影響吊放聲納檢查搜潛效能的主要因素仿真研究

孟祥超，吳福初，沈培志，王 磊

（海軍航空工程學(xué)院 a.基礎(chǔ)部；b.指揮系，山東 煙臺 264001）

0 引言

信息作戰(zhàn)條件下現(xiàn)代戰(zhàn)爭的一個顯著特點就是要求變軍事領(lǐng)域傳統(tǒng)的經(jīng)驗型決策為科學(xué)型決策，變傳統(tǒng)的定性分析為定性與定量分析相結(jié)合。對反潛直升機檢查搜潛效率進行量化評估的目的就是為其作戰(zhàn)運用提供理論依據(jù)。

反潛直升機檢查反潛是指反潛機在特定時間內(nèi)對指定的海域進行的反潛搜索，以查明此海域有無敵潛艇并采取跟蹤或攻擊的戰(zhàn)斗行動[1]。其特征是指在不了解目標(biāo)位置和運動方向信息條件下，對指定區(qū)域相對反潛直升機而言運動緩慢的潛艇目標(biāo)進行的搜索。反潛直升機使用吊放聲納進行檢查搜潛具有搜索速度快、機動靈活、工作深度可變、精度高、有多種工作方式、使用經(jīng)濟等特點，是平時（或戰(zhàn)時）使用最多的搜潛方式之一。然而影響吊放聲納檢查搜潛效能的因素較多，本文通過仿真試驗研究了吊放聲納在一定條件下的檢查搜潛效能，對影響吊放聲納檢查搜潛效能的主要因素進行分析，得出的結(jié)論對提高反潛直升機搜潛效能和作戰(zhàn)運用水平具有重要的現(xiàn)實意義。

1 吊放聲納檢查搜潛過程簡述

反潛直升機使用吊放聲納檢查搜潛，一般都采用邊前進邊逐點探測的跳躍式搜索，其飛行搜索作業(yè)剖面如圖1所示。

圖1 吊放聲納搜索飛行剖面圖

反潛直升機到達搜索海域后，按預(yù)定的搜索航線飛行，在第一個探測點下降到懸停高度（Hxt）迎風(fēng)懸停，按吊放聲納操作規(guī)程放下水下分機（簡稱聲納頭），邊放邊觀察，根據(jù)海區(qū)深度和水聲環(huán)境條件，把水下分機放到合適的深度，開機搜索目標(biāo)，如果發(fā)現(xiàn)可疑信號，就要進一步探測，或用主動方式測定目標(biāo)的位置并隨時把目標(biāo)位置傳送到指控系統(tǒng)，計算出目標(biāo)運動參數(shù)，以便對目標(biāo)實施跟蹤或攻擊，或引導(dǎo)其他兵力進行跟蹤或攻擊；如沒有發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，則收起水下分機爬升到過渡飛行高度（Hfx）以巡航速度飛往下一個探測點懸停，再重復(fù)上述動作，直至探測到潛艇或搜索完規(guī)定的時間（tss）。

2 吊放聲納搜潛效能仿真模型

2.1 仿真環(huán)境假設(shè)

1）搜索區(qū)內(nèi)有且只有1艘潛艇在活動。如航向不變，時間足夠長，目標(biāo)一定會脫離搜索區(qū)。在搜索區(qū)中，潛艇和反潛直升機按各自行動方案展開行動。

2）反潛直升機使用水聲搜索器材都采用被動工作狀態(tài)，其性能參數(shù)也為被動工作狀態(tài)的數(shù)據(jù)。

3）潛艇初始位置在搜索區(qū)域內(nèi)任意點隨機出現(xiàn)，其速度大小在[Vdl,Vdh]內(nèi)均勻分布，在運動過程中速度大小保持不變。由于潛艇在執(zhí)行任務(wù)時一般不會取速度區(qū)間[0,Vmax]上很小的速度，另一方面，潛艇速度越大，其主機和螺旋槳噪聲也越大，就會大大增加被發(fā)現(xiàn)的概率。所以，潛艇的航速又不可能取接近于最大航速Vmax。我們可以根據(jù)對目標(biāo)情況的掌握，對潛艇運動速度確定一個合理的速度范圍[Vdl,Vdh]，其中：Vdl表示潛艇較低的速度；Vdh表示潛艇較高的速度。在具體計算時，為便于問題的分析，我們可以根據(jù)具體潛艇的性能，在其速度范圍[Vdl,Vdh]內(nèi)合理確定一個速度值。

4）潛艇始終保持水下航行狀態(tài)，初始運動航向在[0°，360°]內(nèi)服從均勻分布，在運動過程中潛艇航向保持不變。在未知搜索區(qū)內(nèi)是否有敵潛艇活動的情況下，反潛直升機在搜索區(qū)內(nèi)檢查搜索，其搜潛器材一般采用被動的工作方式。此時，搜索區(qū)內(nèi)的潛艇不易察覺到我方反潛直升機的存在，潛艇一般仍舊會按其既定的航向進行運動。

5）反潛直升機航渡速度和探測點之間的過渡速度假設(shè)相同，且保持不變。

6）吊放聲納的作用區(qū)域是以聲納換能器吊放點為圓心，以吊放聲納戰(zhàn)術(shù)作用距離為半徑的圓。

2.2 吊放聲納搜潛效能描述

根據(jù)以上假設(shè)，反潛直升機使用吊放聲納搜索潛艇的過程可以描述為：t=0時，潛艇從位于圓心附近的點C 開始運動，其速度方向為αm，大小為vm，反潛直升機以較大飛行速度飛往點C；當(dāng)t=Tyc時，反潛直升機飛至第一個探測點并開始探測，探測ttc后結(jié)束，然后以速度V 飛往下一個探測點，直至探測到潛艇或探測完所有探測點。吊放聲納搜潛效能是指：在已知潛艇距離、潛艇距離誤差、潛艇運動速度大小范圍及方向范圍、聲納作用距離、反潛直升機飛行速度、潛艇定位誤差及反潛直升機定位誤差的情況下，使用某種搜潛方法時，搜索到潛艇的概率。當(dāng)潛艇進入吊放聲納探測圓時，計算機抽取隨機數(shù)小于此時直升機對潛艇的發(fā)現(xiàn)概率，即認為反潛直升機搜索到了潛艇[2-3]。

2.3 吊放聲納搜潛蒙特卡洛法模型

在反潛直升機與潛艇的斗爭中充滿著偶然因素，處理這種偶然性事件的最有效的方法就是統(tǒng)計實驗方法，又稱蒙特卡洛（Monte Carlo）法[4]。根據(jù)蒙特卡洛法的基本思想，應(yīng)對吊放聲納搜索到潛艇這個隨機事件作統(tǒng)計試驗，求吊放聲納搜索到潛艇的統(tǒng)計頻率，即吊放聲納搜潛效能的近似值[5-6]。

2.3.1 反潛直升機各探測點位置要素模型

檢查搜索過程中，反潛直升機將根據(jù)確定的搜索陣型使用吊放聲納逐點展開搜索，反潛直升機采用不同的搜索陣型檢查搜索時的位置要素模型見表1。表1中：A為搜索區(qū)域的寬度；B為搜索區(qū)域的長度；Nfj為參加搜索的反潛直升機數(shù)量；Djg為吊放聲納間隔距離；i為飛機序列數(shù)；j為探點序列數(shù)；β為反潛直升機推進軸線與懸停點之間的夾角。

表1 吊放聲納檢查搜索參數(shù)表

2.3.2 潛艇運動模型

潛艇初始位置在搜索區(qū)域內(nèi)任意點隨機出現(xiàn)，設(shè)潛艇初始位置為（X0，Y0），其速度大小在[Vdl,Vdh]內(nèi)均勻分布，設(shè)潛艇速度為Vqt，并在運動過程中速度保持不變；潛艇初始運動航向在[0°，360°]內(nèi)服從均勻分布，設(shè)潛艇運動方向與Y軸夾角為θ，在運動過程中潛艇航向保持不變。

當(dāng)潛艇航向、航速保持一定時，潛艇在坐標(biāo)系中的位置可用下式表示：

式中：Vqt為潛艇運動速度；Xqt為潛艇在X軸坐標(biāo)；Yqt為潛艇在Y軸坐標(biāo)；t為潛艇在搜索區(qū)內(nèi)運動時間；θ為潛艇運動方向與Y軸之間的夾角。

2.3.3 發(fā)現(xiàn)判斷模型

潛艇進入吊放聲納探測圓是吊放聲納搜索到潛艇的前提，但并不表示潛艇進入吊放聲納探測圓時吊放聲納就一定可以發(fā)現(xiàn)潛艇。在模擬計算中，反潛直升機是否能發(fā)現(xiàn)潛艇，需要計算機抽取隨機數(shù)與此時直升機對潛艇的發(fā)現(xiàn)概率進行比較來確定。

吊放聲納探測點與潛艇距離：

式中：Xtc為反潛直升機在X軸上的坐標(biāo)；Xqt為潛艇在X軸坐標(biāo)；Ytc為反潛直升機在Y軸上的坐標(biāo)；Yqt為潛艇在Y軸上的坐標(biāo)；Ddq為吊放聲納探測點與潛艇之間的距離。

當(dāng) Ddq＜dds時，表示潛艇處于探測圓內(nèi)，發(fā)現(xiàn)概率為

式中：dds為吊放聲納探測距離。

在（0，1）之間取隨機數(shù)ε且服從均勻分布。將發(fā)現(xiàn)概率與隨機數(shù)ε比較，則有：

當(dāng)ε＜p表示反潛直升機發(fā)現(xiàn)潛艇；

當(dāng)ε ＞p表示反潛直升機未發(fā)現(xiàn)潛艇。

在N次模擬中反潛直升機搜索到潛艇共n次，則吊放聲納搜潛概率為p=n/N。

2.4 吊放聲納效能仿真實現(xiàn)

在將反潛直升機搜潛的實際過程轉(zhuǎn)化為計算機程序時，考慮到潛艇可能最終逃離搜索海區(qū)及可能使用多架反潛直升機的實際情況，在求解反潛直升機搜潛效能時，以反潛直升機的位置作為模擬的主線，編制仿真程序（仿真流程圖見圖2）。該仿真程序是用Visual C++ 6.0 實現(xiàn)的，編制仿真程序時，首先要產(chǎn)生每個隨機變量在那次隨機試驗中的隨機值。在該仿真程序中，主要存在服從均勻分布和正態(tài)分布的兩種隨機變量。各個陣形的搜索要素點位置或者存儲在數(shù)據(jù)庫中或在程序中實時計算。搜潛概率在程序中計算，概率結(jié)果由程序調(diào)用MATLAB繪圖功能進行繪圖。

圖2中：N為模擬次數(shù)；m為仿真步數(shù)；M為發(fā)現(xiàn)潛艇次數(shù)；K為指定海域探點數(shù)；t探為探測時間；dt為仿真時間步長；r為聲納作用距離；P發(fā)為指定搜索海域?qū)撏У陌l(fā)現(xiàn)概率。

圖2 反潛直升機使用吊放聲納進行檢查搜潛仿真模型流程圖

2.5 仿真結(jié)果及分析

2.5.1 梳形搜索法吊放聲納間隔對搜索發(fā)現(xiàn)概率影響的分析

根據(jù)吊放聲納搜潛仿真模型和梳形法搜索參數(shù)表，設(shè)模擬條件為：3 架反潛直升機，速度為150 km/h，吊放聲納作用距離為8 km，探測時間3 min，收放時間2 min，敵潛艇速度5 kn。假設(shè)存在兩種情況：

一種情況是搜索時間足夠用，即在搜索時間內(nèi)能夠完成對預(yù)定區(qū)域的檢查搜索（搜索區(qū)為100 km×100 km，搜索時間3 h）；

另一種情況是搜索時間不夠用，即在搜索時間內(nèi)反潛直升機不能完成對預(yù)定區(qū)域的搜索（搜索區(qū)為230 km×90 km，搜索時間1.5 h）。

仿真計算后得吊放聲納搜索概率與吊放聲納間隔關(guān)系圖見圖3。圖3a）是反潛直升機采用梳型搜索法搜索時間足夠時，吊放聲納間隔系數(shù)與搜索發(fā)現(xiàn)概率關(guān)系圖。由圖可見，在搜索時間足夠時，吊放聲納間隔對搜索發(fā)現(xiàn)概率有較大的影響，搜索發(fā)現(xiàn)概率隨著間隔距離的增加而減小。由此可見，在保證反潛直升機搜索時間充足的情況下，作戰(zhàn)指揮員應(yīng)根據(jù)具體的檢查反潛任務(wù)科學(xué)地選取吊放聲納間隔，來保證一定的搜索發(fā)現(xiàn)概率。

圖3b）是反潛直升機采用梳型搜索法搜索時間不夠時，吊放聲納間隔系數(shù)與搜索發(fā)現(xiàn)概率關(guān)系圖。當(dāng)搜索時間不夠時，情況比較復(fù)雜，搜索發(fā)現(xiàn)概率并不是和吊放聲納間隔系數(shù)存在簡單的線性關(guān)系，搜索發(fā)現(xiàn)概率隨吊放聲納間隔系數(shù)的增加呈波浪形增長。

圖3 采用梳型搜索法吊放聲納間隔與搜索概率關(guān)系圖

由此可見，在反潛直升機搜索時間不夠的情況下，并不是取越大的吊放聲納間隔，搜索發(fā)現(xiàn)概率就一定高，反潛作戰(zhàn)指揮員應(yīng)根據(jù)具體的檢查反潛任務(wù)和搜索海區(qū)，合理、科學(xué)地選取吊放聲納間隔，使得搜索發(fā)現(xiàn)概率在一定范圍內(nèi)取得較大值。

平行往返搜索法吊放聲納間隔距離的確定同梳形搜索法相似，只是搜索區(qū)長度增加了1倍。

2.5.2 鋸齒形搜索法吊放聲納間隔對搜索發(fā)現(xiàn)概率影響的分析

根據(jù)搜潛模型和鋸齒法搜索參數(shù)表，設(shè)搜索區(qū)域為90 km×170 km，其他條件同上。計算得搜索時間與搜索發(fā)現(xiàn)概率的關(guān)系，見圖4。

圖4 搜索時間與搜索概率關(guān)系圖

由圖4可見，從反潛直升機從開始搜索到搜索1.65 h，在這段時間內(nèi)，搜索發(fā)現(xiàn)概率隨著搜索時間的增加而增大（此時反潛直升機并不能完成對整個海區(qū)的搜索）；當(dāng)搜索時間大于1.65 h 以后，隨著搜索時間的增大，搜索發(fā)現(xiàn)概率曲線變得平緩。

由此可見，反潛直升機采用鋸齒型搜索法檢查搜潛時，在保證搜潛時間足夠的前提下，剛開始搜索發(fā)現(xiàn)概率隨著時間的增加急速增大，但到一定的時間后，再增加搜索時間，搜索發(fā)現(xiàn)概率增加得非常緩慢。

而當(dāng)搜索時間不夠用時，假設(shè)模擬條件同上，在其他參數(shù)不變的情況下，計算搜索概率隨吊放聲納間隔距離變化關(guān)系，見圖5。

圖5 采用鋸齒形搜索法吊放聲納間隔與搜索概率關(guān)系圖

由圖5可見，圖中實線表示反潛直升機檢查搜索時間為1.3 h時，吊放聲納間隔與搜索概率的關(guān)系；圖中虛線表示反潛直升機檢查搜索時間為1.6 h時，吊放聲納間隔與搜索概率的關(guān)系，反潛直升機在這兩個時間段內(nèi)均不能完成對預(yù)定海區(qū)的搜索。在搜索時間不夠用時，搜索發(fā)現(xiàn)概率并不是和吊放聲納間隔系數(shù)存在簡單的線性關(guān)系。在一定范圍內(nèi)，吊放聲納間隔系數(shù)增大搜索發(fā)現(xiàn)概率也隨之增大，但搜索發(fā)現(xiàn)概率增長的速度比較緩慢。

2.5.3 不同搜索方法對搜索發(fā)現(xiàn)概率影響的分析

設(shè)搜索區(qū)面積相同，其他模擬條件同1），根據(jù)檢查搜潛模型和探點間隔確定條件，模擬3 000次，得到吊放聲納搜潛模擬結(jié)果，見圖6。圖6a）的檢查搜索區(qū)域為正方形（123.7 km×123.7 km）；圖6b）的檢查搜索區(qū)域為寬條形（90 km×170 km）；圖6c）的檢查搜索區(qū)域為長條形（170 km×90 km）；

圖6 不同搜索方法的比較

由仿真結(jié)果可以看出，反潛直升機在不同形狀的搜索區(qū)域中采用不同的搜索陣形獲得搜索發(fā)現(xiàn)概率是不同的。

反潛直升機在正方形區(qū)域檢查搜索時，如果在檢查搜索區(qū)的可能留空搜索時間較短，不能搜索完規(guī)定的海域，則用梳形法搜索發(fā)現(xiàn)概率較高；而如果搜索時間較長，則用鋸齒法搜索發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率較大。見圖6a）。

反潛直升機在寬條形區(qū)域檢查搜索時（沿較短的一邊開始搜索），如果在檢查搜索區(qū)的可能留空搜索時間較短，則鋸齒法搜索效率較高，而如果留空搜索時間較長，則采用平行往返法發(fā)現(xiàn)潛艇的概率最大。見圖6b）

反潛直升機在長條形區(qū)域檢查搜索時（沿較長的一邊開始搜索），如果在檢查搜索區(qū)的可能留空搜索時間較短，那么梳形法搜索概率最高，如果允許留空搜索時間較長，那么用鋸齒法效果最好。見圖6c）

由圖6可以看出，對同一個長方形海域進行搜索時，選用相同的搜索方法，沿不同的邊長開始搜索（一種是沿較短的邊進行搜索，往返次數(shù)較多；另一種是沿較長的邊進行搜索，往返次數(shù)較少），所得到搜索概率也是有差異的。圖6b）中的搜索概率普遍比圖6c）中的搜索概率低，這說明直升機對同一個長方形海域進行搜索，往返次數(shù)多時的搜索概率要比往返次數(shù)少時的搜索概率要低。所以在選擇搜索方法時，應(yīng)該根據(jù)搜索區(qū)形狀，搜索時間等因素選擇最優(yōu)搜索方法，以便得到較高搜索發(fā)現(xiàn)概率。

從圖中還可以看出，搜索發(fā)現(xiàn)概率并非一直隨著搜索時間的增加而增大，當(dāng)搜索時間內(nèi)能夠完成對預(yù)定區(qū)域的搜索以后，再延長搜索時間，對提高搜索概率已經(jīng)沒有多大意義了。

2.5.4 反潛直升機數(shù)量對搜索發(fā)現(xiàn)概率的影響分析

反潛直升機數(shù)量不同，得到的搜索概率是不同的，是否反潛機數(shù)量越多效率越高呢？下面進行分析。

根據(jù)檢查搜索模型，假設(shè)搜索區(qū)域的面積為150 km×170 km，其他模擬條件同1），模擬計算反潛直升機數(shù)量變化時的搜索發(fā)現(xiàn)概率，見圖7。由圖7可以看出，在反潛直升機任務(wù)一定的情況下，隨著反潛機數(shù)量增加，搜索概率也隨著提高，在搜索概率等于一定值以后，再增加參與搜索的反潛機數(shù)量，搜索概率變化很小。

圖7 反潛直升機數(shù)量與搜索概率關(guān)系

3 結(jié)束語

本文通過對反潛直升機在一定條件下檢查搜潛時影響吊放聲納搜潛效率的主要因素進行研究，得出的結(jié)論對于制定反潛作戰(zhàn)方案具有一定的參考價值。需要指出的是，反潛直升機的搜潛效率受到反潛裝備的戰(zhàn)技性能、水聲環(huán)境、潛艇輻射噪聲特征和回波特性、搜潛任務(wù)、直升機數(shù)量、搜潛方法、使用技能等諸因素的影響。因此，在反潛作戰(zhàn)時應(yīng)綜合權(quán)衡各個因素。一方面，要與定性分析密切結(jié)合；另一方面，要在反潛作戰(zhàn)實踐中不斷的修正和完善。

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