基于Con tou rlet變換的圖像匹配算法

王文濤,梅俊華,晏秀梅

(中南民族大學計算機科學學院,武漢430074)

隨著科學技術(shù)的發(fā)展,圖像匹配已經(jīng)成為圖像信息處理領(lǐng)域中一項非常重要的技術(shù).通常圖像匹配的方法有:基于灰度和基于特征的匹配.前一種方法實現(xiàn)簡單,匹配精度較高,缺點是對景物的成像條件比較敏感,實現(xiàn)過程計算量大,匹配的可靠性差,受噪聲的影響較大;后一種方法求出特征點的屬性,然后再進行匹配,具有較高的可靠性,受噪聲的影響也較小,其缺點是在多目標環(huán)境下,僅靠少數(shù)目標特征很難得到正確的匹配[1-3].

匹配算法如何達到精度高、匹配正確率高、速度快、魯棒性和抗干擾性強以及并行實現(xiàn)成為人們追求的目標.為了尋找一種較為有效的匹配方法,本文采用匹配方法中的第2種——基于特征的匹配,對兩組相似人臉圖像Con tou rlet變換和小波變換進行了分析,實驗結(jié)果顯示:對圖像進行Con tou rlet變換后進行匹配的效果要好些.

1 Con tou rlet變換

Con tou rlet變換也稱塔形方向濾波器組(PDFB,py ram idal direction filter bank),是小波變換的一種新擴展,具有多分辨率、局部性、臨界采樣、多方向性、各向異性等性質(zhì),其基函數(shù)分布于多尺度、多方向上,只需少量系數(shù)即可有效地捕捉圖像的邊緣輪廓,而邊緣輪廓正是圖像的主要特征[4-6].

Con tou rlet變換的實現(xiàn)可以看成2個步驟:拉普拉斯金字塔(LP,L ap lacian Py ram id)分解和方向濾波器組(D FB,D irectional Filter Bank)濾波.

LP濾波器分解捕捉奇異點,產(chǎn)生原始信號的一個低通采樣逼近及原始圖像與低通預測圖像之間的一個差值圖像,對得到的低通圖像繼續(xù)分解得到下一層的低通逼近和差值圖像,由此得到一系列的帶通及下采樣圖像.由于LP每次尺度分解產(chǎn)生的帶通信號只有一個,因而有效避免了小波分析中所固有的頻域混疊現(xiàn)象.

DFB方向濾波器組用來完成對圖像的多方向分解.應用于LP分解得到的每一級高頻分量上,在任意尺度上可分解得到2n個方向子帶.LP與DFB結(jié)合形成的雙層濾波器組結(jié)構(gòu)稱為塔形方向濾波器組PDFB.由于PD FB實質(zhì)上是以輪廓段的方式逼近原始圖像,因此也稱為離散Con tou rlet變換.圖1給出了離散Con tou rlet變換的濾波器組結(jié)構(gòu).原始圖像經(jīng)PDFB分解,得到一個低通圖像和分布于多尺度、多方向上的高頻分量.

圖1 Con tou rlet變換Fig.1 Con tou rlet transfo rm

2 圖像匹配

2.1 特征值提取

首先通過Con tou rlet變換將圖像分解為一系列子帶,然后提取每個分解層次上方向子帶系數(shù)分布的數(shù)字特征作為特征向量.計算每個方向子帶Con tou rlet分解系數(shù)w k(i,j)的均值μk和標準差σk,其公式為:

式中M×N為Con tou rlet分解子帶的大小.標準差向量的結(jié)果為:

將數(shù)據(jù)庫中的每一幅圖像的標準差向量都歸一化到[0,1]范圍:

式中μf,δf分別是向量fface的均值和標準差.歸一化的標準差向量被用來創(chuàng)建特征數(shù)據(jù)庫[7,8].

2.2 基于歐氏距離的相似性度量

假設D(I,J)為查詢圖像I和庫中圖像J之間的距離,f i(I)是表征圖像I的特征向量第i個分量處的特征值.歐氏距離定義如下:

3 算法步驟

1)對原始圖像進行2級Con tou rlet分解;

2)計算多尺度圖像分解系數(shù)的均值和方差,獲得圖像統(tǒng)計特征,將其作為圖像匹配的特征向量;

3)進行特征向量的歸一化處理;

4)計算兩幅圖像特征向量的歐氏距離.

4 仿真結(jié)果及評價

實驗采用相似的2組人臉圖像進行測試,一組有5張人臉圖像,見圖2.在W indow s XP,2.01 GH z CPU,768M B內(nèi)存下,采用M atlab 7.0完成實驗.

圖2 測試圖像Fig.2 Test im age

基于上述的思想,首先對圖2的10張圖像分別進行2級Con tou rlet分解,并且取得各圖像的特征向量.將相似人臉的5張圖像作為一組,可求出它們的歸一化標準差向量的平均值fface1,fface2.fface1,fface2就作為將要進行匹配的表征圖像的特征向量.

實驗中還是用了小波與Con tou rlet變換的結(jié)合,單純的小波變換兩組實驗,與Con tou rlet變換實驗做了對比.小波與Con tou rlet變換的結(jié)合方法是指對圖像進行Con tou rlet變換后,再次對低頻部分進行一次小波變換.圖3所示是Con tou rlet與小波變換相結(jié)合的示意圖,即進行2級LP,最細的子帶為8,最后對低頻小波分解.圖4是對一幅測試圖像進行Con tou rlet與小波變換相結(jié)合的效果分解圖.

圖3 Con tou rlet與小波結(jié)合的示意圖Fig.3 Sketchm ap o f com b ined Con tou rletw ith w avelet

圖4 Con tou rlet與小波相結(jié)合的分解圖Fig.4 Decom posed im age com b ined Con tou rletw ith w avelet

表1為2組圖像分別在3種變換方法下的歐氏距離.可以看出,Con tou rlet變換的效果要更加地好些.Con tou rlet和w avelet變換相結(jié)合的方法稍微地弱于Con tou rlet變換的方法,w avelet變換方法是最弱的.主要的原因是Con tou rlet變換的高頻部分包含著更加豐富的紋理信息.

表1 3組實驗結(jié)果和比較Tab.1 Th ree g roup s o f experim en tal resu lts and com parison

5 結(jié)語

本文所研究的重點是在幾張相似的圖像下,尋找一種更加有效的匹配算法,經(jīng)過試驗的對比,Con tou rlet變換即只進行拉普拉斯和方向濾波的變換效果會更加地好一些.該方法可用于醫(yī)學圖像的檢索或指紋識別上,可以獲得更加精確的紋理信息,有一定的實用價值.

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