朗道及其對物理學(xué)的貢獻(xiàn)

袁起立 酈智斌

(91872部隊腐蝕與防護(hù)研究室 廣東 湛江 524009)

姜勇剛

(國防科技大學(xué)新型陶瓷纖維及其復(fù)合材料國防科技重點實驗室 湖南 長沙 410073)

1 朗道輝煌的一生[1]

1908年1月22日，列夫·達(dá)維多維奇·朗道(Лeв давдовиЧ Ландау，1908～1968)出生在巴庫的一個猶太人家庭.朗道從小就顯示出非凡的智力.他4歲就能閱讀簡單的課文，5歲入小學(xué)，對數(shù)學(xué)和幾何圖形情有獨鐘，7歲時學(xué)完了全部的中學(xué)數(shù)學(xué)課程,12歲學(xué)會了微分，13歲學(xué)會了積分并中學(xué)畢業(yè)，16歲時考上了列寧格勒大學(xué).大學(xué)期間的良好環(huán)境，使他對相對論和量子理論產(chǎn)生了濃厚的興趣.1936年，還是大學(xué)生的朗道完成了他的第一篇科學(xué)論文《關(guān)于雙原子分子的光譜的理論》，發(fā)表在最權(quán)威的《ZeitschrigtfurPhysik》雜志上，這時他年僅18歲.

1934年，朗道獲得了列寧格勒大學(xué)的數(shù)理學(xué)博士學(xué)位.1935年，27歲的郎道任哈爾科夫大學(xué)理論物理教授.1936～1937年他創(chuàng)立了著名的二級相變理論，被后人譽為“現(xiàn)代相變理論的奠基人”.他還建立了超導(dǎo)體的中間態(tài)理論、核的統(tǒng)計理論.

二戰(zhàn)以后的時期是朗道科學(xué)活動的真正高潮，他發(fā)表了一系列有關(guān)液態(tài)氦的超流體理論.上世紀(jì)50年代，他創(chuàng)立了正常費米液體理論及超導(dǎo)電性的唯象理論，并在場論、核物理及蘇聯(lián)核彈研究中作出了許多重要的工作.朗道理論物理學(xué)派在科學(xué)界有廣泛的影響，而且改變了20世紀(jì)初以來蘇聯(lián)理論物理學(xué)的落后狀況.基于他“對于凝聚態(tài)物質(zhì)特別是液氦的先驅(qū)性理論”上的貢獻(xiàn)，1962年朗道被授予諾貝爾物理學(xué)獎.

2 朗道的二級相變理論

1932年，朗道在哈爾科夫期間，認(rèn)真思考了固體物理學(xué)中的許多問題，系統(tǒng)研究了原子物理學(xué)、天體物理學(xué)、熱力學(xué)普遍問題、量子電動力學(xué)、氣體分子運動論和化學(xué)反應(yīng)理論．其中最突出的是庫侖力相互作用下的運動論方程，鐵磁性磁疇結(jié)構(gòu)和鐵磁共振理論，反鐵磁性理論，原子核的統(tǒng)計理論[2].此外，朗道首次引入“序參量”(OrderParameter)的概念，并在此基礎(chǔ)之上建立了二級相變理論，即為通常所說的朗道理論[3].他的二級相變理論不僅說明了許多當(dāng)時被認(rèn)為是很奇特的現(xiàn)象，而且為日后人們對各種新型相變的研究開辟了道路.

朗道二級相變理論簡單表示為

g(T,η)=g0(T)+B(T-TC) η2+Dη4

(1)

在結(jié)構(gòu)相變中，序參量往往和彈性應(yīng)變耦合在一起，為此，在自由能展開式中增加耦合項及彈性能項.以單分量的序參量和單一的應(yīng)變參量ε這一簡單而基本的情形為例，有

g(T,η)= g0(T)+B(T-TC) η2+

(2)

式中C′——耦合系數(shù),K——適當(dāng)?shù)膹椥猿?shù).

這里忽略了彈性常數(shù)在TC附近隨溫度的變化，此耦合系統(tǒng)不受外力的條件是

即有 ε=-C′η2/K

(3)

代入(2)式，得到

g(T,η)=g0(T)+B(T-Tc)η2+D*η4

(4)

式中

朗道相變理論也是一種平均場理論，在數(shù)學(xué)形式上簡明而物理內(nèi)容豐富，在粗線條地說明相變行為上取得很大成功.盡管后來的研究表明，其結(jié)果在定量上大多與實驗不符，但定性上是正確的.特別是提出了表征相變中對稱性變化的物理量——序參量，這是朗道理論的最閃光之處.

對于新型相變的研究往往是從推廣朗道理論開始的.如德·讓納由朗道理論發(fā)展了液晶的相變理論，有時這種理論被稱為朗道-德·讓納液晶理論；麥克密蘭則用以建立了非公度相變理論.

在超導(dǎo)宏觀理論中[4]，富有成就和廣泛被應(yīng)用的是1950年京茨堡和朗道在朗道二級(Ginzborg)相變理論基礎(chǔ)上建立的G-L超導(dǎo)唯象理論，并從各向同性非均勻系擴展到各向異性非均勻系的超導(dǎo)體上.

3 朗道理論的應(yīng)用(推廣)研究

交換偏置現(xiàn)象是指磁滯回線的中心向冷卻場的方向偏移，它是伴隨在鐵磁-反鐵磁材料的界面產(chǎn)生的交換各向異性而出現(xiàn)的現(xiàn)象.1956年發(fā)現(xiàn)了交換偏置現(xiàn)象，近年來在納米和磁性薄膜材料中也發(fā)現(xiàn)了偏置現(xiàn)象.

侯碧輝等人[5]為了研究具有自發(fā)磁化交換偏置不對稱性材料的自由能F的特征，采用朗道的相變理論處理自發(fā)磁化的交換偏置不對稱性.一維情況下對稱性的自由能密度F展開成自發(fā)磁化強度M(T)的偶次冪級數(shù)，而不對稱的自由能密度F只要考慮M3(T)項，這樣在鐵磁-順磁相變溫度TC附近，得到了具有二級相變特征的不對稱的M-T和(F-g0)-M曲線.其中，F(xiàn)的冪級數(shù)展開系數(shù)的定性關(guān)系為g2=γ(T-TC)；g3隨T的減小非線性減小，g4隨T的減小而增大.

萬見峰等人[6]結(jié)合Fe-Mn-Si合金中馬氏體的相變特點提出一種新的序參量——層錯密度，建立了馬氏體相變的理論.利用這種理論對現(xiàn)有的馬氏體相變機制進(jìn)行了合理的解釋，并加以推論，提出了更為細(xì)致的相變機制：層錯由不規(guī)則堆垛到一種規(guī)則堆垛，在經(jīng)過不規(guī)則階段進(jìn)行到另外一種規(guī)則堆垛，如此循環(huán)下去，直到某一溫度下的穩(wěn)定結(jié)構(gòu).利用這個序參量合理解釋了外界應(yīng)力對相變點的影響.基于這種自由能函數(shù)，建立了母相到過渡相的相變熱力學(xué)，以及過渡相間的轉(zhuǎn)化熱力學(xué).

化學(xué)反應(yīng)中非線性動力學(xué)問題一直受到人們的普遍關(guān)注.歐發(fā)等人[7]通過兩個典型的實例，即形式的交換過程和Schlogle用以模擬一級相變的自催化反應(yīng)，闡明化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)的雙穩(wěn)定性臨界現(xiàn)象同樣可以納入相變理論的模式，從而進(jìn)一步揭示了雙穩(wěn)系統(tǒng)一級相變線臨界點的二級(連續(xù))相變特征;同時也揭示了作為遠(yuǎn)離平衡的化學(xué)反應(yīng)雙穩(wěn)性臨界現(xiàn)象的共性，以至于在更大的范圍內(nèi)臨界現(xiàn)象的共性.將相變理論的朗道理論，由原來處于熱平衡的凝聚物質(zhì)推廣到范圍更寬廣，表現(xiàn)更為豐富多彩的遠(yuǎn)離平衡系統(tǒng)(非平衡系統(tǒng))的臨界現(xiàn)象.

詹業(yè)宏等人[8]從化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)中，進(jìn)一步說明發(fā)生在化學(xué)反應(yīng)中的三穩(wěn)性的臨界現(xiàn)象也可以歸納到朗道理論中去.進(jìn)一步說明了三穩(wěn)性的終止點同樣具有類二級相變的特征，進(jìn)一步發(fā)展和推廣了平衡相變建立起來的平均場理論.

吳福根等人[9]唯象的提出了一個光學(xué)非線性系統(tǒng)的動力學(xué)模型，闡明了光學(xué)三穩(wěn)系統(tǒng)的臨界現(xiàn)象同樣可以納入朗道相變理論的模式，將相變的朗道理論由原來的雙穩(wěn)系統(tǒng)推廣到三穩(wěn)系統(tǒng)，揭示了不同光學(xué)非線性系統(tǒng)的臨界點附近的共性.從而推動了人們對多穩(wěn)系統(tǒng)的終止點臨界現(xiàn)象的進(jìn)一步研究.

此外，朗道理論成功解釋了如超導(dǎo)電性、超流性、位移型相變、液晶中的相變、鐵磁性、鐵電性、公度-無公度相變等.后來Devonshire[10]和deGennes[11]等將之引申到解釋一級相變現(xiàn)象，也取得了巨大成功.

4 朗道相變理論表述形式修正及對物理學(xué)的貢獻(xiàn)

朗道相變理論在分子場的范疇內(nèi)取得了巨大的成功，但在臨界區(qū)失效，它計算出的臨界指數(shù)與實驗值明顯不符，只能說定性上基本正確.而且朗道理論也不能解釋在結(jié)構(gòu)相變中應(yīng)變與序參量耦合而出現(xiàn)的一級相變現(xiàn)象.(4)式與(1)式一致，仍屬于二級相變的框架，而實際上，應(yīng)變與序參量耦合可能驅(qū)使相變從二次變?yōu)橐淮?從(4)式得不到解釋.

胡衛(wèi)生[12]通過運籌學(xué)中的圖解法和MonteCarlo方法對朗道相變理論進(jìn)行修正，在不破壞分子常普適性物理基礎(chǔ)的前提下，能更好地求得臨界指數(shù)值，也能得到更好的臨界指數(shù)，而且能夠解釋應(yīng)變與序參量耦合并出現(xiàn)的一級相變現(xiàn)象.

朗道對物理學(xué)的貢獻(xiàn)是巨大的.朗道的研究工作幾乎涵蓋了從流體力學(xué)到量子場論的所有理論物理學(xué)分支.1927年，首次引入量子力學(xué)中的重要概念——密度矩陣，該概念已構(gòu)成量子統(tǒng)計物理學(xué)的一個基本物理量，至今在量子力學(xué)和統(tǒng)計物理學(xué)領(lǐng)域有著重要意義.1930年，證明了簡并性電子氣具有抗磁磁化率，并首次提出電子抗磁性的量子理論(相關(guān)現(xiàn)象被稱為朗道抗磁性，電子的相應(yīng)能級被稱為朗道能級).1935年，創(chuàng)立鐵磁性的磁疇理論和反鐵磁性的理論解釋.1936～1937年創(chuàng)立二級相變的理論和超導(dǎo)體的中間態(tài)理論(被稱為朗道相變理論和朗道中間態(tài)結(jié)構(gòu)模型).1937年創(chuàng)立原子核的幾率理論.1940～1941年創(chuàng)立液氦的超流理論(被稱為朗道超流理論)和量子液體理論.1946年創(chuàng)立等離子體振動理論(朗道阻尼).1950年與京茨堡一起建立超導(dǎo)電唯象理論.1954年創(chuàng)立基本粒子的電荷約束理論.1956年創(chuàng)立了費米液體的量子理論.1957年提出了弱相互作用的CP不變性(即CP守恒原理).

朗道是一個偉大的教育家，為前蘇聯(lián)選拔和培養(yǎng)了一大批優(yōu)秀物理學(xué)研究人才；其中2003年諾貝爾獎得主阿布里科索夫和栗弗席茲就是朗道的學(xué)生.朗道一生的科學(xué)學(xué)術(shù)著作多達(dá)120余部，幾乎涵蓋了當(dāng)時物理學(xué)所有的學(xué)科分支[2].其中最主要的有：《理論物理學(xué)基礎(chǔ)》、《場論》、《氦II的超流動性理論》、《量子力學(xué)》、《彈性理論》、《連續(xù)介質(zhì)電動力學(xué)》等.他的許多著作分別在美國、日本、中國、英國、波蘭等多個國家翻譯出版.

朗道在科學(xué)上取得的巨大成就，受到了國內(nèi)外的普遍認(rèn)可，他不僅當(dāng)選為前蘇聯(lián)的科學(xué)院院士，獲得過社會主義勞動英雄的稱號、列寧獎金和三次前蘇聯(lián)國家獎?wù)?，而且還被丹麥、荷蘭、英國和美國等一些國家的最高科學(xué)機構(gòu)，先后推選為外籍會員.朗道對物理學(xué)的貢獻(xiàn)是巨大的，被人們稱為“全能理論物理學(xué)家”.朗道以他在理論物理研究領(lǐng)域內(nèi)涉獵的范圍之廣，取得的成果之多而著稱于世，享有很高的聲譽[2].

1968年4月1日，朗道在莫斯科因病逝世，終年60歲.荷蘭物理學(xué)家卡西密爾曾說過，在量子力學(xué)建立后不久便開始科學(xué)生涯，并將量子力學(xué)推進(jìn)到前所未有的深度和廣度，以及將它應(yīng)用到空前廣闊領(lǐng)域的那些少些物理學(xué)家中，朗道占有杰出地位；朗道也許是本世紀(jì)最富于個性的物理學(xué)家之一.

5 結(jié)語

朗道對人類物理學(xué)的貢獻(xiàn)是巨大的.他創(chuàng)造的二級相變理論被后人廣泛的應(yīng)用，雖然有不盡完美的地方(如本文中提到的對序參量與應(yīng)變耦合的朗道相變理論表述形式的修正)，但是朗道理論依然解釋許多的現(xiàn)象和本質(zhì).

從另一個角度來說，我們能夠體會到，任何一種理論都有其限定的成立條件，在某些情況下，我們應(yīng)該開拓思路，重新審視理論的正確性，敢于質(zhì)疑，不斷完善理論，從而使理論得到不斷發(fā)展.

參 考 文 獻(xiàn)

1 王慶國．朗道和他的科學(xué)貢獻(xiàn)．工科物理，1995(2)： 42～44

2 程民治, 朱仁義. 朗道輝煌坦蕩而坎坷不幸的一生. 物理與工程, 2008, 18(5): 51～58

3 馮端,等．金屬物理學(xué)(第二卷).北京：科學(xué)出版社，1990

4 徐龍道，束正煌，王思慧．各向異性超導(dǎo)體的Ginzburg-Landau理論．物理學(xué)進(jìn)展，2002，22(4)：416～449

5 侯碧輝，張桂花，劉鳳艷．自發(fā)磁化交換偏置的朗道相變理論．北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2004，30(2)：252～255

6 萬見峰，陳世樸，徐祖耀．Fe-Mn-Si基合金中的馬氏體相變的Landau理論．科學(xué)通報，2001，46(22)：1923～1926

7 歐發(fā)，吳福根．化學(xué)反應(yīng)中的雙穩(wěn)性的臨界現(xiàn)象及Landau相變理論．化學(xué)學(xué)報，1996，54：218～225

8 詹業(yè)宏，吳福根．化學(xué)反應(yīng)中的三穩(wěn)臨界點的二級相變特征．化學(xué)物理學(xué)報，1999，12(1)：57～62

9 吳福根，歐發(fā)．光學(xué)三穩(wěn)性臨界點的二級相變特征．量子電子學(xué)報，1997，14(5)：400～404

10A.F.Dewonshire.Phil.Mag. 1949(40): 1040; 1951(42): 1065;Adv.Phys. 1954(3):85

11P.G.deGennes.Mol.Cryst.Lip.Cryst., 1971(12):193

12 胡衛(wèi)生．序參量與應(yīng)變耦合的Landau相變理論表述形式的修正．武漢鋼鐵學(xué)院學(xué)報，1995，18(1)：57～60