為發(fā)射信號。判斷規(guī)則為接收該編碼3次即認(rèn)為確定收到該回波信號。不同信噪比和濾波情況下的發(fā)現(xiàn)概率見表1和表2。

6 結(jié)論

本文通過識別調(diào)制到混沌信號中的特定編碼，檢測回波信號。利用了混沌信號的隨機(jī)特性，保密性好。針對混沌信號在水聲信道中的濾波和加性噪聲的干擾，采用了改進(jìn)的相平面 Lyapunov自適應(yīng)濾波器解調(diào)回波。PLAF方法計(jì)算量較大，可以考慮RBF的方法，提高解調(diào)的效率是下一步研究的重點(diǎn)。這種方法不能從回波中直接解調(diào)出目標(biāo)的速度信息。需要采用如文獻(xiàn)[5]介紹的回波脈沖比較法等，間接得到目標(biāo)的徑向速度。這種回波檢測方法更適用于對速度要求不高的場合，如水雷主動引信中的使用。

表1 不同的信噪比下的發(fā)現(xiàn)概率

表2 不同的截止頻率下的發(fā)現(xiàn)概率

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