數(shù)學課堂教學中知識建構(gòu)的有效性

林廣祥

了解學生是如何在頭腦中建構(gòu)知識的，指導學生建立良好的認知結(jié)構(gòu)，找出捕捉知識的切入口，是解決數(shù)學問題，學有所得、學有所成的根本保障。那么如何在教學中通過問題解決，有效地進行知識建構(gòu)呢？

一、充分激活原有知識，讓學生帶著理解去解決問題，進行有效的知識建構(gòu)

有效的知識建構(gòu)，是建立在學生的原有知識、原有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上的。學生在日常生活與以往的學習中，已經(jīng)形成了自己獨特的生活體驗和豐富的經(jīng)驗，從自然現(xiàn)象到社會生活，他們幾乎都有一些自己的看法。當問題呈現(xiàn)在面前時，他們往往可以基于相關(guān)的經(jīng)驗，依靠他們的認知能力（理智），形成對問題的某種解釋。所以，教學不能無視學生的這些經(jīng)驗，另起爐灶，從外部裝進新知識，而是要把兒童現(xiàn)有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，引導兒童從原有的知識經(jīng)驗中“生長”出新的知識經(jīng)驗。學習者需要充分激活和聯(lián)系原有的相關(guān)知識，將當前的問題映射到原有的知識結(jié)構(gòu)中，以此為基礎(chǔ)，理解當前的問題情境，建立適當?shù)谋碚?，進而通過分析、綜合和推理，讓學生帶著理解去尋找解決問題的方案并解決問題。

二、從整體著眼，幫助學生建構(gòu)數(shù)學模型，增強知識建構(gòu)的有效性

具有一定關(guān)系和聯(lián)系的知識系統(tǒng)即已有的知識建模是學生主動學習的前提，而課堂教學的設(shè)計在于喚醒學生自己頭腦中的知識經(jīng)驗系統(tǒng)，與新知識產(chǎn)生聯(lián)系，激起學生探索規(guī)律的心向，進而安排主動學習的機會，提供獨立學習的材料，以培養(yǎng)能力、促進發(fā)展。因此，教師在教學中應(yīng)做到主動駕馭教材，從整體著眼，優(yōu)化教學內(nèi)容，為學生主動學習提供條件，增強知識建構(gòu)的有效性。要在調(diào)整思路的基礎(chǔ)上，從處理教材著手，設(shè)計問題情境，從已有的知識建模中，激活思維從而幫助學生活化學習，進而去主動學習。

三、讓學生親歷把數(shù)學問題抽象成數(shù)學模型的過程，提高知識建構(gòu)的有效性

小學數(shù)學課堂教學的實效性必須使學生有機會真正經(jīng)歷把數(shù)學問題抽象成數(shù)學模型的過程。因此，應(yīng)采用多種教與學的方式，讓學生在獨立思考、探究學習、合作交流中學會學數(shù)學，用數(shù)學的思想、方法，把數(shù)學問題抽象成數(shù)學模型，創(chuàng)造性地解決問題。并在親歷數(shù)學化的過程中嘗試多種體驗。教師在實施課堂教學中，特別是新概念、新方法的學習、應(yīng)當根據(jù)學生已有的生活經(jīng)驗給學生創(chuàng)設(shè)具體的情境，讓學生通過實際的操作、觀察交流、整理、分析和探索中去體會數(shù)學，建構(gòu)數(shù)學模型，提高知識建構(gòu)的有效性。例：“軸對稱圖形”教學片段。

師：請同學們把一張紙對折，充分發(fā)揮自己的想像，剪出一幅圖案。（自己無法完成的，也可以同桌合作。）（不一會兒，學生剪出了各種各樣的圖形：、蜻蜓、飛機、蜜蜂、房子、左右手等，一幅幅圖案形象逼真，躍然紙上。）

師：將其展開。并觀察所剪出的圖形，思考：軸對稱圖形有什么特征？

同桌交流

師：通過剛才的剪、展的過程，你能用自己的語言說說什么是軸對稱圖形嗎？

教學過程中，教師注意創(chuàng)設(shè)具體的情境，放手讓學生在剪一剪，想一想，說一說中體會軸對稱圖形的特征，并通過觀察、分析、交流，讓學生參與到課堂教學中，親歷把數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型過程的知識建構(gòu)，使學生能明顯地感受到軸對稱圖形的特征，因此，能比較順利地用自己的語言來進行知識的建構(gòu)，收到了較好的教學效果。

四、抓好雙基，促進數(shù)學知識的內(nèi)化，注重數(shù)學教學的有效性，是問題解決的重要保證

抓住數(shù)學概念的本質(zhì)教學是數(shù)學教育永恒的話題。注重課堂教學的實效性，無疑要對學生的數(shù)學基礎(chǔ)知識，基本技能給予重視。數(shù)學概念是支撐數(shù)學大廈的根基，數(shù)學基本能力是建好大廈的保證。因此，知識必須到位，能力必須訓練，抓好雙基義不容辭。

在教學中，給數(shù)學基本概念以核心地位，為數(shù)學基礎(chǔ)知識定好位，打好樁。在實踐過程中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)部分學生因為概念未完全掌握，使得基本的知識未能得到有效的落實，因此，應(yīng)當根據(jù)數(shù)學知識的縱向發(fā)展，幫助學生將它連成“知識鏈”；通過橫向溝通，幫助學生將它連成知識網(wǎng)絡(luò)”；再經(jīng)過數(shù)學思想方法的提煉，形成立體的知識模塊。例如：學習了平面圖形的周長與面積后，應(yīng)通過整理，使學生在整理中找到長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的周長與面積計算之間的相通之處，形成知識鏈。這些概念一旦內(nèi)化為學生頭腦中的知識結(jié)構(gòu)，可能使學習者更主動、更廣泛、更深入地激活自己的原有經(jīng)驗，理解分析當前的問題情境，通過積極的分析、推論活動生成新理解、新假設(shè)，而這些觀念的合理性和有效性又在問題解決活動中自然地得以檢驗，其結(jié)果可能是對原有知識經(jīng)驗的豐富、充實，也可能是對原有知識經(jīng)驗的調(diào)整、重構(gòu)。因此，在問題解決活動中，新、舊經(jīng)驗間雙向的相互作用得以更充分、更有序地進行，這使得學習活動真正切入到學生的經(jīng)驗世界當中，為新、舊經(jīng)驗的同化和順應(yīng)提供了理想的平臺。

總之，教學始終為學生的學習服務(wù)，學生需要在不斷的問題沖突中調(diào)整自己的知識結(jié)構(gòu)。如何讓學生在課堂教學中有效地調(diào)整與完成知識的建構(gòu)，這是我們進行數(shù)學素質(zhì)教育所追求的崇高目標，也是我們每一個教育工作者所要達到的目標，因此，教師需要通過自己的工作向?qū)W生展現(xiàn)出“活生生”的數(shù)學思維活動過程，揭示出數(shù)學知識所蘊涵的數(shù)學思想方法，從而幫助每個學生最終都能相對獨立的完成數(shù)學建構(gòu)活動。