借助語(yǔ)言參與增強(qiáng)空間觀念

張愛丁

語(yǔ)言是空間觀念的載體之一，也是空間觀念的一種表現(xiàn)形式。引導(dǎo)學(xué)生正確地運(yùn)用語(yǔ)言，并結(jié)合操作、觀察、思考過程進(jìn)行語(yǔ)言訓(xùn)練，使空間觀念呈現(xiàn)得更清晰、更深刻。既可以反饋學(xué)生對(duì)空間觀念的落實(shí)程度，又是增強(qiáng)學(xué)生空間觀念的一種行之有效的措施。那么，通過怎樣的語(yǔ)言訓(xùn)練可以增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念呢？

一、舉出生活中的實(shí)例

小學(xué)幾何初步知識(shí)的性質(zhì)是直觀幾何。引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際中舉例說明幾何外形，說出名稱，可以使抽象的空間觀念具體化、形象化，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念——直觀認(rèn)識(shí)。如教學(xué)“平行線”概念時(shí)，就要從日常生活、學(xué)習(xí)中的實(shí)際例子導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生觀察課桌的兩組邊、鐵軌、雙杠等實(shí)例，以豐富學(xué)生的感知材料，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)平行線的本質(zhì)屬性。促使學(xué)生建立“平行線”的概念。

由于我們認(rèn)識(shí)的是平面或立體的圖形，而不是實(shí)物。所以舉例時(shí)，要注意排除直觀事物的顏色、材料、大小、方位等非本質(zhì)屬性，突出本質(zhì)屬性。同時(shí)要緊扣幾何概念的本質(zhì)特征，糾正學(xué)生的語(yǔ)言偏差。如把學(xué)生敘述的“牙杯是圓的”矯正為“牙杯的口或底的形狀是圓的”。

二、指明幾何圖形的各部分

新大綱明確指出小學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)基本屬于表象階段。在小學(xué)幾何知識(shí)教學(xué)中，有相當(dāng)一部分概念是描述性的。教科書對(duì)這些概念一般只描述其特征而不下定義。如“角”、“圓”等。對(duì)于這類概念，學(xué)生的學(xué)習(xí)心理是憑借一類事物的“原型啟發(fā)”來代表該概念。教學(xué)時(shí)，應(yīng)發(fā)揮學(xué)生的語(yǔ)言水平，借助已有的幾何概念，將學(xué)生不熟悉的空間形式“說”出來。以此幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)這些概念的某些特征，并積累一定的空間觀念。教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生如果能用自己的語(yǔ)言指明幾何圖形的各部分，那么他們對(duì)這些概念就領(lǐng)悟得清晰而深刻，空間觀念的培養(yǎng)也就落到了實(shí)處。

讓學(xué)生描述幾何圖形時(shí)，語(yǔ)言應(yīng)在“內(nèi)化”上下功夫。內(nèi)化，就是學(xué)生把所學(xué)習(xí)的東西轉(zhuǎn)化為自己的東西。如果沒有充分“內(nèi)化”語(yǔ)言，所謂的語(yǔ)言訓(xùn)練，充其量不過是讓學(xué)生用自己的嘴去重復(fù)課本的文字而已。當(dāng)然，教師最后還要將學(xué)生表述中不嚴(yán)密或有誤的地方給予必要的矯正，以利于學(xué)生建立空間觀念的準(zhǔn)確性。

例如，《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》這節(jié)課，當(dāng)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體有了豐富的感知材料，形成表象之后，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生指明長(zhǎng)方體的特征。采用先局部后整體的方法，先把長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)的特征用自己的話說出來，再完整地口述長(zhǎng)方體的特征。描述方式也可多種多樣，或讓學(xué)生依實(shí)物人人自述，或同桌互講，互相糾正。使學(xué)生在“說”的過程中，對(duì)長(zhǎng)方體的點(diǎn)、線、面、體建立起清晰的空間觀念，達(dá)到“初步認(rèn)識(shí)”和“認(rèn)識(shí)”的教學(xué)要求。

三、辨析似是而非的概念

通過對(duì)易混淆的幾何概念對(duì)比辨析，可以突出各概念的本質(zhì)特征，增強(qiáng)學(xué)生幾何分辨能力。例如，有一位教師在教學(xué)“三角形的分類”時(shí)，提出一個(gè)問題讓學(xué)生辨析：直角三角形和鈍角三角形只要根據(jù)三角形有一個(gè)角是直角或鈍角就可以判斷，為什么銳角三角形卻要根據(jù)三個(gè)角都是銳角來得出呢？圍繞這道辨析題，學(xué)生抓住了鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形三個(gè)概念的本質(zhì)特征的差異，在激烈的辯論中促進(jìn)了空間觀念的完整性。

判斷和概念是密切相關(guān)的。判斷具有真實(shí)性或虛假性的語(yǔ)句，有助于澄清學(xué)生的不全面的或模糊的概念認(rèn)識(shí)，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤概念。例如，判斷：①這兩條平行線畫得不平行。②因?yàn)閂圓柱=Sh，V圓錐=1/3Sh，所以圓錐的體積是圓柱體積的1/3。③有一組對(duì)邊平行的四邊形葉做梯形。通過判斷練習(xí)①，澄清了學(xué)生的“矛盾”概念，是平行線的兩條直線一定互相平行，畫得不平行就不能稱之為平行線。從②中領(lǐng)會(huì)到“等底等高”，從③中悟出“只”字等關(guān)鍵字眼，這些對(duì)學(xué)生建立相關(guān)的空間觀念顯然幫助不小。

四、敘述操作、推導(dǎo)、論證的過程

在幾何教學(xué)中，經(jīng)常要利用教具和學(xué)具進(jìn)行直觀教學(xué)。這時(shí)，教師要重視在直觀教學(xué)的同時(shí)，結(jié)合操作、觀察、思考、推導(dǎo)、論證過程，進(jìn)行語(yǔ)言訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會(huì)有條理地把自己動(dòng)手和思考的過程用語(yǔ)言表達(dá)出來。這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生有序的口頭表達(dá)能力，又增強(qiáng)了學(xué)生的空間觀念。

例如，教學(xué)《平行四邊形面積的計(jì)算》時(shí)，通過學(xué)生實(shí)際操作，主動(dòng)探索將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的長(zhǎng)方形時(shí)，教師應(yīng)不失時(shí)機(jī)地結(jié)合操作、觀察、思考的過程，留給學(xué)生較充裕的時(shí)間，啟發(fā)不同程度的學(xué)生口述圖形的割補(bǔ)過程，口述公式的推導(dǎo)過程，使全體同學(xué)都能正確理解公式的由來，達(dá)到“內(nèi)化”的目的。

讓學(xué)生敘述推導(dǎo)論證過程，即讓學(xué)生進(jìn)一步得以真正參與到學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中，是牢固建立空間觀念的有效途徑。例如特級(jí)教師曹平在設(shè)計(jì)《三角形的分類》時(shí)，有這么一組論證題：①每個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角。②一個(gè)三角形最多有一個(gè)直角。③一個(gè)三角形最多有一個(gè)鈍角。④銳角三角形中兩個(gè)銳角和大于鈍角三角形中的兩個(gè)銳角和。學(xué)生參與敘述了上面一組論證題的論證過程，三類三角形的空間觀念也就在學(xué)生大腦中留下了極深刻的印象，從而達(dá)到落實(shí)空間觀念的最高教學(xué)目標(biāo)——掌握。

五、描述空間想象的結(jié)果

有些幾何概念，如“平方千米”、“公頃”等土地面積單位名稱，由于這些單位較大，學(xué)生一時(shí)難以建立這樣的空間觀念。這時(shí)應(yīng)發(fā)揮想象的作用，給學(xué)生舉實(shí)例想象，并適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生描述空間想象的結(jié)果：大約兩個(gè)我校校園的面積是l公頃，大約200個(gè)我校校園的面積是l平方千米。羅源縣城大約有5平方千米等。這樣，學(xué)生就可以在趣味盎然的想象中逐漸建立起這些面積空間觀念。需要指出的是我們應(yīng)當(dāng)提倡讓學(xué)生自己舉實(shí)例想象，教師只給予必要的確認(rèn)或點(diǎn)撥。因?yàn)檫@樣對(duì)學(xué)生空間觀念的建立比教師和盤托給學(xué)生實(shí)例供學(xué)生想象，效果更好。