地源熱泵垂直埋管換熱器性能的數(shù)值模擬研究

趙紅軍,歐 健,余 斌

(1.綿陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院,四川綿陽(yáng)621000;2.陜西冶金設(shè)計(jì)研究院,陜西西安710048)

地源熱泵是利用地下水、地表水、地下土壤等溫度相對(duì)穩(wěn)定的特性,在冬天把低品位熱源中的熱量轉(zhuǎn)移到需要供暖或加熱的地方,在夏天還可以將室內(nèi)的余熱轉(zhuǎn)移到低品位熱源中,達(dá)到制冷或降溫的目的。地源熱泵系統(tǒng)具有高效節(jié)能、經(jīng)濟(jì)環(huán)保、安全可靠、使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn),因此,十幾年來(lái),地源熱泵空調(diào)系統(tǒng)在美國(guó)、加拿大、瑞士、瑞典等國(guó)家取得了較快的發(fā)展,中國(guó)的地源熱泵市場(chǎng)也日趨活躍[1]。

豎直U型地埋管換熱器以其占地少、工作性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)成為目前應(yīng)用最為普遍的一種地源熱泵換熱器形式[2]。地埋管換熱器與周?chē)寥肋M(jìn)行熱交換的過(guò)程是非穩(wěn)態(tài)的,影響其換熱性能的因素大致有：地埋管內(nèi)流速和進(jìn)口溫度、回填材料導(dǎo)熱系數(shù)、U型管管材和鉆孔間距等,把握這些因素的影響規(guī)律,尤其是對(duì)權(quán)重大的因素的影響規(guī)律的分析,將對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用具有很重要的參考意義。

本文通過(guò)建立地源熱泵地埋管換熱器三維數(shù)值模型,對(duì)回填材料、流速、循環(huán)工質(zhì)進(jìn)口溫度等對(duì)地埋管換熱器性能的影響進(jìn)行數(shù)值模擬,以期找到最優(yōu)的設(shè)計(jì)參數(shù)。

1 數(shù)值模型的建立

1.1 假設(shè)條件

由于U型豎直埋管換熱器的幾何形狀和土壤傳熱的復(fù)雜性,為了減少網(wǎng)格數(shù)量,降低計(jì)算的難度和提高計(jì)算的精度,作如下假設(shè)：

⑴土壤是均勻的,而且在整個(gè)傳熱過(guò)程中土壤的熱物性不變。

⑵忽略土壤中水分遷移的影響。

⑶忽略U型管管壁與回填材料、回填材料與土壤之間的接觸熱阻。

⑷忽略地表溫度波動(dòng)對(duì)土壤溫度的影響,認(rèn)為土壤溫度均勻一致。

⑸鉆孔間距足夠大,忽略孔與孔之間的傳熱影響。

1.2 數(shù)學(xué)模型

描述水在管內(nèi)流動(dòng)換熱的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程以及描述管壁、土壤和回填土中的傳熱的導(dǎo)熱微分方程可以統(tǒng)一寫(xiě)成如下通用形式[3]：

式中：φ—通用物理量;ρ—U型管內(nèi)流動(dòng)介質(zhì)的密度,kg/m3;U—U型管內(nèi)流動(dòng)介質(zhì)的速度,m/s;Γφ—

擴(kuò)散通量;Sφ—源項(xiàng)。

1.3 幾何模型

本模型包括的幾何體有U型管內(nèi)的水、U型管、回填土和土壤。鉆孔直徑為300 mm,深60 m;U型管內(nèi)徑25 mm,管壁厚3.5 mm,U型管兩管中心距180 mm;豎井中心和土壤外表面之間的徑向距離為5 m。鉆孔和模擬范圍內(nèi)的土壤均看成是圓柱體。利用對(duì)稱(chēng)性只需取圓柱體的一半建立模型。

1.4 熱物性參數(shù)設(shè)置

本文數(shù)值模擬中的物性參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。

表1 數(shù)值模擬中的物性參數(shù)

1.5 數(shù)值模擬方法

土壤和回填土均為多孔介質(zhì),但根據(jù)M.Piechowski[4]的研究傳熱傳質(zhì)耦合模型與純導(dǎo)熱模型精度近似,因此本文假設(shè)土壤和回填土為固體,其中的傳熱為純導(dǎo)熱。紊流模型采用realizable k-ε模型。由于涉及到流體固體區(qū)域,在流體固體接觸的壁面設(shè)置耦合邊界條件,對(duì)流項(xiàng)差分格式采用QUICK格式,壓力速度耦合采用SIMPLE算法,壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法進(jìn)行處理。

2 模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所建數(shù)值模型的正確性,根據(jù)文獻(xiàn)[5]中的物性參數(shù)(見(jiàn)表1)對(duì)夏季工況下60 m深U型管連續(xù)運(yùn)行24小時(shí)的傳熱進(jìn)行了模擬,所有的參數(shù)均和文獻(xiàn)[5]中的參數(shù)保持一致。將模擬結(jié)果同文獻(xiàn)[5]中的實(shí)測(cè)值進(jìn)行了比較,結(jié)果如圖1所示。

圖1 出口水溫實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果的比較

由圖1可知,第1個(gè)小時(shí)U型管出口水溫模擬值與實(shí)測(cè)值的偏差是1.69 K,在第24小時(shí)是0.72 K。即偏差逐漸下降,證明了該模型的正確性。

3 模擬結(jié)果及討論

本文將對(duì)回填材料、流速、工質(zhì)進(jìn)口溫度等對(duì)地埋管換熱器性能的影響進(jìn)行數(shù)值模擬,每次控制單一變量。設(shè)定參數(shù)如下：進(jìn)口水溫308.15 K,巖土初始溫度288.6 K,日平均室外氣溫為303.15 K,管內(nèi)流體流速0.7 m/s,模擬計(jì)算時(shí)間為200 h。

3.1 回填材料對(duì)換熱器性能的影響

圖2 單位延米換熱量和U型管管壁平均溫度隨回填材料導(dǎo)熱系數(shù)的變化關(guān)系

文中分別模擬了5種不同回填材料對(duì)埋管換熱器性能的影響,結(jié)果如圖2所示。由圖2可知,垂直U型管的單位延米換熱量與回填材料的導(dǎo)熱系數(shù)成正比?；靥畈牧蠈?dǎo)熱系數(shù)為0.7 W/(m?K)比4.7 W/(m?K)的單位管長(zhǎng)換熱量少26 W/m,同時(shí),當(dāng)回填材料的導(dǎo)熱系數(shù)為0.7 W/(m?K)時(shí),增大導(dǎo)熱系數(shù)可以迅速提升地埋管的換熱量,而回填材料導(dǎo)熱系數(shù)大于等于1.7 W/(m?K)時(shí),曲線(xiàn)上升的趨勢(shì)逐漸變緩,換熱量的增幅逐漸變小。隨著回填土導(dǎo)熱系數(shù)的增大,U型管管壁平均溫度逐漸減小,變化趨勢(shì)和單位管長(zhǎng)換熱量相反,這是由于回填土導(dǎo)熱系數(shù)的增加,增強(qiáng)了埋管向遠(yuǎn)端排熱的能力,即管壁溫度逐漸降低。這表明：選擇導(dǎo)熱系數(shù)較大的回填材料能提高換熱器的換熱效率。

3.2 管內(nèi)流速對(duì)換熱器性能的影響

文中分別模擬了5種不同管內(nèi)流速對(duì)埋管換熱器性能的影響,結(jié)果如圖3所示。由圖3可知,垂直U型地埋管的單位延米換熱量隨流速的增加而增大。當(dāng)流速大于等于0.4 m/s時(shí),單位延米的換熱量增加緩慢,而當(dāng)流速小于0.4 m/s,換熱量急劇下降。所以,當(dāng)流速較小時(shí),增大流速可以迅速提高換熱量,當(dāng)流速增大到0.4 m/s以后,繼續(xù)增大流速單位延米換熱量增加的幅度變小。U型管管壁平均溫度和單位延米換熱量隨流速變化的趨勢(shì)一致。

3.3 進(jìn)口溫度對(duì)換熱器性能的影響

由圖4可見(jiàn),進(jìn)口溫度對(duì)地埋管換熱器換熱性能的影響非常明顯,進(jìn)口溫度為308.5 K,比302.49K的埋管單位延米換熱量高23.34 W/m,但是埋管平均管壁溫也高6.05 K。隨著進(jìn)口溫度的增加,單位延米換熱量隨之增大,且成正比例關(guān)系。這是由于地埋管換熱器中熱流體與周?chē)寥赖膫鳠釡夭钤龃?換熱效果更顯著。U型管管壁平均溫度和單位延米換熱量隨流速變化的趨勢(shì)一致,幾乎成正比例關(guān)系。

圖3 單位延米換熱量和U型管管壁平均溫度隨U型管管內(nèi)流體流速的變化關(guān)系

圖4 單位延米換熱量和U型管管壁平均溫度隨U型管流體進(jìn)口溫度的變化關(guān)系

3.4 不同埋管管材對(duì)換熱器性能的影響

本文計(jì)算了不同U型管管材對(duì)換熱器性能的影響,具體的管材見(jiàn)表2。圖5給出了單位延米換熱量和U型管管壁平均溫度隨U型管流體進(jìn)口溫度的變化關(guān)系。由圖5可知,隨著埋管導(dǎo)熱系數(shù)的增大,埋管單位管長(zhǎng)的換熱量明顯增大,在相同條件下,高密度的聚乙烯管換熱量比普通的PVC管高大約19.76%。埋管從土壤中的取熱量明顯增多,但增大的幅度隨埋管導(dǎo)熱系數(shù)的增大而減小。所以增大埋管導(dǎo)熱系數(shù)有利于埋管換熱。隨著埋管導(dǎo)熱系數(shù)的增大,埋管管壁平均溫度逐漸增大。

表2 埋管管材熱物性

4 結(jié)論

本文通過(guò)建立地埋管系統(tǒng)的三維數(shù)值模型,研究了回填材料,埋管進(jìn)口水溫,埋管導(dǎo)熱系數(shù),管內(nèi)介質(zhì)流速對(duì)換熱器性能的影響,得到主要結(jié)論如下：

⑴地埋管換熱器的單位延米換熱量隨著回填材料導(dǎo)熱系數(shù),管內(nèi)流速,進(jìn)口水溫,埋管的導(dǎo)熱系數(shù)的增加而增大,且和進(jìn)口水溫呈正比例關(guān)系。

⑵埋管管壁的平均溫度隨著管內(nèi)流速,進(jìn)口水溫,埋管的導(dǎo)熱系數(shù)的增加而增大,但隨著回填材料導(dǎo)熱系數(shù)的增加而減小。

⑶通過(guò)合理的控制各種影響因素,可以使埋管換熱器達(dá)到最佳性能。

圖5 單位延米換熱量和U型管管壁平均溫度隨U型管流體進(jìn)口溫度的變化關(guān)系

[1] 徐偉,張時(shí)聰.中國(guó)地源熱泵技術(shù)現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)[J].太陽(yáng)能,2007(3)：11-14.

[2] 張長(zhǎng)興,胡松濤,劉國(guó)丹,等.豎直U型地埋管的換熱性能分析[J].建筑科學(xué),2009,25(6)：99-103.

[3] 陶文銓.數(shù)值傳熱學(xué)[M].西安：西安交通大學(xué)出版社,2001.

[4] M piechowski.Heat andMass Transfer Modelof a GroundHeat Exchanger：Validation andSensitivity Analysis[J].Int.J.of Energy Res,1998(22)：965-979.

[5] 唐志偉,金楠,閆桂蘭,等.地源熱泵地中換熱器的非穩(wěn)態(tài)傳熱數(shù)值研究[J].可再生能源,2008,26(2)：55-58.