BOT項目實物期權(quán)評價方法研究綜述

劉 寧, 戴大雙, 吳海西

(大連理工大學 管理學院,遼寧 大連 116024)

BOT項目實物期權(quán)評價方法研究綜述

劉 寧, 戴大雙, 吳海西

(大連理工大學 管理學院,遼寧 大連 116024)

文章通過對國內(nèi)外BOT項目實物期權(quán)評價方法文獻的系統(tǒng)回顧與分析,總結(jié)了傳統(tǒng)評價方法的特征與不足,分析了實物期權(quán)方法的優(yōu)勢,重點評述了BOT項目的擴展期權(quán)、推遲期權(quán)和收益保障的看跌期權(quán)等單一實物期權(quán)評價方法,以及收益保障的看跌期權(quán)分別同擴展期權(quán)、放棄期權(quán)組成復合實物期權(quán)評價方法,總結(jié)兩類期權(quán)的特點及存在的問題,提出了未來研究的方向與建議。

BOT項目;實物期權(quán);復合實物期權(quán);評價方法

一、引 言

BOT(buil-operate-transfer)是指東道國政府與投資者的項目公司簽訂特許權(quán)協(xié)議,由項目公司籌資和建設公共基礎建設項目,在特許期內(nèi)擁有、運營和維護該項設施,回收投資并獲取合理利潤,特許期滿后,項目無償移交給東道國政府。東道國政府的激勵措施和項目實施的靈活性將增加項目的交易價值,但在實踐中并沒有得到充分的考慮和計算[1][2]。該價值可以根據(jù)過去經(jīng)驗判斷,還可以采用實物期權(quán)方法[3]。

投資者經(jīng)常需要做出修改投資計劃、放棄已經(jīng)投資的項目等投資決策。隨著外部經(jīng)濟環(huán)境變化,傳統(tǒng)的投資決策分析方法與實際決策存在較大的差異。傳統(tǒng)的投資決策理論(如凈現(xiàn)值分析方法、決策樹分析方法和模擬方法)認為,要么現(xiàn)在馬上進行投資,要么永遠放棄投資,而利用實物期權(quán)理論,投資者可以依賴于BOT項目未來執(zhí)行的不確定性做出一些決策,而不一定是傳統(tǒng)上的必須馬上投資和永遠放棄投資的兩項選擇,否則投資者有可能失去一些較好的投資機會。另外,政府對投資過程中的市場、政治和法律等投資者無法控制的風險因素進行擔保,能夠有效提高BOT項目的可行性和成功率,而傳統(tǒng)的決策理論也難以計算這種擔保價值。

BOT項目的投資者經(jīng)常需要在非常不確定的環(huán)境下做出一些重要的戰(zhàn)略投資決策,此時的項目規(guī)模、投資成本、競爭者的行動方案,項目的價值等都是未知的。例如,對于一個垃圾發(fā)電廠,當每月垃圾處理數(shù)量和垃圾熱值發(fā)生波動時,垃圾處理廠就要決定是否擴大或壓縮生產(chǎn)規(guī)模,或者添加輔助燃料。BOT項目的決策往往是不確定決策,即投資者往往是基于無法直接估計和預測未來事件發(fā)生概率的基礎上做出的決策。因此,投資者在選擇投資時機上具有一定靈活性,即投資者擁有的靈活性越高,該BOT項目實物期權(quán)的投資價值越大。另外,投資者還可以在項目運營期內(nèi)根據(jù)經(jīng)濟環(huán)境的變化對項目做出調(diào)整,以提高項目價值。

二、實物期權(quán)與傳統(tǒng)評價方法比較

1.傳統(tǒng)評價方法的不足

目前,BOT項目評價方法主要是利用凈現(xiàn)值法、內(nèi)部收益率法等傳統(tǒng)方法,特征為:(1)假定項目投資不能推遲,所有投資在期初或某一時刻必然發(fā)生;(2)在項目壽命周期內(nèi),投資環(huán)境不會發(fā)生預期之外的改變,只要投資實際發(fā)生,項目在投資期內(nèi)就將持續(xù)運行,不存在中途取消的可能;(3)依據(jù)風險程度確定基準折現(xiàn)率,對期望現(xiàn)金流進行折現(xiàn)。

傳統(tǒng)評價方法假定項目投資后產(chǎn)生的現(xiàn)金流是確定的,認為管理者的行為也是單一的,只考慮未來市場的不確定因素對項目現(xiàn)金流的影響,不考慮項目隨市場環(huán)境或其他條件變化的靈活選擇權(quán)利,導致投資者經(jīng)常要在不依靠數(shù)據(jù)分析(僅憑經(jīng)驗和直覺)的情況下,作出非常重要的投資決策[4]。特別是在決策具有戰(zhàn)略成長性的BOT項目投資時,就會導致項目的價值被低估,甚至作出錯誤的決策[5]。

2.實物期權(quán)方法的優(yōu)勢

期權(quán)理論包括兩個主要的研究領(lǐng)域:一是金融期權(quán);二是實物期權(quán)。金融期權(quán)應用于交易[6],實物期權(quán)應用于資產(chǎn)[7][8]。Myers首次提出把投資機會看作增長期權(quán),認為管理柔性和金融期權(quán)具有一些相同的特點[9]。實物期權(quán)相對于傳統(tǒng)評價方法突破點在于其建立的不確定性能創(chuàng)造價值,并能夠量化不確定性帶來的價值,如圖1所示:

圖1 不確定性對于投資價值的影響

實物期權(quán)方法認為投資者應該尋求一種基于市場的使項目價值最大化的方法,應充分利用投資中蘊含的期權(quán)獲取收益,并能在不確定性中創(chuàng)造更高的價值[10]。其優(yōu)點包括:(1)可提供更多的選擇方案,不僅可以選擇現(xiàn)在投資,還可以等待將來某個時刻投資或者不投資等多個方案;(2)利用市場信息的動態(tài)變化可以指導投資者制定更加靈活的投資策略;(3)正面考慮了項目不確定性的影響,不確定性越高,項目投資價值就越大[11][12]。

通常投資項目隱含的實物期權(quán)有五種:放棄期權(quán)、擴展期權(quán)、縮減期權(quán)、推遲期權(quán)和延期期權(quán)。實物期權(quán)價值為非負值,不具備簡單可加性[13][14]。本文將BOT項目可能運用的實物期權(quán)分為單一實物期權(quán)和復合實物期權(quán)。

三、BOT項目的單一實物期權(quán)

1.BOT項目的擴展期權(quán)

BOT項目擴展期權(quán)是投資者增加生產(chǎn)或服務能力的權(quán)利,它的實質(zhì)是美式看漲期權(quán),執(zhí)行價格為增加生產(chǎn)能力的成本被貼現(xiàn)到行使期權(quán)時的價值。擴展期權(quán)是BOT項目隱含的重要期權(quán),可以綜合考慮BOT項目多階段實施為項目帶來的期權(quán)價值,這是決策者需要重點考慮的一個期權(quán)特征。

楊屹、郭明靚和扈文秀建議政府將BOT項目可分成若干階段分別進行投資建設,賦予項目公司可以投資項目下一階段的權(quán)利,這一投資權(quán)利即擴展期權(quán)[15]。并假定:(1)BOT項目分為兩期進行投資建設,中標方擁有在完成第一期投資建設若干年之后進行該項目第二期的投資建設,該投資機會就是一增長期權(quán),其價值為E;(2)BOT項目沒有競爭,項目處理能力q的年均值為一個常數(shù)項目的年均收入為建設成本和維護成本之間的關(guān)系為Cm=KC-β1。含有增長期權(quán)的BOT項目投資價值用二叉樹定價模型如下:

其中,E+和E-分別為市場條件好和不好時的投資機會價值,P為風險中性概率。對于特許期Tc,投資者的機會效用記為μ,政府利潤最大化的決策模型如下:

特許權(quán)期為Tc,項目公司選擇投入的建設成本決策模型如下:

結(jié)論包括:(1)建設成本是特許期的增函數(shù);(2)特許期隨著擴展期權(quán)價值的增加而減少;(3)特許期隨著項目機會效用的增大而增加。

另外,鄒湘江和王宗萍應用B-S期權(quán)定價模型計算項目的期權(quán)價值,并借助具體的案例,分析了投資者的決策過程,列舉了相關(guān)參數(shù)確定方法,認為項目的總價值為凈現(xiàn)值和擴展期權(quán)價值之和[16]。陳元志認為,在有利的條件下投資者可以行使權(quán)利完成BOT的建設和運營,反之,會放棄BOT項目的建設或運營[17],并對投資者主動放棄項目、投資者因為政府拒絕追加補貼而被動放棄項目、投資者因為政府同意追加補貼等三種情形下進行了博弈分析。

2.BOT項目的推遲期權(quán)

推遲期權(quán)假定決策者有權(quán)推遲項目的投資,可以合理確定BOT項目的投資時機,以解決現(xiàn)在時刻投資所面臨的不確定性,可視為一個美式期權(quán)。

楊屹、郭明靚和扈文秀建立了基于推遲期權(quán)的投資決策模型,求解投資機會價值和最優(yōu)投資決策的臨界值[5][18]。投資機會的價值如下:

其中,C為預期成本;T為項目的特許期;ρ為貼現(xiàn)率。如果,投資者采用傳統(tǒng)投資評價方法,當V=C時,投資者就會作出立即投資的決策;如投資者采用含有推遲期權(quán)的實物期權(quán)評價方法,投資者直到V=V＊時才會作出投資的決策,如圖2所示:

圖2 傳統(tǒng)決策與考慮推遲期權(quán)決策的差異

兩種評價方法的決策臨界值的差額是等待投資機會的期權(quán)價值,體現(xiàn)了投資決策中管理柔性。

另外,李曉宇考慮了BOT項目不可逆性和可延期性的期權(quán)特征,分別應用二叉樹定價模型的動態(tài)復制技術(shù)和風險中性假設構(gòu)造了BOT項目的期權(quán)價值投資決策模型,計算了BOT項目隱含的推遲期權(quán)價值。并以云南富硯高速公路項目為實例,驗證了決策模型的可行性[19]。

3.BOT項目收益保障的看跌期權(quán)

政府提供的收益保障可能是最低收入保證、提供的補貼、擔?；蚱渌问降闹С?是提高BOT項目價值的重要途徑[3]。但這些保障隱含的價值通常被忽略或者只能進行定性的估計,看跌期權(quán)為衡量這種價值提供了便利的工具。

Chiara、Garvin和Vecer認為政府提供的最低收入保證可以看作金融期權(quán)中的看跌期權(quán),并可以采用最小二乘蒙特卡洛法來計算這種期權(quán)價值,有利于分擔風險,保證談判的順利進行。BOT項目設定T PG(第三方保證),在t=0時,T PG擁有可行權(quán)的次數(shù)為M,決策過程如圖3所示:

圖3 TPG的決策過程

其中,為行權(quán)一次的財務審計間隔,Xt為第t個間隔的凈收入,并服從離散隨機過程分布。disct=1為時間點t=1的凈收入的現(xiàn)值,N為實際行權(quán)次數(shù)。并采用最小二乘蒙特卡羅法對一個收費公路BOT項目進行了數(shù)值模擬分析。該方法可以有效降低政府過度保證或者投資者低估項目價值的可能性。

Cheah和Liu基于東道國政府提供的補貼、擔保或其它形式的支持,并通過簡化風險假設,應用蒙特卡羅模擬法構(gòu)造了貼現(xiàn)現(xiàn)金流(DCF)模型,應用于馬來西亞—新加坡公路案例中[3]。如果該項目第i年實際交通量(CFia)收費收入達到了預期的水平(CFip),政府就不必支付任何補貼。否則,政府將彌補項目收入的不足,如圖4所示:

圖4 項目最低收入保障示意圖

在整個特許期間,政府將提供的最低收入保障價值(SD)如下:

模型使用初步交通量和增長率作為變量,假定交通量服從對數(shù)正態(tài)分布,增長率服從正態(tài)分布,分別估計了變量的期望和標準差,進行蒙特卡羅模擬,計算了補貼總額,并進行了雙因素敏感性分析。模型應用了實物期權(quán)的研究思想,但考慮的變量數(shù)量較少,并且對于期權(quán)價值影響最大的波動率,即變量變化的標準差的估計沒有作進一步的探討,影響了研究結(jié)論的準確性。

Ho和Liu考慮現(xiàn)金流和建造成本兩個不確定變量,構(gòu)建BOT項目逆向二項式金字塔模型,如圖5所示[14]:

圖5 逆向二項式金字塔

該模型反映了變動率對于項目價值的影響情況,由圖6和圖7可以看出,項目價值與現(xiàn)金變動率正相關(guān),與建造成本變動率負相關(guān)。

圖6 現(xiàn)金流變動率對項目價值的影響

圖7 建造成本變動率對項目價值的影響

由現(xiàn)金流變動率和建造成本變動率可以構(gòu)造項目財務可行性的邊際線(見圖8)。由圖8可知,A點在有擔保和無擔保的情況下都可行,但B點只在有擔保的情況下可行。該模型考慮了BOT項目收益保障的看跌期權(quán)特征,可以定量評估政府的債務擔保價值。

圖8 項目財務可行性邊際線

此外,劉巍和張雪平在BOT水電項目的評價中應用B-S期權(quán)定價模型結(jié)合實例證明了方法的有效性。高麗峰、張超和杜燕利用B-S模型研究政府經(jīng)濟政策擔保的期權(quán)價值。覃正標、蒲云和胡敏杰針對基礎設施BOT項目中投資成本及項目運營收益兩種不確定性因素,用梯形模糊集合來處理期望收益和期望成本,運用實物期權(quán)的方法來評價基礎設施的價值,建立了BOT項目模糊實物期權(quán)模型。

四、BOT項目的復合實物期權(quán)

1.擴展期權(quán)和收益保障看跌期權(quán)

Yuan和Wang針對大連污水處理項目,采用實物期權(quán)的B-S模型進行了實證研究。當政府提供最低收入保證時,考慮實物期權(quán)的影響可以降低合同價格,并合理分擔風險。把兩階段建設的BOT項目看作為一個擴展實物期權(quán),則該項目的價值(VT)包括未來的凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值(V0)和期權(quán)價值(Vt)。利用自回歸-滑動平均模型(ARMA)預測了污水處理量。

B-S模型中的關(guān)鍵參數(shù)資產(chǎn)價值波動率σ2通過歷史數(shù)據(jù)計算。假定VT=V0+Vt=0,V0為項目凈現(xiàn)值,解得項目第一期單位污水處理價格為0.76元/噸,第二期為0.9元/噸,低于按照傳統(tǒng)現(xiàn)金流方法得到的1.6元/噸?？梢钥闯?由于考慮了最低收入保障的影響,擴展期權(quán)價值大幅度地降低了污水處理價格。

2.放棄期權(quán)和收益保障的看跌期權(quán)

Huang和Chou應用實物期權(quán)的方法評價了BOT項目的放棄期權(quán)和最低收入保障的看跌期權(quán)價值,并把它們看作是一個復合期權(quán)[13]。在項目前期階段,假定項目的營業(yè)收入R服從維納過程,項目總成本I包括投資成本和經(jīng)營成本,服從非隨機過程,那么,放棄期權(quán)價值f為:

I0表示項目初始時投資成本和經(jīng)營成本之和,P0表示項目總營業(yè)收入在項目初始時的現(xiàn)值,σ2表示R增長率的方差,N(·)表示正態(tài)分布的累積函數(shù)。

通過對臺灣高速鐵路BOT項目進行數(shù)值模擬,表明該復合期權(quán)可以提高項目價值。如同時考慮兩個因素的影響,總價值將比單獨兩個期權(quán)價值之和低。增加最低收入保障水平將降低放棄期權(quán)價值,在一個特定最低收入保障水平下,放棄期權(quán)將沒有價值。

3.復合期權(quán)的蒙特卡羅模擬分析

Yang和Dai分析了調(diào)整特許價格,開發(fā)臨近土地和擴大項目能力等BOT項目可能的三個實物期權(quán)特征,考慮了需求風險、通貨膨脹風險、土地價格波動風險和完工風險等四個隨機變量,并建立了基于蒙特卡羅模擬的優(yōu)化模型。

V分別代表調(diào)整特許價格,開發(fā)臨近土地和擴大項目能力等三個期權(quán)價值。第一個約束表示調(diào)整特許價格不能超出特許價格的下限和上限,第二個約束表示開發(fā)臨近土地和擴大生產(chǎn)能力不能超過投資預算限額。根據(jù)變量的隨機分布,應用蒙特卡羅方法進行數(shù)值分析。但該方法研究了三個期權(quán)價值,并簡單加和,未考慮復合期權(quán)非可加性的特征。雖然研究結(jié)果不夠準確,但為解決BOT項目復合實物期權(quán)問題提供了一個重要的解決途徑。

收益保障看跌期權(quán)是BOT項目復合實物期權(quán)最重要的組成部分,并可根據(jù)項目的特征,靈活選用其他實物期權(quán)組成復合期權(quán)。復合實物期權(quán)雖然計算比較復雜,但得到的研究結(jié)果更接近于實際情況,是未來研究的重點。

五、研究方向與建議

綜上,實物期權(quán)方法已經(jīng)成為BOT項目評價方法的一個重要補充,現(xiàn)有文獻主要圍繞確定實物期權(quán)價值進行研究。實踐中應用較少的主要原因是沒有形成規(guī)范性的評價體系,得到的研究結(jié)論只能作為判斷項目可行性的參考依據(jù)。因此,BOT項目實物期權(quán)評價方法需要進一步探討和完善。

(1)現(xiàn)有文獻中選擇期權(quán)類型任意性比較大,應該結(jié)合BOT項目的實施類別、地域特征和政策保障等因素,采用敏感分析法、蒙特卡羅模擬法、主成分析法或者專家評價法等,選擇合理和單一期權(quán)或復合期權(quán)對BOT項目進行分析評價。

(2)考慮BOT項目期權(quán)特征隱含的投資價值,研究特許價格和特許期的決策機制,為政府制訂特許協(xié)議提供參考。特別是可以考慮建立價格和特許期的浮動機制(彈性價格和彈性特許期),考慮其中隱含的期權(quán)價值會大幅度降低特許價格,縮短特許期,增加BOT項目的社會效益。

(3)考慮實物期權(quán)價值的影響,研究確定價格、成本和銷售量等隨機變量因素閾值的機制與方法。即變量下降或上升到某一閾值時,項目可以享受到政府提供的最低收入保障,當項目發(fā)生虧損,可以享受政府提供的財政補貼,避免項目臨時關(guān)閉或投資者退出,降低由此引發(fā)的社會影響。

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Review on Real Option for BOT Projects

LIU Ning, DAI Da-shuang, WU Hai-xi
(School of Management,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China)

Through systematical review and analysis of relevant literatures on real option methods for BOT (build-operate-transfer)projects,this paper summarizes the characteristics and deficiencies of the traditional evaluation methodology,and analyses the advantages of real option methods.It focuses on the review of the single real options for BOT projects including puts option of revenue assurance,expansion option and abandonment option,and the compound real options composed of puts option of revenue assurance,expansion option and abandonment option separately.And further the papersummarizes their characteristics and flaws respectively.Finally,the directions and suggestions are presented for future study on the real option for BOT projects.

BOT;real option;compound real options;evaluation method

F224.5

A

1008-407X(2010)03-0034-06

2009-10-27

國家自然科學基金項目(70702033)

劉寧(1976-),男,內(nèi)蒙赤峰人,大連理工大學管理學院博士研究生,主要從事BOT項目風險管理研究;戴大雙(1951-),女,河北青縣人,教授,博士生導師,主要從事技術(shù)經(jīng)濟及管理、項目管理研究;吳海西(1976-),男,陜西西安人,大連理工大學管理學院博士研究生,主要從事BOT項目模式識別研究。