基于FastICA的高光譜圖像壓縮技術(shù)

辛 勤，粘永健，萬(wàn)建偉，何 密

(國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院 長(zhǎng)沙 410073)

20世紀(jì)80年代開(kāi)始建立的成像光譜學(xué)，在電磁波譜的紫外、可見(jiàn)光、近紅外和中紅外區(qū)域，獲取了許多非常窄且光譜連續(xù)的圖像數(shù)據(jù)。一般認(rèn)為，光譜分辨率在10?2λ(λ為波長(zhǎng))的遙感稱(chēng)為高光譜遙感。由于其光譜分辨率達(dá)到納米量級(jí)，獲取的數(shù)據(jù)能夠提供豐富的地物細(xì)節(jié)，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和軍事偵察等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用[1]。隨著光譜分辨率的不斷提高，成像光譜儀獲取的數(shù)據(jù)量急劇增加，對(duì)數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和傳輸帶來(lái)困難，因而對(duì)高光譜圖像壓縮技術(shù)的研究非常必要。

高光譜數(shù)據(jù)的壓縮并非其最終應(yīng)用目的，目標(biāo)識(shí)別與理解已經(jīng)成為重要的應(yīng)用方向之一，尤其在軍事上具有極高的應(yīng)用價(jià)值。因此，如何有效保護(hù)高光譜圖像中的重要目標(biāo)信息成為壓縮算法必須著重考慮的問(wèn)題。在此應(yīng)用背景下，首先需要探測(cè)出圖像中的潛在目標(biāo)，并對(duì)其進(jìn)行分割；然后將目標(biāo)看作感興趣區(qū)域(region of interest，ROI)，利用ROI的編碼方法對(duì)高光譜圖像實(shí)施壓縮。針對(duì)未知任何先驗(yàn)信息條件的目標(biāo)探測(cè)，首先需要通過(guò)端元提取算法獲取感興趣或疑似感興趣目標(biāo)的光譜表達(dá)形式，再對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)或者提取。在高光譜圖像目標(biāo)探測(cè)領(lǐng)域，約束最小能量算子(constrained energy minimization，CEM)是應(yīng)用最為廣泛的目標(biāo)探測(cè)算法[2]。文獻(xiàn)[3]利用迭代誤差分析獲取圖像中的端元光譜，然后將其代入CEM濾波器得到相應(yīng)的探測(cè)結(jié)果。文獻(xiàn)[4]提出基于加權(quán)樣本自相關(guān)矩陣的目標(biāo)探測(cè)算法，解決了CEM無(wú)法有效探測(cè)大目標(biāo)的不足。文獻(xiàn)[5]提出一種基于感興趣信息的高光譜數(shù)據(jù)壓縮方法，通過(guò)確定圖像中的感興趣區(qū)域與波段，較好地保護(hù)了圖像中的重要信息。獨(dú)立分量分析(independent component analysis，ICA)是20世紀(jì)90年代后期發(fā)展起來(lái)的信號(hào)處理新方法[6]，它能夠?qū)⑿盘?hào)分解成若干個(gè)與高光譜圖像特征密切相關(guān)的獨(dú)立分量(independent component，IC)。文獻(xiàn)[7]利用ICA對(duì)高光譜圖像實(shí)施壓縮，能夠有效保留圖像中的目標(biāo)信息，但該方法無(wú)法重建原始數(shù)據(jù)。本文引入FastICA對(duì)高光譜圖像進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)，提出了一種基于FastICA的高光譜圖像壓縮算法。該算法首先采用虛擬維數(shù)(virtual dimensionality，VD)對(duì)目標(biāo)端元數(shù)量進(jìn)行估計(jì)，通過(guò)提取目標(biāo)端元光譜初始化FastICA的混合矩陣，采用最小噪聲分量變換(minimum noise fraction，MNF)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，利用FastICA從降維后的主分量中依次提取IC，對(duì)IC進(jìn)行恒虛警率檢測(cè)(constant false alarm rate，CFAR)和形態(tài)學(xué)濾波，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)分割；然后選取特定應(yīng)用背景下的感興趣目標(biāo)，采用ROI編碼技術(shù)對(duì)高光譜圖像實(shí)施壓縮，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 基于FastICA的壓縮算法設(shè)計(jì)

高光譜圖像中通常存在感興趣區(qū)域，如軍事偵察圖像中的軍事目標(biāo)、重要地物等，這些ROI恢復(fù)質(zhì)量的好壞直接影響高光譜圖像的后續(xù)應(yīng)用。高光譜圖像ROI編碼能夠使得碼流中的ROI先于背景(background，BG)出現(xiàn)，當(dāng)發(fā)生碼流截?cái)鄷r(shí)能夠保證ROI具有優(yōu)于BG的重建質(zhì)量，在中低碼率情況下能夠較好地保護(hù)重要目標(biāo)。

高光譜圖像壓縮并非數(shù)據(jù)應(yīng)用的最終目的，有損壓縮技術(shù)必須與其后續(xù)應(yīng)用結(jié)合才有意義。目前，高光譜數(shù)據(jù)的應(yīng)用基本上可以歸結(jié)為高維特征空間的目標(biāo)檢測(cè)與分類(lèi)技術(shù)。在該大背景下，軍事偵察又具有自身顯著的特點(diǎn)，小目標(biāo)及異常檢測(cè)成為戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境最為重要的應(yīng)用方向之一。因此，如何有效保留“少數(shù)”信號(hào)特征，成為有損壓縮考慮的一個(gè)重點(diǎn)方面。本文提出了一種基于FastICA的高光譜圖像壓縮方法，該方法包括目標(biāo)分割與ROI編碼兩部分，如圖1所示。

圖1 基于FastICA的高光譜圖像壓縮算法

2 高光譜圖像目標(biāo)分割

線(xiàn)性混合模型在高光譜圖像處理中獲得了廣泛應(yīng)用，它主要通過(guò)確定一組具有相對(duì)固定光譜的特征地物和相應(yīng)的混合比例系數(shù)描述圖像中光譜的混合情況。高光譜圖像中的每個(gè)像元矢量都可近似認(rèn)為是各個(gè)端元的線(xiàn)性混合像元，如：

式中 混合矩陣A為m×n的實(shí)系數(shù)矩陣。ICA所要解決的問(wèn)題是以統(tǒng)計(jì)獨(dú)立為優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)尋找分離矩陣W，從觀測(cè)信號(hào)X中估計(jì)出源信號(hào)S。由于ICA具有較高的運(yùn)算復(fù)雜度，文獻(xiàn)[8]提出了基于固定點(diǎn)的ICA快速算法(FastICA)。

高光譜圖像的目標(biāo)探測(cè)過(guò)程可以看作是一個(gè)線(xiàn)性光譜解混過(guò)程。光譜解混通常包括端元提取和豐度反演兩個(gè)步驟，即利用幾何端元提取方法自動(dòng)獲取端元矢量M，再根據(jù)式(1)進(jìn)行豐度反演。若將混合信號(hào)X看作像元矢量r，端元矩陣M看作混合矩陣A，系數(shù)向量α看作獨(dú)立信號(hào)源S，ICA在盲分離中的基本模型轉(zhuǎn)化為高光譜圖像處理中的線(xiàn)性混合模型。FastICA利用高階累積量可以更好地提取出圖像中的目標(biāo)特征，獲得理想的目標(biāo)探測(cè)效果。目前，F(xiàn)astICA算法主要針對(duì)無(wú)噪聲的獨(dú)立分量分析模型，在無(wú)噪或者噪聲較少時(shí)有較好的效果，因此，可以考慮通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降維達(dá)到降噪的目的。根據(jù)上述分析，給出了一種基于FastICA的高光譜圖像目標(biāo)分割算法，如圖2所示。首先利用HFC (harsanyi、farrand and chang)算法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行VD估計(jì)[9]，獲取圖像中的目標(biāo)端元數(shù)量，然后利用基于最大距離(maximum distance，MD)的快速端元自動(dòng)提取算法獲取目標(biāo)端元矢量[10]，并對(duì)FastICA的混合矩陣進(jìn)行初始化，解決IC在排序上的隨機(jī)性；由于MNF能夠根據(jù)SNR對(duì)主分量(principle component，PC)進(jìn)行排序，與PCA相比，更適合高光譜圖像的后續(xù)處理。本文采用MNF對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，利用FastICA從降維后的PC中依次提取出含有目標(biāo)信息的IC，然后對(duì)每個(gè)IC進(jìn)行CFAR檢測(cè)與形態(tài)學(xué)濾波，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的有效分割。

圖2 基于FastICA的高光譜圖像目標(biāo)分割流程

ROI的提取是面向目標(biāo)識(shí)別與理解，因此，不宜將目標(biāo)形狀直接作為ROI，這是由于一旦產(chǎn)生分割錯(cuò)誤就會(huì)嚴(yán)重影響目標(biāo)識(shí)別的效果。在實(shí)際應(yīng)用中，ROI通常定義為包含目標(biāo)的最小外接矩形，即對(duì)于給定的目標(biāo)點(diǎn)集Ω，最小外接矩形為：

在此基礎(chǔ)上合并最小外接矩形，即對(duì)于給定的搜索距離d，定義目標(biāo)點(diǎn)集之間的距離為：

若D≤d，合并這兩個(gè)目標(biāo)點(diǎn)集，形成新的目標(biāo)點(diǎn)集[11]。最后，將目標(biāo)點(diǎn)集的邊界向外擴(kuò)充r個(gè)像素，即可得到最終的感興趣區(qū)域。

3 高光譜圖像ROI編碼方法

3.1 變換方法的選取

針對(duì)高光譜圖像有損壓縮而言，基于變換的方法已被證明能夠獲得較好的壓縮性能而被廣泛使用。考慮到高光譜圖像的相關(guān)性存在三維非對(duì)稱(chēng)特性，即光譜維具有比空間維(水平與垂直方向)更強(qiáng)的相關(guān)性，因而應(yīng)采用不同的變換方法去除譜間與空間相關(guān)性。目前，常用的變換方法包括KLT、DCT(discrete cosine transform)以及DWT(discrete wavelet transform)。KLT是統(tǒng)計(jì)意義上的最優(yōu)線(xiàn)性正交變換，與DCT及DWT不同，KLT的基函數(shù)是不固定的，其變換矩陣依賴(lài)于原始數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性，因而對(duì)變換數(shù)據(jù)具有最佳的匹配效果，利用KLT能夠有效去除高光譜圖像的譜間相關(guān)性。而信號(hào)在空間維上依賴(lài)于場(chǎng)景的幾何結(jié)構(gòu)較難預(yù)測(cè)，在各個(gè)區(qū)域邊界處存在較多的不連續(xù)，在該情形下，利用DWT或者DCT可以獲得較好的去相關(guān)效果[12]。根據(jù)上述分析，本文分別采用KLT與DWT去除譜間與空間相關(guān)性。

針對(duì)軍事偵察應(yīng)用背景的高光譜圖像壓縮而言，在低碼率條件下，要求ROI獲得比BG更高的圖像質(zhì)量，而在高碼率條件下，ROI與BG均要獲得較高的圖像質(zhì)量，這是由于BG對(duì)ROI的理解也是不可或缺的。本文給出的目標(biāo)分割算法最終利用矩形對(duì)ROI進(jìn)行標(biāo)識(shí)，并且高光譜圖像中通常存在多個(gè)目標(biāo)，考慮到JPEG2000中的比例位移法(scaled-based shift)在控制ROI與BG質(zhì)量上的靈活性，選取該方法對(duì)高光譜圖像進(jìn)行ROI編碼。

3.2 主分量選取與最優(yōu)碼率壓縮

利用KL變換進(jìn)行光譜維去相關(guān)后，PC數(shù)量的選取一直是其應(yīng)用過(guò)程中的難點(diǎn)問(wèn)題。傳統(tǒng)方法通過(guò)計(jì)算能量百分比保留少數(shù)特征值較大的PC，可能丟失掉原始圖像中的一些異常信息，這是由于該類(lèi)信息通常出現(xiàn)在特征值相對(duì)較小的PC上。為了解決這一不足，本文在文獻(xiàn)[13]的基礎(chǔ)上提出了一種新的PC選取方法，利用該方法確定需要保留的PC數(shù)量?？紤]到PC之間是按照能量大小進(jìn)行排序，根據(jù)各PC的能量大小進(jìn)行碼率分配可顯著提高壓縮效果。若目標(biāo)碼率為Rt，需保留的PC數(shù)量為q，則最優(yōu)碼率分配方案為[14]：

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

為驗(yàn)證算法的有效性，對(duì)航空可見(jiàn)光/紅外光成像光譜儀(airborne visible/Infrared imaging spectrometer，AVIRIS)型高光譜圖像進(jìn)行仿真試驗(yàn)，使用美國(guó)圣地亞哥某機(jī)場(chǎng)數(shù)據(jù)，其覆蓋波長(zhǎng)范圍為0.4～2.5 μm，空間分辨率為3.5 m。去掉水吸收與強(qiáng)噪聲波段，從原始224波段中選取190個(gè)波段作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。圖像大小為128×128像素，每個(gè)像素保存為2 bit，圖3給出了第30波段圖像。

圖3 圣地亞哥機(jī)場(chǎng)第30波段圖像

將原始三維數(shù)據(jù)表示為二維數(shù)據(jù)的形式，共L行，每一行表示一個(gè)波段的數(shù)據(jù)，使用HFC算法對(duì)機(jī)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行VD估計(jì)。表1所示為不同虛警概率Pf條件下對(duì)應(yīng)的VD估計(jì)結(jié)果。

表1 不同Pf對(duì)應(yīng)的端元數(shù)量

為盡可能提取出圖像中潛在的目標(biāo)，選取Pf= 10?2對(duì)應(yīng)的VD估計(jì)結(jié)果進(jìn)行后續(xù)處理，即端元數(shù)p=15。采用基于MD的端元提取算法從原始數(shù)據(jù)中提取出15個(gè)端元矢量，將其作為FastICA的初始混合矩陣。對(duì)于MNF降維，選取SNR＞1的PC，即q=61。需要指出的是，所提取的 IC代表了圖像中潛在的目標(biāo)，但并非所有的目標(biāo)都是感興趣或有實(shí)際意義的，圖4給出了其中4個(gè)感興趣目標(biāo)的端元光譜曲線(xiàn)。

利用圖2所示的目標(biāo)分割算法對(duì)圣地亞哥機(jī)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)，其結(jié)果如圖5a所示。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行CFAR檢測(cè)，可得到目標(biāo)檢測(cè)的二值圖像，此時(shí)個(gè)別目標(biāo)存在較多的虛警，但基本上都是孤立噪聲點(diǎn)與極少量像素的連通區(qū)域，它們對(duì)目標(biāo)識(shí)別并沒(méi)有太大的意義，利用形態(tài)學(xué)濾波的方法很容易進(jìn)行消除，僅留下極個(gè)別相對(duì)較大的虛警目標(biāo)，如圖5b所示。

圖4 目標(biāo)端元的光譜曲線(xiàn)

圖5 本文算法的目標(biāo)檢測(cè)與分割結(jié)果

在軍事偵察的應(yīng)用背景下，本文將圖5中的飛機(jī)作為感興趣目標(biāo)，其空域ROI掩膜如圖6所示(r=3)。

圖6 ROI掩膜

表2 壓縮性能比較

圖7為上述方法在bpp=0.1條件下的解碼圖像(第30波段)。可以看出，無(wú)ROI的壓縮算法解碼圖像中的飛機(jī)比較模糊，本文算法通過(guò)提高ROI的位平面，增加了目標(biāo)的壓縮碼率，提高了目標(biāo)的重建質(zhì)量。在面向軍事偵察的應(yīng)用環(huán)境，盡可能保留圖像中的目標(biāo)至關(guān)重要，通過(guò)損失一定的BG質(zhì)量，使得ROI的重建效果優(yōu)于BG，在低碼率條件下是合理的。

圖7 解碼圖像比較

為驗(yàn)證本文算法在保留目標(biāo)方面的有效性，利用圖2所示的目標(biāo)探測(cè)算法分別對(duì)無(wú)ROI的壓縮算法以及本文算法壓縮后的圖像進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)，如圖8所示。與圖5a中的結(jié)果相比，由于對(duì)目標(biāo)實(shí)施了ROI壓縮，在低碼率條件下，本文算法仍可獲得較好的目標(biāo)探測(cè)效果。

圖8 探測(cè)性能比較

5 結(jié) 束 語(yǔ)

在目標(biāo)與背景信息均未知的條件下，本文提出了一種基于FastICA的高光譜圖像壓縮方法。通過(guò)對(duì)美國(guó)圣地亞哥機(jī)場(chǎng)數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果表明，本文提出的方法獲得了較好的目標(biāo)分割與壓縮效果，有效保留了圖像中的目標(biāo)信息。在譜間KL去相關(guān)的基礎(chǔ)上，可以考慮對(duì)ROI與BG分別實(shí)施任意形狀小波變換(shape adaptive DWT，SA-DWT)。然后利用率失真的相關(guān)理論分別對(duì)ROI與BG分配合理的壓縮碼率，是今后需要進(jìn)一步研究的內(nèi)容。

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