單孔預(yù)應(yīng)力基本錨墊板設(shè)計(jì)方法探討

許 平 劉秦生

1 概述

目前，在后張有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)中主要采用整體鑄造錨墊板，而在無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)中則主要采用的是基本墊板，特別是在無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力板中，大多采用的是單孔的基本錨墊板[1]。對于單孔的錨墊板，預(yù)應(yīng)力施工規(guī)程CECS 180規(guī)定的平面尺寸為80 mm×80 mm，且厚度為 14 mm[2]，而公路橋梁規(guī)程JTG D62規(guī)定的最小厚度則為16 mm[3]，另外，在工程應(yīng)用中，可以大量見到尺寸為70 mm×70 mm或者厚度僅為12 mm的錨墊板。因此，單孔錨墊板的端面尺寸和厚度應(yīng)取多少合適值得討論。

2 錨墊板的設(shè)計(jì)要求

2.1 局部受壓承載力要求

根據(jù)GB 50010-2002混凝土規(guī)范，當(dāng)配置螺旋筋或網(wǎng)片筋作為局壓加強(qiáng)鋼筋且其核心面積 Acor≥AL時(shí)，其局部受壓區(qū)面積尺寸及局部受壓承載力應(yīng)符合下列規(guī)定[4]:

當(dāng)為螺旋式配筋式時(shí)，其體積配筋率ρv應(yīng)按下列公式計(jì)算:

當(dāng)未配局壓加強(qiáng)鋼筋時(shí)，局部受壓承載力應(yīng)符合下列規(guī)定:

當(dāng)采用剛性墊板時(shí)，局部受壓面積取為墊板的面積，而當(dāng)采用柔性墊板時(shí)，局部受壓面積可根據(jù)錨板幾何形狀相似且按墊板厚度的兩倍增加其尺寸的原則來確定，即考慮錨墊板剛性擴(kuò)散角取為 45°。

在實(shí)際工程中會出現(xiàn)螺旋筋內(nèi)徑小于墊板寬度的情況，對此可參考美國規(guī)范AASHTO[5]的規(guī)定進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，即局部受壓承載力取為下列計(jì)算結(jié)果的較大值[1]:1)局部受壓面積取為螺旋筋外切正方形面積，并取 βcor=1.0，按式(2)計(jì)算;2)不考慮螺旋筋的作用，按式(6)計(jì)算。

2.2 剛性墊板判斷條件

根據(jù)美國規(guī)范AASHTO的規(guī)定，當(dāng)墊板厚度滿足式(7)要求時(shí)，可視為剛性墊板，否則為柔性墊板[5]:

其中，Es為墊板材料的彈性模量;n為錨板邊到墊板邊的最大距離;t為墊板的厚度;σln為墊板底面的平均壓應(yīng)力;Aln為混凝土局部受壓凈面積。

2.3 錨墊板的剛度和強(qiáng)度要求

1)墊板的彎曲應(yīng)力應(yīng)滿足下列要求:

2)墊板和錨板間的容許壓應(yīng)力應(yīng)滿足下列要求:

其中，σln為墊板的彎曲應(yīng)力;σsb為墊板和錨板間的平均壓應(yīng)力;Asb為墊板和錨板間的接觸面積;fsy為墊板材料的抗拉屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

3 單孔錨墊板設(shè)計(jì)

3.1 14 mm厚墊板的分析

1)計(jì)算條件。

墊板尺寸為80 mm×80 mm×14 mm，其中間開孔直徑20 mm，即n=17 mm;錨板直徑為46 mm[2];墊板材料:Q235鋼(fsy=215 MPa，Es=206 GPa);墊板布置在厚為 200 mm 的板端，板的混凝土強(qiáng)度等級為C40。

2)驗(yàn)算墊板的剛度和強(qiáng)度。

因此，滿足墊板和錨板間的容許壓應(yīng)力要求。

綜上所述，該墊板滿足剛性墊板的剛度和強(qiáng)度要求。

3)驗(yàn)算局部受壓承載力。

參考規(guī)程 CECS 180擬配置dcor=80 mm，s=30 mm，直徑6 mm，HPB235 鋼筋[2]。由于 dcor=A，則 Acor＜Al，因此，計(jì)算局部受壓面積取為:

0.9 (βcβlfc+2α ρvβcorfy)Aln=0.9×(1.0 ×2.5×19.1+2×1.0×0.047 1×1.0×210)×4 710=286 268 N=1.374Fj。

綜上所述，配置局壓加強(qiáng)鋼筋后，滿足局部受壓承載力的要求。

4)墊板剛性擴(kuò)散角取為45°，驗(yàn)算局部受壓承載力。

根據(jù)墊板剛性擴(kuò)散角取為45°，則有:

與前述方法的計(jì)算結(jié)果相比，根據(jù)“墊板剛性擴(kuò)散角取為45°”確定的局部受壓承載力略為偏低，偏于保守。

3.2 12 mm厚墊板的分析

1)驗(yàn)算局部受壓承載力。 1.35βcβlfcAln=1.357Fj，0.9(βcβlfc+2α ρvβcorfy)Aln=266 550 N=1.280Fj，因此，該墊板的局部受壓承載力滿足要求。2)驗(yàn)算墊板的剛度和強(qiáng)度。根據(jù)式(9)驗(yàn)算墊板的彎曲應(yīng)力有:fs=3×34.83×(17/12)2=210 MPa＞0.8fsy=0.8×215=172 MPa。按“墊板剛性擴(kuò)散角取為 45°”驗(yàn)算，墊板下的壓應(yīng)力為:fb=Fj/Aln=208 320/3 532=59.0 MPa。墊板的彎曲應(yīng)力有:fs=3×59=177 M Pa＞0.8fsy=0.8×215=172 MPa。兩種方法均得到12 mm墊板的彎曲應(yīng)力不滿足要求。從而說明在進(jìn)行普通墊板驗(yàn)算時(shí)，不僅需要驗(yàn)算墊板下的混凝土局部受壓承載力，還需要驗(yàn)算混凝土反力作用下墊板的剛度和強(qiáng)度。

4 結(jié)論與建議

1)本文整理了預(yù)應(yīng)力基本錨墊板的局部受壓承載力計(jì)算、墊板的剛度和強(qiáng)度驗(yàn)算公式，并給出了設(shè)計(jì)算例，可為相關(guān)的工程設(shè)計(jì)提供參考。2)算例結(jié)果表明，在進(jìn)行普通墊板驗(yàn)算時(shí)，除可按錨墊板剛性擴(kuò)散角取為45°計(jì)算的局部受壓承載力外，尚需驗(yàn)算混凝土反力作用下錨墊板的剛度和強(qiáng)度。

[1] 趙 勇.后張預(yù)應(yīng)力混凝土錨固區(qū)設(shè)計(jì)研究進(jìn)展報(bào)告[R].上海:同濟(jì)大學(xué)，2009.

[2] CECS 180∶2005，建筑工程預(yù)應(yīng)力施工規(guī)程[S].

[3] JTJ D62-2004，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[4] GB 50010-2002，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[5] American Association of State Highway Transportation Officials(AASHTO).LRFD Bridge Design Specifications(SI U-nits，Third Edition)，2005.