數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

陳銀

創(chuàng)造性思維是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，善于獨(dú)立思索和分析，不因循守舊，能主動(dòng)探索、積極創(chuàng)新的思維因素。比如獨(dú)立地、創(chuàng)造性地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)；對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的系統(tǒng)闡述；提出有—定價(jià)值的新見(jiàn)解等，均可視如學(xué)生的創(chuàng)造性思維成果。因此，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維就變得相當(dāng)重要了。

一、在教學(xué)過(guò)程中多渠道的培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維

—提到創(chuàng)造思維，往往想到脫離教材的活動(dòng)，如小制作、小發(fā)明等等，其實(shí)，每一個(gè)合乎情理的新發(fā)現(xiàn)，別出心裁的觀察角度等等都是創(chuàng)造。一個(gè)人對(duì)于某一問(wèn)題的解決是否有創(chuàng)造性，不在于這一問(wèn)題及其解決是否別人提過(guò)，而關(guān)鍵在于這一問(wèn)題及其解決對(duì)于這個(gè)人來(lái)說(shuō)是否新穎。

比如，學(xué)習(xí)—個(gè)重要定理，我們不僅要求學(xué)生掌握定理的條件和結(jié)論，知道它的重要用途，認(rèn)識(shí)定理證明的思想方法，理解其中的運(yùn)算和推理技巧，關(guān)鍵還要深刻理解定理反映的事物本質(zhì)。具體來(lái)說(shuō)，教學(xué)中的一些概念、公式、定理、或因內(nèi)容相似相近，或因形式相似相近，易造成混淆，在教學(xué)中，運(yùn)用對(duì)比分析教學(xué)，就能促進(jìn)學(xué)生在錯(cuò)綜復(fù)雜的事物聯(lián)系中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，學(xué)會(huì)客觀地評(píng)價(jià)事物，加深對(duì)事物本質(zhì)的理解。又如，構(gòu)造新命題，將原題的條件或結(jié)論，甚至整個(gè)題目用等價(jià)的形式替代，得到新題目稱為原題的等價(jià)變式，這是由于—個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題常有許多不同的表現(xiàn)形式或不同的表達(dá)方式而決定的，有利于創(chuàng)造思維能力的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生從平常中發(fā)現(xiàn)不平常，不受“定勢(shì)”或“模式”的束縛，去探索各種結(jié)論或未確定條件的各種可能性。這樣充分發(fā)揮知識(shí)的智力因素，有利于學(xué)生構(gòu)建創(chuàng)造型思維能力的培養(yǎng)與發(fā)展。多種思路解題特別能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性和創(chuàng)造性。知識(shí)的綜合性就決定了思維活動(dòng)發(fā)展的多樣性。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力

求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒(méi)有想到，去找別人沒(méi)有找到的方法和竅門。要求必須富有聯(lián)想，好于假設(shè)、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨(dú)特，即與眾不同的思路。課堂教學(xué)要鼓勵(lì)學(xué)生去大膽嘗試，勇于求異，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造欲望。例如教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)時(shí)，用一根細(xì)線的兩端各系一個(gè)小球，然后甩動(dòng)其中—個(gè)小球，使它旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓。引導(dǎo)學(xué)生觀察小球被甩動(dòng)時(shí)，一端固定不動(dòng)，另—端旋轉(zhuǎn)一周形成圓的過(guò)程。提問(wèn)：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生們紛紛發(fā)言：“小球旋轉(zhuǎn)形成了一個(gè)圓?！毙∏蚴冀K繞著中心旋轉(zhuǎn)而不跑到別的地方去。“我還看見(jiàn)好像有無(wú)數(shù)條線”……從這些學(xué)生樸素的語(yǔ)言中，其實(shí)蘊(yùn)含著豐富的內(nèi)涵，滲透了圓的定義，到定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡。看到“無(wú)數(shù)條線”則為理解圓的半徑有無(wú)數(shù)條提供了感性材料。

三、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的又一關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力

所謂直覺(jué)思維能力，是指不經(jīng)逐步分析，嚴(yán)密推理與論證，而根據(jù)已有的知識(shí)迅速對(duì)問(wèn)題的結(jié)論作出初步推測(cè)的思維能力。這種思維的特點(diǎn)是濃縮性與高度跳躍性，受學(xué)生所喜愛(ài)，它極易創(chuàng)造一種“冒險(xiǎn)心理”和“滿足感”，因而有利于學(xué)生創(chuàng)造能辦培養(yǎng)。教師在講解習(xí)題和例題時(shí)，可選擇一些直覺(jué)思維與邏輯思想相結(jié)合的題目，先讓學(xué)生憑直覺(jué)猜測(cè)結(jié)論，然后依據(jù)邏輯思維給予證明。經(jīng)過(guò)一次次的對(duì)比、總結(jié)，使學(xué)生的猜測(cè)一次比一次準(zhǔn)確，這樣會(huì)有利于學(xué)生創(chuàng)造能力的發(fā)揮。在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行猜想，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生直覺(jué)思維，掌握探求知識(shí)方法的必要手段。我們要善于啟發(fā)、積極指導(dǎo)、熱情鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想，以真正達(dá)到啟迪思維、傳授知識(shí)的目的。

啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行直覺(jué)思維，作為教師，首先要點(diǎn)燃學(xué)生主動(dòng)探索之火，我們決不能急于把自己全部的秘密都吐露出來(lái)，而要“引在前”，“引”學(xué)生聊察分析；“引”學(xué)生大膽設(shè)問(wèn)；“引”學(xué)生各抒己見(jiàn)；“引”學(xué)生充分活動(dòng)。讓學(xué)生去猜，去想，猜想問(wèn)題的結(jié)論，猜想解題的方向，猜想由特殊到—搬的可能，猜想知識(shí)間的有初聯(lián)系，讓學(xué)生把各種各樣的想法都講出來(lái)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，推動(dòng)其思維的主動(dòng)性。為了啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜想，我們還可以創(chuàng)設(shè)使學(xué)生積極思維，引發(fā)猜想的意境，提出“怎么發(fā)現(xiàn)這一定理的？”“解這題的方法是如何想到的？”等問(wèn)題，組織學(xué)生進(jìn)行猜想、探索，還可以編制一些變換結(jié)論，缺少條件的“藏頭露尾”的題目，引發(fā)學(xué)生猜想的愿望，猜想的積極性。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行想象往往能縮短解決問(wèn)題的時(shí)間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，鍛煉數(shù)學(xué)思維。例如，在復(fù)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形面積時(shí)，要求學(xué)生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長(zhǎng)，這時(shí)變成什么圖形？與梯形面積有什么關(guān)系？如果把梯形上底縮短為零，這時(shí)又變成了什么圖形？與梯形面積有什么關(guān)系？問(wèn)題—提出學(xué)生想象的閘門打開(kāi)了：三角形可以看作上底為零的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣拓寬了學(xué)生思維的空間，培養(yǎng)了學(xué)生想象思維的能力。

事實(shí)上，現(xiàn)成的結(jié)論并不是最重要的，重要的是得出結(jié)論的過(guò)程；現(xiàn)成的真理并不是最重要的，重要的是發(fā)現(xiàn)真理的方法；現(xiàn)成的認(rèn)識(shí)成果并不是最重要的，重要的是人類認(rèn)識(shí)的自然發(fā)展過(guò)程。這無(wú)疑是—種與傳統(tǒng)教學(xué)有著本質(zhì)區(qū)別的全新的創(chuàng)造教學(xué)觀。因此，在學(xué)科教學(xué)中，我們必須確立這徉的觀念，只有用創(chuàng)造來(lái)教會(huì)創(chuàng)造，用創(chuàng)造力來(lái)激發(fā)創(chuàng)造力，只有用發(fā)展變化來(lái)使學(xué)生適應(yīng)并實(shí)現(xiàn)發(fā)展變化，只有用人類不斷發(fā)展變化的現(xiàn)實(shí)來(lái)使學(xué)生懂得人類已有的—切都只是暫時(shí)的、相對(duì)的和有待于進(jìn)一步發(fā)展的東西，懂得創(chuàng)造和超越已有的東西不僅是可能性的，而且是必要的。用這樣的觀念來(lái)設(shè)計(jì)整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)，我們才能真正實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造性教學(xué)的預(yù)期目標(biāo)。