論新課改下的職高“導數(shù)概念”教學

在新的課程改革不斷深化的形勢下，數(shù)學教師要緊密聯(lián)系學生的實際和生活環(huán)境，通過師生交流、合作等活動，培養(yǎng)學生的能力。對于和普通高中生相比，基礎知識、學習能力、互動活動等能力相對較弱的職高生而言，要學好近代數(shù)學中微積分的核心概念之一且在高中僅作為選修課的導數(shù)，無疑不是一件容易的事。這就要求教師從學生實際情況出發(fā)，結合教材，聯(lián)系實際，創(chuàng)設情境，使學生深刻理解并掌握導數(shù)概念，同時，培養(yǎng)學生的邏輯推理、思維概括等多種能力，為導數(shù)的進一步教學作好鋪墊。

一、新課改對教學的要求

新的課程改革不僅要求教師激發(fā)學生的學習積極性，在教學過程中與學生積極互動，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習，從而培養(yǎng)學生掌握和運用知識的態(tài)度和能力，而且要求教師由原來的知識的傳授者、灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥貫閷W生搭建學習知識的腳手架的搭建者和引領者，通過創(chuàng)設基于學生實際情況且有利于學生學習新教學內(nèi)容的教育情景，引導學生自主進行探索教學內(nèi)容的本質(zhì)和規(guī)律。

導數(shù)是高等數(shù)學中的內(nèi)容，又是微積分的重要組成部分。函數(shù)在一點處的導數(shù)的定義的實質(zhì)是函數(shù)f(x)在x0處的增量與自變量x在x0處增量之比的極限。這樣的概念是非常抽象的，不易于學生的學習和掌握。由于導數(shù)是從許多實際問題中抽象出來的數(shù)學概念，有著豐富的實際背景，因此，教師應從實際出發(fā)，從實例著手，創(chuàng)設有利于職高學生主動學習和探究的實際問題的教學情境，激發(fā)學生的學習熱情，活躍學生的思維。通過教師與學生的互動合作，通過學生自己的觀察、交流、推理、歸納等活動，學生能從客觀的一般規(guī)律、幾何或物理原型中，得出導數(shù)的概念。在此過程中，教師起到的是促進學生活動，引導學生探究的作用，促進學生多方面能力的培養(yǎng)。同時，根據(jù)前蘇聯(lián)著名的心理學家維果茨基的教育的“最近發(fā)展區(qū)”：教育對兒童的發(fā)展能起主導作用和促進作用，但需要確定兒童發(fā)展的兩種水平：一種是已經(jīng)達到的發(fā)展水平，表現(xiàn)為兒童能夠獨立解決的智力任務；另一種是兒童可能達到的發(fā)展水平，表現(xiàn)為兒童還不能獨立地解決任務，但在成人的幫助下，在集體活動中，通過模仿，能夠解決這些任務。在新課改的要求下，教師需要能夠正確把握學生的“最近發(fā)展區(qū)”，從學生的實際和現(xiàn)有水平出發(fā)，進行導數(shù)概念的教學，從而達到加速學生對概念的理解與掌握的目的。

二、職高學生的實際現(xiàn)狀

目前職高的學生基本上都是因為沒有考取高中，退而求其次，選擇了職業(yè)高中。一方面，這部分學生和高中生相比，相對的基礎知識和接受能力能力、思辨能力、邏輯推理及歸納能力都要稍遜一籌，同時知識面相對狹窄。由于是由初中直接升上來的，在物理等方面的知識也是十分有限的。另一方面，職高的學生真正開始接觸和學習高等數(shù)學就是是從學習導數(shù)開始的，在此之前學生所學習的內(nèi)容都是初等數(shù)學。從初等數(shù)學到高等數(shù)學，學生在知識內(nèi)容、思想方法等方面有了比較大的跨度，再加上剛開始接觸導數(shù)這樣一個十分抽象的概念，因此很難適應和接受。

三、創(chuàng)設情景引入導數(shù)的概念

創(chuàng)設速度問題的教學情境，變速運動的速率是導數(shù)的物理意義，有助于學生掌握導數(shù)的實質(zhì)。

學生通過以上情境得出概念，不僅能掌握實質(zhì)，而且能為導函數(shù)概念教學打下良好的基礎。

四、培養(yǎng)學生多方面的能力

導數(shù)概念的教學課，不僅要學生掌握導數(shù)概念的本質(zhì)屬性和特征，更要通過學習概念過程鍛煉學生邏輯推理能力、抽象歸納概括能力、數(shù)學的思辨能力等多方面的能力。在以上兩個教學情境中，學生通過自身的觀察和分析，探究出瞬時速度的求法和割線的變化結果，使觀察推理能力得到發(fā)展。從速度問題出發(fā)，以問題為主線，由具體點處的瞬時速度推廣任一點處的速度，從特殊到一般，具體到抽象，能培養(yǎng)學生邏輯推理能力和解決實際問題的能力。在相互交流、互相討論過程中，提高學生合作能力的同時使學生的抽象能力得到發(fā)展。學生在仔細觀察和比較的基礎上，將導數(shù)的概念從兩個情景的關系中抽象出來，尋求同異，并抽象歸納出帶有普遍性的理性概念，鍛煉學生抽象歸納能力和概括能力，還能在一定程度上發(fā)展學生的思辨能力，并能為給學生提供一個廣闊的探索、思考空間，從而提高學生自學的能力，分析問題、解決問題的能力。