基于ＡＲＭＡ模型對(duì)武漢再制造企業(yè)廢舊汽車可回收量的預(yù)測(cè)

摘要:在從事汽車再制造零部件的生產(chǎn)中，面臨著很多不確定性因素，包括回收率、回收量、回收時(shí)間、需求水平、回收零部件的質(zhì)量和組成成分等，其中對(duì)回收量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是十分重要的一環(huán)，因?yàn)樗P(guān)系到整個(gè)運(yùn)作生產(chǎn)計(jì)劃和預(yù)期的利潤(rùn)。ARMA模型是一種精度較高的時(shí)序短期預(yù)測(cè)方法，因此文章根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，運(yùn)用殘差序列相關(guān)圖、偏相關(guān)圖的分析，選擇并建立ARMA模型并對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，然后對(duì)回收量進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，以利于企業(yè)制定生產(chǎn)計(jì)劃和實(shí)現(xiàn)供需的平衡。

關(guān)鍵詞:回收量;ARMA模型;汽車再制造

中圖分類號(hào):F407.471文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1006-8937(2009)14-0001-02

目前，“循環(huán)經(jīng)濟(jì)”已作為口號(hào)提出來并受到國(guó)家的重視，因此國(guó)家大力推行汽車零部件的再制造，國(guó)家首批試點(diǎn)汽車零部件再制造企業(yè)共14家，武漢東風(fēng)鴻泰控股集團(tuán)是武漢惟一獲得國(guó)家“汽車零件再制造”授權(quán)的企業(yè)，翻新出來的部件不再使用到新車上，而是作為配件銷售給修理廠或4s店，公司的廢舊零部件主要是通過神龍公司的4s店系統(tǒng)幫助回收舊件。而舊件的回收是十分關(guān)鍵的，因?yàn)樗鼪Q定著公司生產(chǎn)能否順利進(jìn)行，供需能否達(dá)到平衡，企業(yè)能否實(shí)現(xiàn)最大利潤(rùn)等等，因此對(duì)回收零部件的預(yù)測(cè)是十分重要的，而國(guó)內(nèi)對(duì)于零部件的回收預(yù)測(cè)的研究較為缺乏，主要集中于物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的研究上，因此文章通過建立ARMA模型對(duì)零部件進(jìn)行回收預(yù)測(cè)，以期對(duì)企業(yè)的發(fā)展有指導(dǎo)意義。

1模型識(shí)別

首先，我們從國(guó)家統(tǒng)計(jì)局和武漢統(tǒng)計(jì)局售價(jià)歷史數(shù)據(jù)，得出汽車平均報(bào)廢率4.51%，報(bào)廢汽車的平均回收率為40%。汽車保有量數(shù)據(jù)為:1996年湖北汽車保有量為37.90萬輛，武漢汽車保有量的估計(jì)量為15.16萬輛，1997年湖北汽車保有量為41.43萬輛，武漢汽車保有量的估計(jì)量為16.572萬輛，1998年湖北汽車保有量為43.22萬輛，武漢汽車保有量的估計(jì)量為17.288萬輛，1999年湖北汽車保有量為46.46萬輛，武漢汽車保有量的估計(jì)量為18.584萬輛，2000年湖北汽車保有量為47.55，武漢汽車保有量的估計(jì)量為19.02萬輛，2001年湖北汽車保有量為52.33萬輛，武漢汽車保有量的估計(jì)量為20.932萬輛，2002年湖北汽車保有量為62.33萬輛，武漢汽車保有量的估計(jì)量為24.932萬輛， 2003年武漢汽車保有量271 391萬輛，湖北汽車保有量72.86萬輛，2004年武漢汽車保有量334 567萬輛，湖北汽車保有量77.83，2005武漢年汽車保有量370 609萬輛，湖北汽車保有量86.24萬輛，2006汽車保有量418 667萬輛，湖北汽車保有量98.74萬輛，2007汽車保有量484 111萬輛，2007年湖北汽車保有量115.46。以上數(shù)據(jù)構(gòu)成一個(gè)回收量的時(shí)間序列，如圖1所示。

由圖1顯示，武漢汽車的回收量一直呈上升趨勢(shì)，近似于指數(shù)增長(zhǎng)模型，然后對(duì)其做一階差分，如圖2所示。

利用Eviews做數(shù)據(jù)的自相關(guān)和偏相關(guān)，如圖3所示。

由圖3得出自相關(guān)系數(shù)并沒有很快地趨于0，即序列是非平穩(wěn)的。然后對(duì)序列做一階差分，發(fā)現(xiàn)自相關(guān)系數(shù)依然沒有很快地趨于0，因此序列依然是非平穩(wěn)的。對(duì)序列做二階差分發(fā)現(xiàn)自相關(guān)系數(shù)較快地趨于0，因此此時(shí)序列是平穩(wěn)的，但高階差分也存在著一定的缺陷性，因?yàn)樗⒉荒芊从吃蛄械拈L(zhǎng)期特征或季節(jié)特征，會(huì)丟失信息。因此，我們首先用指數(shù)曲線來擬合序列的長(zhǎng)期趨勢(shì):

lny=7.817741+0.10710t+μt

擬合的效果非常好，擬合度高達(dá)0.963，其中μt為殘差序列。對(duì)殘差序列進(jìn)行自相關(guān)和偏相關(guān)分析如圖4。

由自相關(guān)和偏相關(guān)圖可看出殘差序列為平穩(wěn)序列，自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)在滯后期一期后都落在95%的置信區(qū)間自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)均有拖尾性，在一期后均落入置信區(qū)間，因此P可以取1或2，q也可以取1或2，對(duì)序列可建立的模型有ARMA(1，1)，ARMA(1，2)ARMA(2，1)ARMA(2，2)。

模型為:lny=c+at+μt

2模型的參數(shù)估計(jì)

通過模型識(shí)別和確立模型的階數(shù)后，我們進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表1。

此外，數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，滯后多項(xiàng)式的倒數(shù)根都落在了單位圓內(nèi)，所以過程是平穩(wěn)的。

由上述結(jié)果分析可得，模型的擬合度即R2都非常地高，而對(duì)于AIC和SC的值來說，ARMA(2，2)模型的值分別為-3.304151，-3.122599，相對(duì)于其他模型來說，它的值最大，因此可以認(rèn)為ARMA(2，2)模型更加合適，因此我們選擇ARMA(2，2)模型為最終模型。

3模型的適應(yīng)性檢驗(yàn)

對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)后，對(duì)ARMA(2，2)模型進(jìn)行適應(yīng)性檢驗(yàn)，即對(duì)模型的殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，即滯后期K?叟1時(shí)，序列的自相關(guān)系數(shù)為0，在產(chǎn)生的自相關(guān)分析圖中，包括對(duì)殘差序列進(jìn)行的?字2檢驗(yàn)，即Q統(tǒng)計(jì)量和相伴概率。對(duì)于文章中的ARMA模型的檢驗(yàn)中，自相關(guān)系數(shù)均為0，均落在了置信水平95%內(nèi)的區(qū)間內(nèi)，而且拒絕原假設(shè)的P值均很大，即不能拒絕序列相互獨(dú)立的原假設(shè)，因此通過檢驗(yàn)。

4回收預(yù)測(cè)

1997～2006年的回收預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5。

其中，預(yù)測(cè)精度MAPE為2.69，表明預(yù)測(cè)精度相對(duì)較高，根據(jù)所建立的ARMA(2，2)可以對(duì)武漢汽車再制造業(yè)可回收的廢舊零部件進(jìn)行短期預(yù)測(cè)。

5結(jié) 語

文章以武漢再制造企業(yè)可能回收的廢舊零部件的數(shù)量為研究對(duì)象，通過搜集歷史數(shù)據(jù)，利用Eviews時(shí)間序列分析軟件對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以找出規(guī)律，并進(jìn)行預(yù)測(cè)。首先，通過建立指數(shù)回歸模型消除了序列中的長(zhǎng)期趨勢(shì)，然后利用相關(guān)理論對(duì)殘差進(jìn)行分析，并對(duì)模型進(jìn)行識(shí)別和檢驗(yàn)，最終選擇了ARMA(2，2)模型對(duì)回收量進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)回收量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)有助于企業(yè)更好地做出生產(chǎn)和庫(kù)存決策，以實(shí)現(xiàn)最大利潤(rùn)同時(shí)承擔(dān)社會(huì)責(zé)任，因此企業(yè)可以利用所建模型對(duì)未來的汽車回收量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

參考文獻(xiàn):

[1] 吳翔，孫健.基于ARMA模型對(duì)我國(guó)電力消費(fèi)量的預(yù)測(cè)[J].東北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，12(6):29-31.

[2] 易丹輝.數(shù)據(jù)分析與EVIEWS應(yīng)用[M].北京:中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2004.