承壓水上采煤底板破壞規(guī)律流固耦合研究

摘 要：為分析承壓水上采煤底板變形破壞規(guī)律，建立了承壓水上采煤流固耦合數(shù)學(xué)模型，采用FLAC3D模擬軟件分析之。運(yùn)用正交試驗(yàn)的方式對(duì)底板變形破壞影響較大、易量化的4個(gè)因素進(jìn)行分析；在此分析基礎(chǔ)上得出單一因素對(duì)底板破壞的影響關(guān)系。分析結(jié)果表明：影響底板破壞深度大小的因素依次是工作面寬度、隔水層厚度、承壓水壓力和煤層埋深；隨著隔水層厚度的增加，底板的破裂深度及范圍有減小的趨勢(shì)，同時(shí)在隔水層底部的原位張裂范圍也在減小，甚至消失；在流固耦合模式下隨著水壓力的增加，巖體的破壞程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于非耦合的情況。

關(guān)鍵詞：流固耦合；正交試驗(yàn)；底板破壞

中圖分類號(hào)：TD163文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-1098(2010)04-0005-06

Coupling Analysis of Damage Regularity of

Coal Seam Floor During Mining above Confined Aquifer

YAO Duo-xi1，LU Hai-feng2

（1.School of Earth Science and Environmental Engineering，Anhui University of Science and Technology，Huainan Anhui 232001，China；2. School of Earth Science and Engineering，Hohai University，Nanjing Jiangsu 210098，China)

Abstract: In order to analyze deformation and damage characteristics of coal seam floor during mining above confined aquifer， fluid-solid coupling mathematic algorithm of mining above confined aquifer was established and mining seepage mechanism of coal seam floor was simulated by FLAC3D. Orthogonal tests were done with 4 major factors which have big influence on floor damage and are easy to be quantified. On the basis influence of single factor on floor damage was obtained. The results showed that according to effecting degree on floor damage depth the factors in turn are working face width， thickness of impermeable layer， confined water pressure， and depth of coal seam occurrence. With the increase of impermeable layer thickness， floor damage depth and scope tend to decrease， while the range of destruction in situ tension crack under the impermeable layer also reduces or even disappears. In fluid-solid coupling mode， with the increase of water pressure， rock mass damage is far greater than non-coupled situation.

Key words: fluid-solid coupling; orthogonal test; floor damage

礦井水害一直是威脅我國煤礦安全生產(chǎn)的主要災(zāi)害之一，據(jù)統(tǒng)計(jì)，60%礦井事故與地下水作用有關(guān)^［1］。尤其近年來隨著開采深度的不斷增加，來自底部灰?guī)r發(fā)育的裂隙巖溶高承壓水的威脅日趨嚴(yán)重。準(zhǔn)確掌握煤層底板在采動(dòng)影響下的破壞情況，對(duì)于防范底板突水以及底板巖層控制與管理具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。然而過去在底板變形破壞特征研究上，常常忽視地下水對(duì)底板隔水層的破壞作用，通常只是將水壓也作為一種均布荷載，以定值來對(duì)待，而不是水壓跟隨巖體變形而變化，即不是以流固耦合的方式，因而不符合客觀實(shí)際^［2-6］。由于流固耦合問題數(shù)學(xué)模型較復(fù)雜，即使在一維情況下，也難以獲得解析解答。依據(jù)以上思路， 本文以淮北礦區(qū)10煤底板為研究對(duì)象，根據(jù)煤層底板以及水壓力的不同情況， 從固流耦合的角度出發(fā)，建立了針對(duì)承壓水上采煤的裂隙巖體水力學(xué)模型，采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件，進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析， 詳細(xì)探討隔水底板和水壓力對(duì)底板變形破壞特征的影響關(guān)系。

1 流固耦合數(shù)學(xué)模型

FLAC3D模擬巖體的固液耦合機(jī)理時(shí)，將巖體視作多孔介質(zhì)，流體在孔隙介質(zhì)中的流動(dòng)符合Darcy定律，同時(shí)滿足Biot流固耦合方程，其方程為*

G2uj-(λ+G)εv[]xj-p[]xj+fxj=0

K2p=1[]S[SX)]p[]t-εv[]t(1)

式中：λ，G為L(zhǎng)ame常數(shù)；p為孔隙壓力；εv為體應(yīng)變，有εv=-［（ux /x）+（uy /y）+uz /z(mì))］；xj，uj，fxj分別為j向的坐標(biāo)、位移及體積力；K為滲透系數(shù)；

為拉普拉斯算子；S為彈性釋水系數(shù)。

式(1)是基于Biot經(jīng)典滲流理論的表達(dá)式。其中p/xj反映了滲流場(chǎng)對(duì)固體骨架的影響，其本質(zhì)是流體流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的孔隙壓力影響了固體骨架的有效應(yīng)力，進(jìn)而影響固體骨架的變形；εv /t項(xiàng)反映了固體骨架的體積變形對(duì)滲流場(chǎng)的影響?？梢钥闯鼋?jīng)典的Biot方程能很好地反映介質(zhì)孔隙壓力消散與介質(zhì)骨架變形之間的相互作用。

由式(1)根據(jù)一定的邊界條件及初始條件，即可求解。FLAC3D中的邊界條件有4種類型: ①給定孔隙水壓力; ②給定邊界外法線方向流量分量; ③不透水邊界; ④透水邊界。

2 數(shù)值模型的建立

計(jì)算模型走向長(zhǎng)(x)600 m，傾向?qū)?y)600 m， 高(z)250 m，10煤厚3 m。模型包括10煤層上方97 m厚巖層，模型下方包括150 m厚底板巖層。根據(jù)研究的需要，底板隔水層厚度在40~60 m。

2.1 邊界條件處理

(1) 力學(xué)邊界條件

模型前后左右邊界條件采用x，y方向固定，底部為全約束邊界。模型上邊界作用上覆松散層的自重應(yīng)力。

(2) 滲流邊界條件 隔水層底部采用定水壓邊界，根據(jù)研究的需要水壓3.5~5.5 MPa，前后邊界和左右邊界采用隔水邊界。整個(gè)底板長(zhǎng)期在灰?guī)r水的補(bǔ)給作用下，巖土體孔隙中充滿水處于飽和狀態(tài)，工作面開采后采空區(qū)為排水邊界，不考慮采空區(qū)有水，因此采空區(qū)邊界取固定水壓為零。

2.2 計(jì)算參數(shù)及判別準(zhǔn)則

根據(jù)淮北煤田10煤頂?shù)装鍖?shí)際， 將覆巖體按工程地質(zhì)性狀的相似性分成7組模型材料， 最上部為砂巖、 往下依次為泥巖、 煤、 泥巖、 砂巖、 泥巖、 灰?guī)r。 各類巖體的力學(xué)參數(shù)是結(jié)合我國淮北礦區(qū)不同類型底板巖石樣進(jìn)行測(cè)試后所得的綜合值(見表1)。

本文模型中均采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則判斷巖體的塑性變形破壞與否。

2.3 計(jì)算方案的確定

本次研究考慮不同開采階段、工作面寬度、底板承壓水壓力、底板隔水層厚度、10煤埋深等對(duì)底板巖層應(yīng)力分布和破壞狀態(tài)的影響。① 工作面寬度：80 m、160 m、240 m；② 承壓水壓力：3.5 MPa、4.5 MPa、5.5 MPa； ③ 隔水層厚度：40 m、 50 m、 60 m； ④ 10煤埋深：500 m、600 m、700 m。

采用正交試驗(yàn)的方法來確定需要數(shù)值模擬的試驗(yàn)方案數(shù)， 不考慮因素之間的相互作用， 選用L9(34 )正交表安排試驗(yàn)(見表2)。

模擬采用20 m步距進(jìn)行分布開挖，直到工作面推進(jìn)至200 m，計(jì)算過程結(jié)束。模擬試驗(yàn)方案分為兩部分:①模擬計(jì)算出每種正交試驗(yàn)方案下的底板破壞深度，確定影響底板變形破壞規(guī)律的主導(dǎo)因素；②分析單因素對(duì)底板變形破壞的影響。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 正交試驗(yàn)方案的計(jì)算結(jié)果

為確定影響底板變形破壞規(guī)律的主導(dǎo)因素，對(duì)表2的模擬結(jié)果進(jìn)行極差處理，通過直觀分析法確定其影響程度的相對(duì)大小，極差處理結(jié)果如表3所示。

由正交試驗(yàn)分析結(jié)果可以看出，各因素對(duì)底板破壞深度的影響程度依次為C>A>B>D，表明工作面寬度對(duì)底板破壞深度的影響最為顯著，其次是底板隔水層厚度、承壓水壓力以及10煤層埋深。煤層底板破壞深度最小的組合為C1-A3-B1-D1或C1-A3-B1-D2；煤層底板破壞深度最大的組合為C3-A1-B2-D3。 破壞深度最小的組合與正交方案1比較接近，破壞深度最大的組合與正交方案3比較接近。按此兩種組合按照前述建模方法再次建立模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到的底板破壞深度分別為12 m和30 m，與按正交試驗(yàn)分析所得到的結(jié)果相一致。

注：① Ⅰj-第j列一水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)的數(shù)值之和；Ⅱj-第j列二水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)的數(shù)值之和；Ⅲj-第j列三水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)的數(shù)值之和；Kj-第j列同一水平出現(xiàn)的次數(shù)。

② j=1，2，3，4

在上述的4個(gè)因素中，工作面寬、底板隔水層厚度以及承壓水壓力是影響煤層底板破壞深度的主要因素。

3.2 工作面寬對(duì)底板破壞深度的影響

為研究工作面寬度對(duì)底板采動(dòng)破壞的影響，選取以下計(jì)算條件：底板隔水層厚度40 m，工作面推進(jìn)到200 m，煤層埋深600 m，承壓水壓力3.5 MPa、4.5 MPa、 5.5 MPa。 在此條件下，當(dāng)工作面寬分別為80 m、 160 m、 240 m時(shí)的底板破壞情況如圖1~圖2所示。

W/m

1. P=3.5 MPa；2. P=4.5 MPa；3. P=5.5 MPa

圖1 工作面寬度、水壓與底板破壞關(guān)系

H/m

1. P=3.5 MPa；2. P=4.5 MPa；3. P=5.5 MPa

圖2 隔水層厚度、水壓與底板破壞關(guān)系

（1） 由圖1可得，底板的破壞深度（D）隨著工作面寬度（W）的增大而加大，但當(dāng)工作面寬度超過一定值時(shí)，隨工作面寬度的增長(zhǎng)底板破壞深度變化不大，只是表現(xiàn)在破裂寬度和程度上。這與文獻(xiàn)

［7］的研究結(jié)果吻合，即：斜長(zhǎng)越大，則底板破壞深度越大，但超過一定范圍后，斜長(zhǎng)對(duì)底板破壞深度的影響較小。 同時(shí)， 在工作面寬度加大時(shí)， 頂板巖層的破壞對(duì)工作面寬度的變化比較敏感， 一般規(guī)律是頂板巖層破壞高度和破壞范圍隨工作面寬度增加而加大。

（2）模擬研究得出，當(dāng)工作面寬度為80 m，水壓由3.5 MPa增加到5.5 MPa時(shí)，底板巖層并不出現(xiàn)原位張裂區(qū)；當(dāng)工作面寬大于80 m，底板水壓力大于3.5 MPa時(shí)，除了直接底板破裂外，在隔水層下部將產(chǎn)生原位張裂，其破裂厚度和寬度視采面寬度和底板水壓力決定，從2.5 m增加到5 m(見圖3)。

3.3 隔水層厚度對(duì)底板破壞的影響

為討論隔水層厚度對(duì)承壓水上安全開采的影響， 選取的計(jì)算條件是： 底板隔水層厚度分別為40 m、50 m、60 m，工作面寬度為240 m，工作面推進(jìn)到200 m，煤層埋深為600 m，底板承壓水壓力分別為3.5 MPa、4 .5 MPa、5.5 MPa。 模擬計(jì)算結(jié)果如圖2和圖4所示。

圖4 不同隔水層厚和水壓圍巖塑性區(qū)分布

模擬結(jié)果表明，煤層底板厚度越大，抵抗水壓、礦壓的破壞能力越強(qiáng)，對(duì)煤礦的安全生產(chǎn)越有利。當(dāng)?shù)装逅畨毫^低時(shí)（3.5 MPa），底板巖層的破裂深度和破裂范圍不因隔水層厚度（H）的變化而發(fā)生明顯的變化；當(dāng)?shù)装逅畨毫^高時(shí)，底板巖層的破裂深度和破壞規(guī)模隨隔水層厚度變化而發(fā)生變化：當(dāng)隔水層厚度較小且底板水壓力較大時(shí)，除直接底板產(chǎn)生27.5 m的破裂外，隔水層下部巖層也出現(xiàn)大范圍的原位張裂，這必然使得隔水層的隔水性能降低；隨著隔水層厚度的增加，直接底板的破裂深度及范圍有減小的趨勢(shì)，同時(shí)在隔水層底部的原位張裂的范圍也在減小，甚至消失。

3.4 承壓水壓力對(duì)底板破壞的影響

（1） 在正常開采階段，底板破裂的一般規(guī)律是：水壓低破裂深度小，水壓高則破裂深度大；水壓越大，底板巖層的開裂程度也越大。

（2） 當(dāng)?shù)装逅畨簽?.5 MPa時(shí)，只有采空區(qū)直接底板巖層產(chǎn)生開裂；而當(dāng)?shù)装逅畨捍笥?.5 MPa時(shí)，除在直接底板巖層產(chǎn)生開裂外，還在隔水層底部出現(xiàn)原位張裂，原位張裂的范圍和厚度隨著底板水壓的增大而擴(kuò)大，其結(jié)果必然使得底板水導(dǎo)升高度增加，底板巖層的隔水性能下降。

為進(jìn)一步反映底板水壓力對(duì)承壓水上安全采煤的影響以及流固耦合效應(yīng)， 分別采用了水壓不耦合及耦合兩種計(jì)算模式（見圖5）。 以正交試驗(yàn)方案3為例分析， 討論的水壓分別為3.5 MPa、4.5MPa、5.5 MPa。

P/MPa

1. 耦合；2. 非耦合

圖5 耦合非耦合圍巖最大體積應(yīng)變?cè)隽孔兓瘓D

從圖5中可以看出，在采用非耦合計(jì)算模式時(shí)，巖體的破壞程度及范圍雖然隨著水壓的增大而增大，但是增加的十分微??；采用耦合計(jì)算模式下隨著水壓力的增加，巖體體積應(yīng)變?cè)隽恐饾u增大，即巖體的破壞程度及破壞范圍都在逐漸加大，這一點(diǎn)在工程中也有較好的驗(yàn)證，在地質(zhì)條件及開采條件都相同時(shí)，含有承壓水的采場(chǎng)底板的巖體破壞深度及程度都比沒有承壓水的采場(chǎng)底板的破壞情況要嚴(yán)重。

4 結(jié)論

(1) 底板巖層的破裂深度隨工作面的寬度和工作面開采距離加大而增加，但是這種影響存在上限，當(dāng)開采范圍達(dá)到上限后，工作面開采參數(shù)對(duì)底板破裂深度在宏觀上的影響作用開始減弱，甚至相互無關(guān)。

(2) 當(dāng)?shù)装逅畨毫^低時(shí)（如3.5 MPa時(shí)），底板巖層的破裂深度和破裂范圍不因隔水層厚度的變化而發(fā)生明顯的變化；當(dāng)隔水層厚度較小且底板水壓力較大時(shí)，除直接底板產(chǎn)生破裂外，隔水層下部巖層也出現(xiàn)大范圍的原位張裂，張裂的厚度和范圍隨著水壓力的加大而增加；隨著隔水層厚度的增加，直接底板的破裂深度及范圍有減小的趨勢(shì)，同時(shí)在隔水層底部的原位張裂的范圍也在減小，甚至消失。

(3) 在流固耦合模式下隨著水壓力的增加，巖體的破壞程度及破壞范圍都在逐漸加大，加大的幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于非耦合的情況。

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(責(zé)任編輯：何學(xué)華，范 君)