重軸載條件下瀝青路面豎向永久變形分析

周 俊 劉定濤 張義朋 歐湘萍 魏朝暉

（武漢市和平至左嶺高速公路建設(shè)管理部1） 武漢 430071） （武漢理工大學(xué)交通學(xué)院2） 武漢 430063）（浙江省交通工程建設(shè)集團(tuán)3） 杭州 310051）

近年來(lái)，我國(guó)超載、超限情況十分普遍，重載車輛日益增加，加速了道路的病害產(chǎn)生.當(dāng)高速公路車輛渠道化以后，車轍問題逐漸成為主要病害［1］.在車輛重復(fù)軸載作用下，瀝青路面車轍變形是輪跡帶部位瀝青混合料產(chǎn)生的豎向變形和輪跡帶外側(cè)瀝青混合料產(chǎn)生向上隆起變形引起的，若以原來(lái)的路表為基準(zhǔn)，擁包的最大高度可以達(dá)到路面塌陷的40%.本文對(duì)重載條件下的典型路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元計(jì)算分析，找出重載條件下的路面變形規(guī)律，為瀝青路面車轍變形預(yù)防提供參考.

1 路面結(jié)構(gòu)有限元模型建立和相關(guān)參數(shù)確定

本文為了分析不同路面結(jié)構(gòu)在重軸載車輛荷載作用下路面結(jié)構(gòu)豎向變形特性，選擇典型瀝青路面結(jié)構(gòu)采用大型有限元分析軟件Cosmos／M進(jìn)行有限元分析計(jì)算，路面結(jié)構(gòu)組成如表1所列.

1.1 重載車輛軸載的選取和接地壓力分布

為便于計(jì)算和分析，根據(jù)Groenendijk，Ronald Blab等的研究［2］，僅考慮豎向接觸應(yīng)力，不考慮水平向接觸應(yīng)力.輪胎與路面為矩形接觸形式，荷載分布在寬度方向上將接觸面整個(gè)面積分為3個(gè)區(qū)域：兩邊20%寬度范圍的邊緣區(qū)和中間60%寬度范圍的中心區(qū)，中心區(qū)與邊緣區(qū)內(nèi)豎向接觸應(yīng)力平均值進(jìn)行線性回歸得出.

表1 有限元計(jì)算路面結(jié)構(gòu)組成

根據(jù)各區(qū)域平均壓應(yīng)力與面積乘積總和等于豎向荷載，可以求得接觸面長(zhǎng)度［3－7］.計(jì)算代表車型為黃河JN－150.

本文有限元分析以我國(guó)現(xiàn)行瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范中標(biāo)準(zhǔn)軸載100kN（輪載50kN）為基準(zhǔn)，考慮雙輪輪載分別為基準(zhǔn)輪載的50%，100%，160%，200%和300%六種荷載工況，計(jì)算得到這六級(jí)輪載接地壓力和分布尺寸如表2.假定輪胎寬度不變，只有輪胎接地長(zhǎng)度隨著輪載大小發(fā)生變化.

表2 輪載及輪胎接地尺寸計(jì)算結(jié)果

1.2 路面各結(jié)構(gòu)層材料本構(gòu)模型和材料參數(shù)

選擇能夠較好模擬瀝青混合料蠕變變形特性隨時(shí)間硬化的蠕變模型作為面層材料本構(gòu)模型.

硬化模型中C1，C2，C3，C44個(gè)參數(shù)通過 AC類瀝青混合料試件靜態(tài)蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果擬合分析得出，如表3所列.

表3 路面各結(jié)構(gòu)層材料計(jì)算參數(shù)

荷載作用時(shí)間按照式（2）以一次輪載作用在路面結(jié)構(gòu)上的時(shí)間來(lái)計(jì)算，根據(jù)輪載接地長(zhǎng)度B和行車速度v確定為

輪載接地長(zhǎng)度按表2所列接地尺寸確定，行車時(shí)速取100km／h，通過荷載作用時(shí)間改變來(lái)模擬重復(fù)車輛軸載作用對(duì)路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)的影響.

1.3 路面結(jié)構(gòu)有限元模型建立

選定的路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維有限元的分析，其中y方向?yàn)樾熊嚪较颍瑇方向?yàn)槁访鏅M斷面方向，z方向垂直于路面向上，坐標(biāo)原點(diǎn)取在雙輪輪隙中心點(diǎn).分析范圍x，y軸方向各為5m，豎直z方向除了路面結(jié)構(gòu)層厚度外土基厚度也取5m.

計(jì)算采用8結(jié)點(diǎn)六面體單元.邊界條件假設(shè)為：土基底面上沒有z方向位移，左右兩面沒有x方向位移，前后兩側(cè)沒有y方向位移.

對(duì)于路面結(jié)構(gòu)層間實(shí)際接觸摩擦狀態(tài)，采用有限元分析軟件COSMOS／M提供的莫爾庫(kù)侖接觸摩擦模型對(duì)路面結(jié)構(gòu)實(shí)際接觸摩擦狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬，通過層間滑移系數(shù)［8－9］來(lái)模擬不同的層間接觸狀態(tài)，按照面層和基層間處于半滑動(dòng)狀態(tài)來(lái)考慮，取層間滑移系數(shù)為0.5，其他結(jié)構(gòu)層間考慮完全連續(xù)接觸.

2 路面結(jié)構(gòu)永久變形計(jì)算結(jié)果

在車輛重復(fù)軸載作用下，瀝青路面永久變形主要包括兩個(gè)方面，一是輪跡帶部位瀝青混合料產(chǎn)生的豎向變形，二是輪跡帶外側(cè)瀝青混合料產(chǎn)生向上隆起變形.考慮4種路面結(jié)構(gòu)、6種荷載、15種輪載作用次數(shù)共360種工況，計(jì)算不同軸載大小和作用次數(shù)條件下各路面結(jié)構(gòu)瀝青面層豎向位移和側(cè)向隆起變形.

2.1 單次輪載作用下路表豎向變形

4種路面結(jié)構(gòu)在不同輪載作用一次路表產(chǎn)生最大豎向變形與輪載大小的關(guān)系曲線如圖1，各路面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生彎沉盆，基本形狀完全一致，僅彎沉大小不同，圖2給出了路面結(jié)構(gòu)A產(chǎn)生的彎沉盆.

圖1 路表最大彎沉與輪載關(guān)系曲線

圖2 路面結(jié)構(gòu)A彎沉盆

2.2 重復(fù)輪載作用下路表最大豎向變形

按照式（2）計(jì)算一次輪載作用時(shí)間，通過不同輪載作用時(shí)間模擬輪載作用次數(shù)，圖3～6給出了4種路面結(jié)構(gòu)路表最大豎向變形與輪載作用次數(shù)關(guān)系曲線.

圖3 A路表最大豎向變形與輪載次數(shù)關(guān)系

圖4 B路表最大豎向變形與輪載次數(shù)關(guān)系

2.3 重復(fù)輪載作用下輪跡帶外側(cè)路表最大側(cè)隆起變形

表4給出了4種路面結(jié)構(gòu)輪跡帶外側(cè)路表產(chǎn)生的最大隆起變形以及隆起變形最高點(diǎn)與輪隙中心的水平距離.圖7給出了路表最大隆起變形點(diǎn)產(chǎn)生位置示意圖.

圖5 C路表最大豎向變形與輪載次數(shù)關(guān)系

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 單次輪載作用路表彎沉分析

由圖1～5中路表豎向變形發(fā)展可以看出：

表4 各路面結(jié)構(gòu)的路表最大隆起變形與位置

圖6 D路表最大豎向變形與輪載次數(shù)關(guān)系

圖7 最大隆起變形點(diǎn)位置示意圖

1）4種典型瀝青路面結(jié)構(gòu)路表最大豎向變形均隨輪載增大而呈非線性增大，反映了這4種路面路面結(jié)構(gòu)承載能力的差別.其中路面結(jié)構(gòu)B路表最大豎向變形與其他3種路面結(jié)構(gòu)相差較大，尤其是在輪載較大時(shí)這種差別更大.當(dāng)輪載為150kN時(shí)路面結(jié)構(gòu)B路表最大豎向變形為其他幾種路面結(jié)構(gòu)的3倍左右.由于路面結(jié)構(gòu)B采用的是瀝青穩(wěn)定碎石柔性基層，路面整體剛度較低，導(dǎo)致路表最大豎向變形較大，因此，單純從路表豎向變形來(lái)看，柔性基層路面結(jié)構(gòu)對(duì)有利于路面車轍變形發(fā)展.

2）隨著輪載增大，路面結(jié)構(gòu)路表最大豎向變形增大，意味著路面結(jié)構(gòu)整體剛度也隨之降低，尤其是在重軸作用下這種強(qiáng)度惡化更加突出，這將有利于瀝青路面車轍變形發(fā)展.

3）在矩形雙輪荷載作用下，不同路面結(jié)構(gòu)輪隙中心豎向變形并非路表豎向變形的最大值，4種路面結(jié)構(gòu)路表最大豎向變形均出現(xiàn)在單輪輪載中心底部附近.在單次輪載作用下各路面結(jié)構(gòu)主要產(chǎn)生豎向變形，在重軸載條件下也是如此，各路面結(jié)構(gòu)彎沉盆圖中輪載外側(cè)并未出現(xiàn)隆起變形.

3.2 重復(fù)輪載作用路表最大豎向變形分析

從圖3～6中路表最大豎向變形與輪載作用次數(shù)關(guān)系曲線可以看出：

1）路表最大豎向變形隨著輪載作用次數(shù)增加而逐步增大，前期路表最大豎向變形增大較快，后期逐步趨于緩和.

2）當(dāng)輪載較小時(shí)，路表最大豎向變形隨輪載作用次數(shù)增加而增大的速度較輪載較大時(shí)要慢，尤其是輪載超過50kN后這種現(xiàn)象更加明顯.

3）4種路面結(jié)構(gòu)中，輪載作用次數(shù)超過200萬(wàn)次后，當(dāng)輪載較小時(shí)路表最大豎向變形逐步趨于穩(wěn)定，當(dāng)輪載較大時(shí)，路表最大豎向變形隨輪載作用次數(shù)增加繼續(xù)快速增大，因此，重軸載車輛隨輪載作用次數(shù)增加會(huì)加劇路面豎向變形的發(fā)展.

3.3 重復(fù)荷載作用輪跡帶外側(cè)路表最大側(cè)隆起變形分析

瀝青路面輪跡帶外側(cè)路表隆起變形主要是由于面層瀝青混合料在車輛輪載作用下產(chǎn)生了剪切流動(dòng)引起.瀝青路面車轍深度分為絕對(duì)車轍深度和相對(duì)車轍深度，絕對(duì)車轍深度是指路面豎向變形最低點(diǎn)與原路面的相對(duì)深度，相對(duì)車轍深度是指車輛輪跡帶外側(cè)路表隆起最高點(diǎn)和路面豎向變形最低點(diǎn)的相對(duì)深度，因此，在重復(fù)輪載作用下輪跡帶外側(cè)路表隆起變形直接決定路面相對(duì)車轍深度.從表4中可以看出：

1）當(dāng)輪載較小時(shí)，路面結(jié)構(gòu)在輪載作用下主要產(chǎn)生豎向變形，4種路面結(jié)構(gòu)在25kN輪載作用下輪跡帶外側(cè)均沒有出現(xiàn)隆起變形，當(dāng)輪載超過50kN后，隨著輪載增大，4種路面結(jié)構(gòu)在輪載作用1萬(wàn)次左右逐步產(chǎn)生隆起變形.

2）瀝青穩(wěn)定碎石柔性基層路面結(jié)構(gòu)B輪跡帶外側(cè)隆起變形最大，薄面層路面結(jié)構(gòu)D隆起變形量其次，貧混凝土剛性基層路面結(jié)構(gòu)C隆起變形量最小.因此，路面結(jié)構(gòu)基層模量和面層厚度會(huì)影響瀝青面層內(nèi)剪切變形的發(fā)展.

3）4種路面結(jié)構(gòu)輪跡帶外側(cè)最大隆起變形均隨著輪載作用次數(shù)和輪載大小增加而增大，尤其是在輪載較大、作用次數(shù)較多時(shí)隆起變形量較大.路面結(jié)構(gòu)隆起變形量對(duì)重軸載車輛輪載作用次數(shù)更敏感，隆起變形隨輪載增大而增大的速率隨著輪載作用次數(shù)增加而迅速增大.尤其是在輪載較大時(shí)，隆起變形增長(zhǎng)速率更大.因此，重軸載交通重復(fù)軸載對(duì)路面結(jié)構(gòu)隆起變形產(chǎn)生和車轍發(fā)展影響較大.

4）4種路面結(jié)構(gòu)中隆起變形最高點(diǎn)均出現(xiàn)在輪跡帶外側(cè)，且出現(xiàn)位置隨著輪載作用次數(shù)和輪載大小增加而逐漸向外偏移，輪載越大，作用次數(shù)越多，隆起變形最高點(diǎn)離輪隙中心距離越大.因此，路面結(jié)構(gòu)承受車輛軸重越大，輪載作用次數(shù)越多，面層瀝青混合料產(chǎn)生剪切流動(dòng)變形現(xiàn)象越嚴(yán)重，剪切變形在路面水平方向影響范圍就越大.

4 結(jié) 論

1）4種典型瀝青路面結(jié)構(gòu)路表最大豎向變形出現(xiàn)在輪載中心位置，變形隨輪載增大而呈非線性增大，不同路面結(jié)構(gòu)在重軸載條件下路表最大豎向變形差別明顯.

2）在重復(fù)輪載作用下，路表最大豎向變形隨著輪載作用次數(shù)增加而逐步增大，前期路表最大豎向變形增大較快，后期逐步趨于緩和.隨著輪載增大，作用次數(shù)增加，路表最大豎向變形急劇發(fā)展，有利于路面車轍產(chǎn)生.

3）在單次輪載作用下路面以豎向變形為主，輪跡帶外側(cè)路表不會(huì)出現(xiàn)隆起變形，在重軸載條件下，隨著輪載作用次數(shù)增加，路表輪跡帶外側(cè)逐步產(chǎn)生隆起變形，隆起變形最高點(diǎn)出現(xiàn)位置隨著輪載作用次數(shù)和輪載大小增加而逐漸向外偏移，輪載越大，作用次數(shù)越多，隆起變形最高點(diǎn)離輪隙中心距離越大，因此，重軸載交通車輛荷載對(duì)路面變形影響范圍較大，路面隆起變形和豎向變形共同加劇路面車轍產(chǎn)生.

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