二維翼型抽吸氣層流控制技術的數(shù)值研究

段會申,劉沛清,陳建中,2,佟增軍

(1.北京航空航天大學航空科學與工程學院,北京 100191;2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心,四川 綿陽 621000)

0 引 言

高效減阻是飛機設計師和制造者的一個長期目標,通過減小飛行阻力可降低飛機運行成本,同時還能減少燃料污染物的排放,從而降低空中環(huán)境污染,這在科學技術高速發(fā)展的當今時代顯得尤為重要[1]。在已經(jīng)探索的眾多控制技術中,層流控制技術(LFC)在減阻方面擁有較好的潛能,該技術通過穩(wěn)定邊界層,延遲邊界層轉捩,擴大物面的層流流動區(qū)域,從而達到減小摩擦阻力。目前,混合層流流動控制技術(HLFC)是大型運輸機最有效的減阻技術之一[2-4]。該技術是機翼前緣表面修形(保持較好的順壓梯度)和離散孔表面抽吸氣技術的結合。其中,表面抽吸氣穩(wěn)定邊界層包含兩種機制,其一是改變邊界層平均速度分布來獲得更穩(wěn)定、更飽滿的速度剖面;其二是減小邊界層位移厚度雷諾數(shù)[5]。已有的研究表明[6],最穩(wěn)定的層流邊界層可以通過連續(xù)多孔表面的理想吸氣獲得。然而,理想吸氣只是一個概念,理想表面并不存在。當前的抽吸氣控制均采用離散孔表面的不連續(xù)局部吸氣來實現(xiàn)。

盡管通過離散孔的不連續(xù)表面吸氣可以穩(wěn)定邊界層和推遲轉捩的發(fā)生,但這項技術對外部環(huán)境因素的干擾,以及孔的形狀、孔徑、孔間距、孔隙率、吸氣流量和位置等吸氣參數(shù)的影響十分敏感。這是由于邊界層內部的不穩(wěn)定波對表面吸氣十分敏感,吸氣參數(shù)的微弱改變都會對邊界層的穩(wěn)定性有較大的影響[5-6]。因此,在進行層流流動控制系統(tǒng)和多孔表面設計之前,開展相關吸氣參數(shù)的研究是非常必要的。目前,從現(xiàn)有的公開發(fā)表的吸氣層流控制綜述文獻[2]來看,大多數(shù)是關于固定孔徑和孔間距的多孔表面吸氣對飛機機翼阻力影響的飛行試驗和風洞實驗研究,而關于不同吸氣參數(shù)對邊界層穩(wěn)定性、轉捩位置和阻力等影響的研究甚少。

基于上述原因,在前人研究成果的基礎上,本文進行了孔徑、孔間距、和吸氣區(qū)位置等吸氣參數(shù)的數(shù)值模擬,主要研究了吸氣參數(shù)對二維翼型轉捩位置、摩擦阻力、壓差阻力以及總阻力的影響,通過對數(shù)值模擬結果的比較分析,給出了相應的變化規(guī)律。

1 數(shù)值計算方法

1.1 湍流轉捩模式修正

本文數(shù)值計算的湍流模型采用剪切應力輸運(Shear Stress Transport,SST)兩方程模型,邊界層轉捩模擬選用Wilcox低雷諾數(shù)轉捩模式。由于SST k-ω湍流模式中的Wilcox低雷諾數(shù)轉捩預報模式對擾動過于敏感,使得計算的轉捩位置比實際情況明顯靠前,因此有必要對其進行修正,從而提高預報精度。SST k-ω湍流輸運方程如下:

其中:Gk和Gω為方程的生成項,Yk和Yω為方程的耗散項,Γk和Γω為擴散系數(shù),且有:

式中 μ為層流粘性系數(shù),μt為湍流粘性系數(shù)。就SST k-ω湍流模型而言,湍流粘性系數(shù)的表達式為:

式中:S是剪切應變率的模;α1為常數(shù);F2為混合函數(shù),用于改進湍流粘性系數(shù)在壁面逆壓流動區(qū)域的結果。在高雷諾數(shù)下,間歇函數(shù)α*=1,此時流動為湍流。如果考慮低雷諾數(shù)流動(轉捩)的影響,Wilcox的間歇函數(shù)表達式如下:

1.2 物理模型及求解方法

本文數(shù)值計算選用RAE2822翼型,這是一個典型的跨音速翼型。如圖1所示,翼型沿弦向0～30%弦長區(qū)域為吸氣控制區(qū)。此次計算翼型上翼面自然轉捩點位置均在30%弦長范圍內,又因吸氣控制區(qū)一般應在自然轉捩點上游,因此將吸氣區(qū)等分為6個區(qū)域(圖1)。翼型周圍的網(wǎng)格見圖2,網(wǎng)格劃分使用Gambit軟件,為了更好地模擬邊界層流動,壁面第一層網(wǎng)格滿足y+=0.2～1。由于吸氣孔徑相對于翼型弦長很小,因而在保證計算精度的前提下,為了盡可能減少網(wǎng)格數(shù)量節(jié)省計算量,對孔周圍網(wǎng)格進行局部加密,計算域四周邊界距翼型表面的距離均為20倍的弦長。

使用Fluent6.3.26軟件求解定?？蓧嚎s流動質量加權的N-S方程、能量方程和SST k-ω湍流模型和修正的Wilcox轉捩模式。計算選用雙精度求解器,方程的離散采用有限體積法,所有求解方程的對流項采用二階迎風格式,擴散項采用中心差分格式,壓力和速度耦合采用Coupled算法。翼型表面滿足無滑移邊界條件,遠離翼型表面的區(qū)域設為壓力遠場邊界條件。

圖1 RAE2822翼型吸氣區(qū)分布示意圖Fig.1 Schematic suction zone distribution for RAE2822 airfoil

圖2 翼型周圍網(wǎng)格Fig.2 Grids around an airfoil

2 計算結果分析

2.1 數(shù)值計算與實驗數(shù)據(jù)的比較

為了驗證數(shù)值模擬結果的準確性,針對文獻[8]中的實驗數(shù)據(jù),進行了數(shù)值計算對比驗證分析。如圖3所示,用于模擬的實體模型為弦長 1m的 NACA66012翼型,并在最大厚度位置插入一個長度為1m的平板。吸氣區(qū)域在弦向方向為23%～42%的弦長長度范圍,吸氣孔直徑為 0.1mm,孔間距為1mm。實驗在英國南安普頓大學2m×1.5m低速風洞中進行,來流速度為20m/s,湍流度 Tu=0.1%,使用脈動壓力傳感器測量轉捩位置。

圖3 NACA66012翼型吸氣控制示意圖Fig.3 Sketch of suction control for an NACA66012 airfoil

圖4給出了不同來流迎角下,數(shù)值計算和實驗數(shù)據(jù)的對比曲線。圖中橫坐標為吸氣系數(shù)(吸氣平均速度與來流速度的比值),縱坐標為轉捩位置增量(吸氣控制下的轉捩位置與吸氣區(qū)域末端位置的流向坐標值之差)。由圖中可以清楚地看出:數(shù)值計算與實驗測量結果相比,轉捩位置增量隨吸氣系數(shù)的變化規(guī)律基本保持一致;同一吸氣系數(shù)下,計算和實驗得到的轉捩位置增量值吻合的較好。由此可見,本文數(shù)值模擬具有較好計算精度。采用的湍流模型以及轉捩預報模式能較好地模擬吸氣引起的轉捩位置的變化規(guī)律,但是對轉捩位置偏移量的模擬不夠準確,還有待于對現(xiàn)有湍流轉捩模式作進一步的修正。

圖4 NACA66012翼型吸氣控制的計算與實驗結果比較Fig.4 Comparison of the computational and experimental results forsuction control of the NACA66012 airfoil

2.2 孔徑和孔間距的影響

表面開孔抽吸氣控制的影響因素有很多,其中多孔面板的幾何參數(shù)(孔的形狀、孔的內外直徑比、孔間距、孔隙率和孔的深度等)是主要影響因素。對于二維翼型吸氣控制,這里我們只考慮孔徑和孔間距這兩個影響因素。計算來流馬赫數(shù)Ma=0.3,Re=3.4×106,參照文獻[9]中的實驗研究結果,在吸氣孔徑小于0.3mm的條件下,當吸氣速度小于最大吸氣速度時,均可延遲轉捩的發(fā)生,因此孔徑和孔間距的選取如下:

(1)在孔間距L=10d的條件下,選取孔徑d=0.06mm,0.1mm,0.2mm,0.3mm;

(2)在孔徑d=0.1mm的條件下,選取孔間距L=10d,15d,20d,30d,40d。

在進行計算結果分析之前,首先定義一個無量綱的抽吸氣系數(shù),它表示單位時間內的質量流率,其表達式如下[10]:

其中:Q表示單位時間內穿過吸氣孔被吸入的空氣質量;b為展向長度;c為弦長;對于二維翼型,Q=ρsvsnd,這里 ρs為與吸氣相關的密度,且 ρs=ρ∞ ;vs為吸氣速度,n為吸氣孔的個數(shù),d為吸氣孔直徑;b=1。從而式(7)可寫成以下形式:

2.2.1 孔徑的影響

從計算結果得知,吸氣孔徑的變化會影響轉捩位置和吸氣控制的氣動性能。在孔間距L=10d的條件下,當吸氣系數(shù)為零時,跟表面未開孔的情況相比,隨著孔徑的增加,翼型邊界層轉捩位置向前有一個小的偏移量(見圖5),這是由于表面開孔會使翼型表面的曲率發(fā)生改變,從而使邊界層流動發(fā)生變化的緣故;當吸氣系數(shù)不為零時,同一吸氣系數(shù)下,孔徑對翼型轉捩位置偏移量的影響較小(見圖6)。

圖5 翼型上翼面轉捩位置隨吸氣孔孔徑的變化規(guī)律Fig.5 Variation of transition positions with suction hole diameters on upper airfoil surface

圖6 不同孔徑下,翼型上翼面轉捩位置隨吸氣系數(shù)的變化規(guī)律Fig.6 Variation of transition positions on upper airfoil surface with suction coefficients at different hole diameters

由圖7可知:不同孔徑下,翼型總阻力隨吸氣系數(shù)的變化遵循同樣的規(guī)律,即隨著吸氣系數(shù)的增大,翼型阻力呈先減小后增大的趨勢;大孔徑吸氣控制下的阻力最小值較小,阻力恢復吸氣系數(shù)逐漸較大,這里阻力恢復吸氣系數(shù)定義為吸氣控制下的阻力系數(shù)等于原阻力系數(shù)(未進行吸氣控制)時所對應的吸氣系數(shù)。由圖8和圖9可知,同一孔徑下,隨著吸氣系數(shù)的增加,翼型摩擦阻力先減小后增大,壓差阻力逐漸減小。在較大的吸氣系數(shù)下,隨著孔徑的增大,摩擦阻力相對增加量逐漸減小,這是由于在同一吸氣系數(shù),且孔隙率相等的條件下,采用大孔吸氣表面的孔數(shù)量較少,這樣會減弱對吸氣區(qū)內邊界層流動的吸附作用,從而減弱對壁面剪切力的影響(見圖10)。而隨著孔徑的增大,壓差阻力相對減少量逐漸增大,故總阻力將減小。因此,采用大孔徑進行吸氣控制,總阻力隨吸氣系數(shù)的相對增加量較小,阻力恢復吸氣系數(shù)也相對較大。

圖7 不同孔徑下,翼型阻力隨吸氣系數(shù)的變化規(guī)律Fig.7 Variation of airfoil drags with suction coefficients at different hole diameters

圖8 不同孔徑下,翼型摩擦阻力隨吸氣系數(shù)的變化規(guī)律Fig.8 Variation of airfoil friction drags with suction coefficients at different hole diameters

圖9 不同孔徑下,翼型壓差阻力隨吸氣系數(shù)的變化規(guī)律Fig.9 Variation of airfoil pressure drags with suction coefficients at different hole diameters

2.2.2 孔間距的影響

計算結果表明,孔間距的變化對翼型吸氣控制效果也有一定的影響。如圖11所示,在同一吸氣系數(shù)下,孔間距對翼型轉捩位置的影響很微弱。但由圖12可知,孔間距對翼型總阻力有較大的影響。在較大的吸氣系數(shù)下,翼型總阻力的相對增加量隨孔間距的增加而逐漸減小,阻力恢復吸氣系數(shù)也隨之增大。這歸因于隨著孔間距的增加,壓差阻力相對減少量增大(見圖14),摩擦阻力相對增加量反而減小的緣故(見圖13)。這里摩擦阻力相對增加量隨孔間距增大而減小的主要原因是:在同一吸氣系數(shù)下,孔間距的增大導致吸氣區(qū)孔隙率下降,從而使吸氣對壁面剪切力影響區(qū)域縮小,即除了孔口邊緣附近壁面剪切力較大外,遠離吸氣孔的壁面剪切作用相對較弱(如圖15所示)。

圖10 不同孔徑下,翼型上翼面表面摩擦系數(shù)隨吸氣系數(shù)的變化規(guī)律Fig.10 Variation of skin friction coefficients on upper airfoil surface with suction coefficients at different hole diameters

圖11 不同孔間距下,翼型上翼面轉捩位置隨吸氣系數(shù)的變化規(guī)律Fig.11 Variation of transition positions on upper airfoil surface with suction coefficients at different hole spacings

圖12 不同孔間距下,翼型阻力隨吸氣系數(shù)的變化規(guī)律Fig.12 Variation of airfoil drags with suction coefficients at different hole spacings

圖13 不同孔間距下,翼型摩擦阻力隨吸氣系數(shù)的變化規(guī)律Fig.13 Variation of airfoil friction drags with suction coefficients at different hole spacings

圖14 不同孔間距下,翼型壓差阻力隨吸氣系數(shù)的變化規(guī)律Fig.14 Variation of airfoil pressure drags with suction coefficients at different hole spacings

圖15 不同孔間距下,翼型上翼面表面摩擦系數(shù)隨吸氣系數(shù)的變化規(guī)律Fig.15 Variation of skin friction coefficients on upper airfoil surface with suction coefficients at different hole spacings

2.3 吸氣位置的影響

盡管抽吸氣能有效地延遲邊界層轉捩的發(fā)生,但是層流流動控制的宗旨是使凈阻力最小化,即以最小的抽吸氣量,實現(xiàn)同樣的減阻效果,這樣能減少抽吸氣系統(tǒng)的能量消耗和抽吸氣的動量損失,從而使凈阻力最小化。抽吸氣量的影響因素有很多,其中抽吸氣分布和吸氣區(qū)位置是兩個主要影響因素。關于抽吸氣分布優(yōu)化的研究,最具代表性的是英國南安普敦大學Nelson教授課題組對抽吸氣優(yōu)化設計進行的大量理論和試驗研究工作[11-14]。這些研究主要是集中于平板邊界層抽吸氣優(yōu)化設計,考慮在一個平板下面放置單個、兩個或多個抽吸氣板,預先給定一個理想的轉捩位置,通過調節(jié)各個板的抽吸氣系數(shù)使原轉捩位置移至指定的位置,然后利用一個優(yōu)化算法對抽吸氣系數(shù)進行優(yōu)化設計,使費用函數(shù)(抽吸氣系數(shù)的平方和)達到最小值。而本文主要研究吸氣位置的影響,參照1.2節(jié)的定義,吸氣區(qū)位置分為以下幾種情況:2-5(5%～25%弦長),3-5(10%～25%弦長),4-5(15%～25%弦長),5(20%～25%弦長)。計算的基于弦長的雷諾數(shù)和馬赫數(shù)為Re=3.5×106,Ma=0.3,來流迎角均為0°,吸氣孔直徑為ds=0.1mm,孔間距Ls=1mm。

從圖16可知,在同一吸氣區(qū)位置的條件下,翼型轉捩位置隨吸氣系數(shù)的變化遵循同樣的規(guī)律,隨著吸氣量的增加轉捩位置逐漸向后移動,并趨于一個固定不變的值;在中等吸氣量下(Cq=0.2×103～0.6×103),吸氣區(qū)域越小,轉捩位置的向后偏移量越小。由圖17可知,隨著吸氣區(qū)域不斷縮小,并逐漸靠近自然轉捩位置,翼型的阻力恢復吸氣系數(shù)呈遞增的趨勢,這是由于在同一吸氣系數(shù)下,采用較小的吸氣區(qū)域進行控制,其對翼型表面剪切力的影響區(qū)域相對較小,從而對總摩擦阻力的影響也較小,且在吸氣區(qū)域較小的情況下,翼型摩擦阻力隨吸氣系數(shù)的增加比較緩慢(見圖18);而在同一孔徑和孔間距下,吸氣區(qū)域的大小對壓差阻力的影響很微弱(見圖19)。

圖16 不同吸氣區(qū)域下,翼型轉捩位置隨吸氣系數(shù)的變化規(guī)律Fig.16 Variation of transition positions on upper airfoil surface with suction coefficients at different suction areas

圖17 不同吸氣區(qū)域下,翼型阻力隨吸氣系數(shù)的變化規(guī)律Fig.17 Variation of airfoil drags with suction coefficients at different suction areas

圖18 不同吸氣區(qū)域下,翼型摩擦阻力系數(shù)隨吸氣系數(shù)的變化規(guī)律Fig.18 Variation of airfoil friction-drags with suction coefficients at different suction areas

圖19 不同吸氣區(qū)域下,翼型阻力系數(shù)隨吸氣系數(shù)的變化規(guī)律Fig.19 Variation of pressure drag coefficients with suction coefficients at different suction areas

3 結 論

(1)修正的轉捩預報模式能較好地模擬吸氣引起的轉捩位置的變化規(guī)律,但是對轉捩位置偏移量的模擬不夠準確,還有待于對其作進一步的修正;

(2)同一孔徑和孔間距下,隨著吸氣量的增加,翼型轉捩位置逐漸向后緣移動,并趨于一個固定不變的位置;

(3)孔徑和孔間距的變化對翼型吸氣控制效果都有一定的影響。采用較大的孔徑和孔間距進行吸氣控制會使翼型阻力恢復吸氣系數(shù)增大,同時具有較低的相對阻力最小值;

(4)吸氣區(qū)域越小,翼型的阻力恢復吸氣系數(shù)越大。吸氣區(qū)域的大小對壓差阻力的影響較小,而對摩擦阻力的影響較為明顯,且隨著吸氣區(qū)域不斷縮小,其起始位置逐漸靠近自然轉捩位置,翼型摩擦阻力隨吸氣系數(shù)的相對增加量越來越小。

[1]GREEN J E.Laminar flow control-back to the future[R].AIAA 2008-3738,2008.

[2]JOSLIN R D.Aircraft laminar flow control[J].Annual Review of Fluid Mechanics,1998,30(1):1-29.

[3]DENNING R M,ALLEN J E,ARMST RONG F W.Future large aircraft design-the delta with suction[J].AeronauticsJ ournal,1997,101(1005):187-198.

[4]WILSON R A L,JONES R I.Laminar flow for subsonic transport aircraft[J].Aerospace Engineering,1996,16(6):21-25.

[5]MACM AN US D G,EATON J A.Flow physics of discrete boundary layer suction-measurements and predictions[J].Journal of Fluid Mechanics,2000,417:47-75.

[6]MACM AN US D G,EATON J A.Measurement and analysis of the flow fields induced by suction perforations[J].AIAA Journal,1998,36(9):1553-1561.

[7]錢煒祺,詹浩.一種基于湍流模式的轉捩預測方法[J].空氣動力學學報,2006,24(4):502-507.(QIAN Weiqi,ZHAN Hao.Study of numerical method for flow transition prediction based on turbulence model[J].Acta Aerodynamica Sinica,2006,24(4):502-507.(in Chinese))

[8]WRIGHT M C M,NELSON P A.Wind tunnel experiments on the optimization of distributed suction for laminar flow control[J].Proceedingsof the Institution of Mechanical Engineers,Part G:Journal of Aerospace Engineering,2001,215(6):343-354.

[9]ELLIS J E,POLL D I A.Laminar and laminarizing boundary layers by suction through perforated plates[R].Second European Forum on Laminar Flow Technology,Bordeaux,1996,8:17-26.

[10]BRASLOW A L,BURROWS D L.Experimental and theoretical studies of area suction for the control of the laminar flow boundary layer on an NACA 64A010 airfoil[R].NACA 1025,1951.

[11]NELSON P A,WRIGHT M C M.Automatic control of laminar boundary-layer transition[J].AIAA Journal,1997,35(1):85-90.

[12]RIOUAL J L,NELSON P A.Optimum drag balance for boundary-layer suction[J].Journal of Aircraft,1996,33(2):435-438.

[13]RIOUAL J L,NELSON P A.Experiments on the automatic control of boundary layer transition[J].Journal of aircraft,1994,31(2):1416-1418.

[14]VERES G V,T UTTY O R.Global optimization-based control algorithms applied to boundary layer transition problems[J].Control Engineering Practice,2004,12(4):475-490.