關(guān)于《物理問題的物理解法》的幾點(diǎn)討論

陳 華

(臺州廣播電視大學(xué) 浙江 臺州 318000)

筆者覺得《物理通報》2009年第8期的“短文薈萃”欄目中《物理問題的“物理解法”》一文中一些內(nèi)容的闡述方法和科學(xué)性值得商討；其中反映的一些問題，在中學(xué)物理教育中存在一定的普遍性.現(xiàn)討論如下.

首先，文章對于“物理解法”的闡述欠清楚或不到位，可能造成學(xué)生理解的困難；原文作者所舉的三個例子中，都不同程度地存在著這種情況；以下分別進(jìn)行討論.

(1)例1中作者由假設(shè)冷、熱水的質(zhì)量相等，得出

即由題給條件

M>m

推出

筆者認(rèn)為這樣處理的思維跳躍性較大，可能會造成學(xué)生的理解困難.如果能在題給條件之后，用M=m+ΔM鋪墊一下，既能解決學(xué)生的理解困難，而且物理圖景更清楚.ΔM可取正、負(fù)，因此還有利于題目的拓展.

(2)例2中作者通過設(shè)動觸片P分別移到a和b點(diǎn)位置，計算得出

然后將這個計算結(jié)果確認(rèn)為流過電流表A的最大流Im進(jìn)行討論.筆者認(rèn)為這里對Im的確認(rèn)存在較大的思維斷點(diǎn)，在學(xué)生頭腦中易產(chǎn)生“為什么就不是最小”的疑問，若在具體電路中進(jìn)行定性討論又易陷入“悖論”.筆者認(rèn)為可以用一個特例來討論這個題目.設(shè)R1=2R2，在算出

(3)例3中作者沒有用到“車運(yùn)動阻力跟車重力成正比”的條件，便運(yùn)用動量定理得出

μ(M-m)gΔt=μMgt

是不易為學(xué)生所理解的.筆者認(rèn)為需要先和學(xué)生討論清楚，在題給條件下，若司機(jī)在尾車脫鉤瞬間即關(guān)閉發(fā)動機(jī)，列車與尾車會滑行相等的時間，這樣再運(yùn)用動量定理討論就會順理成章一些.因此作為討論，原文中(4)與(6)式算出的加速度相等是重要的，也是需要的，除非學(xué)生在此前已做過類似的練習(xí).

其次，“常規(guī)解法”與“物理解法”的說法，其科學(xué)性值得商討.從原文理解，“常規(guī)解法”似乎是指數(shù)學(xué)工具的運(yùn)用；而“物理解法”則是指用定性或半定性方法進(jìn)行的分析和推斷.如果是這樣的話，“常規(guī)解法”與“物理解法”并不矛盾，而且是相輔相成的，它們都是常用的解決物理問題的方法，只是在解決問題的程度上有所不同.

面對一個物理問題，通常先是進(jìn)行分析估計；通過分析估計，判斷或推斷物理問題的可能結(jié)果，選擇合適的解決物理問題的方法，以便進(jìn)一步解決.在這個過程中，人們不會拘泥于物理問題的精確解，而是采用定性或半定性的方法快捷地做出對問題的判斷，如上述例1與例2采用的方法.此外，還常用物理模型簡化法、極端法、圖形法和類比法等.在此基礎(chǔ)上，要得到對物理問題的精確描述，就需要借助數(shù)學(xué)工具，進(jìn)行嚴(yán)密的推演，得出精確的數(shù)學(xué)表達(dá)式.因此相比較而言，定性或半定性的討論是粗略的、近似的和非一般的，而數(shù)學(xué)描述則是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、精確的和一般的；不認(rèn)識到這一點(diǎn)，就會產(chǎn)生認(rèn)識上的誤區(qū)，以致在教學(xué)時產(chǎn)生誤導(dǎo).

如原文認(rèn)為用例1的數(shù)學(xué)式

1)設(shè)M?m，則T→T1；

3)設(shè)M?m，則T→T2.

根據(jù)題意有

因此T隨著α的增大而減少，在α<1時，總有

反之則反.可見數(shù)學(xué)表達(dá)式全面地把握了物理問題的解.

由上述討論，筆者認(rèn)為將運(yùn)用數(shù)學(xué)工具的解法稱為“常規(guī)解法”，而將定性或半定性的分析討論稱為“物理解法”并不妥當(dāng).另外，值得一提的是，定性或半定性的分析方法，時常還用于驗(yàn)證數(shù)學(xué)推導(dǎo)，討論數(shù)學(xué)式的物理意義.

第三，解決物理問題的繁簡，關(guān)鍵在于對物理問題的分析.原文將“通過物理概念和規(guī)律列出數(shù)學(xué)方程，然后通過一系列數(shù)學(xué)計算求出結(jié)果”稱為“常規(guī)解法”，這很容易使人誤解為，采用數(shù)學(xué)方法成為冗長、繁瑣的根源，在解決物理問題時要盡可能排除數(shù)學(xué)方法.事實(shí)恰恰相反，是數(shù)學(xué)工具使物理學(xué)顯得精致和精確.解決物理問題的繁簡，并不在于數(shù)學(xué)工具，而在于對物理問題的分析程度.

原文例3與例1、例2實(shí)際上是有區(qū)別的.例3給出的是兩種等效的證明方法.兩種證明方法都是在理解題意的基礎(chǔ)上，運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律建立方程，通過推導(dǎo)進(jìn)行證明.但是因?yàn)閷ξ锢韱栴}分析程度的差異，導(dǎo)致了兩種證明方法繁簡的顯著不同.原文證法1在理解了題目的題意之后，沒有進(jìn)一步分析并抓住題目給出的某些特征及聯(lián)系，從中讀出更多的更深入的物理信息，因此顯得運(yùn)用物理規(guī)律比較機(jī)械，數(shù)學(xué)證明過程比較復(fù)雜.證法2對題目進(jìn)行了深入分析，抓住了題目給出的特征信息及其聯(lián)系.如果司機(jī)及時發(fā)現(xiàn)尾車脫鉤，并關(guān)閉發(fā)動機(jī)，機(jī)車與尾車將同時停下，因此這部分運(yùn)動可以相互抵消.列車剩余部分的運(yùn)動，可以看成是在牽引力F和運(yùn)動阻力f的作用下，由靜止開始的加速運(yùn)動到運(yùn)動減速停止的過程，因此由動量定理即可得到

Ft-fΔt=0

這里巧妙地運(yùn)用了運(yùn)動的疊加原理，使得物理過程得到簡化(即圖1水平虛線以上部分所示的運(yùn)動圖線，以下部分為相互抵消了的運(yùn)動圖線)，從而簡化了證明過程.

圖1

可見解決物理問題，應(yīng)注重物理問題的分析，而不是急于得到“正確”的結(jié)果；筆者以為原文作者強(qiáng)調(diào)“物理解法”的意圖也在于此.為此在物理教學(xué)上，應(yīng)注意不要急于運(yùn)用物理規(guī)律建立方程和推算，而是要多給學(xué)生分析認(rèn)識物理問題的時間，多啟發(fā)學(xué)生對物理問題進(jìn)行“直觀”判斷，多提示學(xué)生從多個角度和途徑思考物理問題，培養(yǎng)學(xué)生的物理思維能力.數(shù)學(xué)只是工具，“工具”使用的好壞取決于對物理問題理解的深刻程度.