終生難忘的課

開學(xué)初，我校進(jìn)行了“好課”大討論。最近進(jìn)行了大組交流。對(duì)于什么樣的課才是好課，真是仁者見仁、智者見智。有的提出了好課的10條標(biāo)準(zhǔn)，有的概括出好課的8個(gè)特征，甚至還有的總結(jié)出好課的5個(gè)模式。雖然他們說得不無道理，但真能讓我記住的只有姜達(dá)老師的發(fā)言。

姜達(dá)老師首先出示一張圖并介紹:“鄧小平生前頗為喜愛《白貓黑貓圖》。鄧小平說:不管黑貓白貓，捉到老鼠就是好貓。我認(rèn)為，不管是競(jìng)賽課、公開課、隨堂課，學(xué)生有收獲的課就是好課。”

姜達(dá)老師教學(xué)上的“貓論”啟發(fā)了我，讓我多日的思考一下子清晰起來:不管是什么樣子的課，學(xué)生終生難忘的課應(yīng)當(dāng)就是好課。大膽設(shè)想還要小心求證:哪些課才是學(xué)生終生難忘的課呢?又具有怎樣的特點(diǎn)呢?我因此展開了調(diào)查——調(diào)查往屆的學(xué)生，看看他們還能不能記得我曾經(jīng)上過的課。于是我聯(lián)絡(luò)了與我關(guān)系比較密切的幾位學(xué)生。下面是我與他們聯(lián)絡(luò)的記錄單。

1. 我(關(guān)yo)與方郭佳(果然無裊)的QQ聊天記錄

關(guān)yo 9∶23∶23

在嗎?

果然無裊 9∶23∶36

在，關(guān)老師。

關(guān)yo 9∶24∶12

能想起我上課的樣子嗎?

果然無裊 9∶25∶10

小中分……嘿嘿!

關(guān)yo 9∶26∶52

什么小中分?

果然無裊 9∶27∶07

頭發(fā)啊!

關(guān)yo 9∶28∶52

指我的發(fā)型呀，我要你回憶一節(jié)課。

果然無裊 9∶29∶09

課上得太多了……不太容易記得某一節(jié)課啊。

果然無裊 9∶30∶33

不過，上你的課很是開心。

關(guān)yo 9∶31∶53

有印象深一點(diǎn)的嗎?

關(guān)yo 9∶32∶18

我想做一個(gè)調(diào)查，幫我使勁想。

果然無裊 9∶33∶31

老師……我上了十幾年學(xué)，學(xué)了好多好多的內(nèi)容啊!

果然無裊 9∶33∶46

有了，成語!

關(guān)yo 9∶34∶22

哦，什么成語?

果然無裊 9∶35∶08

百里挑一，1/100;十拿九穩(wěn)，9/10;百發(fā)百中 100/100;三天打魚，兩天曬網(wǎng)，3/5，2/5。

關(guān)yo 9∶35∶51

哦，對(duì)，對(duì)，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的時(shí)候。

2. 李國(guó)強(qiáng)的電子郵件

關(guān)老師，您好!

說起您上的課，給我印象最深的是您在“第二課堂”上給我們講的芝諾四大悖論，記得最清楚的是二分法悖論:任何一個(gè)物體要想由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，必須首先到達(dá)AB的中點(diǎn)C;要到達(dá)點(diǎn)C，又必須先到達(dá)AC的中點(diǎn)D;要到達(dá)點(diǎn)D，又必須先到達(dá)AD的中點(diǎn)E，依此類推。這個(gè)二分過程可以無限地進(jìn)行下去，這樣的中點(diǎn)有無限多個(gè)。該物體永遠(yuǎn)到不了終點(diǎn)B。又因?yàn)樵谶M(jìn)行后半段路程之前，必須先完成前半段路程，而在此之前又必須先完成前1/4路程、前1/8路程……因此，物體根本不能開始運(yùn)動(dòng)，但事實(shí)所有物體都在運(yùn)動(dòng)。當(dāng)時(shí)，我充滿了困惑與好奇，這可能就是我后來選擇數(shù)學(xué)專業(yè)的原因吧。

3. 許鵬的來電

有一次上按比例分配，您出示了兩個(gè)人，讓我們比較哪個(gè)身材好?先讓我們從肚臍量到頭，再讓我們從肚臍量到腳，并計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的比值，正好接近黃金比，覺得很有趣，所以至今還記得。

4. 昝陽秋的留言

“不拍的皮球終究會(huì)停下?！蹦鸀榱俗屛覀儓?jiān)持完成“每日一題”，跟我們講了拍皮球的道理?，F(xiàn)在我只要工作中稍微有點(diǎn)懈怠、放松，就想起您這句話，這句話比多少勵(lì)志故事都頂用。

為什么這幾堂數(shù)學(xué)課給學(xué)生留下了深刻的印象，他們畢業(yè)多年以后還記憶猶新，我想非常有必要進(jìn)行深入地思考，從中發(fā)現(xiàn)一些有價(jià)值的東西。

一、數(shù)學(xué)課的素材應(yīng)當(dāng)是生動(dòng)的

教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義，干巴的定義為:把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。定義是嚴(yán)密的，語言是簡(jiǎn)潔，但欠生動(dòng)，輔以常見的成語，教學(xué)的素材立刻生動(dòng)起來。如九死一生，生的希望占1/10;十有八九，成功率占到八九成。生動(dòng)了，就記住了，記住了，就掌握了。又比如，在教學(xué)互質(zhì)數(shù)時(shí)設(shè)計(jì)這樣的練習(xí):下列成語中都含有兩個(gè)數(shù)，哪些成語中的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)?“一日三秋、三心二意、三頭六臂、四通八達(dá)、五顏六色、七嘴八舌、三令五申、五花八門?！毕襁@樣生動(dòng)的素材，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能起到事半功倍的作用。

二、數(shù)學(xué)課的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是深刻的

芝諾四大悖論以其思辨的深刻而著稱，當(dāng)時(shí)我介紹給五年級(jí)的優(yōu)秀學(xué)生，以激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，事實(shí)也證明確實(shí)起到非常好的效果。雖然沒有能夠像歌德巴赫猜想的故事那樣產(chǎn)生數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)，但也產(chǎn)生了一位大學(xué)數(shù)學(xué)教師。深刻性是數(shù)學(xué)本身具有的特性，膚淺的、喧鬧的，不是數(shù)學(xué)。只有深入的、深刻的，才有數(shù)學(xué)的味道，才有思維的深度，才能對(duì)學(xué)生產(chǎn)生長(zhǎng)久的影響。

三、數(shù)學(xué)課的形式應(yīng)當(dāng)是有趣的

按比例分配通常出現(xiàn)的是一些人為編造的應(yīng)用題，我從比兩個(gè)人的身材入手，如圖:

身材好就是上身的長(zhǎng)度與下身長(zhǎng)度的比接近黃金比0.618，由此引入，充滿趣味性。同樣的教學(xué)內(nèi)容，用不同的形式呈現(xiàn)，就會(huì)有不一樣的教學(xué)效果。再如趣味不斷的練習(xí)題設(shè)計(jì):

1. 究竟是“生命在于運(yùn)動(dòng)”，還是“生命在于靜養(yǎng)”?研究表明，當(dāng)人們一天的作息時(shí)間符合黃金比5:3時(shí)，最有利于健康。你能計(jì)算出一天中人最適宜的活動(dòng)時(shí)間和睡眠時(shí)間嗎?

2. 人體的正常體溫是37℃左右，研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)環(huán)境溫度與人的正常體溫的比符合黃金比5:8時(shí)，人體的生理功能、生活節(jié)奏等新陳代謝水平均處于最佳狀態(tài)。你能計(jì)算出人在什么的環(huán)境氣溫下生活感到最適宜?

通過計(jì)算，學(xué)生明白了一天要有9小時(shí)的睡眠，人體最適宜的溫度是23℃左右。

教學(xué)形式選擇得恰當(dāng)有趣，學(xué)生的注意力就容易集中，學(xué)起來就輕松自如;反之，如果形式單調(diào)，學(xué)生就提不起學(xué)習(xí)的興趣，就學(xué)得被動(dòng)、低效。

四、數(shù)學(xué)課的教育應(yīng)當(dāng)是通俗易懂的

“每日一題”是我當(dāng)時(shí)根據(jù)學(xué)有余力學(xué)生的特點(diǎn)，專門為他們?cè)O(shè)計(jì)的帶有思考性的練習(xí)題，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力很有益處。但由于起點(diǎn)較高，不能要求每位學(xué)生都完成，又不宜指定學(xué)生完成，所以作為一項(xiàng)彈性作業(yè)布置下去，讓學(xué)生根據(jù)自身的情況決定是否做“每日一題”。如何讓更多的學(xué)生能自覺地堅(jiān)持做下去，空洞的說教肯定不行。經(jīng)過我反復(fù)思考，決定拿學(xué)生最喜愛的球類活動(dòng)打比方，這樣就比較通俗易懂。從此，“不拍的皮球終究會(huì)停下”，成了我教育學(xué)生的口頭禪，也成了很多學(xué)生的座右銘。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的生動(dòng)、深刻、有趣和通俗易懂，是難忘數(shù)學(xué)課的四大要素，也應(yīng)當(dāng)是好課的四大特征。雖然我們還不能做到每堂課都生動(dòng)、深刻、有趣、通俗易懂，但作為我們數(shù)學(xué)教師追求的目標(biāo)是不應(yīng)該放棄的。

(作者單位:江蘇南通師范二附小)

責(zé)任編輯 李 淳