改進(jìn)的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在灰渣粘度預(yù)測(cè)中的研究及應(yīng)用*

楊華芬，董德春

(曲靖師范學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，云南 曲靖 655011)

煤在氣化過(guò)程中，僅根據(jù)煤灰的熔融特性確定氣化工藝是不夠的。常用于測(cè)定煤灰熔融特性的方法(如角錐法)本身存在較大誤差，部分煤灰可能測(cè)不到流動(dòng)溫度(FT)特征的溫度點(diǎn)。有的灰錐明顯縮小甚至完全消失;有的縮小，最后形成一燒結(jié)塊，保持一定的輪廓;有的灰錐由于表面揮發(fā)而明顯縮小，但保持原來(lái)的形狀;SiO2含量高的灰錐容易產(chǎn)生膨脹或鼓泡等，導(dǎo)致測(cè)量偏差。通過(guò)灰渣粘度的測(cè)定可以很好地評(píng)價(jià)灰渣的流動(dòng)特性。

煤灰的化學(xué)組成比較復(fù)雜，其成分對(duì)灰渣粘度的影響十分復(fù)雜。煤灰粘度的測(cè)量成本較高，國(guó)外學(xué)者開(kāi)發(fā)出很多預(yù)測(cè)灰渣粘溫特性的數(shù)學(xué)模型，常見(jiàn)的模型有:

(1)Fulcher提出用溫度修正因數(shù)來(lái)保證溫度(T)和煤灰粘度(η)的關(guān)系［1］:

(2)Reid提出的數(shù)學(xué)模型如下［2］:

煤灰粘度和溫度的關(guān)系式:

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者還總結(jié)出一些關(guān)于預(yù)測(cè)灰渣粘度的經(jīng)驗(yàn)公式［3-4］，常見(jiàn)的有:

上述模型和經(jīng)驗(yàn)公式用于預(yù)測(cè)國(guó)內(nèi)煤種時(shí)偏差較大。不同產(chǎn)地的煤，其所含成分不盡相同，化學(xué)成分相差較大。通過(guò)分析表明:煤灰中含有大量的 Si、Al、Fe、Ca、Mg、K、Na、Ti和 O 元素，并含有 P、B、Cu、Pt、Zn和Mn等微量元素。主要以硅酸鹽、氧化物、硫酸鹽以及少量的磷酸鹽和碳酸鹽的形式存在。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(neural network，NN)以其并行分布處理、自組織、自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)、具有魯棒性(Robustness)和容錯(cuò)性等獨(dú)特的優(yōu)良性質(zhì)在模式識(shí)別、預(yù)測(cè)方面等得到廣泛應(yīng)用。應(yīng)用較為廣泛的就是BP網(wǎng)絡(luò)，但是傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)具有局部極小值以及收斂速度慢等缺點(diǎn)。遺傳算法(genetic algorithms，GA)具有較好的全局搜索能力和魯棒性，將NN和GA結(jié)合可以優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，但在進(jìn)化過(guò)程中容易出現(xiàn)“早熟收斂”。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的根本原因是種群經(jīng)過(guò)進(jìn)化以后，優(yōu)勝劣汰，種群的適應(yīng)度趨同，用這些個(gè)體進(jìn)行遺傳操作難以產(chǎn)生優(yōu)良個(gè)體。為改進(jìn)GA的性能，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究，提出許多改進(jìn)算法。文獻(xiàn)［5］對(duì)適應(yīng)度進(jìn)行變換，文獻(xiàn)［6］采用自適應(yīng)的比例選擇策略來(lái)依據(jù)種群性狀的改變動(dòng)態(tài)地調(diào)整選擇壓力，文獻(xiàn)［7］提出了一種基于實(shí)數(shù)編碼的自適應(yīng)多親遺傳算法。但對(duì)交叉變異概率要隨著種群氏適應(yīng)度的變化而變化以及網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部存在冗余節(jié)點(diǎn)考慮不夠。

此處提出一種改進(jìn)的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并將其用于煤灰粘度預(yù)測(cè)。首先，根據(jù)編碼方案將每一個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行編碼，通過(guò)節(jié)點(diǎn)的相關(guān)性評(píng)價(jià)，刪除網(wǎng)絡(luò)內(nèi)冗余的隱節(jié)點(diǎn);其次，統(tǒng)計(jì)高于和低于種群平均適應(yīng)度的個(gè)體數(shù)目，提出自適應(yīng)交叉概率(pc)和變異概率(pm)，讓pc和pm隨著個(gè)體適應(yīng)度的變化而變化，既能開(kāi)發(fā)優(yōu)良個(gè)體又能保證算法收斂。用該算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在一定程度上既能保持種群的多樣性，又能防止“早熟收斂”。為驗(yàn)證算法的有效性，將優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)用于灰渣粘度預(yù)測(cè)。

1 改進(jìn)的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基因編碼

圖1 3輸入1輸出單隱層網(wǎng)絡(luò)

目前常見(jiàn)的編碼有實(shí)數(shù)編碼和二進(jìn)制編碼，若采用二進(jìn)制編碼，會(huì)造成編碼串太長(zhǎng)，且需要再解碼為實(shí)數(shù)，影響網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的精度。此處采用實(shí)數(shù)編碼，如圖 1 所示的網(wǎng)絡(luò)，編碼為(xij，θj，yjk)，其中 i，j，k 分別為圖1所示網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)、隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)和輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)。圖 1所示的編碼具體為:(x11，x12，x13，x14，x15;θ1，θ2，θ3，θ4，θ5;y11，y12，y13，y14，y15)=(0.10，0.20，0.30，0.40，0.50;0.60，0.51，0.32，0.33，0.40;0.60，0.34，0.21，0.41，0.70;0.12，0.24，0.30，0.16，0.19;0.30 ，0.50，0.31，-0.40，-0.35)。

1.2 基于相關(guān)性評(píng)價(jià)的隱節(jié)點(diǎn)數(shù)量確定

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的性能影響比較大，網(wǎng)絡(luò)中有一部分隱節(jié)點(diǎn)不一定有用，這些無(wú)用的節(jié)點(diǎn)對(duì)求解問(wèn)題不利。有的學(xué)者用公式nh=l確定隱節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，其中l(wèi)為1～10之間的一個(gè)整數(shù)，n0為輸出節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，ni為輸入節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，這并沒(méi)有什么理論根據(jù)。文獻(xiàn)［8］把檢驗(yàn)樣本輸入已確定的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行檢驗(yàn)并比較各模型的預(yù)測(cè)能力。把實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為輸入和輸出檢驗(yàn)樣本帶入已建網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行計(jì)算，以確定網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)報(bào)的精度。選取精度最好的網(wǎng)絡(luò)模型的中間層神經(jīng)元個(gè)數(shù)作為所建模型隱節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。雖然用該模型預(yù)測(cè)黃河流域年降水量的精度比較高，但是該建模方法效率比較低，而且難以推廣所建模型。針對(duì)這些問(wèn)題，通過(guò)評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)的相關(guān)性來(lái)確定隱節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，將不相關(guān)節(jié)點(diǎn)刪除。

衡量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的相關(guān)性比較困難，可通過(guò)評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)相關(guān)性來(lái)確定隱節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。為確定隱節(jié)點(diǎn)i的相關(guān)性，先計(jì)算存在該節(jié)點(diǎn)時(shí)網(wǎng)絡(luò)的性能，然后刪除該節(jié)點(diǎn)以后再計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的性能，節(jié)點(diǎn)i的相關(guān)性度量方法如下:

1.3 自適應(yīng)交叉和變異概率

交叉概率pc和變異概率pm等控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能有重要的影響。交叉概率pc的高低決定解群體的更新和搜索速度的快慢，pc太大會(huì)使算法的探測(cè)能力加強(qiáng)，越容易探測(cè)到新的優(yōu)良個(gè)體，增加算法的收斂速度;反之，pc太小會(huì)使搜索停滯不前。變異對(duì)于保持解群體結(jié)構(gòu)多樣性，防止算法“早熟”是一種重要手段。pm太大會(huì)使遺傳算法變成隨機(jī)搜索，從而失去其優(yōu)良特性;pm太小又難以產(chǎn)生新的基因塊。因此，合理設(shè)定pc和pm的大小對(duì)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)至關(guān)重要。

為此，提出一個(gè)自適應(yīng)交叉和變異概率。設(shè)第t代種群由個(gè)體，，…，構(gòu)成，適應(yīng)度分別為，…，，則個(gè)體的平均適應(yīng)度為:

設(shè)Ftmax表示最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度表示適應(yīng)度大于的個(gè)體平均適應(yīng)度表示適應(yīng)度小于的個(gè)體平均適應(yīng)度。x為適應(yīng)度大于的個(gè)體數(shù)目，y為適應(yīng)度小于的個(gè)體數(shù)目，則pm和pc為:

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 設(shè)計(jì)流程

使用上面提出的設(shè)計(jì)思想，得到如下的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程:

(1)隨機(jī)生成一定規(guī)模的初始種群;

(2)對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行基因編碼;

(3)根據(jù)節(jié)點(diǎn)相關(guān)性評(píng)價(jià)，確定隱節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，并刪除冗余節(jié)點(diǎn);

(4)用自適應(yīng)交叉變異概率，對(duì)種群進(jìn)行交叉和變異操作;

(5)根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度確定下一代種群;

(6)判斷進(jìn)化是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，如果達(dá)到則停止，否則轉(zhuǎn)(2)。

該算法考慮冗余節(jié)點(diǎn)對(duì)算法進(jìn)化速度的影響，提出基于節(jié)點(diǎn)相關(guān)性評(píng)價(jià)的確定隱節(jié)點(diǎn)的方法，提高網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度。常用的確定隱節(jié)點(diǎn)的方法是通過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)或者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定的。由于初始種群是隨機(jī)產(chǎn)生的，算法進(jìn)化速度和尋優(yōu)能力與初始種群密切相關(guān)，隱節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)隨初始種群的變化而變化。通過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)確定隱節(jié)點(diǎn)數(shù)，算法的進(jìn)化速度和尋優(yōu)能力帶有較大隨機(jī)性。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定隱節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法，并不能針對(duì)實(shí)際問(wèn)題調(diào)整隱節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。由節(jié)點(diǎn)相關(guān)性確定隱節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，可以根據(jù)具體問(wèn)題確定隱節(jié)點(diǎn)數(shù)目，避免由冗余節(jié)點(diǎn)帶來(lái)不必要的計(jì)算。此外提出的自適應(yīng)交叉變異概率隨個(gè)體適應(yīng)度的變化而變化，算法不但能進(jìn)行局部尋優(yōu)，而且還可以保持種群的多樣性，同時(shí)提高算法求精和求泛的能力。

2.2 仿真實(shí)驗(yàn)

采用實(shí)數(shù)編碼方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)編碼，在進(jìn)行遺傳操作時(shí)，神經(jīng)元的輸入權(quán)和偏置值作為一個(gè)整體進(jìn)行交叉，即任何交叉操作不能通過(guò)混合兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)而進(jìn)行雜交。每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都是一個(gè)非線性映射，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重組合就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)完全不同的映射，隨意組合兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重的交叉操作更像是一個(gè)變異操作。

分別以文獻(xiàn)［9］的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，驗(yàn)證所提出算法的有效性。首先建立4輸入1輸出單隱層網(wǎng)絡(luò)，隱節(jié)點(diǎn)的初始值為10個(gè)。對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)數(shù)編碼，通過(guò)節(jié)點(diǎn)相關(guān)性確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)量，根據(jù)式(3)和式(4)得到交叉變異概率。

算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以后的測(cè)試結(jié)果和文獻(xiàn)［9］的測(cè)試結(jié)果比較如表1所示，種群均值和解的變化如圖2所示。從表1可以看出，用提出的算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所得預(yù)測(cè)結(jié)果要比文獻(xiàn)［9］的預(yù)測(cè)結(jié)果較好，而且收斂速度比傳統(tǒng)遺傳算法的速度快，收斂以后較為穩(wěn)定。用傳統(tǒng)遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)時(shí)，收斂速度慢，且不穩(wěn)定。這說(shuō)明節(jié)點(diǎn)相關(guān)性評(píng)價(jià)方法對(duì)減少網(wǎng)絡(luò)冗余節(jié)點(diǎn)，提高算法的學(xué)習(xí)速度確實(shí)有效;自適應(yīng)交叉變異概率同時(shí)提高算法求精和求泛的能力。

圖2 用傳統(tǒng)遺傳算法所得種群均值和解的變化

圖3 用優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法所得種群均值和解的變化

表1 優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的測(cè)試結(jié)果和文獻(xiàn)［9］的測(cè)試結(jié)果

3 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)存在的容易“種群早熟”和后期搜索速度慢等問(wèn)題，提出了自適應(yīng)交叉和變異概率，使pc和pm隨著個(gè)體適應(yīng)度的變化而變化。難以確定隱節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)是優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所面臨的一個(gè)問(wèn)題之一。通過(guò)節(jié)點(diǎn)相關(guān)性評(píng)價(jià)確定隱節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，該方法可以隨問(wèn)題的變化而確定相應(yīng)的隱節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，從而加快算法學(xué)習(xí)速度。

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