電控羅經(jīng)的變傳遞系數(shù)阻尼方法

（海軍駐上海地區(qū)水聲導(dǎo)航軍事代表室，上海 200136）

船用電控羅經(jīng)在使用中，經(jīng)常遇到這樣的問題：在不同緯度下工作，其誤差相差較大，特別是在動(dòng)態(tài)環(huán)境下。傳統(tǒng)理論認(rèn)為，隨著緯度的增加羅經(jīng)誤差也增大，這是屬于羅經(jīng)的機(jī)理性誤差，所以一般電控羅經(jīng)精度要求一般都含有secΦ 項(xiàng)。這是因?yàn)?，在固定阻尼傳遞系數(shù)條件下，緯度越高，垂直阻尼作用越小，羅經(jīng)效應(yīng)越弱，經(jīng)過穩(wěn)定點(diǎn)時(shí)間長(zhǎng)，動(dòng)態(tài)誤差越大；緯度低，其羅經(jīng)效應(yīng)越強(qiáng)，垂直阻尼作用越大，羅經(jīng)效應(yīng)越強(qiáng)，經(jīng)過穩(wěn)定點(diǎn)時(shí)間短。但羅經(jīng)效應(yīng)太強(qiáng)也容易引起振蕩，相反延長(zhǎng)了羅經(jīng)找北時(shí)間。本文從電控羅經(jīng)阻尼角度分析了誤差相差大的根本原因，提出了電控羅經(jīng)的變傳遞系數(shù)阻尼方法。使用恰當(dāng)?shù)淖枘幔ＷC了較短的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定時(shí)間和穩(wěn)定的誤差精度，彌補(bǔ)了secΦ 項(xiàng)帶來的誤差變化，并在某型電控羅經(jīng)中得到成功應(yīng)用。

1 電控羅經(jīng)基本原理及模型

電控羅經(jīng)是現(xiàn)代艦艇導(dǎo)航系統(tǒng)的必選設(shè)備，主要為艦艇提供穩(wěn)定可靠的航向信息。它基于陀螺儀的基本特性：自由陀螺儀主軸的指向具有穩(wěn)定性，即力圖保持原先給予該軸的相對(duì)宇宙慣性空間的指向不變；當(dāng)有外力矩作用在萬(wàn)向環(huán)上時(shí)，陀螺儀的動(dòng)量矩H 將以最短的距離轉(zhuǎn)向外力矩M的方向。將自由陀螺轉(zhuǎn)化為陀螺羅經(jīng)，就是要求陀螺儀主軸一旦偏離子午面，它能自己敏感出來，并施加相應(yīng)力矩，使陀螺主軸自行回到并穩(wěn)定在子午面內(nèi)，保持指北精度。

電控羅經(jīng)主要由陀螺儀、電磁擺、修正回路和跟蹤回路組成。陀螺球若偏離子午面，在地球自轉(zhuǎn)水平分量的作用下，陀螺主軸將偏離水平面，于是隨動(dòng)球與陀螺球之間出現(xiàn)水平失調(diào)角，水平信號(hào)器敏感此失調(diào)角后，產(chǎn)生失調(diào)信號(hào)，水平隨動(dòng)系統(tǒng)工作，使隨動(dòng)球轉(zhuǎn)過一角度以跟蹤主軸的運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，固定在隨動(dòng)球東端的電磁擺也跟著傾斜一角度，輸出比例于傾斜角的擺信號(hào)，此信號(hào)經(jīng)控制系統(tǒng)放大，輸給水平力矩器及方位力矩器。方位力矩器給陀螺施加方位控制力矩（找北力矩）。水平力矩器施加水平阻尼力矩，從而使陀螺主軸進(jìn)行阻尼振蕩而穩(wěn)定在子午面內(nèi)[1]。羅經(jīng)穩(wěn)定后，當(dāng)船舶轉(zhuǎn)向時(shí)，隨動(dòng)球同羅經(jīng)座與船體一起轉(zhuǎn)動(dòng)，而陀螺主軸方位保持不動(dòng)，仍指向子午面，于是隨動(dòng)球與陀螺之間便出現(xiàn)方位失調(diào)角。方位隨動(dòng)系統(tǒng)工作，使隨動(dòng)球相對(duì)羅經(jīng)座轉(zhuǎn)回，時(shí)刻跟蹤陀螺球主軸位置。

某型電控羅經(jīng)具體原理框圖見圖1，它采用垂直阻尼和緯度積分自動(dòng)補(bǔ)償方式。

圖1 模型電控羅經(jīng)原理圖

其中，陀螺力矩器施控方程為：

式中：Ly為方位力矩器力矩系數(shù)（g?cm/mA）；Lz為水平力矩器力矩系數(shù)（g?cm/mA）；H為陀螺角動(dòng)量（g?cm?s）；Ky為方位伺服回路傳遞系數(shù)（g?cm）；Kz為水平伺服回路傳遞系數(shù)（g?cm）；Kc為積分系數(shù)（g?cm）；θ為電磁擺敏感角（rad）；ωy為陀螺漂移（rad/s）；V為航行速度（m/s）；K為航向角（rad）；R為地球半徑（m）；Iy、Iz分別為方位和水平力矩器施矩電流（mA）。

2 變傳遞系數(shù)阻尼方法介紹

電控羅經(jīng)陀螺儀在找北過程中，若僅僅靠方位回路，那么還不具備找北功能，它會(huì)繞著子午面上某個(gè)中心點(diǎn)連續(xù)不斷地做橢圓運(yùn)動(dòng)。如果我們對(duì)陀螺施加一個(gè)附加力矩Mz，使主軸的橢圓振蕩軌跡收斂，并穩(wěn)定在子午線方向的平衡位置，就能穩(wěn)定指北了，這就是阻尼的作用[2]。本系統(tǒng)介紹的是垂直阻尼，前文中的水平伺服回路就是我們的阻尼回路。阻尼作用的大小主要由水平伺服回路傳遞系數(shù)（阻尼回路傳遞系數(shù)）Kz決定。

在電控羅經(jīng)的整機(jī)調(diào)試中，為達(dá)到最佳的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能，阻尼的調(diào)整是一個(gè)不可缺少的重要項(xiàng)目。它主要用平均阻尼比來參照和度量。圖2為電控羅經(jīng)的穩(wěn)定過程圖。K0為拉偏航向（在調(diào)試中一般取5°），K為穩(wěn)定點(diǎn)航向，K1為第一次過穩(wěn)定點(diǎn)后的過沖最大航向，K2為第二次過穩(wěn)定點(diǎn)后的過沖最大航向。

圖2 電控羅經(jīng)穩(wěn)定過程圖

現(xiàn)代電控羅經(jīng)要求全球范圍工作，運(yùn)行緯度范圍廣并要求在工作范圍保證一定的精度。

我們采用東北天坐標(biāo)系，地球自轉(zhuǎn)的水平分量ω1=ωecos?，若由于外界干擾，導(dǎo)致航向誤差α，則 ω1可分解為沿載體X軸和Y軸方向分量[3]。其中X軸分量會(huì)引起陀螺主軸偏離水平面θ，角速度ω=ωecos?sinα。

ωe固定，假設(shè)Kz固定，當(dāng)有指向誤差時(shí)，隨著緯度?的增大，cos? 較小，從陀螺力矩器施控方程可以看出，θ抬頭（或低頭）的速率較低，導(dǎo)致尋北力矩減小，尋北速度變慢，穩(wěn)定時(shí)間拉長(zhǎng)，精度降低；反之，在低緯度時(shí)，θ抬頭（或低頭）的速率較大，尋北力矩My也相應(yīng)較大，這時(shí)又容易引起振蕩，穩(wěn)定時(shí)間同樣拉長(zhǎng)。這兩種情況都會(huì)影響動(dòng)態(tài)精度。因此，在羅經(jīng)狀態(tài)，在各種緯度下，為保證一定的尋北力矩而又不引起振蕩，就不能使系數(shù)Kz保持恒定，這就是變傳遞系數(shù)阻尼方法的主要思想。

從公式 Mz=Kz×θ+[ωy+(V cosK)/R]×H可看出，在緯度? 變大時(shí)，相同α的情況下，為保持羅經(jīng)尋北精度，應(yīng)使θ 減小變慢，使My積分項(xiàng)在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)起作用，以保持較長(zhǎng)時(shí)間的尋北力矩My。這時(shí)，應(yīng)該減小系數(shù)Kz，從而陀螺回到水平位置的阻尼力矩Mz減小，從而保證了較長(zhǎng)時(shí)間較大的陀螺尋北力矩；反之，應(yīng)增大Kz，使θ 快速減小。

現(xiàn)代電控羅經(jīng)均采用了數(shù)字控制，對(duì)參數(shù)的調(diào)整也更為自由和方便，這使得電控羅經(jīng)的變傳遞系數(shù)阻尼方法的物理實(shí)現(xiàn)成為可能。

對(duì)于雙態(tài)羅經(jīng)，實(shí)際應(yīng)用中，?≥ ±70°時(shí)，羅經(jīng)處于方位儀工作狀態(tài)，此時(shí)，Mz=0。

在羅經(jīng)工作狀態(tài)，我們?nèi)∠禂?shù) Kz=Kscos?，Ks為常值（羅經(jīng)設(shè)定值），在赤道位置時(shí) Kz=Ks，此時(shí)最大。Kz隨緯度的增加而減小。

當(dāng)?=±69.9°時(shí)，Kz=0.34366K，為最小。

我們針對(duì)使用的陀螺球的動(dòng)態(tài)特點(diǎn)，在不同緯度，采用不同動(dòng)態(tài)方式，經(jīng)過大量的靜態(tài)、跑車和跑船試驗(yàn)，在積累大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，選取了常值Ks。

圖3是電控羅經(jīng)狀態(tài)切換流程圖，虛線部分為在傳統(tǒng)羅經(jīng)基礎(chǔ)上采用變傳遞系數(shù)阻尼方法電控羅經(jīng)流程需增加的部分。

圖3 電控羅經(jīng)狀態(tài)切換流程圖

在設(shè)計(jì)方案中，我們?cè)鲈O(shè)了速度、初始緯度、初始航向角信息輸入和航向角數(shù)字發(fā)送通訊接口，使系統(tǒng)與外部設(shè)備的信息交流更加便捷；增加航向角轉(zhuǎn)換模塊和擺信號(hào)A/D轉(zhuǎn)換，提高了系統(tǒng)數(shù)字化水平；輸出有數(shù)字、模擬以及固態(tài)發(fā)送方式供用戶選擇；根據(jù)我們掌握的陀螺球的模型特性，控制電流的計(jì)算采用數(shù)字PID 方式，陀螺儀補(bǔ)償由過去的模擬方式改成脈沖調(diào)寬控制方式（PWM），各種誤差補(bǔ)償通過數(shù)字計(jì)算和PWM技術(shù)實(shí)現(xiàn)，控制精度大為提高[4]。緯度? 有兩個(gè)來源，一個(gè)是外來輸入；在沒外來輸入時(shí)，系統(tǒng)可依靠自動(dòng)緯度積分得到。這樣，系統(tǒng)保證了羅經(jīng)狀態(tài)下，在不同緯度下的基本一致的尋北能力和動(dòng)態(tài)性能[5]。

3 試驗(yàn)結(jié)果

新型電控羅經(jīng)采用全數(shù)字控制方法，力矩電流采用了脈沖調(diào)寬方式，提高控制精度；采用變傳遞系數(shù)阻尼方法的同時(shí)，設(shè)計(jì)出了一整套相應(yīng)的調(diào)試方法，使阻尼系數(shù)的調(diào)試更為簡(jiǎn)單；設(shè)備的數(shù)字化使信息的輸出也更為準(zhǔn)確和方便；設(shè)備在長(zhǎng)江口進(jìn)行的航行試驗(yàn)中，取得了滿意的精度，超出了我們的設(shè)計(jì)要求；在南到三亞，北至青島的海域中進(jìn)行的航行試驗(yàn)中，電羅經(jīng)都能可靠工作并保證了基本一致的動(dòng)態(tài)精度，進(jìn)一步驗(yàn)證了我們當(dāng)初的設(shè)計(jì)思想。

[1]許江寧.陀螺原理[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2005:132-135.

[2]黃德鳴.平臺(tái)羅經(jīng)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1994:10-11.

[3]黃德鳴,程祿.慣性導(dǎo)航系統(tǒng)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1986:16-19.

[4]潘新民.微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)[M].北京:人民郵電出版社,1988:216-219.

[5]張寧,胡淵.電控陀螺羅經(jīng)改進(jìn)[J].船舶,2008(1):42-46.