針對窄脈沖雷達(dá)測角的相位干涉儀仿真研究

郭振耀，邱 杰

（1.海裝西安代表局，陜西 西安 610054；2.海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺 264001）

現(xiàn)代導(dǎo)彈注重隱蔽攻擊，特別強(qiáng)調(diào)在復(fù)雜電磁環(huán)境中的反偵察能力，以此提高生存和突防能力，因而以雷達(dá)等輻射源為尋的目標(biāo)的被動尋的制導(dǎo)技術(shù)將會發(fā)揮越來越重要的作用。

對于對面攻擊導(dǎo)彈（如反艦導(dǎo)彈等），雷達(dá)目標(biāo)（以下簡稱為目標(biāo)）的方位角是最重要的信息。就單平面被動測角技術(shù)而言，相位干涉儀具有精度高、頻帶寬、原理清晰、技術(shù)相對成熟等優(yōu)點(diǎn)，因此，相位干涉儀成為了對面攻擊導(dǎo)彈被動尋的制導(dǎo)技術(shù)的重要選擇。

相對于一般用途的相位干涉儀，用于導(dǎo)彈被動尋的制導(dǎo)的相位干涉儀有一些特殊性，這主要表現(xiàn)在以下幾個方面[1]：

1）作為相位干涉儀探測對象的雷達(dá)目標(biāo)通常以脈沖方式工作，雷達(dá)脈沖寬度可以窄至 0.1us量級，相位干涉儀必須有快速、準(zhǔn)確獲取目標(biāo)角信息的能力。

2）相位干涉儀天線的空間布局問題。

3）由于彈上空間和承載重量有限，應(yīng)盡量減少相位干涉儀的硬件，同時充分發(fā)揮軟件的作用。

4）為保證實(shí)時性，應(yīng)對測向算法進(jìn)行最大限度的優(yōu)化。

本文中，將主要針對快速、準(zhǔn)確獲取窄脈沖目標(biāo)雷達(dá)的角信息的問題進(jìn)行研究，并用 Matlab/simulink進(jìn)行定量仿真分析和說明。

1 相位干涉儀基本原理

最簡單的單平面（以下均指方位平面）單基線相位干涉儀由兩個通道組成，圖1所示為其原理方框圖。

圖1 單平面單基線相位干涉儀原理框圖

當(dāng)來自目標(biāo)雷達(dá)的平面電磁波信號從與天線視軸夾角為θ的方向入射（即入射角為θ）時，天線1、2接收信號的相位差為

式中：λ為信號波長；l為兩天線間距，稱為基線長度。

如果兩個通道的相位響應(yīng)一致，則接收機(jī) 1、2輸出信號(以下分別稱為基準(zhǔn)信號和比較信號)的相位差仍然為φ，經(jīng)過鑒相器可以取出相位差信息：

式中，K為通道增益。

再進(jìn)行變換、處理，可以得到：

進(jìn)一步可得：

相對于圖1所示的原理框圖，實(shí)際的相位干涉儀有很大的不同（如為了解決高的測角精度與大的無模糊測角范圍之間的矛盾，采用各種多基線組合方案），但從鑒相器得到各個通道信號的相位差，則是任何相位干涉儀都必須首先解決的共同問題。

2 關(guān)于鑒相器的分析[2]

鑒相器可由兩路乘法器和低通濾波器組成，如圖2所示。

對于脈沖雷達(dá)而言，快速、準(zhǔn)確地獲取其角信息的問題主要發(fā)生在鑒相器及其相關(guān)部分，其主要原因是基準(zhǔn)信號與比較信號在鑒相器中相乘后產(chǎn)生多個新的頻率分量，經(jīng)過低通濾波器后輸出的攜帶相位差信息的脈沖信號不可避免地會有過渡過程，這就產(chǎn)生了如何設(shè)計低通濾波器以及在什么時候讀取、如何讀取相位信息的問題。

圖2 鑒相器的Simulink模型

圖2中，分別通過Complex to Real-Imag 1、2模塊，復(fù)數(shù)的基準(zhǔn)信號被分解為正交的實(shí)部和虛部，復(fù)數(shù)的比較信號被提取出實(shí)部。

基準(zhǔn)信號的實(shí)部與比較信號的實(shí)部相乘后經(jīng)低通濾波器LPF1模塊輸出；基準(zhǔn)信號的虛部與比較信號的實(shí)部相乘后經(jīng)同樣的低通濾波器LPF2模塊輸出。

理論上，基準(zhǔn)信號的實(shí)部與比較信號的實(shí)部相乘后再經(jīng)低通濾波將得到相位差的余弦信號，即有：UC=Kcosφ。

基準(zhǔn)信號的虛部與比較信號的實(shí)部相乘后再經(jīng)低通濾波將得到相位差的正弦信號，即有：US=Ksinφ。

其類型為巴特沃思；階數(shù)為 10；截止頻率為fc=10MHz

由圖3可見，UC和US相對于輸入有較大的滯后，而且沒有穩(wěn)定段，成為純起伏波形，因此，無法從中得到（2）式所示相位差信息。

要得到相位差信息，需要對低通濾波器進(jìn)行合理設(shè)計，以保證所產(chǎn)生的UC和US的滯后小，過渡過程短，有足夠長的穩(wěn)定段。對低通濾波器的設(shè)計涉及其類型、階數(shù)，等等，關(guān)鍵是截止頻率。

在這里，截止頻率的設(shè)計規(guī)則與頻譜分析的一般理論（傅立葉級數(shù)和傅立葉變換）不盡一致。

理想情況下，UC和US都應(yīng)是規(guī)則的脈沖信號。以UC為例，如果將其看作周期信號則可以表示成為以下的傅立葉級數(shù)的形式：

但實(shí)際上，由于基準(zhǔn)信號和比較信號都是脈沖信號，UC和US也都是脈沖信號。一般而言，其脈沖寬度與基準(zhǔn)信號和比較信號的寬度一致，但由于低通濾波器的頻帶響應(yīng)有限，UC和US還呈現(xiàn)出振蕩。

圖3所示是一組設(shè)計參數(shù)下圖2所示鑒相器的波形，其中第一個波形是基準(zhǔn)信號的實(shí)部（中頻），第二、三個波形分別是UC和US。設(shè)計參數(shù)如下：

? 中頻頻率：200MHz；

? 基準(zhǔn)信號脈沖寬度（比較信號同）：0.1us；

? 低通濾波器[3]：

式中，T1為雷達(dá)信號的脈沖重復(fù)周期，ω1=2π/T1；τ為雷達(dá)信號的脈沖寬度；Sa(·)為辛克函數(shù)。

按照傅立葉級數(shù)的理論，從頻譜的角度看，信號的主要能量都集中在第一個零點(diǎn)以內(nèi)，因此可以將低通濾波器的截止頻率fc設(shè)置為fc=1/τ，對于τ=0.1us，fc= 1 0MHz。

但顯然，如圖3所示，將fc設(shè)置為10MHz是不可接受的。

圖3 一組設(shè)計參數(shù)下圖2所示鑒相器的波形

圖4為將fc設(shè)置為20MHz和40MHz時的情況。

圖4afc=2/τ的波形

圖4bfc=4/τ的波形

由圖4可見，fc=2/τ時，輸出滯后仍然大，過渡過程長，無穩(wěn)定段；fc=4/τ時，輸出滯后明顯減小，過渡過程變短，有短暫穩(wěn)定段。

通過Simulink仿真和比較可知，當(dāng)取fc=10/τ時（如圖5所示），輸出的滯后很小，過渡過程很短，穩(wěn)定段占了很大的比例。進(jìn)一步提高截止頻率，改善非常有限，已經(jīng)沒有太大的意義了。

圖5fc=10/τ時的波形

由上述分析可以得出以下結(jié)論：

1）系統(tǒng)要處理的最窄脈沖寬度（以下簡稱為最窄脈沖寬度）τ確定后，鑒相器中低通濾波器的截止頻率隨之而定，應(yīng)為fc=10/τ。

2）低通濾波器的截止頻率確定后，對于接收機(jī)的中頻提出了限制。顯然，接收機(jī)的中頻fIF必須大于fc，一般應(yīng)有：

換句話說，最窄脈沖寬度越小，接收機(jī)的中頻就要越高。例如，對于 0.1us的最窄脈沖寬度，接收機(jī)的中頻應(yīng)取在200MHz。

除了截止頻率外，低通濾波器的類型和階數(shù)也對輸出波形有影響。通過Simulink仿真、比較可知，眾多類型的濾波器中，具有最大平坦特性的巴特沃思濾波器效果較好。對于巴特沃思濾波器而言，階數(shù)取8～10為好。

3 讀取相位信息的時機(jī)和方法

所謂讀取相位信息的時機(jī)指的是讀取上述的低通濾波器的輸出信號的時機(jī)。顯然，被讀取相位信息的信號應(yīng)該具有一定幅度和持續(xù)時間，讀取時機(jī)應(yīng)該避開低通濾波器輸出的過渡過程，選在穩(wěn)定段。相關(guān)電路的Simulink模型如圖6所示。

圖6 確定讀取相位信息時機(jī)的 Simulink模

圖6中，門限檢測部分保證被讀取相位信息的信 號具有一定的幅度（由參數(shù)Threshold_PD確定）；門限檢測的輸出與其自身延遲（通過Integer Delay模塊）后相與（通過LO模塊），再觸發(fā)一個單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器（自制的SSS Trigger模塊）產(chǎn)生一個寬度為最窄脈沖寬度50%的讀取脈沖。

顯然，延遲相與部分即保證了被處理信號具有一定的持續(xù)時間（避免短脈沖干擾），又避開了低通濾波器輸出的過渡過程（Integer Delay模塊的延遲時間為最窄脈沖寬度的25%）。

理論上，讀取相位信息就是進(jìn)行式（3）所示的計算。這里所說的方法，主要是通過求讀取脈沖持續(xù)時間內(nèi)的平均值來避免噪聲干擾和信號起伏的影響，以得到穩(wěn)定、可靠、高精度的相位信息。求均值可以針對CU和SU進(jìn)行，也可以針對由式（3）得到的φ進(jìn)行。后者相對于前者可以減少一半的運(yùn)算量。具體的電路模型在此不擬贅述。

4 結(jié)束語

本文以Matlab/simulink為工具，通過仿真、比較，對相位干涉儀快速、準(zhǔn)確獲取窄脈沖目標(biāo)雷達(dá)的角信息問題進(jìn)行了研究。研究表明，相位干涉儀快速、準(zhǔn)確獲取窄脈沖目標(biāo)雷達(dá)角信息的基本能力主要取決于鑒相器中低通濾波器截止頻率fc的設(shè)計。該截止頻率的設(shè)計應(yīng)遵照fc=10/τ的規(guī)則，而不是按照頻譜分析的一般理論得出的fc=1/τ的規(guī)則。另外，還對實(shí)際工作中必須要解決的讀取相位信息的時機(jī)和方法問題進(jìn)行了研究，給出了切實(shí)可行的解決方案。

上述研究成果已經(jīng)應(yīng)用于一項(xiàng)科研項(xiàng)目中，為該項(xiàng)目的相關(guān)軟件和硬件設(shè)計提供了清晰而準(zhǔn)確的指導(dǎo)，避免了設(shè)計上的錯誤和盲目調(diào)試，縮短了相關(guān)的設(shè)計和研制周期，節(jié)約了經(jīng)費(fèi)，取得了較好的效果。

[1]趙國慶.雷達(dá)對抗原理[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,1999.

[2]楊萬海.雷達(dá)系統(tǒng)建模與仿真[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社,2007.

[3]薛年喜.Matlab在數(shù)字信號處理中的應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2003.