美國高收入階層收入變動與股市關系的實證分析

時學成,張彤玉

(南開大學經濟學系,天津 300071)

美國高收入階層收入變動與股市關系的實證分析

時學成,張彤玉

(南開大學經濟學系,天津 300071)

美國收入分配自1980年代出現(xiàn)了加劇不平等的趨勢,塞斯等人利用稅收資料建立一個長期的高收入階層的收入份額時間序列,利用其數(shù)據建立計量模型考察收入變動與股市指數(shù)的關系,發(fā)現(xiàn)股市是造成收入份額增長的一個因素,兩者存在一定的正相關關系。同時,通過對不同收入組別與股指的相關系數(shù)的比較,發(fā)現(xiàn)收入階層越高,其受股市影響程度越大,這也驗證了收入越高其在股市中的投資比重越大,其收入增長來源越多地依賴于股市。通過時變參數(shù)模型度量了股指對收入份額的彈性系數(shù)的動態(tài)過程,發(fā)現(xiàn)自1981年開始彈性系數(shù)略有上升,其原因可能與稅率下降及投資熱情有關。

高收入階層;收入份額;股指

一、引言

從美國的次貸危機中可知,美國的收入不平等不斷加劇引起了越來越多的社會和經濟問題,成為奧巴馬政府最需要解決的一個難題之一。度量收入差距的指標和方法有很多,常用的有基尼系數(shù)、人口收入份額度量方法、泰爾指數(shù)、變異指標等,美國的基尼系數(shù)從 1968年的 0.386上升到 2007年的0.470,收入最高的 20%和 5%的人口的收入在1968年所占總收入的份額分別是42.6%和16.3%,然而,到2008年變成了50%和21.5%。這些指標由于統(tǒng)計的不完整性和顯示的有偏性,不能夠很好地反映高收入階層的收入情況,因此,本文采用一種特殊的計量方法,以期有效地解決這個難題。2009年美國的克拉克經濟學獎授予了一個年輕的學者,他就是加州大學伯克利分校的伊曼紐爾·塞斯(Emmanuel Saez)[1]。塞斯最重要的貢獻之一,就是利用美國國稅局公布的納稅材料對美國高收入者的收入分布進行了重新測度,并建立了一個橫貫百年的長期的收入分布數(shù)據庫。此處的收入包括納稅申報中的所有收入項目:工資和薪金(包括獎金和實現(xiàn)的股票收益)、商業(yè)收入(個體、合伙和小規(guī)模經營凈收入)和資本收入(股息、利息、租金和其他投資收入),它不包括像福利救濟、退休金、失業(yè)保險及傷殘保險等政府的轉移支付。塞斯考察了最高的那10%、1%和0.1%高收入群體的收入份額的變化情況,數(shù)據顯示從1913年以來美國的高收入者收入分布呈現(xiàn)出U型特征,美國收入最高的那10%人口的收入占國民收入的份額達到了自上世紀30年代大蕭條以來的最大額48.5%;最高的1%人口的收入份額達到了21.8%,比1980年增加了1倍多;而最高的0.1%的人口(大約30萬)的收入份額相當于1.5億低收入人口的全部收入[2]。二戰(zhàn)之后到上世紀70年代期間,高收人階層收入份額下降的原因可能與實行高額累進稅制有關,通過對納稅申報有關收入來源進行分析,發(fā)現(xiàn)工資收入取代了資本收入,認為最近30年高收入階層收入份額增長是工資收入份額突增的結果,因此,塞斯等認為近30年來高收入階層主要是由工資收入猛漲造成的。個人所得稅的最高聯(lián)邦稅率從91%遞減到2005年的30%左右是收入差距變大的一個重要因素。當然,美國高收入階層收入份額快速增長還受其他因素的影響,如勞動市場制度的變化、財政政策、社會輿論、工會力量的變化以及社會保障的實施等[3]。宋小川(2008)從稅收角度分析了累進稅率對收入差距的影響,認為稅率降低是導致高收入階層收入份額增長的一個原因[4]。事實上,塞斯對高收入階層收入的分析,忽視了一個重要的方面,那就是高收入階層一般擁有大量的股票,特別是公司高管的報酬中很大一部分是公司作為激勵政策而授予高管們的股票和股票期權,而在美國近30年良好的股市行情的環(huán)境中,其收入是相當可觀的。因此,本文著重分析高收入階層的收入變動與股市行情的關系,以驗證這一觀點。

二、高收入階層收入份額與股市指數(shù)的實證分析

(一)數(shù)據來源及說明

美國1980年代后特別是90年代股市的財富創(chuàng)造效應明顯,1989～1999年末美國家庭持有的實際凈資產增長了15萬億美元,增幅超過50%,而創(chuàng)造的財富的60%來自家庭持有的股票的增值[5]。由于財富在居民家庭中的分布很不均等,最高富有的1%的家庭擁有接近1/3的美國總資產,而那80%的中低家庭只擁有20%的資產。1998年美國消費者信貸報告提供的有關數(shù)據顯示,最高1%的資產所有者擁有了超過一半的企業(yè)股票,但對其他資產的擁有比例相對要小得多,股票報酬占比很大,所以,股市行情對他們的收入影響非常大。在研究高收入階層的收入與股市的關系時,由于高收入階層的收入數(shù)據數(shù)量難以獲取,此處使用塞斯根據稅收資料測算的高收入階層的收入占總收入的份額作為因變量,股市行情指數(shù)采用紐約包含金融業(yè)的紐約交易所指數(shù)和標準普爾500指數(shù)作為自變量,數(shù)據來自2009年美國總統(tǒng)報告中表B-95。另外,由于這兩個股指自1966年才開始統(tǒng)計,而且本文著重研究的是近40年里收入變動情況,所以,時間期限是1966～2006年。

(二)實證分析

首先以最高10%收入階層的收入份額為例來研究其與紐約綜合股指的關系。由數(shù)據可以看出,收入份額在1966～1980年之前基本上兩者處于穩(wěn)定狀態(tài),沒有大的起伏和波動。此后開始一路上升的趨勢,對收入份額而言,在1986年左右有較大的波動,這主要是是由于1986年稅率變動引起的,這里不作具體分析。股票指數(shù)由于美國宏觀經濟等各種因素的影響下自1980年代一路猛漲,特別是1990年代,雖然在2001年的泡沫破滅時有大幅下跌,但此后股市又一路上升,收入份額也同樣在2001年出現(xiàn)急劇的下降,此后自2003年開始回升并在2005年超過2000年的水平。

為了消除異方差,在做計量回歸分析時一般將變量取對數(shù),因此,本文將最高10%收入組的收入份額的對數(shù)值定義為Lntop10,將紐約綜合股指的對數(shù)值定義為Lnnyzh,取對數(shù)之后兩者的趨勢圖1所示。

圖1 收入份額與股指的趨勢圖

首先用最經典的線性回歸方法計量兩者的相關性,利用Eviews5.0計量結果如下:

表達式中括號內是代表t統(tǒng)計量,可見t統(tǒng)計量遠遠大于2,怎也不提顯著性水平?5%顯著性水平下估計的參數(shù)是顯著的。而擬合優(yōu)度R2也非常的好,達到0.974,說明自變量可以解釋因變量的97.4%。DW統(tǒng)計量是1.54,經查表得0.05檢驗水平下的臨界值dl=1.44,du=1.54,可知基本上不存在一階自相關。

方程估計的系數(shù)是0.13,說明收入份額與股指存在正相關關系,而且股指變動1%,收入份額變動變動0.13%。

為了避免對非平穩(wěn)序列進行回歸會造成虛假回歸問題,需要進行協(xié)整檢驗,而協(xié)整分析的首要任務就是檢驗時間序列的平穩(wěn)性。從圖1中可看出Lntop10和Lnnyzh兩個變量均表現(xiàn)出非平穩(wěn)的特征。為了進一步進行定量的檢驗,這里利用單位根檢驗來確定兩變量的平穩(wěn)性,具體采用ADF檢驗,表1的檢驗結果顯示Lntop10和Lnnyzh的ADF值分別大于5%顯著性水平下的臨界值,表明樣本期間收入份額和紐約股指都是非平穩(wěn)序列。經過差分后的△Lntop10和△Lnnyzh的ADF檢驗值分別小于5%水平下的臨界值,可見,經過一階差分后均變?yōu)槠椒€(wěn)序列,即這兩個序列都是一階整I(l),可用于協(xié)整分析。

(1)誤差修正模型。為了分析兩者的長期關系,利用誤差修正模型(ECM)來建立模型。在簡單的回歸模型中,當使用其差分變量建立回歸模型時只能得到短期參數(shù),無法得到長期參數(shù),而誤差修正模型則可以得到長期參數(shù)。而且此模型包含的全部差分變量和非均衡誤差項都具有平穩(wěn)性,所以,可以用OLS法估計參數(shù)且不會存在虛假回歸問題。擬建的ECM模型為:

以上用經典的回歸計算了兩者的相關關系,按照協(xié)整的定義,還要進行協(xié)整檢驗Lntop10和Lnnyzh之間是否存在協(xié)整關系,如果存在協(xié)整關系,可建立誤差修正模型,如果不存在協(xié)整關系,那么兩者就是虛假回歸。檢驗的方法是對兩個I(1)時間序列的殘差res=Lntop10-2.700-0.1296×Lnnyzh進行單位根檢驗,如果殘差經檢驗是平穩(wěn)的則兩者存在協(xié)整關系。按麥金農公式計算臨界值:

EG=-5.012<-3.493,結論是最高10%收入組的收入份額與紐約股指之間存在協(xié)整關系,兩者的長期關系就是Lntop10=2.700+0.1296×Lnnyzh,注意這里不能用DF檢驗的臨界值-1.949,盡管這里檢驗結論相同。按EG兩步法建立單方程誤差修正模型(ECM)如下:

表達式的回歸系數(shù)都通過了顯著性檢驗,并且不存在自相關,可見lntop10與lnnyzh之間確實存在長期關系,誤差項系數(shù)為負,符合誤差修正模型的反向修正機制要求。上式表明美國高收入階層的收入份額的增長幅度低于紐約股指的增長幅度,上一年度的非均衡誤差以0.823的比率對本年度的△lntop10的取值作出反向修正。相對于 ECM模型中的△lntop10的實際值(Actual),其擬合值(Fitted)和殘差(Residual)序列見圖2,可見除在1986、1988兩年略微有較大差異外,其他年份的擬合程度都還可以。

圖2 模型的殘差序列和△lntop10的實際值與擬合值

為了防止用一個收入份額和股指進行研究可能存在的特殊性和不具有普遍性,此處選擇了10%、1%和0.1%三種不同的收入組別,經過相對比較會更具有代表性。根據相同的原理可以計算top1、top0.1兩個組與股市指數(shù)的關系,經過測算和整理后匯總如表1所示。

從表1以看出,各個收入組的收入份額與股指的回歸系數(shù)均為正值,說明不同收入組都與股指正相關。通過橫向比較,不同收入組對股指的系數(shù)不同,Top10、Top 1和 Top 0.1代表了最高收入階層的三個層次,是一個遞進關系,三者對股指的相關系數(shù)分別是0.129、0.298和0.457,系數(shù)表示股指變動對收入份額的影響程度,因此可知收入組別越高受股市影響越大。收入階層越高,其收入來源中來自股票投資的收入越多,因此,受股市行情影響的程度也就越大,這與現(xiàn)實也是相符的。

表1 不同收入組的收入份額與股市指數(shù)關系

(2)狀態(tài)空間模型。前面的實證研究分析了收入份額與股市指數(shù)的關系,并得出了兩者之間的相關系數(shù),然而,利用固定參數(shù)模型估計的結果有一定的局限性,因為在較長的時間里,變量受國內外政治形勢、經濟所處階段、經濟政策、稅收政策等影響,模型中的參數(shù)不一定是固定的,因此,利用最小二乘法等固定參數(shù)模型無法表現(xiàn)出來,而狀態(tài)空間模型中的時變參數(shù)模型可以表示出收入與股市效應的動態(tài)變化性。其中時變參數(shù)模型(Time-varying parameter model)的量測方程(Signal Eqeation)為:

其中yt表示被解釋變量,xt是具有時變參數(shù)的解釋變量,βt是時變參數(shù)向量,隨被解釋變量和解釋變量的作用關系變化而隨時間變化,ut是擾動項。由于βt是不可觀測的,需要通過可觀測變量來估計,假定其狀態(tài)方程(State Equation)為:

并且假定μt,εt相互獨立,服從均值為0,方差為δ2和協(xié)方差矩陣為Ω的正態(tài)分布[7]。

下面利用狀態(tài)空間模型的時變參數(shù)模型來研究兩者的關系,構造狀態(tài)空間方程:

利用卡爾漫濾波(Kalman Filter)算法可得估計,圖3給出了兩者的彈性系數(shù)在1967～2006年期間的變化趨勢。在用卡爾漫濾波算法估計時變參數(shù)的過程中,由于受到初始值選取的影響,早期的βt不能真實地反映美國高收入者收入份額與紐約股市指數(shù)的關系,因此,本文從1972年開始對參數(shù)進行討論。

圖3 用狀態(tài)空間模型方法計算的相關系數(shù)的變化趨勢

在1972～2006年間,美國最高10%收入組的收入份額與紐約股指的相關系數(shù)平均在0.1295水平上,但在1980年代有較大的波動,從1981年開始上升,在1986年有較大的波動,出現(xiàn)一個高峰,隨后的1987、1988年又開始上升,持續(xù)到1991年左右,隨后有所下降,但幅度不大,保持到2000年。2000年以后有明顯的下降態(tài)勢,在2003年達到谷底,隨后有所回升。從整個趨勢中可以看出在30多年的時間里彈性系數(shù)相對比較穩(wěn)定,這些不太穩(wěn)定的時間點正好與美國稅率變動有關。結合對美國稅率改革的歷史,可知1981年和1987年的稅率大幅下降,一方面使得塞斯利用稅收數(shù)據測算的收入份額有了波動,另一方面稅率的降低也可能增加高收入者投資股市的反應,使得股市財富效應增大。但排除其中的波動因素,我們可以發(fā)現(xiàn)自1981年以來,系數(shù)還略微有所上漲,也就是說股市對收入影響作用有所加強,其原因可能與1980年代的股市繁榮有關,也說明高收入者有相當一部分的收入來自股市投資。更明顯的是2001年的泡沫破滅,股指大跌,高收入者謹慎入市,因此,收入所受股指影響有所下降。另外,我們利用同樣的方法對其他不同收入組也進行了狀態(tài)空間模型分析,其結論基本上與最高10%收入組相同,只不過越高收入階層所受股指影響越大,這與我們的理論分析也一致,因為越高收入者在股市中的投資或股票期權所占其收入的比例也越大,因此受股指影響越大。

三、結 論

本文利用塞斯測算的美國高收入階層不同收入組的收入份額40年的數(shù)據,分析其收入變動與股市之間的關系。首先,用最經典的線性回歸方法計量兩者的相關性,發(fā)現(xiàn)收入份額與紐約股指存在較強的正相關關系,相關系數(shù)是0.129,說明股指每變動1%,收入份額變動0.129%。并在協(xié)整檢驗的基礎上建立了誤差修正模型(ECM),進一步驗證了兩者的長期關系。同時,利用相同方法分別又計算了最高1%和0.1%的影響系數(shù),發(fā)現(xiàn)收入組別越高受股市影響越大。最后,為了表示出收入與股市效應的動態(tài)變化關系,建立了空間狀態(tài)模型,發(fā)現(xiàn)從1981年以來彈性系數(shù)略有提高,排除稅率下降影響的統(tǒng)計方面的因素,股市行情對高收入者的收入影響是有微小的差異,股市行情越高,彈性系數(shù)越高。

塞斯在研究影響收入份額變動的因素時,著重分析了稅率變動的影響,另外也觸及一些社會規(guī)則及文化等因素,而且也認為作為高收入階層的公司高管的收入迅猛增長是稅率變動的一個解釋。我們也基本上認同其分析,股市作為美國經濟快速發(fā)展風向標,其對高收入階層的收入影響是不言而喻的。通過分析可知,股市確實對收入份額的變動有一定的影響,也就是說實證結果證實了這一推斷,股市對社會財富的分配有至關重要的關系。從此結論中,我們也能認識到美國政府在調整收入分配政策時,應該考慮那些擁有大量金融資產的高收入階層,利用稅收來調節(jié)資本收入。當然,本文的研究存在一定的缺陷,在建立模型時只是簡單的驗證兩個變量的關系,事實上,影響收入分配的因素是復雜的,因此,還需要綜合研究相關因素的影響情況。

注釋:

①數(shù)據來自:U.S.Census Bureau,Current Population Survey,網站http//www.census.gov.

[1]羅文良,闞大學.公共經濟學的新貢獻——2009年度克拉克獎獲得者伊曼紐爾·塞斯的學術貢獻[J].上海經濟研究,2009, (7):105-111.

[2]Thomas Piketty and Emmanuel Saez.Income inequality in the UInited States,1913-1998[J].Quarterly Journal of Economics,2003(118):1-39.

[3]Emmanuel Saez.Top income in the United States and Canada over the 20th century[J].Journal of the European Economic Association,2005(2-3):402-411.

[4]宋小川.美國稅收制度累進性質的減退對貧富差距擴大的影響[J].財經科學,2008,(10):55-63.

[5]James M.Poterba.Stock market wealth and consumption[J]. Journal of Economic Perspective,2000,(14):99-118.

[6]張曉峒.計量經濟分析(修訂版)[M].北京:經濟科學出版社, 2006:184-200.

[7]高鐵梅.計量經濟分析方法與建模:Eviews應用及實例[M].北京:清華大學出版社,2005:360-362.

Empirical Analysis on the Relationship between Income Changes of High Income Group and Stock Market Index in U.S.

SHI Xue-cheng,ZHANG Tong-yu

(Department of Economics,N ankai University,Tianjin 300071,China)

The income inequality in the United States has increased since the 1980s.Saez and others used the tax data to build a long-term series of income share of high-income group.In this article,some econometric Models are established to study the relationship between the income changes of high income group and stock market index in U.S.The empirical results indicate that the stock market is a very important factor which causes the growth of income share,and there is a certain positive correlation between them.And after the comparison of the correlation coefficient of different income groups,it is found that the higher income,the greater impacts from the stock market index,which verifies the point that the higher income groups invest more money in the stock market.At last,time varying parameter model is used to measure the income elasticity of the stock market index,and it is found that there have be a slight increase of the elasticity coefficient since 1981 probably because of the tax decrease and investment enthusiasm.

High Income Group;Income;Stock Market Index

F830.91 文獻標識碼: A 文章編號:1003-7217(2010)06-0044-05

2010-08-25

教育部人文社會科學重點研究基地項目“當代資本主義經濟新特征研究”(08JJD790150)階段性成果

時學成(1979—),男,山東濰坊人,南開大學經濟學院博士研究生,研究方向:當代資本主義經濟;張彤玉(1950—),河北辛集人,南開大學政治經濟學教授、博士生導師,研究方向:當代資本主義經濟。

(責任編輯:王鐵軍)