基于多通道IQRD-RLS算法的功率放大器行為模型

李明玉，何松柏

(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 成都 610054)

在新的帶有較高峰均比的傳輸格式如WCDMA和OFDM系統(tǒng)中，射頻功率放大器的行為模型日益重要，并且在某種程度上成為在RF/DSP共同仿真和線性化設(shè)計(jì)中不可缺少的部分。為了精確地建立射頻功率放大器行為的模型，必須考慮放大器的非線性和記憶效應(yīng)。由于行為模型的精確性對(duì)所采用的模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)提取過程非常敏感，致使放大器的建模過程非常復(fù)雜[1]。

在文獻(xiàn)[2-3]中引入的記憶多項(xiàng)式模型僅考慮伏特拉級(jí)數(shù)對(duì)角核的簡化模型，可以在減少模型參數(shù)數(shù)目的同時(shí)捕捉到一定程度的記憶效應(yīng)。由于記憶多項(xiàng)式模型沒有考慮交叉項(xiàng)，使其在提高模型精確性方面的效果有限。在文獻(xiàn)[4-5]中，包含伏特拉模型交叉項(xiàng)的新模型被提出，用于功放行為模型和數(shù)字預(yù)失真設(shè)計(jì)。但是文獻(xiàn)中使用標(biāo)準(zhǔn)最小二乘算法求解模型系數(shù)，對(duì)使用高階多項(xiàng)式作為功放模型帶來了新的問題，當(dāng)包含多項(xiàng)式的高階項(xiàng)時(shí)，矩陣求逆過程會(huì)不可避免地導(dǎo)致參數(shù)求解過程的數(shù)值不穩(wěn)定，同時(shí)也不適合系統(tǒng)的實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。因此，對(duì)于該問題研究的困難通常在于不同模塊參數(shù)的識(shí)別過程，該過程受制于參數(shù)提取的復(fù)雜性、精確性和實(shí)時(shí)工作條件下的實(shí)現(xiàn)可能性，大部分文獻(xiàn)中所提出的參數(shù)識(shí)別過程都不適合自適應(yīng)通信系統(tǒng)。因此，本文得出一個(gè)重要結(jié)論：大部分模型都具有相似的逼近能力，目前行為模型的精確性更多地依賴于所采用的參數(shù)提取過程而不是模型結(jié)構(gòu)自身[1]。

本文提出了基于多通道IQRD-RLS算法的通用記憶多項(xiàng)式功放行為模型，與文獻(xiàn)[4-5]中的模型方法相比，該模型在取得相似預(yù)測能力的同時(shí)，能夠使用VLSI電路實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)，可應(yīng)用于實(shí)時(shí)通信系統(tǒng)仿真和預(yù)失真器系統(tǒng)設(shè)計(jì)。由于在3G系統(tǒng)中WCDMA信號(hào)的包絡(luò)承載有用信息，所以本文提出的行為模型屬于低通等效模型[6]。

1 模型介紹和參數(shù)提取

當(dāng)伏特拉級(jí)數(shù)應(yīng)用于功放行為建模時(shí)，由于偶數(shù)階項(xiàng)不能在信號(hào)傳輸?shù)念l帶內(nèi)產(chǎn)生失真影響，僅包含其奇數(shù)階非線性項(xiàng)。當(dāng)僅考慮二階交叉項(xiàng)時(shí)可使用一個(gè)簡化的模型表述伏特拉級(jí)數(shù)：

式中x[n]和y[n]分別為模型輸入和輸出復(fù)包絡(luò)數(shù)據(jù)；wq,l為待求解的模型系數(shù)；P為非線性多項(xiàng)式的最大階數(shù)；Q為最大記憶深度。當(dāng)僅保持式(1)中的對(duì)角項(xiàng)和延遲包絡(luò)交叉項(xiàng)，即在第二個(gè)求和項(xiàng)中從l=q開始求和，可以明顯減少系數(shù)向量。本文把該簡化模型稱作通用記憶多項(xiàng)式模型：

式(2)可以表述為一個(gè)帶有Q+1個(gè)通道的多通道問題，其中第M個(gè)通道的系數(shù)為NM，全部Q+1個(gè)通道的所有系數(shù)為N=N1+…+NM+…+NQ+1，則在時(shí)刻k時(shí)第M個(gè)通道的輸入信號(hào)矢量定義為：

2 ADS仿真產(chǎn)生模型生成和驗(yàn)證數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證本文所提出模型的精確性，使用ADS仿真軟件產(chǎn)生用于模型生成和測試的調(diào)制信號(hào)數(shù)據(jù)，去除噪聲和測量誤差的影響,以進(jìn)一步增強(qiáng)該模型的可信性。本文研究中所使用的信號(hào)為碼元速率為3.84 Mc/s的WCDMA信號(hào)，使用ADS系統(tǒng)中的測試模型1合成[8]。與通常使用的雙音信號(hào)相比，WCDMA信號(hào)還具有比較高的峰均比和比較寬的頻率范圍，意味著WCDMA信號(hào)可以驅(qū)動(dòng)功率放大器到較寬的非線性動(dòng)態(tài)范圍，有利于行為模型特性的全部提取。

首先，在ADS系統(tǒng)中設(shè)計(jì)一個(gè)等效電路功放模型并對(duì)其進(jìn)行仿真。仿真使用的功放是飛思卡爾公司MRF21170H晶體管模型設(shè)計(jì)的AB類放大器，用于供2 110～2 170 MHz的WCDMA基站使用。在2.14 GHz無線頻段內(nèi)，AB類放大器能夠在1 dB壓縮點(diǎn)產(chǎn)生大約52.75 dBm的輸出功率，所使用的測試信號(hào)是具有10 MHz載波間隔的雙通道WCDMA源信號(hào)[8]。測試信號(hào)具有15 MHz的信道帶寬和10.85 ns/b的數(shù)據(jù)率，相應(yīng)于其采樣頻率為92.16 MSamples /s，合成后的輸入信號(hào)的峰均比為8.75 dB。系統(tǒng)級(jí)的仿真工具是ADS托勒密仿真器，可以和包絡(luò)仿真器進(jìn)行聯(lián)合仿真，以進(jìn)行精確的混合信號(hào)分析和設(shè)計(jì)。使用上述合成的雙通道15 MHz帶寬的WCDMA信號(hào)激勵(lì)所仿真的功放電路，并在ADS系統(tǒng)級(jí)仿真環(huán)境中捕捉仿真后的功放輸入和輸出復(fù)包絡(luò)數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)可以進(jìn)一步回讀到MATLAB中，用于模型的提取和驗(yàn)證。

圖1 目標(biāo)輸出和模型輸出的實(shí)部比較

圖2 目標(biāo)輸出和模型輸出的功率譜比較

3 模型驗(yàn)證結(jié)果

通過仿真發(fā)現(xiàn)，具有3個(gè)延遲抽頭和7階奇數(shù)階非線性的通用記憶多項(xiàng)式模型比較適合本文的AB類功率放大器。使用ADS托勒密仿真器得到10 k的功放輸入和輸出包絡(luò)信號(hào)用于模型參數(shù)提取，另外得到的沒有在參數(shù)提取過程中使用的10 k的新輸入和輸出包絡(luò)數(shù)據(jù)用于模型的驗(yàn)證。圖1給出了ADS輸出和模型輸出的復(fù)值包絡(luò)數(shù)據(jù)實(shí)部比較；圖2給出了ADS輸出和模型輸出的功率譜比較。從圖中可看出，即使在相鄰的信道上，兩者也取得了較好的吻合。為了比較模型擬合結(jié)果的精確性，計(jì)算兩者輸出的歸一化均方誤差，所獲得的歸一化均方誤差值(NMSE，如文獻(xiàn)[10]中所定義)為?37.94 dB。該結(jié)果表明使用本文模型效果良好，并且也與文獻(xiàn)[6,10,12]具有類似的結(jié)果。使用本文模型的時(shí)域驗(yàn)證結(jié)果，可容易地得出模型輸出和ADS輸出的動(dòng)態(tài)AM/ AM和AM/PM特性比較曲線，分別如圖3和圖4所示。從圖中可以看出，本文模型能夠較好地預(yù)測放大器的動(dòng)態(tài)特性，即使當(dāng)放大器被驅(qū)動(dòng)到增益壓縮區(qū)。

考慮輸入驅(qū)動(dòng)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)本質(zhì)，模型應(yīng)該能夠精確刻畫信號(hào)的統(tǒng)計(jì)性能指標(biāo)[6]。該指標(biāo)可以通過觀察目標(biāo)輸出和模型輸出的互補(bǔ)累積分布函數(shù)(CCDF)驗(yàn)證，互補(bǔ)累積分布函數(shù)為峰均功率比和概率關(guān)系的曲線，能夠完全刻畫信號(hào)的功率統(tǒng)計(jì)性能。如圖5所示，與輸入信號(hào)相比，目標(biāo)輸出信號(hào)和模型輸出信號(hào)的CCDF曲線非常相似，標(biāo)志著該模型可以較好地復(fù)制功放輸出信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征。

圖3 目標(biāo)輸出和模型輸出的動(dòng)態(tài)AM/AM特性曲線比較

圖5 輸入信號(hào)、目標(biāo)輸出信號(hào)和模型輸出信號(hào)的CCDF曲線比較

4 結(jié) 束 語

本文利用Givens旋轉(zhuǎn)基礎(chǔ)的IQRD-RLS算法建立功放的通用記憶多項(xiàng)式行為模型，在具有實(shí)際可實(shí)現(xiàn)性的同時(shí)擁有滿意的預(yù)測能力，可以精確地復(fù)制放大器的動(dòng)態(tài)特性，并且高可靠地捕捉放大器的非線性和記憶效應(yīng)。IQRD-RLS算法直接求解時(shí)間遞歸最小二乘權(quán)值向量，避免了采用QRD方法所必須的高度串行后向迭代過程[11]。此外，該方法使用正交旋轉(zhuǎn)操作去除遞歸更新權(quán)值，其結(jié)果是可以維持QR分解方法的固有穩(wěn)定性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上可進(jìn)一步研究本文算法的硬件實(shí)現(xiàn)問題。

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