如何培養(yǎng)學(xué)生的更優(yōu)化意識

周立杰

“更優(yōu)化意識”是人類創(chuàng)新的動力，社會的發(fā)展需要公民具有 “更優(yōu)化意識”。如何通過數(shù)學(xué)教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的更優(yōu)化意識呢？我想從以下幾個方面來談一談。

一、在新舊知識的聯(lián)系中培養(yǎng)更優(yōu)化意識

案例1：《用方向和距離確定位置》（導(dǎo)入新課片段設(shè)計）

師：同學(xué)們能用數(shù)對來表示你現(xiàn)在所在的位置嗎？

生：我的位置是……

師：現(xiàn)在大家看大屏（多媒體展示情境圖）這艘輪船你能用數(shù)對來表示嗎？

生：不能。

師：大家動腦筋，能不能想一個好的方法來確定這艘船的位置呢？

生：討論回答……

師：今天我們來學(xué)習(xí)一種新的確定位置的方法。

【反思】《用方向和距離確定位置》學(xué)生從一年級就開始學(xué)習(xí)了，可確定位置的方法不同。五年級（下冊）用“數(shù)對”確定物體在平面上的位置，六年級（下冊）用方向和距離確定物體所在的位置。我們可以看到來確定在大海里航行的船上的位置用以前學(xué)習(xí)過的東北、東南、西北、西南等方向，不能確定；用數(shù)對確定在平面上的位置的方法，也不能準(zhǔn)確定位。這時老師問了：“大家動腦筋，能不能想一個好的方法來確定這艘船的位置呢？”這樣一句話，在學(xué)生頭腦就產(chǎn)生了一種意識：當(dāng)我們解決問題時，以前的方法不行了，能不能尋找一種更好的方法呢？

在數(shù)學(xué)教材中，像這樣的例子很多。因?yàn)槊恳粋€新的知識的產(chǎn)生都凝聚人類的智慧，是對舊事物揚(yáng)棄。如《整十?dāng)?shù)的認(rèn)識》（蘇教版第二冊），首先讓學(xué)生數(shù)很多的小棒，然后問學(xué)生數(shù)小棒的感受。學(xué)生會說出一個一個地數(shù)的缺點(diǎn)：一是很煩，二是容易錯。能不能找到一種好的方法呢？那就是一捆一捆的數(shù)，十個十個地數(shù)。這也讓學(xué)生感受了人類認(rèn)識數(shù)的一個更優(yōu)化的過程，讓學(xué)生接受了一次更優(yōu)化的教育。

二、在探索新知的過程中培養(yǎng)更優(yōu)化意識

案例2：兩位數(shù)乘兩位數(shù)（蘇教版三年級下冊）。

由實(shí)例引出28×12=？

師：28×12是多少呢？這是一個新問題，請小朋友們自己動腦筋，能否用以前學(xué)過的知識得出28×12的結(jié)果呢？

生：分組交流，教師巡視。

師：請同學(xué)把自己的方法告訴大家好嗎？

生1：28+28+……+28

生2： 28×3×4，28×2×6

生3： 28×10+28×2

師：你比較欣賞哪一種算法？說說理由。

生：（略）

師：有沒有更好的方法呢？（老師引導(dǎo)學(xué)生將第三種列豎式計算）

……

師：呀！回答的真好！請大家用你喜歡的方法計算34×92。

【反思】現(xiàn)在，不少老師在幫助學(xué)生探索計算方法的時候，為尊重學(xué)生，發(fā)展學(xué)生的個性，過分提倡計算方法的多樣化，學(xué)生喜歡用哪個就用哪個，不去指導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較與評價，更優(yōu)化計算方法。其實(shí)，發(fā)展學(xué)生的個性和優(yōu)化并不相互矛盾，都是促進(jìn)學(xué)生健康的、可持續(xù)的、更好的發(fā)展。所以在教學(xué)中，老師有責(zé)任引導(dǎo)學(xué)生去比較、去評價，并使大家掌握那些公認(rèn)的更好、更一般的算法，以便舉一反三，否則就失去了教育的功能。

案例中，讓學(xué)生評價三類算法，一致認(rèn)為三類算法都合理，但第一類太麻煩，其他兩類各有優(yōu)勢。第三步，教師將題目改為34×92，請學(xué)生用自己喜歡的算法計算，結(jié)果學(xué)生都選擇34×90+34×2，此乃筆算乘法的算理。此時，教師便因勢利導(dǎo)引入了乘法豎式，并使學(xué)生體會到它的優(yōu)越性：能將乘法算理以固定而簡明的程式顯示，操作性強(qiáng)，簡捷而不易出錯，并具有一般性。更重要的是通過學(xué)生自己的比較。感受到更優(yōu)化意識的價值。

三、在鞏固練習(xí)中培養(yǎng)最優(yōu)化意識。

案例3：《圓錐的體積》（鞏固練習(xí)學(xué)生板演摘錄）

練習(xí)八的第1題②：底面半徑3分米,高5分米,求圓錐的體積

學(xué)生板演：

3.14×32=28.26（平方分米）

28.26×5=141.3（立方分米）

141.3÷3=47.1（立方分米）

教師講評：

請做這道題目的同學(xué)說說每一步求的是什么？

生:第一步求的的是底面積,第二步求的是與它等底等高圓柱的體積。

第三步求的是這個圓錐的體積。

師：大家說對不對

生齊：對。

……

【反思】這個題目教材設(shè)計的意圖是很明顯的，就是對探索出來的圓錐體積計算方法的練習(xí)與鞏固。那么教者在講評這個題目的時候，不能只看學(xué)生的計算結(jié)果對不對，更重要的是通過引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識。如可以這樣說“這個題目她做得對不對？好不好？”、“有沒有和她做法不同的”、“大家比一比，誰的方法好”、“有沒有更好的方法呢？”這樣學(xué)生就會在練習(xí)中思考，在思考中優(yōu)化，在優(yōu)化中快樂。

四、在生活實(shí)踐中培養(yǎng)更優(yōu)化意識

案例4：《長方體、正方體的體積》（作業(yè)設(shè)計摘錄）

回家量一量一塊磚的長、寬、高，算出它的表面積、體積。思考：人們?yōu)槭裁匆x擇這樣的磚塊去砌房子，它能不能再大一些或再小一些？有沒有尺寸更好的磚呢？

【反思】數(shù)學(xué)總是和生活密不可分。在日常生活中，一塊磚一片瓦，人們司空見慣，可靜心冥想，那一物一事不是人類文明進(jìn)步的見證。這個作業(yè)題的設(shè)計不僅讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更重要的是在實(shí)踐活動中培養(yǎng)了學(xué)生更優(yōu)化意識。