解析中職物理中的矢量問題

矢量的概念是中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校物理學(xué)科諸多概念中貫穿整個教材始終的重要概念。對學(xué)生來說，矢量問題是一個容易疏忽、不好理解的難點，準(zhǔn)確掌握每個物理量的標(biāo)、矢性質(zhì)對把握物理量的特點，理解物理量的內(nèi)涵，靈活運(yùn)用物理量解題，以及正確建立和分析物理情景等都非常重要。這就要求教師在日常教學(xué)的過程中采取有效措施，有意識地從各方面幫助學(xué)生建立、明晰、把握并善于運(yùn)用矢量的概念。

一、充分利用教材，幫助學(xué)生建立矢量概念

中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的物理學(xué)科一般針對初中起點的學(xué)生群體開設(shè)，對于剛剛學(xué)完初中物理，基礎(chǔ)偏弱，并且尚未接觸高中物理的職校學(xué)生來說，矢量問題是一個從未接觸過的全新概念。經(jīng)過初中物理的學(xué)習(xí)，他們已經(jīng)習(xí)慣了認(rèn)識一個有大小、有單位的物理量，卻不習(xí)慣于去把握一個物理量的方向，而且物理課程進(jìn)度的滯后和物理知識的不夠扎實往往也會影響學(xué)生的認(rèn)知和運(yùn)用能力。這就更加要求教師利用教材，幫助學(xué)生從零開始去建立矢量的概念。勞動和社會保障部教材辦公室于2005年5月出版的《全國中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校通用教材物理（第四版）》在各個章節(jié)對矢量問題都有要求。

教材首先在第一章給出了矢量的概念：在物理學(xué)中，把既有大小又有方向，且它的合成遵守平行四邊形定則的物理量叫做矢量。而只有大小沒有方向的物理量叫做標(biāo)量。

教材在此處只是簡單給出了矢量和標(biāo)量的概念，為了讓學(xué)生準(zhǔn)確理解和建立矢量和標(biāo)量的概念，僅強(qiáng)調(diào)矢量有方向還不足以說明它的特點，必須指出矢量運(yùn)算遵循平行四邊形定則或三角形定則。因為某些標(biāo)量也常常帶有“方向”二字，如電流強(qiáng)度的方向，這里的“方向”完全是指其物理意義，即正電荷的流向，它的運(yùn)算只能按標(biāo)量運(yùn)算的規(guī)則進(jìn)行，不符合平行四邊形定則或三角形定則。所以電流是標(biāo)量，不是矢量。

二、類比相近題型，掌握進(jìn)行矢量運(yùn)算的正確方法

（一）同一直線上的矢量運(yùn)算

教材指出，如果幾個矢量處在一條直線上，就可以設(shè)定一個正方向，用正號或負(fù)號來表示矢量的方向：矢量方向與正方向相同時取正值，矢量方向與正方向相反時取負(fù)值。教材同時給出一個實例：

（二）不在同一直線上的矢量的合成與分解

合成與分解是矢量問題的難點。無論是合成還是分解都遵循平行四邊形定則或三角形定則，在力的合成與分解中，教材講述得很詳細(xì)，在此不再詳述。

（三）計算題中求解一條直線上矢量問題的基本步驟

我們在解題時所運(yùn)用的公式往往有幾個矢量，如勻變速直線運(yùn)動加速度的定義式，勻變速直線運(yùn)動的位移和速度公式，等等，這樣規(guī)定一個正方向，將矢量轉(zhuǎn)化為代數(shù)量運(yùn)算就顯得很有必要了。教材的第二章在講解加速度的概念時，詳細(xì)地比較了不同情況下矢量問題的求解。教材首先指出：加速度是矢量。直線運(yùn)動中，通常規(guī)定初速度方向為正方向。勻加速直線運(yùn)動中，加速度方向與初速向一致，加速度是正值；勻減速直線運(yùn)動中，加速向與初速度方向相反，加速度是負(fù)值。

三、針對不同情況，靈活選擇正方向，恰當(dāng)求解矢量運(yùn)算

在教材3.4節(jié)求解動量的變化時，有這樣一道例題：

例題2：一個質(zhì)量為0.1kg的球以6m/s的速度水平向右運(yùn)動，碰到一個堅硬的障礙物后被彈回，沿著同一直線以6m/s的速度水平向左運(yùn)動，碰撞前后鋼球的動量變化了多少？

解：取水平向右的方向為正方向。

碰撞前鋼球的速度為v=6m/s，碰撞前鋼球的動量為：

p=mv=0.1×6kg·m/s=0.6kg·m/s。

碰撞后鋼球的速度為v′=-6m/s，碰撞后鋼球的動量為：

p′=0.1×（-6）kg·m/s=-0.6kg·m/s。

碰撞前后鋼球動量的變化為：△p=p′-p=（-0.6-0.6）kg·m/s=-1.2kg·m/s。

動量的變化△p也是矢量，它的數(shù)值為負(fù)值，表示△p的方向與所取的正方向相反，水平向左。

我認(rèn)為，教材在此處的處理方法欠妥。動量和動量的變化都為矢量，處理動量問題更得注意確定正方向。例題2在解題時取向右，即碰撞前初速度的方向為正方向，末速度的方向與初速度方向相反，為負(fù)值。而動量的變化是用末動量減去初動量，動量的變化就成了負(fù)值。計算得到結(jié)果以后，還需要解釋負(fù)號的含義，這就使計算過程麻煩了一些。

為了使解題簡便，對于動量問題，應(yīng)該選擇末速度的方向為正方向，這樣可以簡化計算過程，如果以末速度方向為正，則上題的第二種解法如下：

取末速度（水平向左）的方向為正方向。

碰撞前鋼球的速度為v=-6m/s，碰撞前鋼球的動量為p=mv=0.1×（-6）kg·m/s=-0.6kg·m/s。

碰撞后鋼球的速度為v′=6m/s，碰撞后鋼球的動量為：p′=0.1×6kg·m/s=0.6kg·m/s。

碰撞前后鋼球動量的變化為：△p=p′-p=［0.6-（-0.6）］kg·m/s=1.2kg·m/s。

△p的方向與所取的正方向相同，水平向左?？梢?，以末速度的方向為正方向來處理動量問題，計算所得結(jié)果就變成了正值，這樣既簡化解題過程，又方便學(xué)生掌握。

綜上可見，在解決矢量問題時，有些情況靈活掌握，可以讓學(xué)生在解題過程中少走彎路，更好地掌握矢量求解的方法。