扭矩測量系統(tǒng)變差分析初探

（濰柴動力股份有限公司，濰坊261001）

扭矩測量系統(tǒng)變差分析初探

趙庶嫻，李效偉，鞠錄梅，盧景芳

（濰柴動力股份有限公司，濰坊261001）

介紹了扭矩測量系統(tǒng)偏倚分析的具體運作方法，并通過柴油機螺栓擰緊扭矩測量系統(tǒng)實際案例，詳細闡述了樣本選擇、原始數(shù)據(jù)的采集及數(shù)據(jù)的計算與分析等。

測量系統(tǒng)分析扭矩測量系統(tǒng)偏倚分析t統(tǒng)計量顯著性檢驗

1 前言

隨著TS 16949在汽車零部件制造業(yè)中的普及運行，作為其中五大工具之一的MSA也得到了越來越深入的研究，研究對象從開始的簡單測量系統(tǒng)逐漸向復雜測量系統(tǒng)過渡，覆蓋過程從加工過程延伸到總裝試車過程，測量項目從幾何量檢測擴展到零部件機械性能測試乃至整機性能評定等等。

發(fā)動機制造業(yè)中最常見的復雜測量系統(tǒng)主要包括兩大類：一類是以關鍵零部件的硬度檢測、拉伸試驗為代表的破壞性測量系統(tǒng)；另一類是柴油機總裝線上主軸承、連桿等關鍵零部件的螺栓擰緊過程，即不可重復的扭矩測量系統(tǒng)。這兩類過程在工藝控制中屬于最終工序或關鍵過程，對產品性能有著直接關系，所以對其進行測量系統(tǒng)分析（MSA, MeasurementSystem Analysis）是非常必要的。而復雜測量系統(tǒng)分析與簡單測量系統(tǒng)分析相比，不僅是方法選擇的區(qū)別，而且還包括樣本的選擇方式、數(shù)據(jù)的采集方式、原始數(shù)據(jù)的計算與分析方式等等，其具體實施的各方面均有很大的不同。以下將以實例對不可重復的扭矩測量系統(tǒng)的變差分析進行具體說明。

2 扭矩測量系統(tǒng)的變差分析

以連桿螺栓擰緊過程為例用偏倚分析的方法對扭矩測量系統(tǒng)的變差進行研究。

偏倚(Bias)：是指對相同零件上同一特性的觀測平均值與真值（參考值）的差異。

2.1 測量系統(tǒng)概述

本過程中所用測量設備（同時也是生產設備）為QMX62-32RT兩軸連桿螺栓擰緊機，相關零部件為連桿總成及連桿螺栓。工藝參數(shù)要求最終扭矩應控制在150～250N·m之間。

2.2 樣本的選擇

在測量系統(tǒng)分析參考手冊中[1]，確定測量系統(tǒng)偏倚時采用的是獨立樣件法，即取得一個樣件，并且建立其可追溯到相關標準的參考值（此參考值可通過高一級精度測量設備檢測得出）。然后由評價人以正常方式測量樣件≥10次，對采集的數(shù)值進行偏倚分析。這對于簡單測量系統(tǒng)是很容易做到的。

而扭矩測量的不可重復性，決定不可能采用簡單意義上的“獨立樣件”。在這種情況下，可依據(jù)MSA參考手冊的提議，從穩(wěn)定過程的大量樣本中（大于30）選擇具備統(tǒng)計上的一致性的個樣本，將其收集隔離為“獨立樣件群”，整體作為一個廣義上的“獨立樣件”參與數(shù)據(jù)分析。此處需要說明一下，擰緊過程的樣本件應是成對的，如連桿體和螺栓。

為保證樣本的一致性，取樣時可從以下幾個方面進行考慮：

（1）為減少樣本選擇過程的變差，整個取樣過程最好是一次性完成。

（2）保證所有樣件均來自同一臺生產加工設備的連續(xù)生產過程，并具有相同的操作者、相同的原材料、相同的生產環(huán)境等。

（3）對樣件的相關屬性，即可能影響擰緊過程的各項特性值（如：螺紋中徑、螺距、牙型半角、材質、機械性能等）進行檢測，并剔除異常產品，同時通過檢測數(shù)據(jù)對過程能力進行研究，確定其總變差為可接受，即生產過程是穩(wěn)定過程，使被選樣本真正具備統(tǒng)計意義上的一致性。

（4）樣本挑選完畢后要妥善保存，保證這批樣本在預期評價周期內其被測特性不會發(fā)生改變（如有發(fā)生改變的樣本必須剔除）。

（5）一般需保證有15至20對備選樣本。

2.3 數(shù)據(jù)的采集

本例中實際選取15對連桿體和螺栓作為樣本，分別由擰緊機（經校準其示值誤差為3%）按工藝設定值對連桿螺栓進行擰緊。保存擰緊機同步顯示的動態(tài)扭矩值，記錄為實際觀測值；然后由評價人再使用高精度數(shù)顯扭矩扳手（經校準其示值誤差為2%）對擰緊后的螺栓進行靜態(tài)校驗，此次顯示的扭矩值為對應的參考值，并記錄為參考觀測值X，參見表1。如此共進行15組數(shù)據(jù)的測試，計算出每一組的差值作為偏倚進行統(tǒng)計分析。

2.4 圖示法分析

依據(jù)計算得出的偏倚值及其分布頻率畫出直方圖，如圖1所示。從直方圖上可以看出，此分布沒有明顯的偏峰和陡壁，中心線與0線接近，基本近似正態(tài)分布，由此判定測量過程沒有特殊原因造成的異常點出現(xiàn)，可以進行下一步的分析。

表1 連桿螺栓

圖1 偏倚直方圖

2.5 數(shù)值法分析

將得到的15組數(shù)據(jù)匯于表1后按測量系統(tǒng)分析參考手冊的要求進行分步計算：

（1）計算參考值

以高精度數(shù)顯扭矩扳手采集的靜態(tài)校驗值的均值作為參考值，即：

（2）計算擰緊機顯示的觀測平均值

以擰緊機顯示的動態(tài)扭矩值的均值作為觀測平均值，即：

（3）利用極差法計算觀測值的標準差

（4）計算平均值的標準差：

（5）計算偏倚：

（6）確定統(tǒng)計量：

（7）利用假設檢驗進行判斷

小樣本（容量小于30）檢驗宜選用檢驗。

H0假設：0落在偏倚值附近的1-的置信區(qū)間內，則偏倚在水平上是可接受的。

取=0.05（即預設置信水平為參考手冊默認的95%，若要改變水平值，應該事先得到用戶的同意）。

本例中測量零件的次數(shù)為=15次，作為一個子組處理（即=1），因此該子組的大?。ㄒ步凶咏M容量）==15。根據(jù)=1和=15，可從參考文獻[1]的附錄-2*表中查得“與平均極差的分布有關的數(shù)值”：自由度=10.8。

由=10.8和=0.05查標準分布表：

因計算的統(tǒng)計量小于的顯著值，故在顯著性水平0.05上接受0假設，即可以初步判斷被測樣本間無顯著性差異。

第二步，計算置信區(qū)間：

查文獻[1]附錄-2*表，當=1和=15時，查得2*=3.553，同時可查得2*的無限值2= 3.472。

因2是2*的無限值，即最終收斂值，所以在實際分析過程中常用以下公式替代原公式，計算其置信區(qū)間：

由以上計算結果可以看出，0落在偏倚置信區(qū)間的上限和下限之內，因此不能拒絕0假設，即這個測量系統(tǒng)的偏倚在95%的置信水平上不存在顯著差異，是可以接受的。換言之，此擰緊過程中，測量系統(tǒng)的偏倚將不會帶來額外的變差（Variation）來源。

3 結論

本文主要是采用偏倚分析的方法對扭矩測量系統(tǒng)進行變差分析。而在日常過程控制中，除了對重要測量系統(tǒng)進行必要的變差分析以外，還應該對其進行長期的穩(wěn)定性分析，保證過程的持續(xù)有效。

1 AIAG.Measurement Systems Analysis（MSA）ReferenceManual（3rd edition），中國汽車技術研究中心編譯.2002.

Preliminary Studiesof TorqueMeasurementSystem Variation

Zhao Shuxian,LiXiaowei,Ju Lumei,Lu Jingfang
（WeichaiPower Co.,Ltd.,Weifang261001,China）

A specific operation ofbias analysis of torquemeasurementsystem is introduced with a real case of engine bolts tightening.It includes in details samples selection,original data collection,calculation and analysisetc.

measurement system analysis,torque measurement system,bias analysis，t-statistic,test of significance

10.3969/j.issn.1671-0614.2010.04.010

來稿日期：2010-06-07

趙庶嫻（1971-），女，高級工程師，主要研究方向為測量過程控制、測量系統(tǒng)分析及測量不確定評定。