擋土墻振動臺試驗(yàn)的EPS壓縮變形數(shù)值模擬比較

王德玲 (長江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院,湖北荊州434023)

沈疆海 (長江大學(xué)計算機(jī)科學(xué)學(xué)院,湖北荊州434023)

擋土墻廣泛應(yīng)用于房屋建筑、鐵路、公路、水利、港灣等工程,其用途在于支擋墻后土體,防止土體發(fā)生坍塌和滑移。文獻(xiàn) [1～3]提出在擋土墻與其后填土之間添加聚苯乙烯泡沫(Expanded Polystyrene,EPS)塑料以減少擋土墻上動力荷載。聚苯乙烯泡沫塑料是在聚苯乙烯 (PS)中加入發(fā)泡劑,同時加熱進(jìn)行軟化,產(chǎn)生氣體,形成一種硬質(zhì)閉孔結(jié)構(gòu)的泡沫塑料。均勻的、封閉的空腔結(jié)構(gòu)使EPS具有輕質(zhì)、高強(qiáng)、較強(qiáng)的化學(xué)穩(wěn)定性和水穩(wěn)定性、良好的力學(xué)性能且施工方便簡單等優(yōu)點(diǎn)。EPS泡沫塑料因壓縮性大可以在土工中起減震作用。Andrew[2]和Bathurst等[3]在實(shí)驗(yàn)室采用振動試驗(yàn)臺進(jìn)行縮小比例的擋土墻振動試驗(yàn),驗(yàn)證了壓縮性EPS土工泡沫板可以減小墻背所受側(cè)向荷載的假設(shè)。下面,筆者采用有限元計算軟件ABAQUS數(shù)值模擬該振動臺試驗(yàn)。

1 EPS擋土墻振動臺試驗(yàn)

振動臺尺寸2.7m×2.7m,水平方向驅(qū)動。擋土墻模型建在一剛性樹脂玻璃箱內(nèi),墻為高1m、寬1.4m的剛性鉛板,背后的無粘性填土延伸長2.0m。填土高1m,每0.2m一層,共5層,每層用頻率為 9Hz、峰值為 0.1g(g為重力加速度)的加速度波振動壓實(shí)90s。箱壁內(nèi)面覆蓋聚乙烯薄膜以減少摩擦,保證試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷钠矫鎽?yīng)變邊界條件。150mm厚的EPS緩沖層設(shè)在剛性墻與填土之間,采用3種不同密度和彈性模量的EPS土工泡沫板。試驗(yàn)裝置圖如圖1。振動臺用階躍幅值正弦加速度波沿水平橫切面方向激勵。每階加速度幅值遞增0.05g,持時5s。加速度波的頻率5Hz,峰值加速度為0.8～0.9g。根據(jù)比例法則[5],在1/6比例模型上頻率5Hz相當(dāng)于原型上的2Hz。而2～3Hz是典型的中到高頻率地震的主要頻率范圍。在EPS土工泡沫板沿高度每隔200mm共計貼有4個位移計,測量記錄EPS緩沖層相對剛性墻的水平位移。還有壓力計測量記錄擋土墻背的壓力。

圖1 振動臺試驗(yàn)示意圖

2 數(shù)值建模過程

FLAC[4](Fast Lagrangian Analysis of Continua)是由美國Itasca公司開發(fā)的一個有限差分程序,基于快速拉格朗日方法,主要用于巖土分析。ABAQUS[5]是由ABAQUS軟件公司開發(fā)的有限元軟件,其解決問題的范圍從相對簡單的線性分析到許多復(fù)雜的非線性問題。作為通用的模擬工具,ABAQUS除了能解決大量結(jié)構(gòu)問題外,還可以模擬其他工程領(lǐng)域的許多問題。ABAQUS有 2個主求解器模塊——ABAQUS/Standard(通用程序)和ABAQUS/Explicit(顯式積分)。ABAQUS/Standard是一個通用分析模塊,它能夠求解領(lǐng)域廣泛的線性和非線性問題,包括靜力、動力、熱和電問題的響應(yīng)等。而ABAQUS/Explicit是用于特殊目的分析模塊,它采用顯式動力有限元列式,適用于像沖擊和爆炸這類短暫、瞬時的動態(tài)事件。所模擬的振動臺試驗(yàn)振動時間較長,約100s左右,有限元模型也不復(fù)雜,故選用ABAQUS/Standard求解。

圖2 數(shù)值模型圖

ABAQUS和FLAC模型都采用如圖2所示的網(wǎng)格模型。水平為X方向,豎直為Y方向。

2.1 材料

1)填土 墻背填土采用的是干燥的人工橄欖巖中砂。采用Mohr-Coulomb塑性材料模型模擬填土。填土的材料參數(shù)見表1。

2)EPS 在3個振動臺試驗(yàn)中,所用的EPS土工泡沫板的密度分別為16,12和6kg/m3。其中6kg/m3的EPS板材是在密度為12kg/m3的EPS板材中掏了50%的洞。隨著密度的減小,EPS土工泡沫板的彈性模量降低。試驗(yàn)中采用塑性模型,EPS土工泡沫的材料參數(shù)見表2。

表1 填土材料參數(shù)

2.2 接觸模擬

數(shù)值模擬時,在EPS緩沖層和填土之間均設(shè)置了接觸面。文獻(xiàn) [4]的FLAC模擬中設(shè)置了滑動面,允許填土和EPS無拉應(yīng)力時分開。根據(jù)EPS泡沫板與土之間的界面直剪試驗(yàn)[6],界面摩擦角取15°,且界面的法向和切向剛度設(shè)為相鄰材料等效剛度的10倍。ABAQUS模擬中,接觸面的切向采用罰函數(shù)摩擦公式,摩擦系數(shù)取tan15°=0.268;法向采用 “硬”接觸,允許接觸后分開。剛性墻與EPS緩沖層之間采用緊密連結(jié)的約束方式。

表2 EPS材料參數(shù)

2.3 加載過程

ABAQUS模擬過程中,采用了以下步驟:①建立模型并施加初始邊界條件,即約束模型底部和左側(cè)的X、Y方向位移,約束右側(cè)X方向位移,形成EPS土工泡沫板與填土之間的接觸;②施加重力荷載,達(dá)到平衡;③在模型底部施加頻率為9Hz、加速度為0.1g的常振幅正弦波,以模擬填土被振動壓實(shí)的過程,同時解除模型在水平方向的約束,否則水平方向的振動荷載不能施加水平位移被約束的模型上;④在模型底部施加振動臺試驗(yàn)所記錄的階躍幅值正弦加速度波。

3 位移計算結(jié)果

圖3列出了由ABAQUS、FLAC和試驗(yàn)記錄的EPS緩沖層壓縮變形的曲線圖。圖中粗黑線代表的是根據(jù)4個位移計記錄的緩沖層最大壓縮變形的平均值,FLAC和ABAQUS曲線代表的是每個時刻緩沖層沿高度平均的最大計算壓縮變形。從圖中可以看出,隨著時間的增長,數(shù)值計算的EPS壓縮變形逐漸增大,與實(shí)測的試驗(yàn)結(jié)果相符。當(dāng)EPS的密度從 16kg/m3下降到6kg/m3時,其彈性模量也隨之下降,EPS壓縮變形增大,能吸收更多的振動能量。ABAQUS的計算結(jié)果較FLAC計算結(jié)果更接近試驗(yàn)實(shí)測的EPS壓縮變形結(jié)果。

圖3 不同EPS材料的壓縮變形隨時間的變化曲線

4 結(jié) 論

1)EPS緩沖層通過壓縮變形吸收振動能量,減少擋土墻上的動力荷載。隨著EPS材料的密度和彈性模量的降低,EPS緩沖層的壓縮變形增加,能吸收更多的振動能量,從而更多地減少擋土墻上的動力荷載。壓力計測量的結(jié)果也證實(shí)了這點(diǎn)。

2)ABAQUS和FLAC軟件能很好地模擬EPS緩沖層的壓縮變形隨時間變化的趨勢,與試驗(yàn)記錄的趨勢一致。

3)ABAQUS計算的EPS緩沖層的壓縮變形較FLAC計算結(jié)果更接近振動臺試驗(yàn)測量的結(jié)果。

[1]Inglis D,Macleod G,Naesgaard E,et al.Basement wall with seismic earth pressures and novel expanded polystyrene foam buffer layer[A].Tenth Annual Symposium of the Vancouver Geotechnical Society[C].Vancouver,Canada,1996.

[2]Andrew P G.Geofoam buffers fo r rigid walls:An investigation into the use of expanded poly sty rene for seismic buffers[D].Canada:Queen's University,2000.

[3]Bathurst R J,Saman Z,Andrew G.Shaking table testing of geofoam seismic buffers[J].Soil Dynamics and Earthquake Engineering,2007,27(4):324～332.

[4]Saman Z,Bathurst R J.Numerical modeling of EPS seismic buffer shaking table tests[J].Geotextiles and Geomembranes,2008,(26):371～383.

[5]Iai S.Similitude fo r shaking table tests on soil-structure-fluid model in 1g gravitational field[J].Soils and Foundations,1989,29(1):105～118.

[6]Xenaki V C,Athanasopoulos G A.Experimental investigation of the interaction mechanism at the EPS geofoam-sand interface by direct shear testing[J].Geosynthetics International,2001,8(6):471～499.