打造數(shù)學(xué)課堂復(fù)習(xí)的高效性

車強

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的一個重要環(huán)節(jié)，是完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)之后的一個系統(tǒng)、完善、深化所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是學(xué)生掌握知識不可缺少的一個步驟。通過復(fù)習(xí)，能使學(xué)生更加全面地掌握數(shù)學(xué)的基本知識，掌握解題的基本技巧和基本方法，有利于學(xué)生提高分析、解決問題的能力，促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。同時，復(fù)習(xí)也是對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生達到查缺補漏，進一步掌握教材內(nèi)容的再學(xué)習(xí)。因此有計劃、有步驟地安排實施復(fù)習(xí)教學(xué)是數(shù)學(xué)教師的基本功之一，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生對各知識點做到了然于心，在有限的時間里，集中精力做好復(fù)習(xí)工作。

一、以本為本，追本求源，注重數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容

數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容就是學(xué)生必須掌握的主要內(nèi)容，是人人都獲得必須的數(shù)學(xué)內(nèi)容，也是學(xué)生進一步發(fā)展的基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)開始，首先必須要求學(xué)生系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識和基本技能，過好課本關(guān)。對學(xué)生提出明確的要求：①對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應(yīng)用；②對課本后練習(xí)題必須逐題過關(guān)；③每章后的復(fù)習(xí)題帶有綜合性，要求多數(shù)學(xué)生必須獨立完成，少數(shù)困難學(xué)生可在老師的指導(dǎo)下完成。要把所學(xué)的若干知識“點”相互連接成知識“線”，并使它們交織成知識“網(wǎng)”。

復(fù)習(xí)中要重視基礎(chǔ)，落實雙基。數(shù)學(xué)試題的目的是評價學(xué)生分階段的學(xué)習(xí)水平，因此必然要特別關(guān)注對應(yīng)學(xué)段的基礎(chǔ)內(nèi)容的考查，關(guān)注學(xué)生作為現(xiàn)代公民應(yīng)具備的的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查。教材每章后的“小結(jié)與復(fù)習(xí)”，它已經(jīng)給了雙基要求的尺度，復(fù)習(xí)時要充分利用它，引導(dǎo)學(xué)生掌握本章的知識系統(tǒng)，應(yīng)具有的基本技能，需要注意哪些問題才能避免出現(xiàn)錯誤。

根據(jù)新教材的特點及考試題型看，試題有許多是源于課本的原型題或改編題，這就進一步體現(xiàn)了以本為本組織復(fù)習(xí)的重要性，也引導(dǎo)我們認真鉆研教材，抑制教學(xué)中過分的機械化重復(fù)訓(xùn)練，創(chuàng)造性地開發(fā)教材，改進教學(xué)，著眼于基本的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。過去的“雙基”教學(xué)中不同程度存在著“繁、難、偏、舊”等問題，局限于孤立的數(shù)學(xué)知識，忽視對“雙基”的理解和運用，忽視知識的形成和探究，忽視科學(xué)方法的指導(dǎo)以及數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活、社會的聯(lián)系、作用的認識。當前，我們應(yīng)當花大力氣糾正、改變過去的舊思想認識，我們不能再讓一些有違新課程思想觀念的東西貽誤至今。

二、聯(lián)系實際，在學(xué)生的生活經(jīng)驗上應(yīng)用數(shù)學(xué)

新教材十分重視數(shù)學(xué)系知識在實際中的應(yīng)用，每章開頭語都是結(jié)合章頭圖提出實際問題導(dǎo)入本章內(nèi)容的。數(shù)學(xué)來源于生活，用于生活。數(shù)學(xué)應(yīng)該是學(xué)生生活中不該缺少的部分。每份畢業(yè)升學(xué)試卷中，應(yīng)用題必然考查。我把“身邊的數(shù)學(xué)”引入課堂，在學(xué)生生活經(jīng)驗基礎(chǔ)上建構(gòu)知識，使學(xué)生在不知不覺中感悟數(shù)學(xué)的真諦，學(xué)會用數(shù)學(xué)思想方法去觀察和認識周圍的世界，從而促使學(xué)生的日常思維向科學(xué)的思維方式發(fā)展。

我們在復(fù)習(xí)時，在聯(lián)系實際的問題設(shè)計上，應(yīng)當密切聯(lián)系學(xué)生生活的實際，關(guān)注社會的熱點，并散發(fā)鮮活的時代氣息。學(xué)生并不是空著腦袋走進教室的，在以往的學(xué)習(xí)中，他們已經(jīng)形成了豐富的經(jīng)驗，他們對很多問題和現(xiàn)象都有自己的看法，自己的見解。小到身邊的衣食住行，大到宇宙、星體的運行，從自然現(xiàn)象到社會生活，他們幾乎都有自己的看法。

在復(fù)習(xí)函數(shù)方面的有關(guān)知識時，我設(shè)計了下面一個問題。

某公司將進貨單價為8元一個的商品按10元一個銷售，每天可賣出100個，若這種商品的銷售價每個上漲1元，則銷售量就減少10個。

求銷售價為13元時每天的銷售利潤；

如果銷售利潤為360元，那么銷售價上漲了幾元？

該題用學(xué)生身邊的問題，考查函數(shù)知識。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)和實際的聯(lián)系，自然會激發(fā)學(xué)生解題的欲望。

三、精講多練，及時反思，不斷提高

精講多練是學(xué)生掌握知識，形成技能、技巧的重要環(huán)節(jié)，也是檢測課堂教學(xué)的主要途徑。要合理設(shè)置有針對性和代表性的例題和練習(xí)題。對于概念定義法則的復(fù)習(xí)，選例題時應(yīng)突出概念的本質(zhì)屬性，緊扣定義、定理、法則。例題設(shè)置還要有一定的拓展性和變通性，要通過條件或結(jié)論的改變使問題步步深入，層層遞進，從而得到更深層的結(jié)論方法。練習(xí)題設(shè)置要有針對性。由單一到綜合，要有層進性，使學(xué)生不感到特別困難為宜，做完要有成就感，以便提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

及時訓(xùn)練，及時總結(jié)反思。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個反思性學(xué)習(xí)過程。要反思對所學(xué)習(xí)的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度；要反思學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運用的，運用過程中有什么特點。這就要求課堂練習(xí)要及時，即在教學(xué)中力爭做到讓學(xué)生邊聽邊練，邊練變反饋，把訓(xùn)練自然地穿插在教學(xué)中。每復(fù)習(xí)一塊知識就應(yīng)當及時安排訓(xùn)練，及時查漏補缺，要爭取每講一個知識點，就讓學(xué)生掌握它。要達到這樣的效果，我們的講解要精，要多給學(xué)生練的機會，否則我們講得再多，學(xué)生思考的很少，最終還不能完全掌握，又出現(xiàn)“課內(nèi)損失課外補”的現(xiàn)象。

復(fù)習(xí)時要注意綜合訓(xùn)練。學(xué)習(xí)是一個由量變帶質(zhì)變的過程，不僅為了鞏固，更重要的是提高。體現(xiàn)在對知識的理解運用上，教師要立足課改，以新的教學(xué)理念，設(shè)置綜合訓(xùn)練題，促進學(xué)生由知識向能力的轉(zhuǎn)化。復(fù)習(xí)課中要注意加強“一點多聯(lián)”、“一題多問”、“一題多解”、“一題多用”、“一題多變”訓(xùn)練，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，向45分鐘要質(zhì)量。這樣能提高綜合運用知識的能力，有利于全面系統(tǒng)地鞏固所學(xué)知識，使學(xué)生從題海中解放出來，提高復(fù)習(xí)課的質(zhì)量。

四、激發(fā)興趣，提高技能，保護學(xué)生積極性

教師要采用有效的教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”的確，人們對于自己感興趣的學(xué)科，學(xué)起來會感覺輕松自如，心情舒暢，學(xué)習(xí)效果也會更好。教師合理運用多媒體播放與課程相關(guān)的動漫，可以將學(xué)生迅速帶入新知所創(chuàng)設(shè)的情境中。學(xué)生融入情境，就可以更好地理解、體驗、感悟新知識。多媒體可以加大課堂容量，可以節(jié)省大量的時間，板書無須多寫，問題也無須重復(fù)，而且有時借助于直觀的形象，有些內(nèi)容無需滔滔不絕，學(xué)生已了然在胸。

興趣不是與生俱來的，是在需要的基礎(chǔ)上產(chǎn)生和發(fā)展起來的，興趣需要培養(yǎng)。國內(nèi)外取得卓越成就的科學(xué)家，并不是他們能力超常，智慧超群，而是他們對某項研究感興趣，在研究中體會到無窮的樂趣，進而成為研究的志趣。是興趣把他們引上了科學(xué)成功之路。除了復(fù)習(xí)形式要多樣，題型要新穎，能引起學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣外，教師還要精心設(shè)計復(fù)習(xí)課的教學(xué)方法，提高復(fù)習(xí)效率。要把培養(yǎng)學(xué)生興趣，提高學(xué)習(xí)能力這一思想貫穿整個復(fù)習(xí)的始終。

使學(xué)生對所學(xué)產(chǎn)生興趣，這需要我們有意識地培養(yǎng)。在課堂上，教師要多給與學(xué)生激勵性的語言，多表揚，少埋怨，少訓(xùn)斥，少批評。每個人都愛聽好話，對于一般強制不行的學(xué)生，相反一兩句貼心的話就會使他感動得流淚。學(xué)生都有一定的爭強好勝的心理，不同的問題給予學(xué)生不同的表揚，抓住學(xué)生的優(yōu)點、特長進行開放性的表揚，淡化他們回答問題時的錯誤之處，都會激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

總之，對數(shù)學(xué)課程的復(fù)習(xí)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法相結(jié)合，課上與課下相結(jié)合，學(xué)法與教法相結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探究相結(jié)合，這樣才能提高課堂的有效性。