火災(zāi)高溫下鋼筋混凝土連續(xù)梁非線性數(shù)值分析

馬云玲 ,白曉紅 ,吳 軍 ,夏 祥

(1.洛陽(yáng)理工學(xué)院土木工程系,河南洛陽(yáng) 471023;2.河南科技大學(xué)建筑工程學(xué)院,河南洛陽(yáng) 471003;3.武漢市建筑設(shè)計(jì)院,湖北武漢 430014;4.中國(guó)科學(xué)院 武漢巖土力學(xué)研究所,湖北武漢 430071)

0 前言

矩形截面連續(xù)梁是建筑工程中應(yīng)用最為廣泛的梁構(gòu)件形式,在火災(zāi)發(fā)生時(shí)是受破壞最為嚴(yán)重的構(gòu)件之一,因此研究火災(zāi)下矩形截面連續(xù)梁的力學(xué)性能變化具有重大現(xiàn)實(shí)意義。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)火災(zāi)下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的性能變化進(jìn)行了大量的研究。時(shí)旭東[1]等通過試驗(yàn)研究得出了連續(xù)粱和框架等超靜定結(jié)構(gòu)的高溫性能,破壞特征和機(jī)制、塑性鉸的特點(diǎn)、內(nèi)力重分布過程以及極限承載力和耐火極限等; Colin G Baileya[2]等對(duì)后張混凝土板進(jìn)行了耐火試驗(yàn),測(cè)試得到了不同混凝土強(qiáng)度條件下混凝土板隨溫度變化的縱向橫向位移以及鋼筋的應(yīng)變率。在理論研究方面,王振清[3]等在熱彈塑性理論的基礎(chǔ)上,考慮了材料性能隨溫度的變化,導(dǎo)出了鋼筋混凝土受彎構(gòu)件熱彈塑性問題的應(yīng)力-應(yīng)變-溫度耦合本構(gòu)方程。類似的還有文獻(xiàn)[4-7]。上述試驗(yàn)與理論研究均對(duì)火災(zāi)下鋼筋混凝土材料的受火性能進(jìn)行了闡述,但由于試驗(yàn)條件所限,對(duì)于連續(xù)梁的多種受火情況下的研究較少,本文將通過有限元軟件對(duì)多工況火災(zāi)下矩形截面連續(xù)梁進(jìn)行模擬計(jì)算,探索矩形截面連續(xù)梁的不同受火情況下的性能變化規(guī)律。

1 鋼筋混凝土材料受火參數(shù)選取

1.1 基本假設(shè)

由于鋼筋混凝土構(gòu)件受火時(shí)情況復(fù)雜,故對(duì)分析進(jìn)行了以下假設(shè):平截面假定,即任一截面沿高度方向的軸向應(yīng)變呈線性分布;無滑移假定,即鋼筋與混凝土粘結(jié)良好,受力后鋼筋和混凝土的變形協(xié)調(diào);梁處于三面受火狀態(tài);忽略截面裂縫對(duì)溫度分布的影響。

1.2 計(jì)算參數(shù)的選取

實(shí)際建筑物火災(zāi)的溫度-時(shí)間曲線有很大的隨機(jī)性,因此許多國(guó)家制定了各自的溫度-時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)曲線,例如國(guó)際化標(biāo)準(zhǔn)組織的ISO834曲線,日本的JISA曲線,美國(guó)的ASTM-E119曲線等,作為試驗(yàn)或指導(dǎo)實(shí)踐之用。這些曲線都是明顯的單調(diào)升溫過程,在起火 30min內(nèi)升溫極快,此后升溫速度漸慢,但沒有降溫階段,曲線的函數(shù)表達(dá)式有所不同,但是函數(shù)圖形都很接近。例如圖1為 ISO834曲線與ASTM-E119升溫曲線的對(duì)比。本次計(jì)算采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織建議的建筑構(gòu)件抗火試驗(yàn)曲線ISO834,其計(jì)算式為:

式中:T0為試驗(yàn)爐內(nèi)的初始溫度,℃;T為燃燒開始后t時(shí)試驗(yàn)爐內(nèi)的空氣平均溫度,℃。

根據(jù)文獻(xiàn)[8-9]中的描述,混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)λc、熱容Cc、熱膨脹系數(shù)αc采用式(3)(5)進(jìn)行計(jì)算;混凝土隨溫度變化的彈性模量 ECT按表1的比例系數(shù)與混凝土在常溫時(shí)的彈性模量的乘積進(jìn)行設(shè)置,中間值按插值法計(jì)算。

圖1 ISO 834曲線與ASTM-E119升溫曲線對(duì)比

鋼筋在溫度變化時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù) λs、熱容Cs、熱膨脹系數(shù) αs以及彈性模量EsT按式(6)(9)進(jìn)行設(shè)置。

表1 高溫下混凝土彈性模量的降低系數(shù)

2 數(shù)值模型試驗(yàn)

表2 材料計(jì)算參數(shù)

利用ANSYS有限元進(jìn)行數(shù)值模型試驗(yàn)時(shí),鋼筋混凝土連續(xù)梁采用200mm×300 mm的截面形式,鋼筋直徑為10 mm,梁頂、梁底各布置一排鋼筋,每排布置 3根鋼筋,截面的兩個(gè)角部和中部各 1根,保護(hù)層厚度均為 20 mm,連續(xù)梁跨度為 2 m +3m+2m。邊界條件采用固定兩端,并在中間設(shè)置兩個(gè)限制X、Y向位移的鉸支座,模型圖見圖2。材料參數(shù)取值見表2及式(3)(8)。

圖2 模型示意圖

兩端固定的框架梁高溫分析時(shí),采用間接法進(jìn)行,即先采用常規(guī)熱單元進(jìn)行熱分析,然后熱單元轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的結(jié)構(gòu)單元,并求得節(jié)點(diǎn)溫度作為體載荷施加到模型上再進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析。在熱分析階段采用 SOLID70單元來模擬混凝土,采用LINK33單元來模擬鋼筋單元;而在轉(zhuǎn)入到結(jié)構(gòu)分析階段,單元相應(yīng)的轉(zhuǎn)換到SOLID45和LINK8單元。

在進(jìn)行間接法分析時(shí),結(jié)構(gòu)導(dǎo)算所考慮的梁上傳來的恒荷載分為 3部分。

第1部分為梁本身的自重: 1.5 kN/m。

第 2部分為梁上填充墻傳來的荷載,填充墻設(shè)計(jì)為普通磚,且含雙面抹灰,層高考慮為 3m,因此這部分傳到梁上的荷載為: 12 kN/m。

第3部分為梁兩邊板傳過來的荷載,梁兩邊板均考慮為 2 m×2 m,板厚均100 mm,板上含有吊頂和地面裝修,因此此部分傳到梁上的荷載為: 7.2 kN/m。

活荷載僅考慮梁兩邊的板上傳來的載荷。板上傳來的活荷載為: 4 kN/m。

按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[10]進(jìn)行荷載組合,在梁上采用 32.985 kN/m的載荷進(jìn)行加載,考慮到在三維實(shí)體面上進(jìn)行加載,故將線荷載轉(zhuǎn)換為面荷載為:165 kN/m2

分析過程中,將主要討論 5種火災(zāi)工況下連續(xù)梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布情況和變形特點(diǎn)。5種火災(zāi)工況為:(1)單獨(dú)作用結(jié)構(gòu)荷載;(2)火災(zāi)高溫單獨(dú)作用在邊跨;(3)火災(zāi)高溫單獨(dú)作用在中跨;(4)火災(zāi)高溫同時(shí)作用在一個(gè)邊跨和中跨;(5)火災(zāi)高溫同時(shí)作用在三跨。

圖3 工況1框架連續(xù)梁Y向位移示意圖

經(jīng)過計(jì)算可以得到如圖3所示框架連續(xù)梁在工況 1下,即單獨(dú)作用結(jié)構(gòu)荷載時(shí)的位移變形情況,括號(hào)中為變形放大系數(shù)。可以看出結(jié)構(gòu)的位移與鋼筋的位移變形趨勢(shì)是一致的,兩個(gè)邊跨豎向位移很小,而中跨位移較明顯,結(jié)構(gòu)整體位移和鋼筋位移最大值均出現(xiàn)在中跨中點(diǎn)處,最大位移值分別為-1.105 mm和-1.103mm。

分別計(jì)算其他工況可知,第 2種工況下結(jié)構(gòu)的正負(fù) Y向位移最大值分別出現(xiàn)在中跨靠近支座 3的部位和右邊跨靠近支座3的梁截面底部,其值分別為 16.09 mm和-15.89 mm;鋼筋最大值出現(xiàn)的位置與整體結(jié)構(gòu)的一致,其值分別為16.05 mm和-11.08mm。第3種工況下結(jié)構(gòu)和鋼筋的正負(fù) Y向位移最大值分別出現(xiàn)在兩邊跨跨中靠近中間支座的部位和中跨跨中梁截面底部;結(jié)構(gòu)位移最大值分別為12.76 mm和-40.44mm,鋼筋位移最大值分別為12.73mm和-35.61mm。第4種工況下結(jié)構(gòu)Y向正位移最大值出現(xiàn)在左邊跨靠近支座 4的部位和右邊跨靠近支座 3的梁截面頂部,而 Y向負(fù)位移最大值則出現(xiàn)在中跨靠近支座4的部位;結(jié)構(gòu)位移最大值分別為11.49 mm和-23.02 mm,鋼筋位移最大值分別為10.56mm和-18.1 7mm。第5種工況下結(jié)構(gòu)Y向正位移最大值出現(xiàn)在中跨梁截面頂部,而Y向負(fù)位移最大值則出現(xiàn)在兩邊跨梁截面底部靠近邊支座的部位;結(jié)構(gòu)位移最大值分別為11.15mm和-8.52mm,鋼筋位移最大值分別為8.12mm和-2.28mm。這4種工況下的結(jié)構(gòu)位移和鋼筋位移與工況1相比,相應(yīng)位置的位移要大的多,Y向最大位移值也相應(yīng)大得多,這也說明了當(dāng)結(jié)構(gòu)承受不大的結(jié)構(gòu)導(dǎo)算荷載時(shí),溫度荷載對(duì)結(jié)構(gòu)和鋼筋變形的影響較大。而相比中部鋼筋而言,同工況下,溫度對(duì)角部鋼筋影響更大。

表3 不同工況下連續(xù)梁3種主應(yīng)力最大值比較和分布情況對(duì)照

由這 5種工況荷載作用下的位移變形比較得到,結(jié)構(gòu)和鋼筋在第 3種工況下 Y向位移將出現(xiàn)最大值,這是由于結(jié)構(gòu)荷載和中跨溫度荷載同時(shí)作用時(shí),中跨處于荷載最不利位置,兩種位移疊加所造成。在工況2下,右邊跨的溫度荷載能使單獨(dú)作用結(jié)構(gòu)荷載時(shí)的 Y向負(fù)位移發(fā)展成 Y向正位移;在工況4下,溫度荷載使得跨中出現(xiàn)負(fù)位移,但位移幅值相對(duì)工況 3時(shí)小得多;工況 5下,3跨同時(shí)作用溫度荷載,使得Y向負(fù)位移幅值變小。從上述分析可知溫度荷載與結(jié)構(gòu)荷載一樣,在連續(xù)梁結(jié)構(gòu)中存在著荷載最不利位置,工況 3即為溫度荷載的最不利荷載布置情況。

從表3可以看出:最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在工況 3中跨梁截面底部,與位移情況保持一致,但最大拉應(yīng)力與位移變化趨勢(shì)并不一致,而是出現(xiàn)在工況 5兩邊跨支座底部,這是因?yàn)榱菏芑鸲卧介L(zhǎng),其熱膨脹越劇烈,連續(xù)梁越容易在支座處形成拉應(yīng)力集中,相對(duì)而言,僅考慮結(jié)構(gòu)荷載作用的工況一的最大拉壓應(yīng)力值則顯得較小。

3 結(jié)論

傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)室混凝土結(jié)構(gòu)的受火試驗(yàn)條件較為苛刻,往往難以嚴(yán)格的控制構(gòu)件的材料參數(shù)、受火部位,升溫曲線等,通過對(duì) 3跨鋼筋混凝土連續(xù)梁 3面受火的非線性數(shù)值試驗(yàn)?zāi)軌驅(qū)ι鲜鰲l件進(jìn)行有效的控制,并得到以下結(jié)論:

(1)單獨(dú)作用結(jié)構(gòu)荷載時(shí)鋼筋混凝土連續(xù)梁材料參數(shù)是常溫時(shí)的值,沒有考慮材料受火時(shí)性能的非線性變化,其構(gòu)件的應(yīng)力和位移與受火時(shí)有顯著差異。

(2)結(jié)構(gòu)荷載較小且結(jié)構(gòu)發(fā)生火災(zāi)的時(shí)間較充分時(shí),溫度對(duì)鋼筋的影響遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)荷載的影響,鋼筋的軸向溫度應(yīng)力有可能使鋼筋出現(xiàn)無拉應(yīng)力狀態(tài)。

(3)溫度荷載與結(jié)構(gòu)荷載一樣,在連續(xù)梁結(jié)構(gòu)中都存在著荷載最不利位置問題,例如在 3跨連續(xù)梁中,火災(zāi)高溫單獨(dú)作用在中跨即為最不利位置,因此結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)對(duì)此特征予以重視。

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