激波沖擊下Air/SF6斜界面不穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)研究

劉金宏,黃文斌,譚多望,鄒立勇,郭文燦

(中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 綿陽(yáng) 621900)

0 引 言

流場(chǎng)存在密度分層時(shí),流體在加(減)速運(yùn)動(dòng)或速度存在間斷時(shí)常伴隨流體動(dòng)力學(xué)界面不穩(wěn)定性現(xiàn)象發(fā)生。不同密度流體界面在重力或加(減)速作用下引起的界面失穩(wěn),稱(chēng)為Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性;激波作用下的不同密度流體界面的失穩(wěn),稱(chēng)為 Richtmyer-Meshkov不穩(wěn)定性;當(dāng)不同密度流體界面存在切向速度差時(shí),界面的擾動(dòng)也會(huì)得到發(fā)展,這種不穩(wěn)定性稱(chēng)為Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性?，F(xiàn)實(shí)生活中和自然界存在很多密度間斷的流場(chǎng),如發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)燃料與氣體界面,海平面與空氣界面等,以及高能量流物理高新科技領(lǐng)域中如慣性約束聚變(ICF)中金屬殼體與DT氣體界面密度間斷,都存在界面不穩(wěn)定性。界面不穩(wěn)定性在某些領(lǐng)域是有利的,如界面不穩(wěn)定性能夠加速燃料和氣體間的混合,提高燃料的利用率;而在有些領(lǐng)域是有害的、甚至是致命的,ICF中界面不穩(wěn)定性會(huì)阻礙殼體的壓縮、以及導(dǎo)致物質(zhì)間的混合,致使聚變材料純度不夠而點(diǎn)火失敗。

流體動(dòng)力學(xué)界面不穩(wěn)定性在ICF等高新領(lǐng)域的需求下,自 20世紀(jì)80年代以來(lái)國(guó)外(Stutevant,Haas,Meshkov,Zaitsev等)開(kāi)展了許多精細(xì)的、創(chuàng)新性的實(shí)驗(yàn)研究工作。利用激波管實(shí)驗(yàn)研究氣體界面不穩(wěn)定性主要有3種類(lèi)型：(a)激波運(yùn)動(dòng)方向與界面垂直,初始界面多為小擾動(dòng)(a/λ＜0.1)正弦結(jié)構(gòu)等;(b)初始界面具有一定的曲率,如氣柱、氣泡;(c)激波與界面具有一定夾角,如斜界面和“V”型界面。對(duì)第一類(lèi)情形,開(kāi)展的實(shí)驗(yàn)工作較多,對(duì)不穩(wěn)定性早期擾動(dòng)的線(xiàn)性發(fā)展階段國(guó)外學(xué)者提出了各種理論模型。對(duì)氣柱、氣泡等具有一定曲率界面的不穩(wěn)定性問(wèn)題,主要是實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算方面的研究。激波與界面有較大的夾角時(shí),激波在界面處發(fā)生非正規(guī)折射使得激波與界面的相互作用變得較為復(fù)雜,對(duì)此類(lèi)界面演化發(fā)展問(wèn)題很難用理論分析,Zabusky,Hawley,Samtaney等開(kāi)展了較多的數(shù)值計(jì)算對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行研究,得到界面演化發(fā)展中后期的發(fā)展特征[1-4]。激波以一定角度入射不同密度氣體界面時(shí),由于激波斜壓作用,接觸界面兩流體速度間斷,界面就是渦層,研究此類(lèi)問(wèn)題對(duì)不同流體界面間渦的發(fā)展以及驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算程序具有重要的意義。

紋影(陰影)可以顯示密度具有梯度的流場(chǎng),是空氣動(dòng)力學(xué)重要的測(cè)試工具,在不同氣體間的界面不穩(wěn)定性發(fā)展得到廣泛的應(yīng)用。陰影法只對(duì)密度的二階導(dǎo)數(shù)靈敏,適用于最強(qiáng)的密度梯度的變化顯示,如激波等[5]。該實(shí)驗(yàn)用約0.5μ m 厚的硝化纖維薄膜相隔,得到Air和SF6初始界面,并在界面下游布置細(xì)絲網(wǎng)格切碎薄膜。Air/SF6界面處密度梯度較大,利用陰影法可以較為清晰的顯示界面的演化過(guò)程。激波在Air/SF6界面折射后,折射波為斜激波,折射波在激波管壁面發(fā)生馬赫反射。折射波、馬赫桿、壁面反射波都為彎曲波,壁面反射波和馬赫桿之間存在速度間斷,發(fā)展為渦面。

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 初始界面生成方法

將適量的硝化纖維倒入乙酸乙酯、異丁醇、乙酸丁脂、丁酮、篦麻油和甲苯按一定比例混合的溶液中,由攪拌器連續(xù)攪拌48h后,就配制成了硝化纖維溶液。取適量的硝化纖維溶液灑在水面上,有機(jī)溶劑揮發(fā)后,硝化纖維就凝結(jié)成薄膜,然后由木架將硝化纖維薄膜從水中取出,最后將薄膜晾干,這樣就得到了實(shí)驗(yàn)所需薄膜(圖1(a))。將薄膜貼在模具上,將模具安裝在激波管實(shí)驗(yàn)段,這樣實(shí)驗(yàn)段就被硝化纖維薄膜(圖1(b)4)分成兩部分。SF6氣瓶的氣體經(jīng)導(dǎo)管1流入氣體流量計(jì)2,由2控制進(jìn)入激波管氣體的流速(由于薄膜較為脆弱,流速一般控制在2L/min)。由于SF6氣體密度大于空氣密度,采用下進(jìn)上出的排氣方式。出氣口在靠近薄膜的上方,5為SF6濃度計(jì),用來(lái)測(cè)試排出氣體的SF6濃度。當(dāng)排出氣體SF6濃度達(dá)到99.5%時(shí),關(guān)閉進(jìn)氣口閥門(mén)3后再關(guān)閉出氣口閥門(mén),這樣Air、SF6初始斜界面就形成了。激波運(yùn)動(dòng)方向與界面法向的夾角為界面的初始傾角(圖1(b)的β角),該實(shí)驗(yàn)Air/SF6界面初始傾角為 60°。

圖1 初始界面生成技術(shù)Fig.1 Method for initial interface structure

1.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

如圖2所示,Air、SF6氣體由硝化纖維薄膜相隔,薄膜厚度約為1μ m。硝化纖維薄膜材料無(wú)韌性、易碎。在薄膜下游布置直徑約為1mm碳素線(xiàn)網(wǎng)格(10mm×10mm),激波過(guò)后,網(wǎng)格將薄膜切割成碎片,以減少薄膜對(duì)流場(chǎng)的影響。一層薄膜相當(dāng)于1mm厚度空氣的質(zhì)量,低馬赫激波作用下,薄膜不會(huì)發(fā)生熱分解而產(chǎn)生其它氣體,文獻(xiàn)[6]認(rèn)為薄膜對(duì)界面擾動(dòng)的發(fā)展是沒(méi)有影響的。由激波管理論知,高壓段氣體好像“活塞”推動(dòng)低壓段氣體勻速運(yùn)動(dòng),往低壓段傳播穩(wěn)定的激波,往高壓段傳播稀疏波。當(dāng)?shù)蛪憾纹矫婕げㄟ\(yùn)動(dòng)到Air/SF6斜界面時(shí),發(fā)生折射,并反射激波。激波在Air/SF6斜界面上有可能發(fā)生正規(guī)折射,也有可能發(fā)生非正規(guī)折射。激波能否在氣體斜界面發(fā)生正規(guī)折射,這與激波強(qiáng)度、界面兩邊的氣體參數(shù)、以及激波和界面的傾角有關(guān)。

氣體的光學(xué)折射率是其密度的函數(shù),通過(guò)流場(chǎng)的每一條光線(xiàn)所受到的光學(xué)擾動(dòng)就顯示出了流場(chǎng)中氣體密度分布的情況。陰影、紋影就是根據(jù)這一原理來(lái)測(cè)試不同密度氣體流場(chǎng)的演化。因此,紋影、陰影測(cè)試方法在不同密度氣體間的界面不穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)研究方面得到廣泛的應(yīng)用。圖2所示為平面激波作用Air/SF6斜界面RM不穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)陰影測(cè)試系統(tǒng)示意圖。點(diǎn)光源光線(xiàn)經(jīng)球面反射鏡M1反射得到一束均勻的平行光,平行光路經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試窗口,由球面反射鏡M2產(chǎn)生匯聚光路,高速相機(jī)在焦點(diǎn)后適當(dāng)位置對(duì)實(shí)驗(yàn)段進(jìn)行測(cè)試。

圖2 陰影測(cè)試示意圖Fig.2 Sketch of shadowgraph method

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

激波管尺寸為50mm×50mm。如圖3所示,(a)～(d)為馬赫數(shù)1.23激波作用下,初始傾角為60°的Air/SF6斜界面演化圖;(e)～(h)為馬赫數(shù)1.41激波作用下,初始傾角為60°的Air/SF6斜界面演化圖。激波恰運(yùn)動(dòng)到初始界面時(shí)為兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的零時(shí)刻。圖3中,A為折射波,B為馬赫桿,C為馬赫桿與反射波間的切向間斷面,D為Air/SF6界面混合區(qū),E為折射波在壁面的反射波。入射激波在Air/SF6界面發(fā)生折射時(shí),反射波、折射波為激波。當(dāng)發(fā)生正規(guī)折射時(shí),入射波、折射波和反射波相交于一點(diǎn);隨著入射角度的變化,當(dāng)入射角度大于臨界角時(shí),三波不再交于一點(diǎn),此時(shí)發(fā)生非正規(guī)折射。激波正規(guī)折射臨界角與激波強(qiáng)度、界面兩側(cè)氣體的參數(shù)相關(guān)。正規(guī)折射情況研究比較清楚[12];折射臨界角以及非正規(guī)折射情況是十分復(fù)雜的問(wèn)題,筆者不作討論,只是給出文獻(xiàn)[11]臨界角曲線(xiàn)圖(圖4),以及激波非正規(guī)折射后界面不穩(wěn)定性發(fā)展以及折射波發(fā)展的過(guò)程圖形(圖3)。

圖3 Air/SF6斜界面發(fā)展圖Fig.3 Results of evolution of Air/SF6inclined interfaces

圖4為臨界角與入射波波后無(wú)量綱壓力,ξ(M)=(p1-p0)/p1=(2γ(m2-1)/(γ+1))/(1+2γ(m2-1)/(γ+1))的關(guān)系曲線(xiàn)圖。其中,p1為入射激波波后壓力,p0為波前壓力,γ為氣體絕熱系數(shù),M為激波馬赫數(shù)。由此可以計(jì)算空氣中的馬赫數(shù)為1.23、1.41的入射波后無(wú)量綱壓力 ξ(1.23)=0.3744,ξ(1.41)=0.5355。界面流體密度比率 η=ρ1/ρ2,其中 ρ1、ρ2分別為界面兩側(cè)輕、重流體波前密度。該實(shí)驗(yàn)Air/SF6界面密度比率η≈0.2。由圖4可以看出,ξ定值時(shí),η越大,臨界角越大。對(duì)于η≈0.2(SF6-Air)的臨界角曲線(xiàn)應(yīng)在圖4中η=0.14和η=0.33的曲線(xiàn)之間。由圖4可見(jiàn),ξ＜0.8時(shí),其臨界角都小于60°。所以,對(duì)應(yīng)于馬赫數(shù)1.23、1.41激波入射角為60°時(shí),激波在Air/SF6界面上發(fā)生非正規(guī)折射。入射波通過(guò)斜界面被折射成一定角度的斜激波(圖3(a)、(e)中的折射波A),折射波 A(斜激波)在激波管壁面發(fā)生馬赫反射,馬赫桿B、折射波A和反射波E交于一點(diǎn)。在馬赫桿和反射激波間存在切向間斷的渦面C,渦面C是K-H不穩(wěn)定性的,由圖3(g)可以看出渦面C變寬。Air/SF6界面D寬度增長(zhǎng),并表現(xiàn)出類(lèi)似正弦界面的輕流體發(fā)展成“氣泡”、重流體發(fā)展成“尖釘”結(jié)構(gòu)。由陰影可以定性顯示出界面處的混合寬度(圖3中D黑帶區(qū)域)。由于切向速度差,在下界面產(chǎn)生較大的渦結(jié)構(gòu),圖5為馬赫數(shù)1.41激波沖擊斜界面后1.49ms時(shí)刻下界面的較大渦結(jié)構(gòu)的輪廓。由于陰影測(cè)試技術(shù)在測(cè)試方向的積分效應(yīng),使得界面渦結(jié)構(gòu)不能很好的顯示出來(lái),需要采用“片光”和PIV測(cè)試技術(shù)對(duì)流場(chǎng)的渦量進(jìn)行測(cè)試。

圖4 臨界角與無(wú)量綱壓力關(guān)系圖Fig.4 The incident angle for different the normalized pressure

圖5 渦結(jié)構(gòu)輪廓圖Fig.5 Picture of the vortex structures

圖6 數(shù)據(jù)處理示意圖Fig.6 Sketch of data processing

圖7 界面位移和運(yùn)動(dòng)速度圖Fig.7 Interfacial displacement and its velocity

如圖6所示,O點(diǎn)為初始界面的頂點(diǎn),S1為上界面與O點(diǎn)的水平距離,S2為下界面與O點(diǎn)的水平距離,L為界面的水平長(zhǎng)度。圖7(a)中a、b線(xiàn)分別表示馬赫數(shù)1.23激波沖擊斜界面上界面位移S1和下界面位移S2發(fā)展過(guò)程。圖7(a)中c、d線(xiàn)分別表示馬赫數(shù)1.41激波沖擊斜界面上界面位移S1和下界面位移S2發(fā)展過(guò)程。對(duì)所得位移數(shù)據(jù)進(jìn)行3階曲線(xiàn)擬和,得到位移發(fā)展的曲線(xiàn)方程,然后對(duì)曲線(xiàn)方程求導(dǎo),得到上下界面的運(yùn)動(dòng)速度圖像(圖7(b)所示)。圖7(b)中,曲線(xiàn)a、b、c分別為馬赫數(shù)1.23激波沖擊下下界面、上界面速度、以及上下界面的平均速度,d為馬赫數(shù)1.23激波作用Air/SF6間斷面,波后間斷面的一維理論速度值。圖7(b)中,曲線(xiàn)e、f、g分別為馬赫數(shù)1.41激波沖擊下下界面、上界面速度、以及上下界面的平均速度,h為馬赫數(shù)1.41激波作用Air/SF6間斷面,波后間斷面的一維理論速度值。由圖7(b)可以看出,入射波沖擊界面后,兩種馬赫數(shù)上界面運(yùn)動(dòng)速度是減小的;而下界面馬赫數(shù)1.23激波沖擊下速度是增長(zhǎng)的;而馬赫數(shù)1.41激波沖擊下下界面運(yùn)動(dòng)速度先增后減,可能是折射波馬赫反射后波后復(fù)雜的流場(chǎng)對(duì)界面的影響較大的結(jié)果。由圖6可以看出,界面水平寬度L=S1-S2。圖 8(a)中點(diǎn)c、d為分別為馬赫數(shù)1.23、1.41激波下L發(fā)展圖,a、b分別為其擬和曲線(xiàn)。對(duì)擬和曲線(xiàn)a、b求導(dǎo),分別得出界面長(zhǎng)度L增長(zhǎng)速度曲線(xiàn)l1、l2。同樣方法得到馬赫數(shù)1.41激波沖擊下界面寬度增長(zhǎng)速度。不同的是其混合寬度增長(zhǎng)速度是先降后升。由圖3可見(jiàn),馬赫數(shù)1.41激波沖擊后,折射波在固壁的馬赫反射的馬赫桿距離界面較近,可能是此時(shí)折射波馬赫反射后波后復(fù)雜的流場(chǎng)對(duì)界面的影響相對(duì)較大的結(jié)果。

圖8 界面寬度及增長(zhǎng)速度圖Fig.8 Interfacial length and its velocity

3 結(jié) 論

兩種不同馬赫激波在Air/SF6斜界面上發(fā)生非正規(guī)折射后,界面都是上界面發(fā)展成“氣泡”(輕流體Air),下界面發(fā)展成“尖釘”(重流體 SF6)結(jié)構(gòu),下界面由于切向速度差的K-H不穩(wěn)定性,都具有較大的渦。不同的是,強(qiáng)度較大的激波作用后界面運(yùn)動(dòng)速度、界面寬度的增長(zhǎng)速度也較大,并表現(xiàn)為不同的發(fā)展特征。陰影測(cè)試結(jié)合高速攝影可以定性觀測(cè)界面混合寬度,以及界面發(fā)展過(guò)程,但對(duì)于界面的渦量場(chǎng)以及較為細(xì)節(jié)的渦結(jié)構(gòu)卻無(wú)能為力,需要借助“片光”和PIV測(cè)試技術(shù)對(duì)這一物理過(guò)程進(jìn)行研究,此類(lèi)工作將在今后陸續(xù)開(kāi)展。

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