改進(jìn)層次分析法和逼近理想解排序法結(jié)合在重金屬污染評(píng)價(jià)中的應(yīng)用＊

東南大學(xué)流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系(210009) 李朝赟 孫金芳 胡 丹 岳立文 劉 沛

食品中重金屬污染物是造成食源性疾病的重要因素,和其他糧食作物相比,水稻更容易受到重金屬的污染,因?yàn)榻饘匐x子更易融于水中而被水稻吸收,積累在水稻籽粒中,對(duì)人類健康造成嚴(yán)重威脅〔1〕。鑒于此,本研究通過(guò)對(duì)我國(guó)工業(yè)化水平較高同時(shí)污染也較嚴(yán)重的泛長(zhǎng)三角五省市 (上海、浙江、江蘇、安徽、江西)大米中鎘、鉛、汞、砷等重金屬的 P50及 P97.5值進(jìn)行綜合評(píng)定,以了解其污染分布情況。本次研究引入的逼近理想解排序法,相對(duì)于國(guó)內(nèi)評(píng)價(jià)重金屬污染常用的單因子指數(shù)法、尼梅洛綜合指數(shù)法、污染負(fù)荷指數(shù)法等方法〔2〕,具有原理簡(jiǎn)單、計(jì)算簡(jiǎn)便、排序明確等特點(diǎn);對(duì)數(shù)據(jù)分布類型、樣本含量、指標(biāo)多少無(wú)嚴(yán)格限制。利用改進(jìn)層次分析法確定數(shù)據(jù)的權(quán)重,以增強(qiáng)研究結(jié)果的客觀性。

資料來(lái)源

本研究所用數(shù)據(jù)來(lái)自 2000～2006年全國(guó)食品污染物監(jiān)測(cè)網(wǎng)數(shù)據(jù),主要污染物為重金屬、農(nóng)藥以及霉菌毒素等,共計(jì) 399 033條數(shù)據(jù)。從中篩選并計(jì)算泛長(zhǎng)三角五省市大米中的鉛、鎘、汞、砷等重金屬的平均值P50及高端值 P97.5。

原理與方法

1.運(yùn)用改進(jìn)層次分析法確定重金屬污染因子權(quán)重

美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家 Saaty A.L在 20世紀(jì) 70年代提出層次分析法 (analytical hierarchy process,AHP)。在構(gòu)造判斷矩陣時(shí),當(dāng)因素個(gè)數(shù)較多時(shí),采用 1～9標(biāo)度法,由于判斷過(guò)程中存在復(fù)雜性和模糊性,較難一次得到滿意 (通過(guò)一致性檢驗(yàn))的判斷矩陣〔3〕。為此研究人員根據(jù)最優(yōu)傳遞矩陣的思想對(duì)層次分析法進(jìn)行改進(jìn),設(shè)計(jì)了三標(biāo)度法,由三標(biāo)度法可將比較矩陣直接轉(zhuǎn)化為判斷矩陣,求出權(quán)重值,無(wú)須進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。三標(biāo)度法首先構(gòu)造一個(gè)比較矩陣B=(bij)n×n,其中bij表示第i個(gè)因素與第j個(gè)因素對(duì)比的重要性。

r

max/rmin。根據(jù)判斷矩陣得出最大特征根及其對(duì)應(yīng)的特征向量,進(jìn)而求出該層內(nèi)各指標(biāo)的權(quán)重。

2.運(yùn)用逼近理想解排序法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)

逼近理想解排序法是系統(tǒng)工程中有限方案多屬性決策分析的一種決策技術(shù)。其基本原理是:基于歸一化后的原始數(shù)據(jù)矩陣,找出有限方案中的最優(yōu)方案和最劣方案 (分別用最優(yōu)向量 A+和最劣向量 A-表示),然后分別計(jì)算各評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案的距離和最劣方案間的距離,從而得到各評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案的相對(duì)接近程度 Ci值,并以 Ci值的大小為評(píng)價(jià)優(yōu)劣的依據(jù)〔4-7〕。

(1)構(gòu)造加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣

利用改進(jìn)的層次分析法確定的權(quán)重和規(guī)范化決策矩陣,構(gòu)造加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣:

(6)按相對(duì)接近度大小排序,Ci越大,表明第 i個(gè)評(píng)價(jià)單元越接近最優(yōu)水平。

實(shí)例與分析

1.本文主要討論對(duì)大米污染比較嚴(yán)重的鉛、鎘、汞、砷四種重金屬元素。在利用三標(biāo)度法構(gòu)造比較矩陣 B時(shí),依據(jù)《中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) 》〔8〕(表 1)中重金屬污染物在糧食作物中的限量值定義Bij。

(5)計(jì)算各評(píng)價(jià)單元與最優(yōu)值的相對(duì)接近度-

表 1 中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) (m g·kg-1)

利用構(gòu)造的比較矩陣 Bij,根據(jù)公式 (2),求出判斷矩陣 C,如式 (10):

由判斷矩陣 Cij求解 4種重金屬元素的最大特征值、特征向量,并進(jìn)行一致性檢驗(yàn),檢驗(yàn)通過(guò)后,特征向量標(biāo)準(zhǔn)化即為 4種重金屬元素的權(quán)重。根據(jù)改進(jìn)的層次分析法,Pb、Cd、Hg、A s等 4種重金屬污染元素的權(quán)重為 =(0.0800,0.0800,0.5709,0.2691)。

將本文基于改進(jìn)層次分析方法求得的 wi與文獻(xiàn)中改進(jìn)模糊數(shù)學(xué)法〔9〕兩個(gè)樣點(diǎn)的 wi和層次分析法〔10〕得到的wi作比較如表 2。由于文獻(xiàn)中所取重金屬元素不一致,本文僅對(duì)不同方法中重金屬權(quán)重相對(duì)大小作一比較?！吨腥A人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)》(GB 2715—2005)規(guī)定的重金屬污染物限量 Cd與 Pb的限量值相等均為 0.2 m g·kg-1,根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算 Cd與 Pb的權(quán)重相等,反映了糧食衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)中確定的 Cd與 Pb相對(duì)與人類毒性相當(dāng)?shù)奶匦?與其他方法確定的重金屬的權(quán)重相比,本文方法得出的權(quán)重更加真實(shí)可靠。

2.從 2000～2006年全國(guó)食品污染物監(jiān)測(cè)網(wǎng)數(shù)據(jù)中計(jì)算泛長(zhǎng)三角五省市大米中的鉛、鎘、汞、砷等重金屬的平均值 P50及高端值 P97.5分別如下:

i方法 P b C d H g A s改進(jìn)模糊數(shù)學(xué) 0.0 4 1 5 0.2 4 8 5 0.4 8 0 1層次分析法 0.0 6 1 0 0.1 6 2 0 0.2 9 3 0 0.2 9 3 0改進(jìn)層次分析法 0.0 8 0 0 0.0 8 0 0 0.5 7 0 9 0.2 6 9 1 X P 50=安徽江蘇江西上海浙江P b C d H g A s 0.0 0 0 0.0 1 1 0.0 0 0 0.1 7 5 0.0 7 0 0.0 1 1 0.0 0 0 0.0 0 0 0.0 0 0 0.0 4 2 0.0 0 5 0.2 0 0 0.0 5 7 0.0 0 8 0.0 0 0 0.0 0 0 0.0 6 0 0.0 2 2 0.0 0 0 0.0 0 0 X P 97.5=安徽江蘇江西上海浙江P b C d H g A s 0.4 1 9 0.0 8 0 0.0 0 0 0.3 0 5 0.7 0 1 0.1 2 0 0.0 1 0 0.1 1 0 0.1 6 5 0.1 6 0 0.0 0 7 0.2 4 0 0.3 1 0 0.1 0 0 1 5.0 0 0.0 1 9 0.3 9 1 0.1 9 4 0.0 5 9 0.5 3 0

根據(jù)上述改進(jìn)層次分析法及逼近理想解排序法的計(jì)算方法,運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析軟件 SAS9.1進(jìn)行編程計(jì)算,得出結(jié)果見表 3。

表 3 2000～2006年泛長(zhǎng)三角五省市大米中重金屬污染逼近理想解排序法分析結(jié)果

討 論

1.逼近理想解排序法是系統(tǒng)工程中有限方案多目標(biāo)決策分析中的一種常用方法,對(duì)數(shù)據(jù)分布類型、樣本含量無(wú)特殊要求,操作簡(jiǎn)單靈活,信息利用充分,能夠很好地對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行排序,且結(jié)果量化準(zhǔn)確直觀,其局限是無(wú)法對(duì)所研究對(duì)象賦予權(quán)重〔9〕。而改進(jìn)的層次分析法正好彌補(bǔ)了這一缺陷,并且與其他權(quán)重賦予方法相比,更加合理可靠。

2.本研究通過(guò)改進(jìn)層次分析法和逼近理想解排序法結(jié)合,按照 P50及 P97.5對(duì)泛長(zhǎng)三角五省市大米中重金屬污染情況分別進(jìn)行綜合排序。根據(jù)表 3可以看出,按照平均值 P50的逼近理想解排序法結(jié)果進(jìn)行排序依次為江西、安徽、浙江、江蘇、上海,而按照高端值 P97.5的結(jié)果進(jìn)行排序依次為上海、浙江、江蘇、安徽、江西,由此看見二者的差異是很明顯的。通常我們?cè)谶M(jìn)行食品安全性評(píng)估時(shí)常用點(diǎn)估計(jì)等方法,此時(shí)一般會(huì)采用高端值進(jìn)行分析,導(dǎo)致結(jié)果過(guò)于保守。通過(guò)本次研究我們可以看出,采用平均值和高端值分別進(jìn)行評(píng)估時(shí)差別很大,因此在進(jìn)行食品安全性評(píng)估時(shí)應(yīng)慎重選擇合適指標(biāo),使評(píng)估更加合理。

3.逼近理想解排序法容易受到極端值的影響,在本次研究中,經(jīng)數(shù)據(jù)核查,排除了異常值后,上海市大米中汞的 P97.5值為 15,遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他省市的值,在一定程度上影響了研究的結(jié)果。如何定量分析極端值對(duì)綜合評(píng)價(jià)的影響是一個(gè)值得深入探討的問題。

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