融合微分算子和模糊聚類分析的圖像邊緣檢測混合方法研究

摘要:一階微分邊緣算子用于圖像分割具有簡單直觀，運算速度快，易于實現(xiàn)的特點，但存在對噪聲敏感，抗噪能力差的缺點。為解決上述缺點，本文提出一階微分算子和模糊聚類融合的混合算法，通過實驗證明這種混合算法得到較好的邊緣檢測效果，較比一階微分邊緣檢測算子得到的結(jié)果邊緣定位的精確度高。

關(guān)鍵詞:一階微分;邊緣算子;圖像分割;模糊聚類

1 引言

邊緣是圖像的最基本特征，邊緣檢測通常是機器視覺系統(tǒng)處理圖像的第一個階段，是機器視覺領(lǐng)域內(nèi)經(jīng)典的研究課題之一，其結(jié)果的正確性和可靠性將直接影響到機器視覺系統(tǒng)對客觀世界的理解[1]。本文介紹經(jīng)典邊緣檢測算子的理論和提出基于一階微分算子與模糊聚類技術(shù)聚類融合的邊緣檢測算法研究，通過實驗比較說明本文算法優(yōu)點。

2 微分邊緣檢測算子優(yōu)缺點

圖像灰度的變化情況可以用圖像灰度分布的梯度來反映，因此我們可以利用局部圖像微分技術(shù)獲得邊緣檢測算子。常見的一階微分算子Roberts、Sobel、Prewitt;二階微分算子log、canny。基于微分的邊緣檢測算法是基于邊緣的不連續(xù)性，檢測一階導(dǎo)數(shù)局部最大值或二階導(dǎo)數(shù)過零點[2]。

實驗(matlab)[6]如圖1。

實驗加入椒鹽噪聲，通過實驗得出結(jié)論，Roberts算子提取圖像的邊緣較粗，邊緣定位不準(zhǔn)確，圖像較細(xì)的信息容易丟失。Sobel算子和Prewitt算子對比Roberts較為準(zhǔn)確一些。Log算子和Canny算子較比前三種提取的信息完整，位置比較準(zhǔn)確，能夠提取出圖像邊緣較細(xì)的特征信息。微分邊緣算子用于圖像分割具有簡單直觀，運算速度快，易于實現(xiàn)的特點，但存在對噪聲敏感，抗噪能力差的缺點。二階微分算子較比一階微分算子抗噪能力有所提高，但較我們所需要的圖像邊緣檢測結(jié)果相差慎遠(yuǎn)。

3 基于模糊技術(shù)與經(jīng)典算子的邊緣檢測

模糊算法用于圖像分割是將圖像中屬性相一致的象素進(jìn)行模糊聚類后對每類象素進(jìn)行標(biāo)定，從而實現(xiàn)圖像分割的。我們把圖像的象素點看成數(shù)據(jù)集的樣本點，象素點的特征(對于灰度圖像，即為灰度)看成樣本點的特征，則圖像的分割問題轉(zhuǎn)化為下列優(yōu)化問題[3] [4] [5]:

且滿足約束條件:

其中:m>1 ，c是聚類的類數(shù)，n是聚類空間的樣本數(shù)，uik是第i類中樣本k的隸屬度，表示樣本點xk距聚類中心vi的歐式距離，，s是聚類空間維數(shù);，表示一個n×c維的矩陣，表示s×c維矩陣。

基于模糊聚類分析，融合微分算子，提出本文算法的主要思想:首先將彩色圖像進(jìn)行一些預(yù)處理，將灰度圖的像素點看成數(shù)據(jù)集的樣本點，把圖像中的像素點經(jīng)過微分算子(Robert算、Sobel算子、Prewitt算子、log算子、canny算子)處理后構(gòu)成像素點特征向量，形成數(shù)據(jù)集M。圖像經(jīng)過算子處理后的梯度值作為特征向量進(jìn)行圖像的邊緣檢測，特征空間維數(shù)p=5。算法的具體實現(xiàn)思想步驟如下描述:

(1)彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖，再將灰度圖像轉(zhuǎn)化為像素點，每個點有5個特征的數(shù)據(jù)集，每點的5個特征值分別是該點的灰度值經(jīng)過Rober算子、Sobel算子和Prewitt、log算子、canny算子算子處理后的值，形成待聚類的數(shù)據(jù)集;

(2)設(shè)定的閥值t，確定聚類數(shù)目c (c ≥ 2) ;確定加權(quán)指數(shù);設(shè)矩陣U的初始值(取 l = 0);

(3)根據(jù)計算各聚類中心Vi的歐式距離;

(4)計算新的模糊聚類矩陣U(t) ( l = l+1 ):

計算Ik和;;;若Ik為空集，則;反之，對所有的，置，和。

(5)若，則停止，反之從(3)開始迭代。

實驗(matlab)[6]如圖2。

4 結(jié)論

為了考察本文方法抗噪能力，首先對彩色圖像加入椒鹽噪聲，然后進(jìn)行灰度變換。模糊聚類算法迭代優(yōu)化并且收斂后，圖像上的邊緣點就可以分為一類。通過實驗，分別將融合一階微分算子和融合二階算子和本文方法一起進(jìn)行實驗，不難得出結(jié)論融合微分算子和模糊聚類方法(圖2)較比微分算子 (圖1)得到的圖像邊緣更加豐富，且圖像邊緣點實現(xiàn)自適應(yīng)檢測。但是融合一階或二階的微分算子的模糊聚類方法較比本文方法(融合一階和二階微分算子和聚類的方法)卻不能很好地分辨出噪聲。本文方法不僅清晰地放映圖像的邊緣，且清楚地分辨了噪聲和圖像的邊緣，為圖像的進(jìn)一步處理提供鋪墊。

參考文獻(xiàn)

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