串聯(lián)式豎向雙錨板抗拔性能數(shù)值分析

鄒希全，劉 杰，馬 越

（湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

1 研究背景

錨定板支擋結(jié)構(gòu)是一種適用于填方的輕型支護(hù)結(jié)構(gòu)。它的主要特點(diǎn)有構(gòu)件斷面小、結(jié)構(gòu)質(zhì)量輕、柔性大、工程量省、圬工數(shù)量少、構(gòu)件可預(yù)制，有利于實(shí)現(xiàn)機(jī)械化施工。同時(shí)，錨定板支擋結(jié)構(gòu)很容易與其它擋土結(jié)構(gòu)組合而創(chuàng)新出新的支擋結(jié)構(gòu)形式，而且安裝可視、施工質(zhì)量可控。錨定板種類較多，按照錨定板形狀可以分為條形錨定板、圓形錨定板與矩形錨定板。按照埋設(shè)深度可以分為淺埋錨定板與深埋錨定板。按照埋置方向可以分為豎向、水平和傾斜錨定板。其中豎向錨定板通過提供水平抗拔力來維持支擋結(jié)構(gòu)的平衡和穩(wěn)定，其豎向受力特征不具備對(duì)稱性，常用于填方邊坡支擋。

國(guó)內(nèi)外對(duì)錨定板錨固系統(tǒng)已有較為系統(tǒng)的研究，主要可分為以下3 類。

1）理論研究。文獻(xiàn)[1- 5]針對(duì)不同類型錨定板，通過構(gòu)造錨定板前方土體運(yùn)動(dòng)許可速度場(chǎng)，提出了錨定板抗拔承載力極限分析的上限法。文獻(xiàn)[6 -7]基于定錨板水平拉拔模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬試驗(yàn)，研究了拉拔過程中錨定板前方土體的位移變形規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了可考慮埋深等因素變化的豎向錨定板水平拉拔極限承載力學(xué)模型，推導(dǎo)出了極限承載力的統(tǒng)一理論解。

2）試驗(yàn)研究。文獻(xiàn)[8 -10]通過室內(nèi)模型試驗(yàn)，獲得了錨板周圍土體的位移場(chǎng)及剪切應(yīng)變場(chǎng)，進(jìn)而研究了土體流動(dòng)機(jī)制及錨板抗拔承載性能。

3）數(shù)值分析。文獻(xiàn)[11]采用CEL（coupled Eulerian-Lagrangian）法建立數(shù)值模型，對(duì)錨定板的極限承載力及破壞機(jī)制進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[12 -14]基于彈-塑性有限元方法，研究了錨定板前方土體流動(dòng)機(jī)制及抗拔承載力的影響因素；并通過將模型試驗(yàn)和有限單元法相結(jié)合，分析了密砂中圓形錨板上拔承載力的尺寸效應(yīng)。

為了提高錨定板錨固系統(tǒng)的抗拔能力，課題組提出了串聯(lián)式錨定板錨固系統(tǒng)，此系統(tǒng)是指二塊及以上的錨定板由一根拉桿串聯(lián)而成，錨固系統(tǒng)的抗拔承載力由各錨定板的承載力構(gòu)成。文獻(xiàn)[15]基于室內(nèi)模型試驗(yàn)，并結(jié)合數(shù)值模擬，探討了水平埋設(shè)的串聯(lián)式雙錨板間距及埋深對(duì)錨定板抗拔承載力及破壞模式的影響。研究結(jié)果表明：對(duì)于深埋串聯(lián)式水平埋設(shè)的雙錨板錨固系統(tǒng)，錨板之間存在一個(gè)臨界間距，當(dāng)上下二塊錨板間距小于臨界間距時(shí)，串聯(lián)式雙錨板錨固系統(tǒng)抗拔承載力隨上下錨板間距的增大而增大；當(dāng)上下二塊錨板間距大于臨界間距時(shí)，串聯(lián)式雙錨板錨固系統(tǒng)抗拔承載力幾乎不隨上下錨板間距的變化而變化；同時(shí)，也發(fā)現(xiàn)當(dāng)上下錨板間距從小于臨界間距到大于臨界間距轉(zhuǎn)變時(shí)，串聯(lián)式水平雙錨板周圍土體的流動(dòng)機(jī)制則從“土體圓柱形破壞模式”轉(zhuǎn)變?yōu)椤巴馏w局部獨(dú)立破壞模式”。

對(duì)于串聯(lián)式豎向埋設(shè)的雙錨板錨固系統(tǒng)，在水平方向的拉力作用下，前后錨板間距及埋深對(duì)抗拔承載力及破壞模式有何影響尚未報(bào)導(dǎo)，故本文以粉質(zhì)黏土中串聯(lián)式豎向雙錨板為研究對(duì)象，基于FLAC3D有限差分軟件，考慮土體和錨板接觸界面摩擦等因素，研究前后錨板間距及埋深等對(duì)錨固系統(tǒng)抗拔承載力及其破壞模式的影響。

2 串聯(lián)式雙錨板數(shù)值模擬模型

串聯(lián)式雙錨板錨固系統(tǒng)由前后錨板及連接前后錨板的拉桿組成，前后錨板提供錨固系統(tǒng)的抗拔力，拉桿只是一個(gè)傳力構(gòu)件（如圖1所示）。

圖1 串聯(lián)式雙錨板錨固系統(tǒng)構(gòu)造示意圖Fig.1 Schematic diagram of the construction of the tandem anchor plates anchorage system

為探討串聯(lián)式豎向雙錨板工作機(jī)理及土體流動(dòng)機(jī)制、錨板間距及埋深對(duì)串聯(lián)式雙錨板承載性能的影響，采用文獻(xiàn)[15]提出的已經(jīng)通過室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了的FLAC3D有限差分模型，探討串聯(lián)式豎向雙錨板工作性狀及影響因素。

在本次數(shù)值模擬中，為減小邊界效應(yīng)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的影響，同時(shí)縮短數(shù)值模擬時(shí)間，首先通過取較大網(wǎng)格尺寸多次試算，合理確定不同錨板埋深、錨板間距等不同條件下的有限差分模型大小。本次數(shù)值模擬針對(duì)錨板埋深及前后錨板間距對(duì)串聯(lián)式豎向雙錨板承載能力影響二種情況，分別采用的最大的數(shù)值模擬模型尺寸為9.0 m×3.0 m×6.0 m 和6.0 m×3.0 m×3.0 m。錨板周圍土體網(wǎng)格均采用均勻正方形網(wǎng)格。除模型上表面為自由邊界外，其余5 個(gè)面均為3個(gè)方向約束。

FLAC3D擁有多種不同材料和屬性參數(shù)各異的結(jié)構(gòu)單元，用以模擬真實(shí)的結(jié)構(gòu)件，結(jié)構(gòu)單元的建立不僅避免了建立接觸面單元的繁瑣情況，還能更好地模擬土體與構(gòu)件相互作用的情況。本次模擬實(shí)驗(yàn)中，拉桿使用Cable 結(jié)構(gòu)單元，其計(jì)算參數(shù)采用了HRB400 的鋼筋參數(shù)。因?yàn)槔瓧U僅為傳力構(gòu)件，不提供拉桿與土體摩擦，因此，本次模擬實(shí)驗(yàn)通過將Cable 結(jié)構(gòu)單元的水泥砂漿錨固體外層相關(guān)參數(shù)全部置零的方式來實(shí)現(xiàn)。

錨板為鋼錨板，厚度取50 mm，采用Geogrid 結(jié)構(gòu)單元來模擬，這種單元除提供了Shell 單元的結(jié)構(gòu)性能外，還提供了與土體網(wǎng)格之間交互摩擦的性能。同時(shí)，將此結(jié)構(gòu)單元常用的CST 有限單元格式改為抵抗薄膜荷載和抵抗彎曲荷載的DKT CSTH 有限單元格式。為探討錨板位移與抗拔力之間的關(guān)系，監(jiān)測(cè)錨板上節(jié)點(diǎn)的位移，與達(dá)到平衡后的荷載進(jìn)行對(duì)比，形成位移與抗拔力關(guān)系曲線。錨板與土接觸面的黏結(jié)性能與摩擦性能由FLAC3D提供的彈簧單位面積剛度K、彈簧黏結(jié)強(qiáng)度和彈簧摩擦角φ1所決定。其中彈簧黏結(jié)強(qiáng)度取錨板周圍土體黏聚力的0.6 倍，彈簧單位面積剛度K由FLAC3D中接觸面單元所推薦的等效剛度計(jì)算式（1）計(jì)算：

式中：Kv為錨板體積模量；G為錨板剪切模量；ΔZmin為接觸面法向連接區(qū)域最小尺寸（網(wǎng)格尺寸）。

彈簧的摩擦角φ1由FLAC3D所提供的估算式（2）確定：

式中φ為錨板周圍土的內(nèi)摩擦角。

本次數(shù)值模擬的土體采用摩爾庫侖模型，通過在模型中加入土壤重度，并在整個(gè)分析過程中保持重力加速度場(chǎng)，直接考察了土壤自重影響的串聯(lián)式豎向雙錨板與土的相互作用機(jī)制、前后錨板合理間距及錨板埋深對(duì)承載性狀的影響，相關(guān)數(shù)值模擬計(jì)算參數(shù)取值如表1所示。

表1 數(shù)值分析計(jì)算參數(shù)Table 1 Numerical analysis of calculated parameters

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 前后錨板間距對(duì)錨固系統(tǒng)抗拔承載力的影響

本次模擬以串聯(lián)式方形雙錨板為例，方形錨板邊長(zhǎng)為B=0.5 m。圖2 為錨板埋深H=2.5 m、前后錨板間距分別為L(zhǎng)=1B、2B、3B、4B、5B條件下，錨板抗拔力與后錨板位移關(guān)系對(duì)比曲線圖。

圖2 不同錨板間距下抗拔力 -位移關(guān)系對(duì)比曲線Fig.2 Comparison curves of pullout force displacement relationship under different anchor plate spacing

由圖2 可以看出，當(dāng)錨板間距L≤3B時(shí)，錨板抗拔承載力隨前后錨板間距的增大而增大；當(dāng)錨板間距L＞3B后，錨板抗拔承載力幾乎不隨錨板間距的變化而變化。

圖3 為錨板埋深H=2.5 m、錨板間距分別為L(zhǎng)=2B、3B的條件下，錨板在極限平衡狀態(tài)時(shí)的土體位移矢量圖。

圖3 不同錨板間距下的土體位移矢量圖Fig.3 Soil displacement vector diagram under different anchor plate spacing

由圖3 可看出，當(dāng)錨板間距L=2B時(shí)，錨板周圍土體位移區(qū)域有重疊部分。當(dāng)錨板間距L=3B，前后錨板位移矢量圖不再有重疊區(qū)域。綜合串聯(lián)式雙錨板抗拔力- 位移關(guān)系圖以及錨板周圍土體位移等直線圖，可以獲得串聯(lián)式雙錨板前后錨板的合理間距為L(zhǎng)=3B，也就是當(dāng)前后錨板間距L≥3B后，前后錨板能夠獨(dú)立發(fā)揮自身的承載能力，而不至于產(chǎn)生相互影響。

3.2 錨板埋設(shè)深度對(duì)錨固系統(tǒng)抗拔承載力的影響

圖4 為錨板邊長(zhǎng)B=0.5 m、前后錨板的間距為L(zhǎng)=4B、錨板埋深分別為H=3B、4B、5B、6B、7B的條件下，錨板抗拔力與后錨板位移的關(guān)系對(duì)比曲線。由圖4 可看出，當(dāng)錨板埋深H＜5B時(shí)，錨板抗拔承載力隨錨板埋深的增大而增加，且增加的幅度較大。當(dāng)錨板埋深H＞5B后，錨板抗拔承載力隨錨板埋深的增大而增加的幅度很小。由此可得豎向串聯(lián)式錨板臨界埋深約為H=5B～6B。此深度與文獻(xiàn)[16-17]所獲得的深埋與淺埋錨板的分界深度很吻合。

圖4 不同錨板埋深時(shí)的抗拔力-位移關(guān)系對(duì)比曲線Fig.4 Comparison curves of pullout force-displacement relationship under different anchor plate burial depths

圖5 為錨板邊長(zhǎng)B=0.5 m、前后錨板的間距為L(zhǎng)=4B、錨板埋深分別為H=4B、5B條件下，錨板處于極限平衡狀態(tài)時(shí)的土體位移矢量圖。

圖5 不同錨板埋深下的土體位移矢量圖Fig.5 Soil displacement vector diagram under different burial depths of anchor plates

由圖5 可看出，在H=4B與H=5B埋深條件下，無論是前錨板或是后錨板，錨板在拉力作用下向前移動(dòng)致使錨板周圍土體產(chǎn)生位移范圍的形狀完全不同（如圖5 中粗虛線標(biāo)注的區(qū)域）。在H=4B埋深的極限狀態(tài)下，錨板周圍土體流動(dòng)區(qū)域的形狀相對(duì)錨板中心不對(duì)稱（如圖5 a 粗虛線標(biāo)注的區(qū)域），地表出現(xiàn)向上隆起的位移；在H=5B埋深的極限狀態(tài)下，錨板周圍土體流動(dòng)區(qū)域的形狀相對(duì)錨板中心幾乎對(duì)稱（如圖5 b 粗虛線標(biāo)注的區(qū)域），錨板上方土體位移沒有延伸至地表。由此可推定：錨板埋設(shè)深度H＜5B，錨板周圍土體的破壞模式為非對(duì)稱破壞模式，呈現(xiàn)出淺埋錨板破壞特征；錨板埋設(shè)深度H≥5B，錨板周圍土體的破壞模式為對(duì)稱破壞模式，表現(xiàn)為深埋錨板破壞特性。

3.3 土體黏聚力及內(nèi)摩擦角對(duì)錨固系統(tǒng)抗拔承載性能的影響

圖6 為錨板邊長(zhǎng)B=0.5 m、前后錨板間距L=4B、土體黏聚力C為25 MPa、土體內(nèi)摩擦角φ分別為20°、30°、40°的情況下，串聯(lián)式錨板周圍土體內(nèi)摩擦角對(duì)錨固系統(tǒng)抗拔力-位移關(guān)系影響對(duì)比曲線。

圖6 不同土體摩擦角時(shí)的抗拔力 -位移關(guān)系對(duì)比曲線Fig.6 Comparison curves of pullout force displacement relationship under different internal friction angles of soil

由圖6 可看出，錨固系統(tǒng)的抗拔性能隨錨板周圍土體內(nèi)摩擦角的增大而增加。

圖7 為錨板邊長(zhǎng)B=0.5 m、前后錨板間距L=4B、土體內(nèi)摩擦角φ為20°、土體黏聚力C分別為25,35,45 MPa 的條件下，串聯(lián)式錨板周圍土體黏聚力對(duì)錨固系統(tǒng)抗拔力-位移關(guān)系影響對(duì)比曲線。

圖7 不同土體黏聚力時(shí)的抗拔力 -位移關(guān)系對(duì)比曲線Fig.7 Comparison curves of pullout force displacement relationship under different soil cohesion

由圖7 可看出，錨固系統(tǒng)的抗拔性能隨錨板周圍土體內(nèi)黏聚力的增大而增加。綜合對(duì)比圖6 和圖7，可以看出：提高錨板周圍土體內(nèi)摩擦角比提高土體黏聚力更能有效提高錨固系統(tǒng)的抗拔性能。

4 結(jié)論

為提高傳統(tǒng)錨定板抗拔承載能力，提出了串聯(lián)式錨定板錨固系統(tǒng)?；贔LAC3D有限差分軟件，建立了串聯(lián)式雙錨板錨固系統(tǒng)與土體相互作用的有限差分模型。探討了前后錨板間距、錨板埋深、土體黏聚力及內(nèi)摩擦角對(duì)錨固系統(tǒng)抗拔性能的影響，獲得如下主要結(jié)論：

1）為避免前后錨板的相互影響而降低錨固系統(tǒng)的抗拔承載能力，前后錨板的間距應(yīng)滿足L≥3B。

2）錨板埋設(shè)深度H＜5B，錨固系統(tǒng)的破壞模式為非對(duì)稱破壞模式，呈現(xiàn)出淺埋錨板破壞特性；錨板埋設(shè)深度H≥5B，錨固系統(tǒng)的破壞模式為對(duì)稱破壞模式，表現(xiàn)為深埋錨板破壞特性。

3）提高錨板周圍土體的黏聚力和內(nèi)摩擦角均能提高錨固系統(tǒng)的抗拔性能。但提高錨板周圍土體的內(nèi)摩擦角比提高土體的黏聚力更能有效提高錨固系統(tǒng)的抗拔性能。