中濃盤(pán)磨機(jī)紙漿流量與進(jìn)漿口壓力關(guān)系的研究

劉紅峰， 朱小林

(華南理工大學(xué)制漿造紙工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣東 廣州 510640)

0 引言

紙料纖維在處理過(guò)程中受到剪切力的作用統(tǒng)稱為磨(打)漿，打漿過(guò)程是制漿造紙過(guò)程中極為重要的一環(huán)，打漿質(zhì)量對(duì)成紙質(zhì)量有直接影響,采用不同打漿方式所抄造的紙張物理性能差別很大[1,2].現(xiàn)在國(guó)內(nèi)大部分造紙廠采用的是低濃打漿方式，低濃打漿設(shè)備及技術(shù)對(duì)紙漿纖維切斷劇烈，具有成漿質(zhì)量不均勻、生產(chǎn)能力比較低、成紙物理性能指標(biāo)比較差及打漿能耗高等缺點(diǎn)[3,4].中高濃打漿方式較好的克服了低濃打漿方式的缺點(diǎn)與不足，代表了打漿技術(shù)發(fā)展的趨勢(shì)[5].但利用中濃設(shè)備打漿在進(jìn)行自動(dòng)化控制時(shí)，遇到了流量測(cè)量的問(wèn)題.對(duì)于紙漿流量的測(cè)量，在低濃5%以下，有專門(mén)的流量傳感器測(cè)定管道內(nèi)的紙漿流量.但ZDPM中濃盤(pán)磨機(jī)的打漿濃度在6%～13%，紙漿濃度較高，紙漿的流體性質(zhì)與低濃時(shí)相比發(fā)生了較大的變化，此時(shí)紙漿在管道內(nèi)的流送變得較為困難，管道內(nèi)紙漿流量的測(cè)量成了棘手問(wèn)題.雖然目前已有研究者利用超聲波等理論開(kāi)發(fā)出了高濃流體流量測(cè)量?jī)x器，但其價(jià)格十分昂貴，采購(gòu)這些先進(jìn)流量測(cè)量?jī)x器用于打漿控制系統(tǒng)會(huì)大大增加投資及維護(hù)成本.

在用ZDPM中濃盤(pán)磨機(jī)磨漿時(shí)，我們偶然在盤(pán)磨機(jī)進(jìn)漿管道有了一個(gè)新發(fā)現(xiàn)：盤(pán)磨機(jī)進(jìn)口管道的溫度分布不均，管道的上部溫度低，說(shuō)明紙漿沒(méi)有充滿管道.這個(gè)新發(fā)現(xiàn)使我們聯(lián)想到：盤(pán)磨機(jī)進(jìn)口壓力與盤(pán)磨機(jī)進(jìn)口紙漿流量是否存在一定對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，這樣我們就可以通過(guò)測(cè)量盤(pán)磨機(jī)的進(jìn)口管道壓力來(lái)反映進(jìn)口紙漿的流量.

基于以上設(shè)想，我們仔細(xì)分析研究了進(jìn)口管道壓力形成的原因及其與紙漿流量的關(guān)系.

1 紙漿在磨漿區(qū)受力分析及盤(pán)磨機(jī)可通過(guò)量分析

ZDPM中濃盤(pán)磨機(jī)為單盤(pán)磨，單動(dòng)盤(pán)與單靜盤(pán)之間稱為盤(pán)磨機(jī)磨漿空間.紙漿通過(guò)盤(pán)磨機(jī)磨漿空間時(shí)，受到盤(pán)磨機(jī)的軸向壓力及動(dòng)盤(pán)施加的切向力作用.通過(guò)對(duì)這兩個(gè)作用力的分析，可以推導(dǎo)出盤(pán)磨機(jī)的通過(guò)量及其與進(jìn)漿口壓力的關(guān)系.

理論假設(shè)[6,7]如下：(1)從機(jī)械原理看，盤(pán)磨機(jī)是低速、低效率的離心泵；(2)磨漿時(shí)纖維在磨盤(pán)間隙形成漿層，磨盤(pán)通過(guò)對(duì)漿層的摩擦實(shí)現(xiàn)磨漿；(3)磨區(qū)在磨漿過(guò)程中保持均壓狀態(tài)，與磨盤(pán)間隙變化無(wú)關(guān)；(4)磨片磨齒無(wú)限多.

1.1 軸向壓力與盤(pán)磨機(jī)通過(guò)量的關(guān)系

圖1 磨片及環(huán)形微元面積示意圖

如圖1所示，取磨片的極小環(huán)形作為分析對(duì)象，半徑為r，半徑增量為dr，則纖維與磨片的接觸面積為：

dA=2πrdr

(1)

設(shè)漿層所受的平均壓強(qiáng)為P，則環(huán)形區(qū)漿料所受的摩擦力為：

dF=f·P·λ·dA=f·P·λ·2πr·dr

(2)

當(dāng)動(dòng)盤(pán)與靜盤(pán)的磨齒及槽寬幾何尺寸完全一致時(shí)，λ=1/4.對(duì)做離心運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行受力分析，有：

(3)

(4)

其中：ρp：漿的密度，kg/m3；cd、cs：動(dòng)盤(pán)及靜盤(pán)齒槽的深度，mm；δ：動(dòng)盤(pán)與靜盤(pán)磨片間隙，mm；r：磨片某點(diǎn)半徑.則有：

(5)

積分后求得：

(6)

其中：ro、ri分別為磨片的外徑與內(nèi)徑.

漿料的運(yùn)動(dòng)速度可分解為順著流線的速度vif與牽連速度即切向速度vtf.vif與牽連速度vtf的反向夾角β稱之為相對(duì)漿流角.我們假定磨齒無(wú)限多，因此漿料的徑向速度vrf近似為順著流線的速度vif，則：vrf=vif=vtf·sinα1，于是磨區(qū)內(nèi)的紙漿流量為：

(7)

(8)

(9)

其中：ρp：漿的密度, kg/m3；δ：動(dòng)盤(pán)與靜盤(pán)磨片間隙,mm ；ed、es：動(dòng)盤(pán)與靜盤(pán)漿檔處槽深, mm.

1.2 切向力與盤(pán)磨通過(guò)量的關(guān)系

圖2 磨區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)的速度矢量圖

漿料在磨區(qū)內(nèi)主要分布在盤(pán)磨間隙及齒槽內(nèi)，動(dòng)盤(pán)施加的切向力主要作用于分布在盤(pán)磨間隙及磨盤(pán)齒槽內(nèi)的漿料上.漿料速度矢量圖如圖2所示，實(shí)際上中濃磨漿時(shí)，切向速度vtt遠(yuǎn)大于順著流線的速度vit.漿料的徑向速度vrt近似為vit，所以：

vrt=vit=vtt·sinα2=rω·sinα2

(10)

則磨區(qū)的紙漿流量為：

(11)

其中：α2：切向速度vtt與漿流總速度的夾角；cd、cs：動(dòng)盤(pán)及靜盤(pán)齒槽深度，mm；δ：動(dòng)盤(pán)與靜盤(pán)磨片間隙，mm；ω：動(dòng)盤(pán)角速度；r：磨片半徑.

(12)

Q2max=k2·(2δ+ed+es)

(13)

1.3 磨區(qū)紙漿的最大可允許通過(guò)量

綜上可知：磨區(qū)紙漿的最大可允許通過(guò)量由兩部分組成：

(14)

1.4 盤(pán)磨機(jī)最大可允許通過(guò)量與實(shí)際流量分析

盤(pán)磨機(jī)正常磨漿時(shí)實(shí)際進(jìn)漿流量為Qf，則在當(dāng)前磨漿參數(shù)下，盤(pán)磨機(jī)最大可允許通過(guò)量Qmax與實(shí)際進(jìn)漿流量Qf存在以下3種關(guān)系(令盤(pán)磨機(jī)進(jìn)口管道壓力為Pi)：

(1)Qmax=Qf,盤(pán)磨機(jī)最大可允許通過(guò)量與實(shí)際進(jìn)漿流量相等，這是盤(pán)磨機(jī)磨漿的理想情況，盤(pán)磨負(fù)荷平衡.此時(shí)，盤(pán)磨機(jī)的磨漿能力得到全部利用，進(jìn)漿管道不會(huì)積存壓力,Pi=0；

(2)Qmax>Qf，盤(pán)磨機(jī)的最大可允許通過(guò)量大于實(shí)際進(jìn)漿流量，盤(pán)磨機(jī)的負(fù)荷小于額定負(fù)荷，盤(pán)磨機(jī)的磨漿能力有剩余.此時(shí)盤(pán)磨機(jī)的進(jìn)漿流量不能滿足盤(pán)磨機(jī)需求，進(jìn)漿管道會(huì)產(chǎn)生負(fù)壓，即Pi<0.

(3)Qmax0.盤(pán)磨機(jī)長(zhǎng)時(shí)間過(guò)載運(yùn)行，管道及盤(pán)磨磨區(qū)內(nèi)漿料淤積過(guò)多，產(chǎn)生的壓力超過(guò)盤(pán)磨機(jī)液壓的壓力，盤(pán)磨機(jī)會(huì)自動(dòng)退刀，以免損壞機(jī)器.

我們推測(cè)：

Qmax-Qf=f(Pi)

(15)

公式中變化量主要為δ與Pi，所以公式可改寫(xiě)為：

Qf=f(δ,Pi)

(16)

根據(jù)上述公式，我們?cè)O(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)，通過(guò)調(diào)整Qf、δ與Pi的數(shù)值分析Qf、δ與Pi間的相互關(guān)系.

2 實(shí)驗(yàn)

如圖3所示，中濃磨漿系統(tǒng)主要由雙網(wǎng)擠漿機(jī)、螺旋破碎輸送機(jī)、白水槽、中濃泵、中濃盤(pán)磨機(jī)和貯漿塔等組成.

紙漿經(jīng)過(guò)雙網(wǎng)擠漿機(jī)濃縮，白水進(jìn)入白水槽，濃縮紙漿再經(jīng)過(guò)螺旋破碎輸送機(jī)輸送至中濃泵，通過(guò)中濃泵調(diào)整至實(shí)驗(yàn)設(shè)定的紙漿濃度9%，然后輸送至中濃盤(pán)磨機(jī)磨漿，磨后漿與從白水槽泵送的白水混合稀釋后進(jìn)入貯漿塔.中濃盤(pán)磨機(jī)進(jìn)漿口裝有壓力變送器，通過(guò)數(shù)據(jù)卡采集壓力數(shù)據(jù).中濃立管采用了PLC控制系統(tǒng)，紙漿流量實(shí)時(shí)顯示且可隨時(shí)調(diào)整.由于磨片間隙不好測(cè)量其絕對(duì)值，所以在盤(pán)磨機(jī)進(jìn)漿前首先調(diào)整磨片間隙為最小，此時(shí)設(shè)定磨片間隙為δ=0，磨漿時(shí)磨片間隙變化量都是關(guān)于δ=0的相對(duì)值.ZDPM中濃盤(pán)磨機(jī)也有控制系統(tǒng)，盤(pán)磨間隙利用PLC控制系統(tǒng)可手動(dòng)或自動(dòng)調(diào)整，磨片間隙及電流數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)顯示.

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析與討論

3.1 磨片間隙δ固定，Qf與Pi的相互關(guān)系

調(diào)整磨片間隙δ較大，使其在實(shí)驗(yàn)流量范圍內(nèi)，盤(pán)磨機(jī)不會(huì)自動(dòng)退刀.調(diào)整流量(L/min)為：250、300、350、400、450、500進(jìn)行實(shí)驗(yàn).

圖4 固定磨片間隙時(shí)壓力隨流量的變化曲線 圖5 固定流量時(shí)壓力隨磨片間隙的變化曲線

壓力Pi關(guān)于流量Qf呈明顯的線性趨勢(shì)，兩者具有顯著的相關(guān)性，我們對(duì)壓力Pi與流量Qf利用多項(xiàng)式回歸，壓力Pi關(guān)于流量Qf的多項(xiàng)式為：

Pi=-82.857 1+0.254 1·Qf-0.000 2·Qf2

R2=0.994 8

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及回歸分析說(shuō)明，當(dāng)磨片間隙δ固定在一個(gè)較大值時(shí)，紙漿實(shí)際流量與盤(pán)磨機(jī)進(jìn)口所測(cè)壓力具有顯著相關(guān)性，所以通過(guò)測(cè)量盤(pán)磨機(jī)進(jìn)口壓力來(lái)反映紙漿實(shí)際流量是可行的.

3.2 固定Qf=450 L/min時(shí)Pi隨δ的變化關(guān)系

圖5表明：固定Qf=450 L/min時(shí)，調(diào)整磨片間隙δ，盤(pán)磨機(jī)進(jìn)口管道壓力隨之變化.調(diào)整磨片間隙δ，盤(pán)磨機(jī)的最大可允許通過(guò)量發(fā)生變化，聯(lián)系Qmax公式，由于我們固定了紙漿實(shí)際流量，必然會(huì)引起盤(pán)磨機(jī)進(jìn)口管道壓力變化，可見(jiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論公式是一致的.我們對(duì)進(jìn)口管道壓力Pi與磨片間隙δ進(jìn)行了多項(xiàng)式回歸：

Pi=-2.793 2-17.640 2·δ-40.042 7·δ2

R2=0.994 2

4 結(jié)束語(yǔ)

(1)對(duì)磨漿區(qū)紙漿的受力情況進(jìn)行了分析，推導(dǎo)出盤(pán)磨機(jī)的最大可允許通過(guò)量公式為：

(2)解釋了盤(pán)磨機(jī)進(jìn)漿管道壓力的成因，盤(pán)磨機(jī)進(jìn)口管道壓力與實(shí)際紙漿流量及磨片間隙具有顯著的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

[1] 謝來(lái)蘇,詹懷宇.制漿原理與工程[M].北京.中國(guó)輕工業(yè)出版社,2001.

[2] 皮道映,孫優(yōu)賢.打漿過(guò)程機(jī)理模型的研究現(xiàn)狀與展望[J].中國(guó)造紙學(xué)報(bào),1996,10:86-93.

[3] 劉士亮.高效節(jié)能型盤(pán)磨中濃打漿技術(shù)生產(chǎn)應(yīng)用及理論初探[J].江蘇造紙,2008,3:10-15.

[4] 劉士亮,陳中豪,李世揚(yáng).盤(pán)磨機(jī)中濃打漿能耗及成漿纖維物性紙和造紙[J].1998，(2):36-38.

[5] A.Rudd,O.Battegaard. Medium consistency refining-status repeat[J].Paper Technology,1993, (1-2):448-450.

[6] Leider, P.J.and Rihs.J. Understanding the disk refiner: the hydraulic behavior[J]. Tappi,1977,60(9): 98-102.

[7] Leider, P.J. and Rihs.J. Understanding the disk refiner: mechanical treatment of the fibers[J]. Tappi,1977,60(10):85-89.