中國、香港與美國股票市場波動傳導的時延分析

單 衛(wèi)

（華南師范大學 經(jīng)濟與管理學院，廣東 廣州 510006）

一、引言

在經(jīng)濟全球一體化和金融自由化的背景下，世界各國之間的金融活動相互滲透、相互影響而形成整體聯(lián)動的發(fā)展態(tài)勢。由于金融市場之間日趨緊密的聯(lián)動關系，使得風險在各金融市場之間進行傳導（即金融市場的波動傳導），這就引發(fā)了區(qū)域性或全球性的金融危機。金融風險傳導的控制逐漸成為金融風險管理中非常重要的內(nèi)容，因此對金融市場波動傳導的規(guī)律性進行研究具有非常重要的理論意義和實踐價值。

國外已有較多關于波動傳導效應的研究。Engle（1982）［1］提出了ARCH模型，這個模型解釋了收益率序列中比較明顯的變化是否具有規(guī)律性，較好地刻畫了外部沖擊形成的波動集聚性。Engle等（1990）［2］將世界市場劃分為四個主要的區(qū)域：日本區(qū)、太平洋區(qū)、紐約區(qū)和歐洲區(qū)，證實各區(qū)域之間存在波動傳導性。PremaratneH.G.等（2005）［3］的研究涉及新加坡、美國、日本、中國香港和英國證券市場風險的聯(lián)動特征，結果顯示，上述市場的風險聯(lián)動效應顯著，但相互之間的關聯(lián)程度有差別。

國內(nèi)方面，劉金全等（2002）［4］運用一個含有外生變量的單變量TGARCH模型來研究滬深股市間的波動溢出效應，發(fā)現(xiàn)滬深股市存在顯著的波動溢出效應。趙留彥等（2003）［5］利用向量GARCH模型對中國的A、B股之間的信息流動與波動溢出進行了考察，得出僅存在A股向B股的波動溢出。朱宏泉等（2001）［6］運用Granger因果關系的方法研究了香港、上海、深圳股市間的相互關系，發(fā)現(xiàn)上海和深圳股市與香港股市的相關性不大，香港股市對上海和深圳股市的Granger因果關系并不明顯。

但是長期以來對證券市場的研究是以線性范式為前提的，即有效市場假說，它假定投資者是理性的、有秩序的、有條理的。認為證券市場是一個隨機游走過程，價格變化函數(shù)的概率分布服從正態(tài)分布。然而證券市場卻不是秩序的或簡單的，它們既混亂又復雜。因此，研究證券市場的非線性和非高斯性是一件有意義且非常重要的事情。

高階譜分析是信號處理領域內(nèi)處理非高斯、非線性、非最小相位、非平穩(wěn)、非因果信號問題的有力工具。高階譜分析中基于互雙譜的時延估計方法是一種分析平穩(wěn)時間序列之間時延估計的有效方法。本文以滬、深、港、紐約股票市場為研究對象，分析各股票市場波動傳導的時滯和影響強度，從而為防范金融風險的傳導提供理論依據(jù)。

二、高階譜時延估計模型

時延估計問題存在于許多領域。例如在聲納、雷達、地球物理和生物醫(yī)學等領域，用于確定雷達和聲納的目標定位，分析腦電信號數(shù)據(jù)等問題都需要確定兩個傳感器接受信號之間的時間延遲或接收信號相對于發(fā)射信號之間的時間延遲。

在時間延遲估計問題中，通常假定信號和噪聲為高斯分布的隨機過程。但在實際應用中，有時會遇到信號為非高斯分布、噪聲仍為零均值高斯過程的情況。在這種情況下，基于二階統(tǒng)計量的時延估計方法（即廣義互相關法），會丟掉很多信息，特別是相位信息，故其估計性能會受到一定的影響。高階譜具有消除高斯噪聲，保留非高斯平穩(wěn)過程的信息（特別是相位信息）的能力，因而，高階譜具有很好的估計效果。在這類情況下，使用高階統(tǒng)計量作時延估計更為合理，因為高斯噪聲理論上可以得到完全抑制?；诮鹑跁r間系列的非高斯性，我們選用基于互雙譜的時延估計方法。

實質(zhì)上，時延估計就是尋求兩個信號的最大相似性發(fā)生的時間差（滯后）。下面是基于互雙譜的時延估計算法［6］：

分別對其自三階累積量和互三階累積量作二維傅里葉變換，可以得到如下的自雙譜：

和互雙譜關系式：

計算延時D的算法是構造以下函數(shù)：

三、股票市場波動傳導的時延估計

（一）樣本選擇與數(shù)據(jù)處理

證券的風險是指預期收益變動的不確定性及變動幅度，通?？捎檬找媛实牟▌觼肀硎撅L險。本文以各股指收益的標準離差來測度波動性，計算公式為：

本文選取上海、深圳、紐約、香港為中國、香港、美國三地股票市場的代表進行研究，股指數(shù)據(jù)分別選用的是上證綜指、深圳成指、標準普爾500指數(shù)、香港恒生指數(shù)的日數(shù)據(jù)，分別計算它們的每日波動率，用shang、shen、NewYork、HongKong 代表各股票指數(shù)的波動數(shù)據(jù)序列。

數(shù)據(jù)選擇的起止時間是2006年1月4日到2009年9月30日，其中剔除了各個市場未同時開市的日期以及相應的數(shù)據(jù)，經(jīng)過整理，留下了830個日數(shù)據(jù)。所有數(shù)據(jù)均來源于銳思（RESSET）金融研究數(shù)據(jù)庫。本章有關計算由Eviews5.0和matlabR2009b完成。由于譜分析的最低樣本數(shù)要求是200左右，而且要求時間序列數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。故接下來先驗證時間序列的非高斯性和非線性，接著進行數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗，最后進行各股票市場波動傳導的時延估計。

（二）非高斯性、非線性檢驗

在金融研究中，人們通常假定波動過程為正態(tài)分布（高斯分布）的，隨著對波動性質(zhì)的不斷深入研究，認識到了金融時間序列的非高斯性、非線性的性質(zhì)。在這種情況下，用高階譜分析作時延估計更加合理，因為高斯噪聲理論上可以得到完全抑制。這里用Hinich檢驗來進行各時間序列的高斯性以及線性的檢驗。Hinich檢驗的具體檢驗標準如下［7］：

梅縣區(qū)(115°47′E～116°33′E、23°55′N～24°48′N)位于廣東省東北部梅州市中部；東鄰大埔縣，西界興寧，南連豐順縣，北接蕉嶺縣，中部環(huán)接梅州市梅江區(qū)，下轄程江鎮(zhèn)、南口鎮(zhèn)、畬江鎮(zhèn)、水車鎮(zhèn)等18個鎮(zhèn)，全區(qū)的面積為2 482 km2。地處南嶺余脈北部，地形以丘陵、山地、盆地為主，區(qū)域內(nèi)主要河流有韓江、梅江、汀江等主要河流。2013年，梅縣區(qū)GDP為150.53億元，同比增長12.8%；區(qū)內(nèi)總人口為598 177人[6]，其中客家人占人口總數(shù)的99%以上，因此被稱為“純客住縣”(圖1)。

用matlab進行各時間序列的非高斯性和非線性檢驗，檢驗結果如下：

表1 Hinich檢驗結果

（三）平穩(wěn)性檢驗

為保證高階譜分析的可信度和有效性，用Eviews5.0對各序列進行單位根檢驗，檢驗各時間序列的平穩(wěn)性。這里采用ADF檢驗，檢驗結果如下表所示：

表2 平穩(wěn)性檢驗結果

上表分別計算了四個股票指數(shù)的單位根 ADF值。檢驗結果表明，在1%的顯著性水平上，shang、shen和HongKong的ADF值小于臨界值，拒絕原假設，認為shang、shen、HongKong是平穩(wěn)序列；在5%的顯著性水平上，NewYork的ADF值小于臨界值，拒絕原假設，認為NewYork是平穩(wěn)序列。因此shang、shen、NewYork、HongKong 均為平穩(wěn)時間序列，可以利用互雙譜時延分析來進行研究。

（四）時延估計結果及分析

利用基于互雙譜的時延估計方法來對各時間序列進行分析，從而確定各股票市場波動傳導的具體領先——滯后時間，而在最大延遲處的峰值，就是各時間序列之間的相對互相影響強度。［8］本文利用matlabR2009b對上述算法編程后進行時延估計，以上海股票市場和香港股票市場相互間波動傳導的時延估計為例，其它各股票市場相互間波動傳導的時延估計圖可以類似得到。

圖1 上證綜指對恒生指數(shù)波動傳導的時延估計

圖2 恒生指數(shù)對上證綜指波動傳導的時延估計

由上述時延估計可以得出各股票市場波動傳導的具體時間關系和影響強度關系。具體關系如表3和表4所示：

表3 各股指之間風險傳導的領先——滯后關系

表4 各股指之間風險傳導的影響強度關系

②表3中箭頭上的數(shù)字表示波動傳導所用時間；表4中箭頭上的數(shù)字表示波動的影響強度。

③本文只考慮兩股票市場直接作用，即兩股票市場的波動不經(jīng)第三方而直接傳遞。

從表3和表4我們可以得出如下結論：

（1）波動傳遞時間的長短標志著市場整合的大小。市場整合程度越高，波動就越能在各市場內(nèi)穿行，所需時間也就越短。

（2）波動傳遞時間的長短標志著證券市場對外開放的程度。證券市場對外開放的程度越高，其他市場波動傳遞過來的時間也就越短。

（3）中國滬、深市場為統(tǒng)一市場，相互關聯(lián)程度很大，波動是同步的，而且滬市、深市的波動與港市的波動成協(xié)同性，波動能于當天在各市場間傳遞，滬市、深市和港市相互之間波動傳導的影響程度不是很大。

（4）滬市的波動可單向傳遞到紐約市場，傳導到紐約市場的短期波動當天就可到達，影響強度較小；而長期波動需要7天，影響強度也不是很大。

（5）深市的波動和紐約市場的波動之間存在相互影響，影響程度不是很大，而且深市的波動對紐約市場的影響要大于紐約市場波動對深市的影響；深市和紐約市場相互間波動傳導都要較長時間才能到達。

（6）紐約市場的波動受到港市波動的單向影響，波動傳導所需時間為1天，而且影響程度比較大。

四、結語

本文運用基于互雙譜的時延估計方法，對中、美、港股票市場間的波動傳導進行了分析?；诨ルp譜的時延估計方法特別適用于較低信噪比的非高斯、非線性的時間序列信號的分析，只要原信號有一定的累積量，就可以得到信號的內(nèi)部特征。［9］由于股票市場波動的獨特性決定了價格指數(shù)具有明顯的高噪聲、低信噪比的特征，因此，基于互雙譜的時延估計方法進行股票市場波動分析能取得更好的效果。研究發(fā)現(xiàn)：①中國滬、深市場為統(tǒng)一市場，相互關聯(lián)程度很大，波動是同步的。②滬市、深市的波動與港市的波動成協(xié)同性，波動能在當天在各市場間傳遞，滬市、深市和港市之間波動相互之間的影響程度不是很大。③紐約市場的波動受到港市波動的單向影響，波動傳導所需時間為1天，而且影響程度比較大。

［1］ Engle,R.F.,Autoregressive conditional heteroskedasticity with estimates of the variance of UK inflation,Econometrical,1982（50）：987-1008.

［2］ Engle,R.F.Ito,T.and Lin W.L.Meteor showers or heat waves?Heteroskedastic intra-daily volatility in the foreign exchange market［J］.Econometrical,1990（58）：525-542.

［3］ Premaratne H.G.and Balaa L,Stock Market Volatility Examining North America,Europe and AsiaNational University of Singapore Working Papers.Series No 01,2004.

［4］ 劉金全，崔暢.中國滬深股市收益率和波動性的實證分析［J］.經(jīng)濟學（季刊），2002，（7）.

［5］ 趙留彥，王一鳴.A，B股之間的信息流動與波動溢出［J］.金融研究，2003，（10）：37-52.

［6］ 朱宏泉，盧祖帝，汪壽陽.中國股市的Granger因果關系分析［J］.管理科學學報，2001，（10）.

［7］ 張賢達.現(xiàn)代信號處理［M］.北京：清華大學出版社，2002：328-333.

［8］ 張賢達.時間序列分析——高階統(tǒng)計量方法［M］.北京：北京清華大學出版社，1999：42-44.

［9］ 劉波，文忠，曾涯.MATLAB信號處理［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2006.

Analysis on the Time-delay of Volatility Transmission of Stock Market in China,Hong Kong and the U.S.