基于灰色層次分析的房地產(chǎn)投資決策

周書敬,朱志,王飛

(河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院,河北邯鄲056038)

房地產(chǎn)業(yè)具有高附加值,投資房地產(chǎn)能帶來豐厚的收益,但需要巨額資金的投入,而且投資回收期長、風(fēng)險大。因此,進(jìn)行房地產(chǎn)投資之前,應(yīng)當(dāng)通觀全局,審時度勢地進(jìn)行投資決策分析[1,2]。目前,對于房地產(chǎn)投資決策的方法,如凈現(xiàn)值法、投資回收期望法、蒙特卡洛方法、風(fēng)險調(diào)整系數(shù)法、肯定當(dāng)量法、模糊綜合評價等方法及常用的風(fēng)險型決策和非確定性決策方法[3-9],雖然也都是權(quán)衡利弊進(jìn)行評價,但人為因素很強(qiáng),缺乏系統(tǒng)分析和定量研究,且都是單目標(biāo)決策。而根據(jù)灰色系統(tǒng)理論,房地產(chǎn)投資決策問題是一個灰色系統(tǒng),該系統(tǒng)中既有已被了解的白色信息,又有尚未被發(fā)現(xiàn)的黑色信息,房地產(chǎn)投資決策中的各因素指標(biāo)之間并不是相互獨(dú)立的關(guān)系,而是一種灰色關(guān)系。因此,進(jìn)行房地產(chǎn)投資時,往往要考慮多個指標(biāo),即要進(jìn)行多目標(biāo)決策。本文從系統(tǒng)的觀點(diǎn)出發(fā),采用群組層次分析方法,建立了層次綜合評價體系。并應(yīng)用灰關(guān)聯(lián)分析與集值統(tǒng)計(jì)方法,提出了一種基于灰色層次分析的房地產(chǎn)投資決策方法。

1 層次結(jié)構(gòu)模型

由于房地產(chǎn)投資決策涉及面廣,因素眾多,需對各決策方案的風(fēng)險因素進(jìn)行系統(tǒng)建模,對所涉及評價因素與指標(biāo)進(jìn)行相互比較、綜合分析?，F(xiàn)給出三個基本條件：其一,企業(yè)在進(jìn)行房地產(chǎn)投資時,以追求利潤最大化為目標(biāo);其二,企業(yè)在進(jìn)行房地產(chǎn)投資時,已經(jīng)獲得土地,只受到資金、市場需求和地塊規(guī)劃條件的限制,不受到諸如能源和水、電和勞動力等資源的約束限制;其三,各投資項(xiàng)目均有前期可行性研究報告或投資計(jì)劃,即各項(xiàng)目事先都已按國家和地區(qū)的發(fā)展計(jì)劃、產(chǎn)業(yè)政策、投資環(huán)境及城市規(guī)劃等因素對項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)可行性、技術(shù)可行性等進(jìn)行了充分論證,均可行,并經(jīng)過項(xiàng)目測算,有必要的數(shù)據(jù)支撐。

為使投資具有效益性并使利潤最大化,必須選用經(jīng)濟(jì)效益評價指標(biāo)作為模型的目標(biāo)函數(shù)之一,并將資金、收益、地塊條件、銷售情況、客戶評價等五個方面作為衡量方案優(yōu)劣的準(zhǔn)則。根據(jù)這一要求,采用投資組合收益值最大作為綜合評價與方案選擇的目標(biāo),并由此建立層次結(jié)構(gòu)模型如圖1所示：

其中,指標(biāo)層C對應(yīng)于各準(zhǔn)則Bi的評價指標(biāo)Cij;方案層D對應(yīng)各備選投資方案,C、D層指標(biāo)視實(shí)際需求而定。運(yùn)用群組AHP法,按同一層次因素之間相對于上一層次因素影響程度的重要性,根據(jù)Saaty標(biāo)度法和群組打分,并對所得結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗(yàn)[10-11],最終確定指標(biāo)Cij對各準(zhǔn)則Bi的相對權(quán)重為Bji=(,,…,),其中,(i= 1,2,…,n;j=1,2,…,ni)為準(zhǔn)則層第 i個準(zhǔn)則的第j個指標(biāo)的權(quán)重值;而準(zhǔn)則層Bi相對目標(biāo)層A的組合權(quán)重為ω=(ω11,ω12,…,ωnni)。

2 灰色關(guān)聯(lián)分析模型

以某房地產(chǎn)公司需要選擇投資的項(xiàng)目為例,對房地產(chǎn)投資決策選擇進(jìn)行灰關(guān)聯(lián)分析。設(shè)被決策的房地產(chǎn)項(xiàng)目投資方案集合為P,則P={方案1,方案2,方案3},需在方案1、2、3中做出投資選擇。根據(jù)房地產(chǎn)投資決策特點(diǎn),結(jié)合投資方案的資金、收益、地塊條件、銷售情況、客戶評價等五項(xiàng)評判準(zhǔn)則,建立指標(biāo)層Cij如下：

評價體系中所涉及的指標(biāo)包括定性指標(biāo)和定量指標(biāo)。對定量指標(biāo),以其量化值作為標(biāo)記值;對定性指標(biāo)還需先進(jìn)行量化處理。為了合理確定定性指標(biāo)的標(biāo)記值,本文用基于集值統(tǒng)計(jì)的方法對其進(jìn)行量化[12-13]。

對已量化的指標(biāo),由于各指標(biāo)標(biāo)記值的數(shù)量級和量綱不同,將各評價指標(biāo)的標(biāo)記值Cij進(jìn)行無量綱的標(biāo)準(zhǔn)化處理。

借助灰色系統(tǒng)評價方法[14-15],將每個方案的所有指標(biāo)值依次按行排列,記為

相應(yīng)的參考序列記為

表1 指標(biāo)層Tab.1 Index layer

2.1 定性選擇指標(biāo)量化的集值統(tǒng)計(jì)法

人們通常習(xí)慣用模糊語言來刻劃定性評價指標(biāo),因此需要將模糊信息轉(zhuǎn)化成可直觀比較的數(shù)值[16]。在具體量化時,可采用專家群組打分的方法,由各專家給出打分區(qū)間,一般取值在[1-9]或[0-1]之間,然后對專家的打分區(qū)間,采用集值統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行處理。

設(shè)第k個專家對第j個評價對象的第i個定性指標(biāo)的評價區(qū)間為[,],(k=1,2,…,l)從而共有t個評價區(qū)間,即可形成一個集值統(tǒng)計(jì)序列[,],[,],…,[,],經(jīng)疊加形成覆蓋在評價值軸上的一種分布

2.2 決策方案的灰關(guān)聯(lián)分析

選擇指標(biāo)Xl=(Xl(1),Xl(2),…,Xl(m))(l =1,2,…,L),對于分辨系數(shù) ε∈(0,1),待評價指標(biāo)間的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)為其使各個指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中為一個值,也就是求其加權(quán)平均值,便于從整體上比較各方案的優(yōu)劣。關(guān)聯(lián)度越大,說明相應(yīng)的方案越優(yōu)[17]。

3 算例

為了證明模型的有效性,對上述案例進(jìn)行了計(jì)算。首先,運(yùn)用群組AHP法[6],由專家打分建立兩兩比較矩陣,經(jīng)一致性檢驗(yàn),確定各準(zhǔn)則層Bi對目標(biāo)層A的權(quán)重A=(a1,a2,a3,a4,a5)=(0.471 5, 0.064 3,0.259 7,0.064 3,0.140 3)。

指標(biāo)Cij對準(zhǔn)則層Bi的權(quán)重為

歸一化處理,得指標(biāo)的權(quán)重向量：

聘請5位專家分別對三項(xiàng)備選方案所涉及的定性指標(biāo)進(jìn)行[0～1]打分,為盡量減少不確定因素影響,打分采用區(qū)間數(shù)描述,方案1的定性指標(biāo)專家評價值如表2所示。

表2 方案1的定性指標(biāo)專家評價值Tab.2 Assessment value given by the specialists in plan 1

表3 方案1的定性指標(biāo)專家綜合評價值Tab.3 Comprehensive assessment value in plan 1

據(jù)2.1節(jié)集值統(tǒng)計(jì)法對5位專家的評價進(jìn)行綜合,得各指標(biāo)的專家綜合評價如表3所示。

綜合方案1中定量指標(biāo)無量綱化[7]處理后的值,得到方案1的指標(biāo)數(shù)值構(gòu)成的比較序列

同理,可算得方案2,3的評價指標(biāo)比較數(shù)列。

取參考列(對越大越好指標(biāo)取最大值,對越小越好指標(biāo)取最小值)

4 結(jié)語

本文運(yùn)用層次分析與灰色關(guān)聯(lián)理論,提出了一種基于灰色綜合評價的房地產(chǎn)投資決策方法。既利用了有限的信息將實(shí)際方案與參考序列建立起關(guān)聯(lián),又較好地解決了受決策者個人知識、經(jīng)驗(yàn)和偏好的制約以及其他決策環(huán)境制約所造成的影響。同時,在定性指標(biāo)的量化處理中,引入集值統(tǒng)計(jì)分析,減少了房地產(chǎn)評價過程中的不確定性。該方法為房地產(chǎn)投資決策方案選擇提供了一種新的有效途徑,在實(shí)際房地產(chǎn)投資決策方案選擇過程中,還可根據(jù)各種實(shí)際情況對模型進(jìn)行適時修正,對選擇過程進(jìn)行動態(tài)控制。

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