初中物理液體壓強難點突破

王少芳

(北京朝陽區(qū)教研中心 北京 100028)

初中物理液體壓強這部分知識是教學(xué)中的難點，也是北京市歷屆中考的熱點，在中考題中這類題也常有難題出現(xiàn).初中學(xué)生由于年齡較小，抽象思維能力較低，而這部分知識又涉及到密度、壓力、重力、質(zhì)量、深度、體積和面積等較多的知識，所以，“液體壓強”必然形成學(xué)生學(xué)習(xí)的難點和中考拿分困難的考點.特別是近幾年北京市的考題中有關(guān)液體壓強的考題題型在變化，這就更增加了這部分知識的難度.

如何突破這一難點，筆者認為應(yīng)該從物理學(xué)科的特點出發(fā)來尋找解決問題的辦法.初中物理是一門以實驗為基礎(chǔ)的自然學(xué)科，所以首先應(yīng)該抓實驗這個突破口，為學(xué)生理解相關(guān)的知識打下必要的基礎(chǔ).另外，用一些簡單可行的方法來幫助學(xué)生分析較復(fù)雜、較抽象的物理問題，也會有助于學(xué)生理解相關(guān)的內(nèi)容，從而達到提高學(xué)生能力的目的.在人教版教材安排的實驗中，讓學(xué)生通過實驗得出液體內(nèi)部壓強隨深度的增大而增大，相同深度液體密度越大，壓強越大.學(xué)生對液體內(nèi)部壓強大小與液體內(nèi)深度h及液體密度ρ有關(guān)這兩個因素的理解并不感到十分困難，教學(xué)中用在液體內(nèi)取一小液柱的方法推出液體壓強公式p=ρgh學(xué)生也可以接受.但是學(xué)生對液體內(nèi)部壓強的大小與液體的重力以及液體的體積無關(guān)的理解卻感到比較困難.與這一類問題有關(guān)的比較壓強、壓力和重力之間大小的關(guān)系問題，學(xué)生常常感到無從下手.本文將從對比實驗和建立比較方法兩個方面來闡述.

1 用對比實驗幫助學(xué)生建立液體壓強與容器中的液體重力及體積無關(guān)的概念

對比實驗取材和制做及實驗過程簡述如下：

(1)取330 ml和500 ml的“燕京啤酒”易拉罐各一個.此種易拉罐的鋁皮較軟，在330 ml的易拉罐上蓋用改錐鉆一個直徑10 mm左右的孔，用剪刀就可將它們的底部剪開.去掉底蓋，然后包上橡皮膜，并用細線將橡皮膜纏緊或用皮筋將橡皮膜勒緊.需要注意的是橡皮膜不能太厚，否則現(xiàn)象不明顯.可選用小孩玩的氣球球皮.

(2)在330 ml的易拉罐孔上插接一個直徑10 mm左右的管.吸管插好后周圍用透明膠條密封，需要注意的是密封處不要漏水.插入吸管后管高度和330 ml的易拉罐高度合起來應(yīng)與500 ml的“燕京啤酒”易拉罐高度相同.以上兩步見圖1中的A和B.

圖1

(3)備好相同的大燒杯(帶有刻度)兩個.見圖1中的D和E.

(4)A和B罐中分別裝滿水后對比觀察實驗現(xiàn)象：觀察兩個易拉罐底的橡皮膜突起程度是否相同.只要橡皮膜厚度合適，A和B兩罐橡皮膜同時向下突起1 cm是沒問題的.

(5)將A罐中的水倒入D燒杯，B罐中的水倒入E燒杯.觀察兩個燒杯中水的多少，可以十分容易地比較水的體積的不同，從而可知重力的不同.A罐中水的體積和重力比B罐中水的體積和重力小，但A和B兩罐橡皮膜向下突起的程度是相同的，也就是A和B兩罐中水對底部產(chǎn)生的壓強是相同的.由此可以十分形象地幫助學(xué)生建立液體內(nèi)部壓強與容器中的液體重力及液體體積無關(guān)的概念.

(6)為了使這個實驗更形象，還可以將330 ml易拉罐上方的吸管加長，見圖1中的C.將從500 ml易拉罐中倒入E燒杯內(nèi)的水再緩緩倒入C裝置的管中，會觀察到橡皮膜突起程度加大甚至于會破裂.此處注意吸管一定不能太細，否則不容易往里加水.

此實驗是在參考帕斯卡桶實驗基礎(chǔ)上設(shè)計的.實驗操作簡單，演示過程省時,現(xiàn)象也較明顯.通過這樣的對比實驗，學(xué)生不僅能夠鞏固他們從課本實驗中得到的知識，而且還可以形象地得到液體內(nèi)部壓強與容器中的液體的重力及體積無關(guān)的實驗結(jié)論.

2 用計算“立體體積”的方法幫助學(xué)生解決液體壓強 壓力和重力大小的比較問題

上述對比實驗A和B容器中(圖2)，水對容器底的壓強和壓力都相同，A容器中的水比B容器中的少，即A容器中水的重力比B容器中水的重力小.

圖2

液體內(nèi)部的壓強是由于液體受到的重力造成的.但是，液體具有流動性，因此液體內(nèi)部的壓強與固體對支撐面的壓強是不同的.液體內(nèi)部某處的壓強是向各個方向的，跟容器中液體的重力沒有直接的關(guān)系.A中Q處的液體對容器的頂部有向上的壓強p=ρ水gh.水對頂部的壓力等于容器頂對于水的壓力，恰等于ρ水gh(S-S′).

那么A容器中的水比B容器中的水少了多少呢？通過計算，A容器中減少的水

ΔGA=GB-GA=

ρ水gS·2h-(ρ水gsh+ρ水gS′h)=

ρ水gSh-ρ水gS′h=ρ水gh(S-S′)

我們知道，在數(shù)學(xué)上計算立體體積，用公式

V=Sh

ΔGA=ρ水gh(S-S′)

中的h(S-S′)表示的就是圖3中劃斜線部分的體積，ΔGA就是增加的這部分體積水的重力.在壓力公式中，F(xiàn)=pS，我們同樣可以用壓強p和面積S圍成的面積表示壓力的大小.圖3中劃斜線部分體積水的重力也是壓力增加的部分.這樣我們就找到了一個通過填補立體體積的辦法來進行相關(guān)問題的比較.

圖3

【例1】相同的A和B兩個容器內(nèi)裝滿水，正放(A)和倒放(B)時水對容器底的壓力F、壓強p、容器內(nèi)水的重力G三者間的關(guān)系，下列選項正確的是

A.pA=pBB.GA=GB

C.FA>FBD.FA>GA

圖4

學(xué)生由公式p=ρgh，可得出選項A正確;由公式F=pS，可得出選項C正確.用題給的條件相同的A和B兩個容器內(nèi)裝滿水的條件，可得出選項B正確.但D答案就只能靠猜想了，如果用填補體積的方法比較，可知選項D也正確.

圖5

從圖5中可以清楚地看到，A容器中水對底的壓力F=ρghSA=ρgVA即是以SA為底面的柱體內(nèi)的液體的重力，顯然比容器中的液體的重力多.所以FA>GA.而B容器中水對底的壓力又少計算了部分重力(斜線對應(yīng)的部分).所以FA

對A容器，其實壓力增大的原因是容器壁斜面部分對水施加斜向下的壓力作用的結(jié)果.對B容器，壓力減小的原因是容器斜面部分對水施加斜向上的壓力的作用的結(jié)果.這對初中學(xué)生是可以定性地理解的(他們還沒有學(xué)到力的分解與合成).當(dāng)然我們也可借助一些圖形的幫助，使問題簡化.在處理相似問題時，學(xué)生借助圖形的幫助，會輕而易舉地寫出答案.

【例2】如圖6所示，一個細頸瓶裝入適量的水，密封后放在水平桌面上.圖中A水對瓶底的壓力為FA，對瓶底的壓強為pA；按圖中B水對瓶蓋的壓力為FB，對瓶底的壓強為pB.則FA______FB，pA______pB.

圖6

相同質(zhì)量的同種液體，放入同樣的瓶子中，一個正立，一個倒立.學(xué)生可以先通過深度判定液體對瓶底壓強pASB,而壓力F=pS,所以液體對瓶底的壓力不好判斷.但從圖中可知，B瓶中有部分液體(劃斜線部分)沒有計入液體對瓶底的壓力，所以

FA>FB

【例3】如圖7所示，圖中的四個容器形狀不同,底面積相等,內(nèi)裝同一種液體.它們的底部所受液體壓強p和壓力F的大小有什么關(guān)系? 四個容器中所裝液體的重力G的大小又有什么關(guān)系?

因為裝入液體相同，液體的深度相同，根據(jù)壓強公式

p=ρgh

液體對容器底壓強相同

pA=pB=pC=pD

圖7

因為容器底面積相同，根據(jù)壓力公式F=pS，液體對容器底壓力也相同

FA=FB=FC=FD

再以A為標準，分別填補上面的圖形，很容易判斷：B少算了體積,C、D多算了體積，D比C更多算了體積.所以四個容器中裝同種液體重力的大小關(guān)系是

GB>GA>GC>GD

上述幾例中，容器中裝入的都是同種液體，如果裝入不同種液體，此方法同樣迅速有效.