模糊綜合評價(jià)在產(chǎn)品定級中的應(yīng)用

徐 欣，徐立鴻

(1.上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093；2.同濟(jì)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，上海 200090)

0 引言

產(chǎn)品定級具有高度復(fù)雜性，要綜合考慮各個(gè)方面的因素，才能對一種產(chǎn)品作出評價(jià)。一種產(chǎn)品是否適合生產(chǎn)，是否有投資需求，是否有市場潛力等等問題與廠商們自身利益密切相關(guān)，是他們十分關(guān)注的問題。因此產(chǎn)品的定級是十分必要的。但是在國內(nèi)，在考察各個(gè)因素時(shí)，大多采用一票否決制或取平均分的做法，而在綜合各個(gè)因素時(shí)，則采用簡單的加權(quán)平均法，這樣不是很科學(xué)。一來在考察某個(gè)因素時(shí)，沒有很好的考察各方面的意見，二來在綜合各因素時(shí)，沒有很好的把單因素評價(jià)和指標(biāo)的權(quán)重很好的結(jié)合起來，而模糊綜合評價(jià)是對受多種因素影響的事物作出全面評價(jià)的一種十分有效的多因素決策方法。本文綜合考慮了影響洗面奶產(chǎn)品各方面因素，運(yùn)用模糊綜合評價(jià)方法建模、分析，從而對洗面奶產(chǎn)品作出了一個(gè)合理的評價(jià),較為科學(xué)地確定了它的級別。

1 模糊綜合評判決策的數(shù)學(xué)模型

模糊綜合評判決策是對受多種因素影響的事物做出全面評價(jià)的一種十分有效的多因素決策方法。所以，模糊綜合評判決策又稱為模糊綜合決策或模糊多元決策。

模糊綜合評判數(shù)學(xué)模型由三個(gè)要素組成，分為4步：

（1） 因素集 U={x1，x2，…，xn}。

（2） 評判集（評價(jià)集或決斷集）V={v1，v2，…，vm}。

（4）綜合評判

對于權(quán)重 A=(a1，a2，…，an)，取 max-min 合成運(yùn)算，可得綜合評判

在實(shí)際問題中，需要考慮的因素往往很多，因素間還可能分屬不同的層次。因此，提出了多層次綜合評價(jià)的模型。

2 產(chǎn)品定級測評體系的確定

2.1 確定因素集

通過實(shí)驗(yàn)調(diào)查以及文獻(xiàn)參考，得到以下國家關(guān)于洗面奶的標(biāo)準(zhǔn)，見表1。

根據(jù)表1,再結(jié)合實(shí)際情況,考慮到外觀包裝和品牌認(rèn)知度對于一洗面奶的評價(jià)來說也是不可或缺的考慮因素,因此也將構(gòu)建到模型當(dāng)中。

綜上，得出以下為它的因素集圖，見圖1。

此時(shí)，把全部因素集分成了三個(gè)層次:

表1

圖1

2.2 確定評判集

我們用模糊方法對洗面奶作評價(jià)，其結(jié)果可以確定洗面奶的等級隸屬度，并可以將結(jié)果作為該產(chǎn)品是否適合投入生產(chǎn)，是否適合推廣市場等的重要依據(jù)。因此，其評價(jià)結(jié)果就顯得尤為重要。

我們確定評判集：（A級，B級，C級）

2.3 確定權(quán)重

權(quán)重的確定對于模糊綜合評價(jià)法是十分關(guān)鍵的一部分。在此，我們采用了專家評分法和頻數(shù)統(tǒng)計(jì)法。

3 模糊綜合評價(jià)的多層次模型在產(chǎn)品定級中的應(yīng)用

3.1 確定單因素評判矩陣

對Ui中的每個(gè)元素uij進(jìn)行單因素評判,不同的單因素評判矩陣采用不同的方法建立隸屬函數(shù)。

（1）關(guān)于細(xì)菌總數(shù)，霉菌和酵母菌總數(shù)，鋁，汞，砷的隸屬函數(shù)被指派為梯形分布：

（2）關(guān)于類大腸菌群，金黃色葡萄球菌，綠膿桿菌，耐熱，耐寒，離心分率的隸屬函數(shù)被指派為矩形分布：

（3）感官指標(biāo)中的單因素評判矩陣這里采用了打分的方法。

邀請若干顧客,例如，對u13請100個(gè)顧客打分，調(diào)研結(jié)果統(tǒng)計(jì)結(jié)果表示，30人認(rèn)為很好，50人認(rèn)為一般，20人認(rèn)為差。其余指標(biāo)根據(jù)類似方法得到相應(yīng)的單因素評判。

則，對于該洗面奶的以上因素表態(tài)可以得到以下單因素評判:

u13|→(0.3,0.5,0.2),u14|→(0.5,0.3,0.2),u15|→(0.4,0.4,0.2)

u16|→(0.3,0.2,0.5),u17|→(0.3,0.4,0.3)

3.2 多層次模型在洗面奶產(chǎn)品定級中的應(yīng)用

現(xiàn)有某洗面奶經(jīng)實(shí)驗(yàn)得到以下數(shù)據(jù)，見表2。

接下來，將具體分層次作綜合評判。

3.2.1 對三級因素集作綜合評價(jià)

用模型 M(∧，∨)計(jì)算,得:

用模型 M(∧，∨)計(jì)算,得:

3.2.2 對二級因素作綜合評價(jià)

（1）U1={}為衛(wèi)生指標(biāo),權(quán)重為A1=(0.5,0.5),由已算出的可得到

由 B=A。 R,得:

（2）U2={u9，u10，u11，u12} 為 理 化 指 標(biāo) , 權(quán) 重 A2=(0.25,0.25,0.25,0.25),由以上列表對 u9，u10，u11，u12的模糊評判構(gòu)成單因素評判矩陣:

用模型 M(∧，∨)計(jì)算,得:

(3)感官指標(biāo)單因素評價(jià)矩陣為：

則 B*=A*?R*=(0.3，0.4，0.3)

3.2.3 對一級因素作綜合評價(jià)

最后作最高層次的綜合評判.

U={U1，U2，U3},權(quán)重 A=（0.35，0.45，0.2）,令總單因素矩陣為:

則綜合評判

根據(jù)最大隸屬原則,該產(chǎn)品是A級品.

4 結(jié)論

產(chǎn)品定級是產(chǎn)品流通過程中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。本文參考國家標(biāo)準(zhǔn)，對洗面奶產(chǎn)品建立了一個(gè)較完善的產(chǎn)品定級評價(jià)體系，綜合考慮影響產(chǎn)品級別各方面因素，運(yùn)用模糊綜合評價(jià)方法建模、分析，仿真表明，該方法具有很好的適用性。

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