小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源的分析與應(yīng)對(duì)

王倩

教學(xué)過程是學(xué)生認(rèn)識(shí)和發(fā)展的過程，是學(xué)生由不懂到懂、從不會(huì)到會(huì)、從人格尚不完善到逐漸完善的過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生說錯(cuò)話、做錯(cuò)事是正常的。課堂中學(xué)生出錯(cuò)也是無法避免的，錯(cuò)誤伴隨著學(xué)生的學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)。而且“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的”，錯(cuò)誤是學(xué)生最樸實(shí)的思想、最真實(shí)的經(jīng)驗(yàn)，往往是一種鮮活而寶貴的教學(xué)資源。我們應(yīng)該進(jìn)一步分析學(xué)生犯錯(cuò)誤的原因，透過錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)有關(guān)問題，在錯(cuò)誤上面做些文章，變“廢”為“寶”，利用錯(cuò)誤這一資源為教學(xué)服務(wù)，課堂也因錯(cuò)而變得更有意義和生命力。

一、“錯(cuò)誤資源”的成因分析

1.生活經(jīng)驗(yàn)不足產(chǎn)生錯(cuò)誤

受到年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律的影響，小學(xué)生缺乏足夠的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)事物的認(rèn)識(shí)也存在片面性，這往往會(huì)給學(xué)習(xí)帶來一定的局限性，因而出現(xiàn)錯(cuò)誤。如在“可能性”一課中，讓學(xué)生用“一定、不可能、可能”分別說一句話，有位學(xué)生說：“孩子的身高不可能比成人高?！彼€振振有詞地解釋：“我們的爸爸媽媽、爺爺奶奶都比我們要高?！憋@然，這位學(xué)生由于受到片面的生活經(jīng)驗(yàn)的影響，產(chǎn)生認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤。

2.思維定式產(chǎn)生錯(cuò)誤

思維定式是指人們用固定的思維去分析問題和解決問題的模式。它既有正面影響，也有負(fù)面影響。在知識(shí)遷移過程中，如果受到思維定式的負(fù)面影響，學(xué)生思維受到束縛，就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。如在“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾的實(shí)際問題”一課中，學(xué)生遇“多”就“加”，遇“少”就“減”的思維定式容易造成錯(cuò)誤。

3.新舊知識(shí)干擾產(chǎn)生錯(cuò)誤

舊知識(shí)會(huì)影響新知識(shí)的學(xué)習(xí)，新知識(shí)對(duì)舊知識(shí)反過來也會(huì)產(chǎn)生干擾。如，在“乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律”的教學(xué)中，用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（10+80）×125時(shí)，有的學(xué)生會(huì)受乘法結(jié)合律的干擾，做成10+80×125;同樣用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（25×25）×4時(shí)，有的學(xué)生會(huì)受乘法分配律的干擾，做成（25×4）×（25×4）。

二、“錯(cuò)誤資源”的應(yīng)對(duì)策略

1.精心地預(yù)設(shè)錯(cuò)誤

“認(rèn)識(shí)三角形”一課中學(xué)生順利得出：三角形兩邊之和大于第三邊。這時(shí)我出示問題：有一個(gè)等腰三角形，其中的兩條邊分別為3厘米和7厘米，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是多少？學(xué)生出現(xiàn)兩個(gè)答案：如果三角形的腰為7厘米，那么它的周長(zhǎng)就是7×2+3=17（厘米）;如果三角形的腰為3厘米，那么它的周長(zhǎng)就是3×2+7=13（厘米）。如我所料，學(xué)生果然會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)答案，此時(shí)我并不急于糾錯(cuò)，而是沉默不語，等待學(xué)生的反應(yīng)。接著，一名學(xué)生急切地說：“如果等腰三角形的兩個(gè)腰是3厘米，兩腰加起來才6厘米，比第三條7厘米的邊短，圍不成三角形，所以答案只有一個(gè)：7×2+3=17（厘米），只有當(dāng)兩條短邊的和大于第三條長(zhǎng)邊，才能圍成三角形?！?/p>

故意讓學(xué)生出錯(cuò)，然后讓學(xué)生在錯(cuò)中產(chǎn)生質(zhì)疑，在質(zhì)疑中激起學(xué)生思維的火花，使學(xué)生進(jìn)入深層次的思考，從而獲得“柳暗花明又一村”的驚喜。其實(shí)課堂上學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，有些是能夠預(yù)料到的，這需要教師對(duì)“錯(cuò)誤”有足夠的預(yù)見性，在課堂抓住錯(cuò)誤的契機(jī)。

2.寬容地接納錯(cuò)誤

在“乘法的初步認(rèn)識(shí)”課上玩“拍手說算式”游戲，教師先示范拍“×× ×× ××”，生說算式3×2或2×3。接著生生互動(dòng)，其中某學(xué)生拍“××× ××× ××××”，這時(shí)教師鼓勵(lì)：“你沒拍錯(cuò)，只是沒拍完。能重新來一次，把它拍完嗎？”該生聽后自信地拍出“××× ××× ××× ×××”。接著教師追問：“她第一次拍手時(shí)，給我們提出了一個(gè)很難的問題，你們能根據(jù)她拍的情況列出與乘法有關(guān)的算式嗎？”學(xué)生思考后說出3×3+1、3×2+4、4×3-2等算式。

該生的拍法顯然與本節(jié)課的教學(xué)不相符，如果教師不能寬容接納，完全忽視這一“錯(cuò)誤”或是斷然否定，該生還會(huì)勇敢、自信地舉起小手嗎？難得教師認(rèn)可，給了該生重新拍的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的信心。同時(shí)正是這一“錯(cuò)拍”，給同學(xué)們提供了創(chuàng)新思維的情境，成就了課堂的意外精彩，在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上又拓展了學(xué)生的認(rèn)知，從而讓這節(jié)課充滿了張力。

3.理性地認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤

在“8加幾”一課中計(jì)算8+6=？某學(xué)生認(rèn)為8+6=15，并說出理由：“昨天我們計(jì)算9+6=？時(shí)，是向6借1給9湊成10，那計(jì)算8+6=？時(shí)，也要向6借1給8湊成10，6還剩5，不就等于15嗎？”教師板書出這位學(xué)生的想法，引導(dǎo)大家觀察并說說出錯(cuò)的原因。該生立刻醒悟過來，并及時(shí)糾正自己的想法：“8+6=？要向6借2給8湊成10，6還剩4，應(yīng)該等于14。”教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生比較總結(jié)：計(jì)算“9加幾”，要向另一個(gè)數(shù)借1湊成10;計(jì)算“8加幾”，要向另一個(gè)數(shù)借2湊成10。

對(duì)于學(xué)生真實(shí)的想法，教師要認(rèn)真傾聽，理性地認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，讓不同的思維在交流中碰撞，讓學(xué)生及時(shí)醒悟并掌握正確的算法，讓全班學(xué)生對(duì)于“湊十法”有更深刻的理解，這樣的課堂才是不加修飾的原汁原味的課堂。

4.機(jī)智地篩選錯(cuò)誤

“認(rèn)數(shù)”的練習(xí)中有一題：十位上是（ ），個(gè)位上是（ ）的兩位數(shù)是（ ）。一名學(xué)生說：“想怎么填都可以?！苯處熓疽馑e例說明，他一下便舉了好幾個(gè)例子，看似精彩的回答卻隱藏著大錯(cuò)誤，其他學(xué)生也被這突如其來的回答驚呆了。教師隨即追問：“那最后一個(gè)括號(hào)里可以填多少個(gè)數(shù)呢？”經(jīng)過交流學(xué)生知道因?yàn)樘畹谋仨毷莾晌粩?shù)，所以十位上不能為0。

對(duì)于這種錯(cuò)誤，多數(shù)教師不會(huì)太在意，一般會(huì)一帶而過。但這位老師意識(shí)到這個(gè)錯(cuò)誤有著不同尋常的教學(xué)價(jià)值，隨即進(jìn)行機(jī)智地篩選，讓全班同學(xué)共同討論交流，在錯(cuò)誤得以糾正的同時(shí)，使數(shù)學(xué)思維得以深入。

5.巧妙地運(yùn)用錯(cuò)誤

圖1 圖2 圖3

在教學(xué)“平行四邊形面積公式的推導(dǎo)”時(shí)，我先出示一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖1，長(zhǎng)7寬3），讓學(xué)生說出圖形名稱并計(jì)算面積。再把長(zhǎng)方形稍微一拉，成平行四邊形（如圖2），引出課題“平行四邊形的面積”。話音未落，一位學(xué)生就高舉小手說：“我知道平行四邊形的面積是7×3=21，因?yàn)閮蓷l鄰邊還是7和3，沒變！”其他學(xué)生也好像豁然開朗，都肯定是7×3=21。怎么辦呢？真是急中生智：我一拉再拉，拉至上下鄰邊挨得更近（如圖3）時(shí)問：“那照你們的想法一定還是7×3=21嘍？”學(xué)生們面面相覷，還竊竊私語：“很明顯圖3的平行四邊形的面積要比長(zhǎng)方形的面積小很多。”“是的，接近0了呀！”學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了面積的變化，因此認(rèn)識(shí)到平行四邊形的面積不是兩條鄰邊的乘積。教師順勢(shì)利導(dǎo)：“那平行四邊形的面積該如何計(jì)算呢？你能大膽地猜測(cè)一下嗎？”學(xué)生討論后紛紛舉手：“通過減拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形就能計(jì)算出平行四邊形的面積了?！?/p>

當(dāng)學(xué)生試圖用已有的舊知去解決新知時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，教師可通過演示給學(xué)生創(chuàng)造條件，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間和機(jī)會(huì)去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤，學(xué)生的奇思妙想就會(huì)在教師巧妙的引導(dǎo)下取得意想不到的效果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性和自信心。

三、小結(jié)

學(xué)生在知識(shí)建構(gòu)的過程中，難免會(huì)有認(rèn)識(shí)上的偏差，對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤教師要坦然面對(duì)，要讓學(xué)生明白出錯(cuò)是正常現(xiàn)象。對(duì)于學(xué)生生成的錯(cuò)誤資源，教師應(yīng)迅速作出相關(guān)檢索并有效分類。對(duì)于有效的錯(cuò)誤資源，教師要讓學(xué)生充分展示思維過程，顯露錯(cuò)誤資源中的閃光點(diǎn)，順著學(xué)生的思路將有效成分激活，因勢(shì)利導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生自我反省、自我突破，使學(xué)生的好奇心和創(chuàng)造力在錯(cuò)誤中發(fā)出異常的光彩。

課堂本身是豐富多彩的，錯(cuò)誤也是其中的一部分。課堂正是因?yàn)橛辛隋e(cuò)誤才變得真實(shí)、鮮活;也正是因?yàn)橛辛隋e(cuò)誤才使學(xué)生茅塞頓開、豁然開朗。教學(xué)中我們要找出錯(cuò)誤的原因，將錯(cuò)誤作為一種促進(jìn)學(xué)生情感和智力發(fā)展的教育資源。正確利用錯(cuò)誤，教學(xué)的天空就不會(huì)因?yàn)閷W(xué)生的錯(cuò)誤而陰云密布，撥開云霧展現(xiàn)的將是廣闊的蔚藍(lán)！

（責(zé)編 羅 艷）endprint