淺談學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力的培養(yǎng)

摘 要：教師要在培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)興趣的同時，引導(dǎo)學(xué)生首先學(xué)會閱讀教材，其次學(xué)會閱讀參考書。

關(guān)鍵詞：培養(yǎng)興趣 指導(dǎo)閱讀

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-1875(2009)10-149-01

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生自主探索、合作交流、實踐創(chuàng)新，做學(xué)習(xí)的主人。這要求我們教師要從根本上轉(zhuǎn)變觀念，擺脫傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，在培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力上下一番功夫，讓學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，進(jìn)而積極主動地鉆研、探索、想象，使他們在濃厚的興趣中去認(rèn)識、理解、應(yīng)用知識，從而掌握其技能、技巧。下面僅對如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力談幾點認(rèn)識和體會。

一、激發(fā)自學(xué)愿望，培養(yǎng)自學(xué)興趣

對數(shù)學(xué)這一門學(xué)科來說，表面上看似枯燥無味，有的學(xué)生不愿學(xué)，有的學(xué)生學(xué)不進(jìn)。如果我們能恰如其分地介紹一些自學(xué)成才的事跡和做一些輔助活動，學(xué)生就會對應(yīng)產(chǎn)生興趣，甚至?xí)鲃拥厝ニ伎己吞剿鳌?/p>

與此同時，我還努力創(chuàng)設(shè)一個競賽環(huán)境，經(jīng)常在課堂內(nèi)外開展各種自學(xué)競賽活動，如進(jìn)行記憶力競賽、觀察力競賽、速算競賽、查表競賽、解方程競賽、作圖競賽等等。為了使各種競賽持續(xù)開展，我在班上還堅持開展以學(xué)習(xí)小組為單位的集體競賽，三至五人一小組，自由結(jié)合；如以優(yōu)帶差分小組作“一幫一”競賽活動，對每次競賽的優(yōu)勝組或有進(jìn)步或是前三名的小組，給以鼓勵表揚(yáng)。

在自學(xué)輔導(dǎo)過程中，我還經(jīng)常聯(lián)系學(xué)生的學(xué)習(xí)的實際，講一些心理學(xué)的基本知識，如大腦工作原理，增強(qiáng)有意注意的方法，記憶的竅門，解題后的回憶、聯(lián)想、歸納、總結(jié)、觀察的方法，什么是理解力，什么是想象力等等，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，會促進(jìn)自學(xué)能力的提高。

二、指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，提高閱讀教材的能力

加強(qiáng)對閱讀的指導(dǎo)，養(yǎng)成良好的閱讀教材的習(xí)慣，提高閱讀的的效率是自學(xué)輔導(dǎo)的基礎(chǔ)。

第一，切實弄清概念。數(shù)學(xué)教材的特點之一是概念多。我們應(yīng)根據(jù)概念的不同類型，依據(jù)思維規(guī)律，提出各種不同的預(yù)習(xí)思考題，讓他們帶著問題去看書。例如：對比較抽象的概念通過具體實例歸納思維方法去理解；對一些構(gòu)造性但又較長的定義則采用分解、各個擊破的方法去理解；而對一些容易混淆的概念則引導(dǎo)他們?nèi)Ρ扔^察，在比較中得到鑒別，去區(qū)別它們之間的差異與聯(lián)系。

第二，認(rèn)真分析定理。數(shù)學(xué)教材的第二個特點就是命題、定理多。因此，要引導(dǎo)他們分清定理的條件和結(jié)論各是什么，弄清它們之間有什么關(guān)系。例如勾股定理，我在講授這一定理前首先提出：這個定理的條件、結(jié)論各是什么？你能否畫出一個直角三角形，然后結(jié)合圖形用幾何語言寫出定理的條件和結(jié)論？從結(jié)論可以推出條件嗎？進(jìn)而在授課時期，通過具體的實例反復(fù)訓(xùn)練，使學(xué)生會用勾股定理解決問題。

第三，重視練習(xí)的處理。練習(xí)的分析、處理、解答也是復(fù)習(xí)研究教材的過程。學(xué)生對證明題感到非常棘手，有時感到很顯然的結(jié)論卻無從下手去證明其成立，這還得引導(dǎo)他們回頭去消化教材，這也是從理論到實踐的第一步飛躍。我一方面要他們回憶教材，弄清楚有那些定理可供使用（有時還得應(yīng)用較前一點的舊知識，甚至是綜合應(yīng)用的過程。）另一方面不孤立的一題去做，盡可能把相似的問題加以比較處理，同時還可以變換條件，做到“一題多變”，以此啟發(fā)學(xué)生的思維，并讓他們看到知識的靈活應(yīng)用。例如應(yīng)用根的判別式、韋達(dá)定理進(jìn)行解題：

1.已知關(guān)于x的方程x2+(2m-1)x+4m-1= 0有兩個實數(shù)根，求m的值。

2.已知關(guān)于x的方程x2+mx+2-m=0的兩根平方和為4，求m的值。

3.已知關(guān)于x的方程8x2+(2m2+m-6)x+2m-1=0的兩根互為相反數(shù)，求m的值。

4.已知Rt△ABC中，a、b是兩直角邊的長且是方程(m+5)x2-(2m-5)x+12=0的兩個實數(shù)根，若斜邊長為1，求m的值。等等。

這些練習(xí)，我把它們作為一類專題，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)課本中相關(guān)的知識點，在習(xí)題課中師生共同來完成，并作歸納、總結(jié)，這對進(jìn)一步培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的興趣，提高分析、解決問題的能力是很有好處的。

三、指導(dǎo)學(xué)生閱讀參考書，增長其知識面

指導(dǎo)學(xué)生在課余時間完成教材配套資料及作業(yè)外，還應(yīng)指導(dǎo)他們抽空適量借讀一些有關(guān)數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)趣味、解題思想方法、數(shù)學(xué)模型制作等的書籍，這樣不僅可以提高其閱讀自學(xué)能力，還可以增長知識、陶冶其心智。同時也可以提供有關(guān)參考書引導(dǎo)他們閱讀查看，有時我們還可以找一些學(xué)生來座談，看看他們的讀書筆記，了解他們的心得體會。

在指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材、參考書，培養(yǎng)他們自學(xué)能力的同時，我們還應(yīng)指導(dǎo)他們學(xué)會課后寫閱讀體會，自己歸納、概括，定期寫章節(jié)單元小結(jié)，整理知識結(jié)構(gòu)。形成數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的過程，是學(xué)生把所獲得的數(shù)學(xué)知識信息消化、整理，進(jìn)行同化復(fù)習(xí)的思維過程。要求學(xué)生系統(tǒng)整理本章或相關(guān)的知識的同時，弄清由來及相互聯(lián)系，形成簡明清晰的網(wǎng)絡(luò)或知識結(jié)構(gòu)圖表，從而進(jìn)一步加深對所學(xué)知識的理解，同時培養(yǎng)了學(xué)生分析和概括、解決問題的能力。