１６階ＦＩＲ濾波器模型的設計

摘 要： 在信息信號處理過程中，如對信號的過濾、檢測、預測等，都要使用濾波器，數(shù)字濾波器是數(shù)字信號處理中使用最廣泛的一種器件。本文提出了一種采用DSP Builder實現(xiàn)有限沖激響應濾波器的設計方案，并以一個16階FIR數(shù)字濾波器的實現(xiàn)為例，設計并完成軟硬件仿真與驗證，結(jié)果表明，該方法簡單易行，能滿足設計要求。

關鍵詞： 有限沖擊響應濾波器 16階FIR濾波器 DSPbuilder

1.引言

有限沖激響應（FIR）數(shù)字濾波器在數(shù)字通信系統(tǒng)中經(jīng)常被用于實現(xiàn)各種功能電路，如低通濾波器，通帶選擇，抗混疊，抽取和內(nèi)插等。特別在圖像處理及數(shù)據(jù)傳輸?shù)纫笮诺谰哂芯€性相位特性等方面，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器比IIR數(shù)字濾波器更具優(yōu)勢。首先，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器具有精密的線性相位，同時又可以具有任意的幅度特性。其次，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器的單位抽樣響應是有限長的，因而濾波器是穩(wěn)定的。再次，只要經(jīng)過一定的延時，任何非因果有限長代序列都能變成因果的有限長序列，因而總能用因果系統(tǒng)來實現(xiàn)。最后，F(xiàn)IR濾波器由于單位沖激響應是有限長的，因而可以用快速傅立葉變換算法來實現(xiàn)過濾信號，從而大大提高運算效率。

2.FIR濾波器原理

對于一個FIR濾波器系統(tǒng)，它的沖激響應總是有限長的，其系統(tǒng)函數(shù)可以記為：

式中，x（n）是輸入采樣；h（n）是濾波器系數(shù)；L是濾波器階數(shù)；y（n）表示濾波器的輸出序列。也可以用卷積來表示輸出序列x（n）與y（n）的關系：

y（n）=x（n）h（n）

提供的濾波器設計的專門工具用Matlab箱——FDATool FIR仿真設計濾波器。滿足要求的濾波器幅頻特性如圖1所示：

3. 16階FIR濾波器模型設計

3.1 4階FIR數(shù)字濾波器設計

16階FIR數(shù)字濾波器可由4階FIR數(shù)字濾波器構(gòu)成。直接I型4FIR階數(shù)字濾波器的原理如圖2所示。

圖中所示的是個直接I型的4階FIR數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)，為了使該濾波器的調(diào)用更加方便，在xin輸入后插入一個延遲單元，將3階FIR數(shù)字濾波器演變?yōu)?階，不過常數(shù)系數(shù)項h（0）恒為0。在通信應用中，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器往往處理的是信號流，增加一個延遲單元不會影響FIR數(shù)字濾波器處理的結(jié)果，只是系統(tǒng)延遲增加了一個時鐘周期。

根據(jù)上述分析，首先在DSP Builder中建立了一個4價FIR數(shù)字濾波器，作為一個子系統(tǒng)供后面的16階FIR數(shù)字濾波器調(diào)用。4階FIR數(shù)字濾波器內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖3所示：

3.2直線I型16階數(shù)字濾波器的設計

直接I型數(shù)字濾波器的設計模型如圖4所示。為了組成一個直接的16階數(shù)字濾波器，首先需要建立一個新的DSP Builder模型，復制4個4階數(shù)字濾波器模型到新模型。復制后，按照圖4所示結(jié)構(gòu)圖把它們連接起來，前一端的輸出接口x4接后一級的x輸入端口，并增加16個常數(shù)端口，作為FIR濾波器端口的輸入端。把四個子系統(tǒng)的輸入端口y連接起來，接入一個四輸入端口加法器，得到FIR濾波器的輸出yout。圖4中的16個常數(shù)端口h1—h16統(tǒng)一設置的值為255，而實際中濾波器的系統(tǒng)是根據(jù)具體要求進行計算而確定的。在這里把參數(shù)設置為：-19，6，29，3，-45，-25，92，212，212，92，-25，-45，3，29，6，-19。

顯然，一個線性調(diào)頻信號通過FIR濾波器后幅度發(fā)生了變化，頻率較高部分的幅度被衰減了。

4.結(jié)語

應用Matlab/DSP Builder可以對多種類型的電子線路模塊進行系統(tǒng)建模、分析和硬件實現(xiàn)，且更適合于開發(fā)一些較為復雜的功能系統(tǒng)及高速算法模塊的設計和實現(xiàn)。在進行數(shù)字濾波器的開發(fā)時，采用DSP Builder作為設計工具能加快進度。

參考文獻：

［1］江國強.SOPC技術及應用.北京：機械工業(yè)出版社，2006.9.

［2］王誠，吳繼華.AlteraFPGA/CPLD設計（基礎篇）［M］.北京：人民郵電出版社，2005.

［3］吳繼華，王誠.AlteraFPGA/CPLD設計（高級篇）［M］.北京：人民郵電出版社，2005.

［4］江國強.EDA技術及應用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2004.