水中上升氣泡體積變化率的圖像分析技術

代曉巍,金良安,,遲 衛(wèi),彥 飛,田恒斗

(1.海軍大連艦艇學院航海系,遼寧大連 116018;2.中國科學院大連化學物理研究所,遼寧大連 116023)

0 引 言

隨著當今科技的不斷發(fā)展,對水中上升氣泡體積變化的應用需求已越來越廣泛,特別是其軍事應用背景越來越強烈[1],比如由特種氣泡形成的“自消隱氣幕”,由于可有效消除原有氣幕技術使用中存在的次生暴露、尾流加重等固有問題[2-3],已成為艦船隔聲降噪技術研究的一個重要方向。而實現(xiàn)“自消隱氣幕”的原理基礎正是利用某些特殊氣體在水中能按特定的速率溶解,因此其研究離不開特定氣泡在水中的體積變化問題。并且,由于不同的戰(zhàn)場環(huán)境、不同的戰(zhàn)術需求,對自消隱氣幕的生存時間都有著不同的要求,這更需要有針對性地對不同的相應氣體在水中的體積變化率展開深入全面的研究。為此,筆者提出利用圖像法研究氣泡在水中上升過程中體積變化率的新思路,旨在提供具有裝置簡易、使用方便、處理快捷等優(yōu)點的水中特定氣泡體積變化率研究的一種新方法。

1 理論研究

1.1 分析的技術思想

水中上升氣泡的體積變化率,特指具有一定溶解性的氣體所形成的氣泡在水中上升過程中,由于溶解而引起的氣泡體積的單位時間變化量。顯然,水中氣泡的體積可以通過氣泡上升至不同高度時的圖像來加以反映,并且相應圖像的攝取時間間隔容易直接獲得,因此其氣泡體積變化率可借助圖像分析技術來求解。

從理論上來說,特定氣體所形成氣泡的這一體積變化大致應為兩種主要作用綜合的結果：一是該氣體溶解于水造成的氣泡體積減小;二是隨著氣泡的上升,因外界壓強減小而導致的氣泡體積增大。但在實驗中由于氣泡所處深度均較淺,上升距離短,使得壓強減小導致的氣泡體積增大相對不明顯,因此研究時僅考慮氣體溶解造成的氣泡體積減小這一情況。由于氣泡本身尺度小,其體積減小的趨勢僅憑肉眼顯然不易直接觀察,因而需借助相應的分析技術。

目前,關于微氣泡的體積測量較為成熟的技術主要有聲學法、光散射法、攝像法等。聲學法的原理是當氣泡流動時會發(fā)生振動并產(chǎn)生較高的聲壓,而其頻率大小取決于氣泡的直徑,這樣就可以建立聲音頻率與氣泡直徑的關系式,從而通過對聲音頻譜的測量和分析即可得出氣泡的尺寸,但該方法的實驗裝置復雜且不易實施[4-6]。光散射法則是通過檢測氣泡經(jīng)過激光照射區(qū)域所散射的光來測量氣泡直徑,其不足是難于對微小氣泡和固體粒子進行區(qū)分[4]。

攝像法也稱動態(tài)照相法,是直接對設備中的氣泡進行拍攝,與其它方法相比,它能很好地反映出氣泡實際運動狀況,具有實現(xiàn)簡單、成本低、測量準確等優(yōu)點[7],因此正被廣泛地研究應用。近年來,隨著計算機技術突飛猛進的提高,計算機處理圖像的優(yōu)越性更使得動態(tài)照相法獲得了全新的發(fā)展[8-9]。筆者通過圖像法研究氣泡在上升過程中的體積變化情況,進而研究特定氣泡在水中上升時的體積變化率,因此是攝像法的一種實際應用和發(fā)展完善,它將不僅易于測量氣泡的尺寸,而且可得到連續(xù)的數(shù)據(jù),更便于分析氣泡的體積變化率。

為實現(xiàn)這一技術思想,特從水中氣泡圖像采集與處理、以及相關數(shù)學模型的建立兩個方面進行研究,分述如下。

1.2 圖像采集與處理

通常攝像機的幀速率為24幀/s,即每幅圖像包含間隔1/24s的時間點上的氣泡瞬時信息。用專門的視頻制作軟件將某一個氣泡上升過程拆分為多個幀的組合,從中挑選出兩幅圖像作為研究該氣泡的兩個樣本,要求兩樣本中的氣泡不碰壁、無重大變形;同時要求二者的時間間隔盡量相對較長,這一方面是為了盡量減小誤差,另一方面是為了使氣泡體積的變化更明顯。

為便于數(shù)據(jù)的處理,特將氣泡形狀近似視為球體,則攝像機拍攝到的圖像為球體的一個圓形投影面,不妨假設：氣泡的真實體積為Vx,影像投影面面積為Sx、所占像素個數(shù)為nx,影像半徑長為Rx,真實半徑長為rx,體積變化率為δ;同時,設實驗中所使用的玻璃管影像外徑為Dx,真實外徑為D,兩幅圖像采集的時間間隔為t(其中x分別取1和2,表示按時間先后順序的同一氣泡不同時刻的相應參數(shù))。

提取出氣泡圖像后,需要從中逐一得到所需的參數(shù)。結合后文分析,這些參數(shù)主要包括：玻璃管的影像外徑 D1、D2,玻璃管的真實外徑D,間隔時間 t和氣泡投影面所占的像素個數(shù)n1、n2,有了這些參數(shù)即可求出氣泡的體積變化率。其中：D是已知的,D1、D2和t可以直接測出,只有n1、n2的值較難得到。為此,特將n1、n2的求取方法設計如下：

(1)n1、n2的求解思路

氣泡圖像可表示為灰度從0到255取值的像素所構成的集合,故可通過對像素進行灰度判別來統(tǒng)計氣泡圖像所占像素點多少。首先要將氣泡圖像轉換為灰度圖像,然后遍歷各像素,只要該點不是白色,就視其為組成氣泡的一個像素,以此類推,遍歷整個氣泡圖像,最終求出氣泡所占像素個數(shù)(n1、n2)。

(2)求解n1、n2的計算程序

1.3 數(shù)學模型的建立

有了上述各參數(shù),即可建立其數(shù)學模型。對于17寸液晶顯示器,點距約為0.264 mm,顯然有氣泡的圓形投影面面積

由上式可得

在提取氣泡圖像的同時也可以得到玻璃管在此高度的圖像,因此氣泡與玻璃管在此處有相同的放大/縮小倍數(shù)。則有

由于D已知,Dx可以測出,Rx可求,因此將(2)式代入(3)式,有

已知氣泡被視為球體,則其體積為

將(4)式代入(5)式,有

由上式即可求出氣泡的兩個體積V1、V2,于是可得氣泡體積變化率δ為

2 實驗研究

2.1 實驗裝置與方法

實驗研究目的是得出特定氣體所形成的氣泡在水中上升過程中的體積變化率。實驗時以室溫、常壓下的SO2氣體為例,實驗裝置和方法如下。

實驗裝置如圖1所示,其主要設備為：1、計算機,2、光源,3、攝像機,4、玻璃管 ,5、消光板,6、氣源。其中,計算機的顯示器為 17寸液晶屏幕;光源為1300W新聞燈,用于減少由圓管引起的光線折射;攝像機為富士S5500數(shù)碼相機,拍攝采用的分辨率為其極精細格式;玻璃管的外徑為12.5mm,其底端有一個進氣孔并與高壓氣瓶連接,它有兩個作用：一是作為實驗容器,二是作為比對標尺(計算氣泡真實半徑時,將玻璃管的真實外徑與其影像外徑的比值作為比例尺)。

實驗的具體方法如下：

第一步,數(shù)據(jù)采集。首先將室溫、常壓下的SO2氣體從玻璃管底部的進氣孔緩慢注入,形成孤立氣泡,并對所產(chǎn)生氣泡的上升過程用置于玻璃管正前方的攝像機進行跟蹤記錄;

第二步,數(shù)據(jù)存儲。將所得孤立氣泡的攝像機圖像經(jīng)過圖像輸入板展現(xiàn)于電腦屏幕上,并以AVI文件格式保存于電腦中;

第三步,圖像篩選。從上述氣泡的AVI文件中,逐一挑選氣泡不碰壁、無重大變形的各幀圖像作為樣本圖像,并記錄其對應的上升時間(以圖像幀序表示);

第四步,數(shù)據(jù)處理。從篩選出來的圖像中,選取時間間隔(以圖像的間隔幀數(shù)表示)合適的兩幀氣泡圖像作為樣本圖像,即可按前述方法研究水中上升氣泡的體積變化率,具體見后文所述。

圖1 實驗裝置圖Fig.1 Sketch of the system

2.2 實驗數(shù)據(jù)處理與結果

以SO2氣體進行的上述實驗,所得的數(shù)據(jù)及其處理情況如下：

(1)挑選出樣本圖像(如圖2),分別記為樣本圖像1和樣本圖像2,二者之間間隔的幀數(shù)為43幀,即t=43/24=1.79s。

圖2 不同時刻的氣泡圖像樣本Fig.2 Image of gas bubble

(2)分別提取出樣本1和2中氣泡對應的圓形投影面,如圖3所示。利用前述計算程序即可得其象素點數(shù)分別為664、576。

(3)分別測量相應樣本圖像上與樣本氣泡1和2同一高度上的玻璃管影像外徑D1、D2,見圖4。

圖3 提取出的圓形投影面Fig.3 Projection of gas bubble

圖4 測量玻璃管影像外徑Fig,4 Measuring the outer diameter of glass pipe

(4)分別對樣本氣泡1和2,按照公式(7)計算氣泡的體積變化率,如表1所示。

表1 氣泡相關參數(shù)Table 1 Parameters of the gas bubble

2.3 實驗結果分析與結論

從表1可知,由SO2氣體產(chǎn)生的氣泡的體積變化率為20.99mm3/s,這一結果是否合理顯然有待于進一步分析。下面特以一簡單實驗來加以初步說明,基本思路是：采用溶解性合適的SO2氣體,通過便于操作的類似方式得出其體積變化率,再與該文方法求得的氣泡體積變化率進行比較,分析其合理性。具體過程為：

(1)選擇容量為5mL和20mL的注射器兩支,測得二者內(nèi)徑分別為12.5mm、18.5mm,計算其橫截面積分別為 S5=122.66mm2、S20=268.67mm2。為便于實驗操作,可先測出各注射器的總容量,再根據(jù)注射器的總容量和實驗后剩下的氣體量,求出已經(jīng)溶解的氣體量,為此專門測得兩支注射器全部裝滿的容量分別約為5.8mL和24mL。

(2)兩注射器中均抽滿SO2氣體,堵住針頭一側,拔出活塞,將其活塞拔出端至于水中,同時開始計時,計時結束時刻分別為針筒內(nèi)水位達到刻度5和20的時刻(由于注射器中氣體全部溶解耗時較長,且隨著氣體在注射器中溶解其溶解速率逐漸減慢,必然導致實驗誤差增大,因此計時結束時刻宜選擇在溶解過程的初期)。

(3)對于滿容量5.8mL注射器,測得計時結束時的剩余氣體為5.0mL,用時129s,因此其氣體的體積變化率為(5.8-5)×1000/129=6.20(mm3/s);對于滿容量24mL注射器,測得計時結束時的剩余氣體為20mL,用時93s,因此其氣體的體積變化率為(24-20)×1000/93=43.01(mm3/s)。

(4)利用該文所得公式(4),分別求得樣本氣泡1和2的真實半徑 r1=3.64mm、r2=3.31mm,再根據(jù)球體表面積公式 S=4πr2即可得S1=166.41mm2、S2=137.61mm2。

為便于分析比較,特將上述所得有關數(shù)據(jù)列于表2。

表2 體積變化率的比較Table 2 Comparison of volume variation rate

從表2中第2、4列數(shù)據(jù)可知,氣體的體積變化率隨其與水接觸面積的增大而增大。根據(jù)表2中第2行數(shù)據(jù)可知,氣泡的表面積大小(166.41mm2)介于兩注射器橫截面積(對應的氣液接觸面積)122.66mm2和268.67mm2之間,則其對應的體積變化率也應近似介于二者之間。顯然,表中第3行的數(shù)據(jù)20.99正好介于6.20和43.01之間,并且20.99mm3/s這一數(shù)值與由6.20mm3/s和43.01mm3/s進行內(nèi)插得到的體積變化率17.23mm3/s是很接近的。

綜上可見,該方法求得的水中上升氣泡體積變化率可以認為是合理的,這進而說明利用圖像分析技術來求解氣泡在水中上升時的體積變化率是可行的。

3 結束語

水中氣泡的體積變化率是自消隱特種氣幕的高效實施等實際應用研究的重要基礎。文中提出并較為深入研究的水中上升氣泡體積變化率的圖像分析技術,其可行性得到了相應實驗的初步驗證,可望豐富和完善這一基礎性研究。由于該研究中作了一些簡化,比如將產(chǎn)生的氣泡形狀按球形處理,忽略了氣泡體積變化率的復雜影響因素等等,因此如何提高實驗精度,更換不同氣體以及改變水的溫度、鹽度、酸堿度和壓強等條件所帶來的影響等諸多問題,亟待后續(xù)深入研究。

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