流程圖——考查算法思想的重要載體

算法是高中數(shù)學(xué)課程改革中的新增內(nèi)容，對(duì)“算法初步”的復(fù)習(xí)，我們應(yīng)有這樣一些基本認(rèn)識(shí).

1 明確高考要求，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

1.1 2010年江蘇省高考說明中明確的考查要求如下

1.2 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

2 把握復(fù)習(xí)重點(diǎn)，切實(shí)突破難點(diǎn)

2.1 “流程圖”是復(fù)習(xí)的重點(diǎn).復(fù)習(xí)好“流程圖”可以進(jìn)一步加深對(duì)算法思想的理解，同時(shí)也為復(fù)習(xí)偽代碼作好準(zhǔn)備.

畫流程圖時(shí)必須注意使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號(hào)，一般按從上到下、從左到右的方向畫.在流程圖中順序結(jié)構(gòu)是最簡單的程序結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序執(zhí)行的;條件結(jié)構(gòu)要先根據(jù)指定的條件進(jìn)行判斷，再由判斷的結(jié)果決定選取執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條;循環(huán)結(jié)構(gòu)也稱重復(fù)結(jié)構(gòu)，即反復(fù)執(zhí)行某一部分的操作.

2.2 正確理解和區(qū)分兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)(直到型(until型)、當(dāng)型(while型))是復(fù)習(xí)的難點(diǎn).

直到型(until型)循環(huán):在執(zhí)行了一次循環(huán)體之后，對(duì)控制循環(huán)條件進(jìn)行判斷，當(dāng)條件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，滿足則停止.

當(dāng)型(while型)循環(huán):在每次執(zhí)行循環(huán)體前對(duì)控制循環(huán)條件進(jìn)行判斷，當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，不滿足則停止.

3 探析熱點(diǎn)題型，體會(huì)算法思想

3.1 考查流程圖的功能

此類題目往往是給出流程圖，要求指出功能或者指出輸出的結(jié)果.此類題型可以考查閱讀流程圖的能力，以及對(duì)算法理解的程度，是“算法初步”試題的重要題型之一.

例1 (2009江蘇卷)右圖是一個(gè)算法的流程圖，最后輸出的W= .

解:循環(huán)的第一步:S=1，T=3，

循環(huán)的第二步:S=8，T=5，

循環(huán)的第三步:S=17，

因此輸出W=17+5=22.

點(diǎn)評(píng):本題是一個(gè)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖，求解時(shí)，最好先寫出程序運(yùn)行的前幾步，再總結(jié)出規(guī)律，即可得到答案.

例2 (2008山東卷)執(zhí)行下邊的流程圖，若p=0.8，則輸出的n= .

解:循環(huán)的第一步:s=12，n=2，

循環(huán)的第二步:s=12+14，n=3，

循環(huán)的第三步:s=12+14+18>0.8，n=4，

因此輸出n=4.

點(diǎn)評(píng):這是一個(gè)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖，解法還是一樣，從第一步開始寫，直到循環(huán)的條件不成立時(shí)，

結(jié)束循環(huán)，輸出結(jié)果.

3.2 完善流程圖中的條件或內(nèi)容在不完整的流程圖中，填補(bǔ)一些條件或內(nèi)容，是高考考查算法知識(shí)的一種重要題型，應(yīng)引起足夠的重視.

例3 (08寧夏卷)下面的流程圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入 .

解:這是一個(gè)含有條件結(jié)構(gòu)的流程圖，不難得出正確答案為c>x.

例4 如下圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為45，則判斷框中應(yīng)填入的條件是 .

解:由循環(huán)體可知，當(dāng)sum=1時(shí)，s=0+11×2;當(dāng)sum=2時(shí)，s=12+12×3=23，……，當(dāng)sum=4時(shí)，s=34+14×5=45，因此，判斷框中應(yīng)填:“i<5”或“sum<4”.

點(diǎn)評(píng):本題設(shè)計(jì)角度新穎，具有探索性，同時(shí)答案又具開放性.此題融算法、數(shù)列求和于一體，雖屬常規(guī)題.